数值计算02-Matlab绘图

第二章MATLAB绘图数值计算第2章MATLAB绘图2.1二维图形

2.2三维图形

2.3三维图形的精细处理

2.4图像与动画

2.5低层绘图操作

MATLAB提供多种图形功能，使你的数据或函数可视化，使数据不再是枯燥乏味的。使用MATLAB的图形函数，可以绘制二维或三维的数据图形和函数图形，如数据的散点图、直方图、茎干图、饼图、阶梯图和面积图等。使数据可视化的基本步骤是：1.准备好数据；2.选择适用的绘制图形函数；3.选择窗口和位置；4.编辑图形标注和说明；5.输出或保存图形。2.1二维图形2.1.1绘制二维曲线的最基本函数1.plot函数的基本用法plot函数的基本调用格式为：plot(x,y)

其中x和y为长度相同的向量，分别用于存储x坐标和y坐标数据。条件是元素个数能对应。用直线连接相邻两数据点来绘制图形可以一次绘制一条曲线，也可以一次绘制多条曲线可以设定绘图颜色、点型、线型、线宽等特性Matlab作图的基本步骤1、准备绘图数据：x=[0:pi/10:2*pi]y=sin(x)2、调用绘图函数作出图形，如：plot(x,y)

3、调用相关函数和命令调整图形特性，如：gridonaxis([-1,8,-2,2])

若x的长度与Y的行数相等，则将x与Y中的各列相对应，绘制多条平面曲线； 若x的长度与Y的列数相等，则将x与Y中的各行相对应，绘制多条平面曲线。

plot(x,Y)x

是一维数组,Y是二维数组

plot(X,y)X

是二维数组,y是一维数组

若y的长度与X的行数相等，则将X中的各列与y相对应，绘制多条平面曲线； 若y的长度与X的列数相等，则将X中的各行与y相对应，绘制多条平面曲线。plot(Y)x=1:length(Y)plot(x,Y)x=1:size（Y,1)plot(x,Y)当Y为复数数组时，等价于：当Y是实数二维数组时，等价于：当Y是实数一维数组时，等价于：plot(real(Y),imag(Y))例：利用二维数组绘制图形：x=0:0.1:2*pix=x'X=[x,x,x]Y=[cos(x),2*cos(x),3*cos(x)]plot(X,Y)plot(X’,Y’)例2.1

在0≤X≤2

区间内，绘制曲线y=2e-0.5xsin(2πx)。程序如下：>>x=0:pi/100:2*pi;y=2*exp(-0.5*x).*sin(2*pi*x);plot(x,y)

说明：（1）当x,y是同维矩阵时，则以x,y对应列元素为横、纵坐标分别绘制曲线，曲线条数等于矩阵的列数。（2）当x是向量，y是有一维与x同维的矩阵时，则绘制出多根不同色彩的曲线。曲线条数等于y矩阵的另一维数，x被作为这些曲线共同的横坐标。>>x=0:pi/100:2*pi;y=[sin(2*pi*x);2*exp(-0.5*x).*sin(2*pi*x)];plot(x,y)线性代数中：列×行=矩阵n=9x=linspace(0,2*pi,50)y=cos(x)’*(1:n)plot(x,y)例：利用矩阵乘法生成绘图数据，并绘制图形：（3）plot函数最简单的调用格式是只包含一个输入参数：plot(y)即绘制以向量Y元素值为纵坐标（假如元素为实数），它的下标值为横坐标的线性图(即绘制Y的列向量对其坐标索引的图形)。

>>y=[00.580.70.950.830.25];>>plot(y);%实际上是画折线

例2.2某工厂2000年各月总产值（单位：万元）分别为22、60、88、95、56、23、9、10、14、81、56、23，试绘制折线图以显示出该厂总产值的变化情况。程序如下：>>p=[22,60,88,95,56,23,9,10,14,81,56,23];plot(p)

x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);plot(y)注意为29等分，30维向量，与plot(y)的区别.>>x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);

>>plot(x,y)

2．含多个输入参数的plot函数含多个输入参数的plot函数调用格式为：plot(x1,y1,x2,y2,…,xn,yn)3．含选项的plot函数含选项的plot函数调用格式为：plot(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,…,xn,yn,选项n)选项参数option定义了图形曲线的颜色、线型及标示符号，它由一对单引号括起来。线型

线方式：-实线，：点线，-.虚点线，--波折线标记点.(圆点),+(加号),*(星号),x(叉号),o(圆点),s(方块)，d(菱形)，p(五角星),h(六角形)线的颜色：yyellow,rred,ggreen,bblue,wwrite,kblack,ccyan(青色)在不指定时，默认实线方式，颜色自动确定.不同种类的选项可搭配使用，如选项“ro”表示绘制红色的圆划线，“y-”表示黄色的实划线。plot(X1,Y1,LineSpec,...,Xn,Yn,LineSpec)

按照三个参数Xn,Yn,LineSpec画线，其中LineSpec指定了线型，点标记和画线的颜色，也可以混合使用三参数Xn,Yn,LineSpec和二参数Xn,Yn：

plot(X1,Y1,X2,Y2,LineSpec,X3,Y3)。线型点标记颜色-实线:点线-.点划线--虚线.点o小圆圈x叉号+加号星号s方格d菱形v下三角^

上三角<左三角>右三角p五角星h六角星b蓝色g绿色r红色c青色m棕色y黄色k黑色w白色LineSpec的三种属性可以全部指定，也可以只指定其中某一个或两个，排列顺序任意x=0:0.2:2*pi;y=sin(x);plot(x,y,'r-o')x=0:0.2:2*piy=sin(x)plot(x,y,'ro')指定不指定线型的话，plot()只绘制点标记plot(X1,Y1,LineSpec,‘PropertyName’,PropertyValue)

