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文档简介

§5.5分式方程（1）

某地电信公司调低了长途电话的话费标准，每分钟费用降低了25％，因此按原收费标准6元话费的通话时间，在新收费标准下可多通话5分时间，问前后两种收费标准每分钟收费各是多少?（1）主要等量关系是什么?6元话费

按原收费标准的通话时间＋5

＝按新收费标准的通话时间＝＋5思考:阅读以下材料，解决问题：（2）主如果设原来的收费标准是元／分，可列怎样的方程?（3）该方程与我们学过的一元一次方程有什么不同?判断：下列方程中，哪些是分式方程？哪些不是分式方程？为什么？分式方程的概念

只含分式，或只含分式和整式，并且分母里含有未知数的方程叫做分式方程.例1解分式方程：例题解析得7(x+3)=2(2x-3)移项，合并同类项,得3x=-27

把x=-9代入原方程检验：左边==右边,∴x=-9是原方程的根.分式方程整式方程解整式方程检验转化

检验：解:方程的两边同乘7(2x-3),例题解析例1解分式方程:去括号，得7x+21=4x-6解得x=-9

例2解方程：例题解析使分母为零的根叫增根验根的方法：将方程的解代入最简公分母，使分母为零的根叫增根。解:方程的两边同乘x-3,得2-x

=-1-2(x-3)去括号，得2-x

=-1-2x+6移项，合并同类项,得x=3

经检验,x=3是增根∴原方程无解.

为什么会产生增根？解分式方程的验根与解一元一次方程的验根有什么区别？思考:解分式方程一般步骤：去分母，化为整式方程；⑴把各分母分解因式;⑵找出各分母的最简公分母;⑶方程两边各项乘以最简公分母;解整式方程；检验；(1)把未知数的值代入原方程(一般方法);(2)把未知数的值代入最简公分母(简便方法).结论：确定分式方程的解.这里的检验要以计算正确为前提巩固练习1、纠错：下列运算对吗？如果不对，请指出来.方程两边去分母得

x

-2

=-3

∴x

=-1方程两边去分母得x-1-x-3=2(x-1)

∴x=-2巩固练习2、解下列方程.对于分式方程，当m为何值时，

①方程的解x=1？

②方程有增根？

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