对plot生成的图形对象，用指定的properties进行设置。Color 非标准颜色可用[r,g,b]指定，r,g,b取0和1之间的数值LineWidth 线宽LineStyle 线型Marker 点标记MarkerEdgeColor

marker的颜色(或filledmarkers

边的颜色）MarkerFaceColor thefaceoffilledmarkers

的颜色MarkerSize

点标记的大小PropertyNamefilledmarkers

circle,square,diamond,pentagram,hexagram,andthefourtriangles)x=-pi:pi/10:pi;y=tan(sin(x))-sin(tan(x));plot(x,y,'--rs','LineWidth',2,...'MarkerEdgeColor','k',...'MarkerFaceColor','g',...'MarkerSize',10)h=plot(...)

返回图形对象的句柄。图形中的每条曲线都返回自己的句柄（是一个双精度数）。如有多条曲线，则有多个句柄，以列向量的形式返回至h。

句柄是图形对象的标识代码，标识代码含有图形对象的各种必要的属性信息，可用get()

函数获取这些属性，用set()函数设置（修改）属性。x=0:0.2:2*piY=[sin(x);2*sin(2*x)]h=plot(x,Y)get(h(1))set(h(1),'Color','r','LineWidth',1,'Marker','+')set(h(2),'Color','g','LineWidth',2,'Marker','s')例用不同线型和颜色在同一坐标内绘制曲线y=sinx,y=cosx的图像。程序如下：x=linspace(0,2*pi,100);plot(x,sin(x),‘kh’,x,cos(x),‘gp’)

%正、余弦曲线分别用黑色六角形、绿色五角星表示

例2.3

用不同线型和颜色在同一坐标内绘制曲线y=2e-0.5xsin(2πx)及其包络线。程序如下：

x=(0:pi/100:2*pi)';y1=2*exp(-0.5*x)*[1,-1];y2=2*exp(-0.5*x).*sin(2*pi*x);x1=(0:12)/2;y3=2*exp(-0.5*x1).*sin(2*pi*x1);plot(x,y1,'g:',x,y2,'b--',x1,y3,'rp');

4．双纵坐标函数plotyyplotyy函数是MATLAB5.X新增的函数。它能把函数值具有不同量纲、不同数量级的两个函数绘制在同一坐标中。调用格式为：

plotyy(x1,y1,x2,y2)

其中x1—y1对应一条曲线，x2—y2对应另一条曲线。横坐标的标度相同，纵坐标有两个，左纵坐标用于x1—y1数据对，右纵坐标用于x2—y2数据对。4、双y轴绘图：plotyy()plotyy(X1,Y1,X2,Y2)：

其中X1,Y1对应一条曲线，X2,Y2对应另一条曲线。横坐标的标度相同，纵坐标有两个，左纵坐标用于x1,y1数据对，右纵坐标用于x2,y2数据对。plotyy(X1,Y1,X2,Y2,'function')

使用由function指定的函数绘图，function可以是：plot,semilogx,semilogy,loglog,stem……plotyy(X1,Y1,X2,Y2,'function1','function2')

使用由function1指定的函数作X1,Y1的图 使用有function2指定的函数作X2,Y2的图[AX,H1,H2]=plotyy(...) AX：存储两个Y轴的句柄，AX(1)为左Y轴的句柄，AX(2)为右Y轴的句柄。H1和H2分别为两个图形对象的句柄。

如果需要绘制出具有不同纵坐标标度的两个图形，可以使用plotyy()绘图函数。plotyy()和plot()作图比较plotyy举例x=0:0.01:20;y1=200*exp(-0.05*x).*sin(x);y2=0.8*exp(-0.5*x).*sin(10*x);[AX,H1,H2]=plotyy(x,y1,x,y2,'plot');title('MultipleDecayRates')xlabel('Time(\musec)')set(get(AX(1),'Ylabel'),'String','SlowDecay')set(get(AX(2),'Ylabel'),'String','FastDecay')set(H1,'LineStyle','--')set(H2,'LineStyle',':')

例2.4

用不同标度在同一坐标内绘制曲线y1=e-0.5xsin(2πx)

及曲线y2=1.5e-0.1xsin(x)。程序如下：

x1=0:pi/100:2*pi;x2=0:pi/100:3*pi;y1=exp(-0.5*x1).*sin(2*pi*x1);y2=1.5*exp(-0.1*x2).*sin(x2);plotyy(x1,y1,x2,y2);

有关图形标注函数的调用格式为：title(‘字符串’)：在所画图形的最上端显示说明该图形标题的字符串。

xlabel(‘字符串’)，ylabel(‘字符串’)：分别为x，y坐标轴加上注解和说明，其中ylabel会自动旋转90º显示。text(x,y,’字符串’,‘属性名’，值)在图形的指定坐标位置(x,y)处，标示单引号括起来的字符串是要说明的内容，属性名及其定义字符串的显示格式。字符对象的常用属性如下：

Color属性：1*3的颜色向量

FontAngle属性：字体倾斜形式

FontName属性：字体名称

…….text(2.5,0.7,'sinx')在图中(2.5,0.7)处加字符串'sinx',或gtext('sinx'),用鼠标光标定位置x=linspace(0,2*pi,100);plot(x,sin(x),'kh',x,cos(x),'gp')text(pi,0,'\leftarrowsin(\pi)','fontSize',18)legend(‘字符串1’,‘字符串2’,…,‘字符串n’)在屏幕上开启一个小视窗，然后依据绘图命令的先后次序，用对应的字符串区分图形上的线。

legend('y=sin(x)','y=cos(x)');x=linspace(0,2*pi,100);plot(x,sin(x),'kh',x,cos(x),'gp')text(pi,0,'\leftarrowsin(\pi)','fontSize',18)

例2.5

给图形添加图形标注。程序如下：

x=(0:pi/100:2*pi)';y1=2*exp(-0.5*x)*[1,-1];y2=2*exp(-0.5*x).*sin(2*pi*x);x1=(0:12)/2;y3=2*exp(-0.5*x1).*sin(2*pi*x1);plot(x,y1,'g:',x,y2,'b--',x1,y3,'rp');title('曲线及其包络线');%加图形标题

xlabel('independentvariableX');%加X轴说明

ylabel('independentvariableY');%加Y轴说明

gtext(‘包络线’);%在鼠标光标定位置添加图形说明

gtext('包络线');gtext('曲线y');gtext('离散数据点');legend('包络线','包络线','曲线y','离散数据点')%加图例3、选择图像

figure（1）；figure（2）；…；figure(n)

打开不同的图形窗口，以便绘制不同的图形。4、gridon：在所画出的图形坐标中加入栅格

gridoff：除去图形坐标中的栅格不带参数的grid命令在两种状态之间进行切换。5、holdon：把当前图形保持在屏幕上不变，同时允许在这个坐标内绘制另外一个图形。

holdoff：使新图覆盖旧的图形6、boxon/off命令控制是加还是不加边框线，不带参数的box命令在两种状态之间进行切换。>>x=0:pi/15:2*pi;y=sin(x);plot(x,y),>>holdon,z=cos(x);plot(x,z),holdoff

例2.6

用图形保持功能在同一坐标内绘制曲线y=2e-0.5xsin(2πx)及其包络线，并加网格线。程序如下：

x=(0:pi/100:2*pi)';y1=2*exp(-0.5*x)*[1,-1];y2=2*exp(-0.5*x).*sin(2*pi*x);plot(x,y1,'b:');axis([0,2*pi,-2,2]);%设置坐标

holdon;%设置图形保持状态

plot(x,y2,'k');gridon;%加网格线

boxoff;%不加坐标边框

holdoff;%关闭图形保持3、图形窗口(Figure) Figure对象是Matlab系统中显示的图形窗口。用户可建立任意多个Figure窗。所有Figure对象的父对象都是Root对象，而其他所有Matlab图形对象都是Figure的子对象。

figure()：创建图形窗口close()：删除图形窗口clf()：图形图形窗口中的子对象gcf ：返回当前窗口对象的句柄创建图形窗口：figurefigure

利用缺省属性值来创建新的图形窗口对象。

figure(‘PropertyName’,propertyvalue,...)

利用指定的属性值来创建图形窗口对象。对于用户没有显式地定义的属性值，将其设置为默认的属性值。

figure(h)

如果句柄h所指示的图形窗口对象存在，则将其设置为当前窗口，并将其移动到屏幕的最前方。如果h所指示的图形窗口不存在且h是个整数(h>=1)，则创建一个图形窗口，并将窗口的句柄设置为h；如果h不是整数，则返回错误信息。

h

=

figure(...)

返回图形窗口对象的句柄。为了在一个已有的图形窗口中绘制图形，这个窗口必须是激活的，或者是当前的图形窗口。1、close

删除当前figure，相当于close(gcf)2、close(h)

删除由h确定的figure。如果h是一个向量或矩阵，就删除由h指定的所有图像3、closename

删除指定名称的figure4、closeall

删除所有句柄没有隐藏的figure5、closeallhidden

删除所有figure，包括句柄隐藏的。6、status=close(...)

如果指定的figure已经被删除则返回1，否则为0。删除图形窗口：close清除图形窗口中的子对象：clf1、clf 删除当前图形窗口中、句柄未被隐藏(即它们的HandleVisibility属性为on)的图形对象。

2.clf(‘reset’)

或clfreset删除当前图形窗口中的所有图形对象，无论其句柄是否被隐藏，同时将图形窗口的属性(除Position,Units,PaperPosition,PaperUnits外)恢复为默认值。

3、clf(fig)

或clf(fig,‘reset’)

清除由句柄为fig的图形窗口中的内容。

4、figure_handle=clf(...)

返回图形窗口的句柄，

3.图形窗口的分割subplot()subplot函数的调用格式为：

subplot(m,n,p)－－－把一个画面分割成m*n个矩阵块区域，p代表当前的区域号，在每个区域中分别画一个图6、subplot()subplot(m,n,p)

将一个绘图窗口分割成m行n列共m×n个矩形绘图区域（每个区域有自己的坐标轴）并将第p个绘图区域选定为当前的绘图区域。编号从最上边一行开始，从左至右、从上至下依次编号。subplot(1,1,1) 回到默认的模式(整个图形窗口中只用一套坐标轴)当一个新的subplot命令改变了图形窗口中绘图区域的数目的时候，原先的子图就被擦除掉。subplot(m,n,p,‘replace’)

如果指定的axes已存在，则删除它，创建一个新的axes。subplot(‘Position’,[leftbottomwidthheight])在当前图形窗口指定的Position上画图（创建坐标轴）

subplot(...,prop1,value1,prop2,value2,...)

创立坐标系时，同时设置坐标系的相关属性。

h=subplot(...)

返回坐标系的句柄。h=subplot(m,n,p)

返回第p个坐标轴的句柄subplot(h)

设置句柄h对应的坐标轴为当前坐标轴。

subplot(m,n,P) P是一个向量，表示向量P中指定的若干画图区域连成一个整体，包括那些被P跨越的画图区域。subplot(2,3,1)subplot(2,3,2)subplot(2,3,3)subplot(2,3,4)subplot(2,3,5:6)subplot(2,3,1)subplot(2,3,3)subplot(2,3,4)subplot(2,3,6)subplot(2,3,[2,5])subplot(2,3,1)subplot(2,3,4)subplot(2,3,[3,5,6])例：使用subplot()x=-pi:pi/10:pi;x=x';Y=[sin(x),cos(x),x.^2,exp(x)];fork=1:4subplot(2,2,k);plot(x,Y(:,k));end

先用subplot()确定在哪一个区域中绘图，然后再使用其它的绘图函数。被激活的绘图区域在用户输入另一个subplot或者figure命令之前会一直保持被激活状态。上机练习m223-3n3-355要求：1、m、n分别取上表中的四个数值2、绘制1秒内的运动轨迹，每隔0.001秒取一个点；3、四种情况的运动轨迹绘制在一个图形窗口的四个坐标轴中，排成2行2列。某质点的位移由x(t)和y(t)确定，试绘制其运动轨迹m=[2,2,3,-3];n=[3,-3,5,5];t=0:0.001:1;fork=1:4x=2*cos(20*m(k)*pi.*t)+cos(20*n(k)*pi.*t);y=2*sin(20*m(k)*pi.*t)+sin(20*n(k)*pi.*t);subplot(2,2,k)plot(x,y)end上机练习v=0:0.1:2000;m1=20.18*1.66e-27;m2=39.94*1.66e-27;T1=273T2=500k=1.381e-23a=4*pi*(m1/2*pi*k*T1)^(3/2)*(exp(-m1*v.^2/(2*k*T1))).*v.^2;b=4*pi*(m2/2*pi*k*T1)^(3/2)*(exp(-m2*v.^2/(2*k*T1))).*v.^2;c=4*pi*(m1/2*pi*k*T2)^(3/2)*(exp(-m1*v.^2/(2*k*T2))).*v.^2;d=4*pi*(m2/2*pi*k*T2)^(3/2)*(exp(-m2*v.^2/(2*k*T2))).*v.^2;subplot(2,2,1)axis([0.0,10,-0.01,0.03])plot(v,a,'r',v,c,'b');subplot(2,2,2)plot(v,b,'r',v,d,'b');例2.7在一个图形窗口中以子图形式同时绘制正弦、余弦、正切、余切曲线。程序如下：

x=linspace(0,2*pi,60);y=sin(x);z=cos(x);t=sin(x)./(cos(x)+eps);ct=cos(x)./(sin(x)+eps);subplot(2,2,1);plot(x,y);title('sin(x)');axis([0,2*pi,-1,1]);subplot(2,2,2);plot(x,z);title('cos(x)');axis([0,2*pi,-1,1]);subplot(2,2,3);plot(x,t);title('tangent(x)');axis([0,2*pi,-40,40]);subplot(2,2,4);plot(x,ct);title('cotangent(x)');axis([0,2*pi,-40,40]);

对图形窗口灵活分割。请看下面的程序。

x=linspace(0,2*pi,60);y=sin(x);z=cos(x);t=sin(x)./(cos(x)+eps);ct=cos(x)./(sin(x)+eps);subplot(2,2,1);%选择2×2个区中的1号区

stairs(x,y);title('sin(x)-1');axis([0,2*pi,-1,1]);subplot(2,1,2);%选择2×1个区中的2号区

stem(x,y);title('sin(x)-2');axis([0,2*pi,-1,1]);subplot(4,4,3);%选择4×4个区中的3号区

plot(x,y);title('sin(x)');axis([0,2*pi,-1,1]);subplot(4,4,4);%选择4×4个区中的4号区

plot(x,z);title('cos(x)');axis([0,2*pi,-1,1]);subplot(4,4,7);%选择4×4个区中的7号区

plot(x,t);title('tangent(x)');axis([0,2*pi,-40,40]);subplot(4,4,8);%选择4×4个区中的8号区

plot(x,ct);title('cotangent(x)');axis([0,2*pi,-40,40]);2.1.3绘制二维图形的其他函数函数名功能函数名功能area填充面积图pie圆饼图bar条形图plotmatrix绘矩阵点图barh水平柱图ribbon以三维带形式画二维线comet慧星形轨线stem火柴杆图errorbar误差条形图stairs台阶图gplot以图论方式绘图contour等高线图feather箭头图contourf填充等高线图fill填充二维多边形clabel等高线图仰角标签pcolor伪色图rose扇形统计图quiver场图hist直方统计图voronoiVoronoi图paretoPareto图表polar极坐标图例：在平面上绘制peaks矩阵的等值线。z=peaks;contour(z,6);%Z=PEAKS;%Z=PEAKS(N);%Z=PEAKS(V);%Z=PEAKS(X,Y);%%PEAKS;%PEAKS(N);%PEAKS(V);%PEAKS(X,Y);%%[X,Y,Z]=PEAKS;%[X,Y,Z]=PEAKS(N);%[X,Y,Z]=PEAKS(V);MATLAB提供了一个peaks函数，可产生一个凹凸有致的曲面，包含了三个局部极大点及三个局部极小点

1.其他形式的线性直角坐标图在线性直角坐标系中，其他形式的图形有条形图、阶梯图、杆图和填充图等，所采用的函数分别是：bar(x,y,选项)－－条形图stairs(x,y,选项)－－阶梯图stem(x,y,选项)fill(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,…)例：画一个钟形曲线bar(randn(1,1000))x=-2:0.1:2;y=exp(-x.*x);bar(x,y)

例2.8

分别以条形图、填充图、阶梯图和杆图形式绘制曲线y=2e-0.5x。程序如下：

x=0:0.35:7;y=2*exp(-0.5*x);subplot(2,2,1);bar(x,y,'g');title('bar(x,y,''g'')');axis([0,7,0,2]);subplot(2,2,2);fill(x,y,'r');title('fill(x,y,''r'')');axis([0,7,0,2]);subplot(2,2,3);stairs(x,y,'b');title('stairs(x,y,''b'')');axis([0,7,0,2]);subplot(2,2,4);stem(x,y,'k');title('stem(x,y,''k'')');axis([0,7,0,2]);例2.9bar()的用法举例Y=round(rand(5,3)*10);subplot(2,2,1)bar(Y,'group')title'Group'subplot(2,2,2)bar(Y,'stack')title'Stack'subplot(2,2,3)barh(Y,'stack')title'Stack'subplot(2,2,4)bar(Y,1.5)title'Width=1.5'

2．极坐标图polar函数用来绘制极坐标图，其调用格式为：polar(theta,rho,选项)其中theta为极坐标极角，rho为极坐标矢径，选项的内容与plot函数相似。例4.9

绘制ρ=sin(2θ)cos(2θ)的极坐标图。程序如下：

theta=0:0.01:2*pi;rho=sin(2*theta).*cos(2*theta);polar(theta,rho,'k');

3．对数坐标图形

MATLAB提供了绘制对数和半对数坐标曲线的函数，调用格式为：半对数坐标

semilogx(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,…)semilogy(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,…)对数坐标

loglog(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,…)－－用常用对数刻度，即本来刻度为0,1,2,…处现为1,10,100，…

例2.10

绘制y=10x2的对数坐标图并与直角线性坐标图进行比较。程序如下：

x=0:0.1:10;y=10*x.*x;subplot(2,2,1);plot(x,y);title('plot(x,y)');gridon;subplot(2,2,2);semilogx(x,y);title('semilogx(x,y)');gridon;subplot(2,2,3);semilogy(x,y);title('semilogy(x,y)');gridon;subplot(2,2,4);loglog(x,y);title('loglog(x,y)');gridon;

4.精确绘图函数对于那些变化剧烈的函数，可用fplot函数来进行较精确的绘图，该函数会对剧烈变化处进行较密集的取样调用格式为：fplot(‘fname’,lims,tol,选项)(m文件函数名须加引号‘’，绘制由字符串fname指定函数名的函数在x轴区间为lims=[xmin,xmax]的函数图，若lims=[xmin,xmax,ymin,ymax]则y轴也被输入限制，其中tol<1用来指定相对误差精度，默认值为0.001。）例如：绘制函数sin(1/x)在x=0附近的变化情况。fplot(‘sin(1/x)’,[0.020.2],1e-3);

%[0.020.2]是绘图范围

5.其他形式的图形MATLAB提供的绘图函数还有很多，例如，用来表示各元素占总和的百分比的饼图（用pie函数）、复数的相量图（用compass函数绘制从原点向外发射的向量图）等等。例2.12绘制图形：(1)某次考试优秀、良好、中等、及格、不及格的人数分别为：7,17,23,19,5，试用饼图作成绩统计分析。(2)绘制复数的相量图：3+2i、4.5-i和-1.5+5i。程序如下：subplot(1,2,1);pie([7,17,23,19,5]);legend('优秀','良好','中等','及格','不及格');title('饼图');subplot(1,2,2);compass([3+2i,4.5-i,-1.5+5i]);title('相量图');三、（3D）三维图形1、三维曲线：plot3()2、二维数据网格：meshgrid()3、三维网格图：mesh()/meshc()/meshz()4、三维表面图:surf()／surfc()/5、利用surf()绘制一些常见的三维表面图6、三维绘图函数汇总1、三维曲线：plot3()2.2.1绘制三维曲线的最基本函数

plot3函数与plot函数用法十分相似，其调用格式为：

plot3(x1,y1,z1,选项1,x2,y2,z2,选项2,…,xn,yn,zn,选项n)

其中xi,yi,zi为3个相同长度的向量。

例：作螺旋线x=sint,y=cost,z=tplot3(X1,Y1,Z1,...)plot3(X1,Y1,Z1,LineSpec,...)plot3(...,'PropertyName',PropertyValue,...)h=plot3(...)plot3()的用法与plot()类似，只是多了一个Z数组。t=[0:0.2:10*pi];x=2*t;y=sin(t);z=cos(t);plot3(x,y,z,'bo');holdonplot3(x,y,z,'r-','LineWidth',2)用plot3()同时绘制多条3d曲线

当X，Y，Z为同维的二维数组，plot3()将X、Y、Z相应的列相组合，绘制多条3d曲线。绘制第1条曲线例：使用plot3()绘制长方体的线框图L=100*randn(1);W=L*randn(1);H=W*randn(1);A=randn(1,3);B=A+[L,0,0];C=B+[0,W,0];D=A+[0,W,0];A_A=[A;B;C;D;A];a_a=A_A+repmat([0,0,H],5,1);X=[A_A(:,1),a_a(:,1)];Y=[A_A(:,2),a_a(:,2)];Z=[A_A(:,3),a_a(:,3)];plot3(X,Y,Z,'b')holdonplot3(X',Y',Z','b')长度平行于X轴，宽度平行于Y轴，高度平行于Z轴，A为3d空间任意点均随机生成。绘图思路（供参考）：绘制空间曲线

A-B-C-D-Aa-b-c-d-aA-aB-bC-cD-d

x=(-4:0.5:4)'y=(-4:0.5:4)'z=sin(sqrt(x.^2+y.^2))h=plot3(x,y,z,'-bo')set(h,'MarkerEdgeColor','r')

x

y

z-4.0000-4.0000-0.5862-3.5000-3.5000-0.9720-3.0000-3.0000-0.8917-2.5000-2.5000-0.3838

………………3.00003.0000-0.89173.50003.5000-0.9720x=-4:0.5:4y=(4:-0.5:-4)'X=repmat(x,length(y),1)Y=repmat(y,1,length(x))Y=4.00004.0000…4.00004.00003.50003.5000…3.50003.5000……………-3.5000-3.5000…-3.5000-3.5000-4.0000-4.0000…-4.0000-4.0000X=-4.0000-3.5000…3.50004.0000-4.0000-3.5000…3.50004.0000……………-4.0000-3.5000…3.50004.0000-4.0000-3.5000…3.50004.0000[X,Y]=meshgrid(x,y)例4.13绘制空间曲线。X=8cost,y=4sint,z=-4sint程序如下：

t=0:pi/50:2*pi;x=8*cos(t);y=4*sqrt(2)*sin(t);z=-4*sqrt(2)*sin(t);plot3(x,y,z,'p');title('Linein3-DSpace');text(0,0,0,'origin');xlabel('X'),ylabel('Y'),zlabel('Z');grid;2、二维数据网格（三维曲面）：meshgrid()

[X,Y]=meshgrid(x,y)

由向量x和y生成二维数组X和Y，用来计算二元函数

f(x,y)的值Z=f(X,Y)。二维数组X，Y，Z可用来绘制三维曲线、三维网格图、三维曲面图等。

输出数组X中的行向量相当于向量x，输出数组Y中的列向量相当于向量y。

[X,Y]=meshgrid(x)

等价于[X,Y]=meshgrid(x,x)。

1．平面网格坐标矩阵的生成(1)利用矩阵运算生成。x=a:dx:b;y=(c:dy:d)';X=ones(size(y))*x;Y=y*ones(size(x));(2)利用meshgrid函数生成。x=a:dx:b;y=c:dy:d;[X,Y]=meshgrid(x,y);%表示生成一个横坐标起始于a,步长为dx,终止于b；纵坐标起始于c,步长为dy,终止于d的网格分割。(Xi,Yj)代表网格的坐标。产生一个小网格：[X,Y]=meshgrid(0:3,0:3)X=0123012301230123Y=0000111122223333x=-4:0.5:4y=-4:0.5:4[X,Y]=meshgrid(x,y)Z=sin(sqrt(X.^2+Y.^2))

subplot(2,2,1)plot3(X,Y,Z,'bo')subplot(2,2,2)plot3(X,Y,Z,'b')subplot(2,2,3)plot3(X',Y',Z','b')subplot(2,2,4)plot3(X,Y,Z,'b',X',Y',Z','b')X=-4.0000-3.5000…3.50004.0000-4.0000-3.5000…3.50004.0000……………-4.0000-3.5000…3.50004.0000-4.0000-3.5000…3.50004.0000Y=-4.0000-4.0000…-4.0000-4.0000-3.5000-3.5000…-3.5000-3.5000……………3.50003.5000…3.50003.50004.00004.0000…4.00004.0000Z=-0.5862-0.8238…-0.8238-0.5862-0.8238-0.9720…-0.9720-0.8238……………-0.8238-0.9720…-0.9720-0.8238-0.5862-0.8238…-0.8238-0.5862绘制第1条

3d曲线绘制第2条

3d曲线mesh(X,Y,Z)：绘制由数组X,Y,Z所确定的曲面的网格图

X,Y,Z都为二维数组时，要求它们的维数相同。X,Y也可以是向量，但Z必须为二维数组，[m,n]=size(Z)，此时必须满足：length(X)=n且length(Y)=m。mesh(Z)：相当于X=1:n，Y=1:m，其中[m,n]=size(Z)mesh(...,C)：二维数组C确定网格颜色，省略C时相当于C=Zmesh(...,‘PropertyName’,PropertyValue,...)：设置属性值mesh(axes_handles,...)

：在指定的坐标轴绘图h=mesh(...)：返回句柄3、三维网格图:

mesh()/meshc()/meshz()x=-4:0.2:4[X,Y]=meshgrid(x)Z=sin(sqrt(X.^2+Y.^2))h=mesh(X,Y,Z)c1=get(h,'FaceColor')hiddenoffc2=get(h,'FaceColor')默认情况下每个四边形区域填充的是白色，因此c1的值[1,1,1]hiddenoff命令是使每个四边形区域不填充任何颜色，是空的，可以看到后面的图线。因此c2的值为nonemeshc(X,Y,Z)

调用方式与mesh相同，在mesh基础上增加等高线meshz(X,Y,Z)

调用方式与mesh相同，在mesh基础上屏蔽边界面等高线屏蔽边界面x=-10:0.5:10;[X,Y]=meshgrid(x);r=sqrt(X.^2+Y.^2)+epsZ=sin(r)./rmeshc(X,Y,Z)墨西哥帽子surf(Z)：相当于X=1:n，Y=1:m，其中[m,n]=size(Z)surf(Z,C)：二维数组C确定网格颜色，省略C时相当于C=Zsurf(X,Y,Z)：绘制由数组X,Y,Z所确定的曲面图surf(X,Y,Z,C)：surf(...,‘PropertyName’,PropertyValue)：设置属性值surf(axes_handles,...)：在指定的坐标轴绘图h=surf(...)：返回句柄4、三维表面图:

surf()/surfc()绘制由矩阵X,Y,Z所确定的表面图，参数含义同meshsurfc(X,Y,Z)调用方式与surf相同，在surf基础上增加等高线x=-10:0.5:10;[X,Y]=meshgrid(x);r=sqrt(X.^2+Y.^2)+epsZ=sin(r)./rsurf(X,Y,Z)等高线mesh()/surf()的一些常用属性属性名称意义取值EdgeColor网格线颜色{ColorSpec}|none|flat|interpFaceColor四边形网格的填充颜色ColorSpec|none|{flat}|interp|texturemapLineStyle网格线线型{-}|--|:|-.|noneLineWidth网格线线宽Marker标记点形状none|+|o|*|.|x|s|d|p|h…..MarkerEdgeColor标记点边界颜色none|{auto}|flat|ColorSpecMarkerFaceColor闭合的标记点填充颜色{none}|auto|flat|ColorSpecMarkerSize标记点大小sizeinpointsMeshStyle网格类型{both}|row|column例：mesh()/surf()属性设置x=-10:0.5:10;[X,Y]=meshgrid(x);r=sqrt(X.^2+Y.^2)+epsZ=sin(r)./rh=mesh(X,Y,Z,'EdgeColor','black')set(h,'FaceColor','r')set(h,'LineWidth',2)x=-10:0.5:10;[X,Y]=meshgrid(x);r=sqrt(X.^2+Y.^2)+epsZ=sin(r)./rsurf(X,Y,Z,'EdgeColor','none')5、利用surf()绘制一些常见的三维表面图mesh()/surf()绘制三维曲面的方法：(1)先根据X,Y,Z数组确定网格点(2)用网格线连接在同一行中的网格点(3)用网格线连接在同一列中的网格点(4)用颜色数组C确定网格线（面）的颜色（1）用surf()绘制四边形平面绘图思路： 把四个顶点分成“2行2列”，将相应的坐标放进X,Y,Z数组即可绘图。 同理，对2n

边形，可将2n个顶点分成“2行n列”或“n行2列”进行处理。 对凹多边形，这样处理可能会出错。如上图，按这样的方式创建出X，Y，Z数组，即可绘制出四边形平面clcclearallcloseallA=[1;0;2]B=[3;0;3]C=[1;0;0]D=[3;0;0]P=[A,B;C,D]

X=P([1,4],:)Y=P([2,5],:)Z=P([3,6],:)h=surf(X,Y,Z)set(h,'FaceColor','b')axis([0,4,-1,1,0,4])（2）用surf()绘制三角形平面绘图思路： 想象一下，有两个A点，只不过它们完全重合，这样就有四个顶点了，可以分成“2行2列”，将相应的坐标放进X，Y，Z数组即可绘图。 选取合适的顶点，这个想法对任意多边形都可以。按这样的方式创建出X，Y，Z数组，即可绘制出三角形平面这样更简单。第一行中的A点也可以是B点、C点或多边形内部的任意一个点。例：绘制一个长方体表面图（共六个面）L=rand(1);W=rand(1);H=rand(1);

A=rand(3,1);B=A+[L;0;0];C=B+[0;W;0];D=A+[0;W;0];

r1=repmat(A,1,5);r2=[A,B,C,D,A];r3=r2+repmat([0;0;H],1,5);r4=repmat(r3(:,1),1,5);P=[r1;r2;r3;r4];X=P(1:3:end,:);Y=P(2:3:end,:);Z=P(3:3:end,:);surf(X,Y,Z,'FaceColor','b','EdgeColor','none')axisvis3dholdonx=X(2:3,:);%x,y,z用来绘制线框y=Y(2:3,:);z=Z(2:3,:);plot3(x,y,z,'r','LineWidth',3)plot3(x',y',z','r','LineWidth',3)abdcABC按这样的方式创建X，Y，Z数组,可以同时绘制出六个面。当然也可以用其它的方式进行。（3）用surf()绘制平行于XOY平面的正多边形平面CBEADN=5%绘制正N边形R=2%外接圆半径z=0t=0:2*pi/N:2*pi%绘图数组X=[R*cos(t);zeros(size(t))]Y=[R*sin(t);zeros(size(t))]Z=z*ones(size(X))…….FGO按这样的方式创建出X，Y，Z数组，即可绘制出正多边形平面N=5%绘制正N边形R=2%外接圆半径z=0t=0:2*pi/N:2*pi%侧面X=[R*cos(t);r*cos(t)]Y=[R*sin(t);r*sin(t)]Z=[z1*ones(size(t));z2*ones(size(t))]X=[R*cos(t);zeros(size(t))]Y=[R*sin(t);zeros(size(t))]Z=z*ones(size(X))%绘图数组（4）用surf()绘制正棱柱（台、锥）面ABCDabcdz1=0%底面所在的平面（平行于xoy）z2=5%顶面面所在的平面（平行于xoy）t=0:2*pi/N:2*pi%侧面X=[R*cos(t);r*cos(t)]Y=[R*sin(t);r*sin(t)]Z=[z1*ones(size(t));z2*ones(size(t))]按这样的方式创建出X，Y，Z数组，即可绘制出正棱柱的侧面t=linspace(0,2*pi,N)s=linspace(0,2*pi,M)'r=(2+sin(s))h=linspace(z1,z2,M)'X=r*cos(t);Y=r*sin(t);Z=h*ones(size(t))surf(X,Y,Z)设底面中心在(0,0,0)z1=0%底面所在的平面z2=2%顶面面所在的平面M=20%纬线数目N=20%经线数目横截面半径变化规律：列×行与meshgrid()的联系t=linspace(0,2*pi,N)s=linspace(0,2*pi,M)'r=(2+sin(s))h=linspace(z1,z2,M)'X=r*cos(t);Y=r*sin(t);Z=h*ones(size(t))surf(X,Y,Z)t=linspace(0,2*pi,N)

s=linspace(0,2*pi,M)'r=(2+sin(s))h=linspace(z1,z2,M)'[T,R]=meshgrid(t,r)[T,H]=meshgrid(t,h)X=R.*cos(T);Y=R.*sin(T);Z=Hsurf(X,Y,Z)横截面半径变化规律：横截面半径变化规律：（5）用surf()绘制球面r=2%球半径M=30%经线数N=30%纬线数phi=0:2*pi/M:2*pitheta=linspace(0,pi,N)'X=r*sin(theta)*cos(phi);Y=r*sin(theta)*sin(phi);Z=r*cos(theta)*ones(size(phi))surf(X,Y,Z)axissquare方法1：用矩阵乘法生成二维数组方法2：用meshgrid生成二维数组r=2;theta=linspace(0,pi,20);phi=linspace(0,2*pi,21);[T,P]=meshgrid(theta,phi);X=r.*sin(T).*cos(P);Y=r.*sin(T).*sin(P);Z=r.*cos(T);surf(X,Y,Z)axissquare练习：用surf()绘制椭球面练习：用surf()绘制圆环面三维曲面表面图可以用surf函数生成，其调用格式为surf(x,y,z,c)

各变量的含义与mesh函数类似。

例2.15用三维曲面图表现函数z=sin(y)cos(x)。程序1：

x=0:0.1:2*pi;[x,y]=meshgrid(x);z=sin(y).*cos(x);mesh(x,y,z);xlabel('x-axis'),ylabel('y-axis'),zlabel('z-axis');title('mesh');

程序2：

x=0:0.1:2*pi;[x,y]=meshgrid(x);z=sin(y).*cos(x);surf(x,y,z);xlabel('x-axis'),ylabel('y-axis'),zlabel('z-axis');title('surf');

程序3：x=0:0.1:2*pi;[x,y]=meshgrid(x);z=sin(y).*cos(x);plot3(x,y,z);xlabel('x-axis'),ylabel('y-axis'),zlabel('z-axis');title('plot3-1');grid;

例2.16绘制两个直径相等的圆管的相交图形。程序如下:%两个等直径圆管的交线m=30;z=1.2*(0:m)/m;r=ones(size(z));theta=(0:m)/m*2*pi;x1=r'*cos(theta);y1=r'*sin(theta);%生成第一个圆管的坐标矩阵z1=z'*ones(1,m+1);x=(-m:2:m)/m;x2=x'*ones(1,m+1);y2=r'*cos(theta);%生成第二个圆管的坐标矩阵z2=r'*sin(theta);surf(x1,y1,z1);%绘制竖立的圆管axisequal,axisoffholdonsurf(x2,y2,z2);%绘制平放的圆管axisequal,axisofftitle('两个等直径圆管的交线');holdoff例2.18用曲面图表现函数Z=X.^2+Y.^2

。clf,x=-4:4;y=x;[X,Y]=meshgrid(x,y); %生成x-y坐标“网格点”矩阵Z=X.^2+Y.^2;surf(X,Y,Z);holdon,colormap(hot)stem3(X,Y,Z,'bo') %用来表现在格点上计算函数值

例2.19

分析由函数z=x2-2y2构成的曲面形状及与平面z=a的交线。程序如下：

[x,y]=meshgrid(-10:0.2:10);z1=(x.^2-2*y.^2)+eps;%第1个曲面

a=input('a=?');z2=a*ones(size(x));%第2个曲面

subplot(1,2,1);mesh(x,y,z1);holdon;mesh(x,y,z2);%分别画出两个曲面

v=[-10,10,-10,10,-100,100];axis(v);grid;%第1子图的坐标设置

holdoff;r0=abs(z1-z2)<=1;%求两曲面z坐标差小于1的点

xx=r0.*x;yy=r0.*y;zz=r0.*z2;%求这些点上的x,y,z坐标，即交线坐标

subplot(1,2,2);plot3(xx(r0~=0),yy(r0~=0),zz(r0~=0),'*');%在第2子图画出交线

axis(v);grid;%第2子图的坐标设置

例2.20在xy平面内选择区域[-8,8]×[-8,8]，绘制函数的4种三维曲面图。程序如下：[x,y]=meshgrid(-8:0.5:8);z=sin(sqrt(x.^2+y.^2))./sqrt(x.^2+y.^2+eps);subplot(2,2,1);meshc(x,y,z);title('meshc(x,y,z)')subplot(2,2,2);meshz(x,y,z);title('meshz(x,y,z)')subplot(2,2,3);surfc(x,y,z)title('surfc(x,y,z)')subplot(2,2,4);surfl(x,y,z)title('surfl(x,y,z)')

5、三维旋转体的绘制/标准三维曲面球面图:sphere函数的调用格式为：

[x,y,z]=sphere(n)生成由n*n个面组成的一个球面；n省略时，生成由20*20个面组成的一个球面。柱面图：cylinder函数的调用格式为：

[x,y,z]=cylinder(R,n)MATLAB还有一个peaks函数，称为多峰函数，常用于三维曲面的演示。Matlab提供的绘制柱面的函数cylinder[X,Y,Z]=cylind