2023宜昌市中考数学模拟试题

宜昌市中考数学模拟试题（11）

一.选择题（共11小题，满分33分，每小题3分）

1.（3分）1的—是-1,则横线上可填写的数学概念名词是（）

A.倒数B.平方C.绝对值D.相反数

2.（3分）下列四个图案中，是中心对称图形的为（）

3.（3分）目前全球新型冠状病毒肺炎疫情防控形势依旧严峻，我们应该坚持“勤洗手，戴

口罩，常通风”.一双没有洗过的手，带有各种细菌约75000万个，将数据75000用科学

记数法表示是（）

A.7.5X103B.7.5X104C.7.5X105D.7.5X106

4.（3分）下列运算正确的是（）

A.a+a—crB.（1）2—a6C.a1*a—2azD.

5.（3分）古希腊学者阿基米德发现了著名的“杠杆原理”：杠杆平衡时，阻力X阻力臂=

动力X动力臂.几位同学玩撬石头游戏，已知阻力（石头重量）和阻力臂分别为16007V

和0.5相，小明最多能使出500N的力量，若要撬动这块大石头，他该选择撬棍的动力臂

（）

A.至多为1.6wB.至少为1.6/7?

C.至多为0.625巾D.至少为0.625/力

6.（3分）如图，DE是△?1以；的边BC的垂直平分线，分别交边AB,BC于点D,E,且

AB=9,AC=6,则△AC。的周长是（）

A.10.5B.12C.15D.18

7.（3分）老师在黑板上出了这样的练习题:

如图所示，四边形A8CC是。O内接四边形，连接AC、BD.8C是。0的直径，AB=

AC.请说明线段A。、BD、CO之间的数量关系.

B

下面是王林解答该问题的思路片段，下列选项错误的是（）

如图，过点A作交于点M,

ZABM^ZACD,

：.AABM^/\ACD(@),

：.AM=AD,BM=CD,

；.#是等腰直角三角形，

……可得MADH;D=BD.

A.★表示/ABM和/AC。都是AD所对的圆周角

B.直接依据@表示A4S

C.#是4屁4£>

D.图中辅助线做法也可以是在BD上取BM=CD

8.（3分）一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一梨，一人两个少二梨，请问君

子知道否，几个老头几个梨？请你猜想一下几个老头几个梨.（）

A.3个老头4个梨B.4个老头3个梨

C.5个老头6个梨D.7个老头8个梨

9.（3分）周日，小辉从家步行到图书馆读书，读了一段时间后，小辉立刻按原路回家.在

整个过程中，小辉离家的距离s（单位：〃?）与他所用的时间，（单位：〃“TO之间的关系

如图所示，则小辉从家去图书馆的速度和从图书馆回家的速度分别为（）

B.SOm/min,90mhnin

C.75mlmm,100m/minD.80〃?/〃?。?，1OOin/min

10.（3分）点（0,-7）在（）

A.x轴正半轴上B.y轴负半轴上

C.y轴正半轴上D.x轴负半轴上

11.（3分）为了庆祝中国共产党成立100周年，某校举办了党史知识竞赛活动，在获得一

等奖的学生中，有3名女学生，1名男学生，则从这4名学生中随机抽取2名学生，恰好

抽到2名女学生的概率为（）

A.2B.Ac.AD.A

3236

二.填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）

12.（3分）已知a,。表示两个有理数，规定一种新运算：a*6=2（a-b）,则（-5）*（-

2）的值是.

13.（3分）如图，弧长为半圆的弓形在坐标系中，圆心在（0,2）.将弓形沿x轴正方向无

滑动滚动，当圆心经过的路径长为2022n时，圆心的坐标是.

14.（3分）如图，小明从A处出发沿北编东60°方向行走至8处，又沿北偏西20°方向行

走至C处，则/A8C的度数是

c北

北\

）B

15.（3分）如图，在矩形4BCO中，AD=4,AB=6,P为CD的中点，连接8P.在矩形

A8C。内部找一点E,使得NBEC=NBPC,则线段QE的最小值为.

三.解答题（共9小题，满分75分）

16.（6分）先化简，再求值：+aYa+4,其中〃=J§+2.

a-l2a-2

17.（6分）解不等式，并把解集在数轴上表示出来：_L上L式三.

123飞6

IIIII1111.

-5-4-3-2-10123

18.（7分）2022年，教育部制定了独立的《义务教育劳动课程标准》，其中规定：以劳动项

目为载体，以孩子经历体验劳动过程为基本要求，培养学生的核心劳动素养.某校分别

从该校七、八年级学生中各随机调查了100名学生，统计他们上周的劳动时间，劳动时

间记为x分钟，将所得数据分为5个组别（A组：90^x^100；B组：80<x<90；C组：

70Wx〈80：D组：60WxV70；E组：0Wx<60）,将数据进行分析，得到如下统计：

①八年级8组学生上周劳动时间从高到低排列，排在最后的10个数据分别是：82,82,

81,81,81,81,80,80,80,80.

②八年级100名学生上周劳动时间频数分布统计表:

分组ABCDE

频数14b27136

③七、八年级各100名学生上周带动时间的平均数、中位数、众数如表:

年级平均数中位数众数

七年级81.379.582

八年级81.3C83

④七年级100名学生上周劳动时间分布扇形统计图如图.

请你根据以上信息，回答下列问题：

（1）a=，b=,c=；

（2）根据以上数据分析，你认为七、八年级哪个年级学生上周劳动情况更好，请说明理

由；（写出一条理由即可）

（3）已知七年级有800名学生，八年级有600名学生，请估计两个年级上周劳动时间在

80分钟以上（含80分钟）的学生一共有多少人？

19.（7分）如图，AB为。0的直径，弦C£>_LA8于点E,若AB=10,EB=2,求弦C£>的

长.

20.（8分）如图是一种简易台灯的结构图，灯座为△ABC,A、C、。在同一直线上.量得

/ACB=90°,ZA=60°,ZA£>£=135°,灯杆CD长为40c，〃，灯管。E

长为15cm.求台灯的高（即台灯最高点E到底盘AB的距离）.（结果取整,参考数据sinl5°

21.（8分）我们定义：有一组邻边相等且有一组对角互补的凸四边形叫做等补四边形.

（1）如图I,△A8C是等边三角形，在BC上任取一点。（8、C除外），连接40,我们

把△ABD绕点力逆时针旋转60°,则48与AC重合，点。的对应点E.请根据给出的

定义判断，四边形AOCE（选择是或不是）等补四边形.

（2）如图2,等补四边形ABCZ）中，AB=BC,/A8C=/AZ）C=90°,若S四边彩ABCD

=8,求B。的长.

（3）如图3,四边形ABC。中，AB=BC,ZA+ZC=180°,80=5,求四边形ABC。

面积的最大值.

22.（10分）某房地产商决定将一片小型公寓作为精装房出售，每套公寓面积均为32平方

米，现计划为100套公寓地面铺地砖，根据用途的不同选用了4、8两种地砖，其中50

套公寓全用A种地砖铺满，另外50套公寓全用B种地砖铺满，A种地砖是每块面积为

0.64平方米的正方形，8种地砖是每块面积为0.16平方米的正方形，且A种地砖每块的

进价比8种地砖每块的进价高40元，购进A,8两种地砖共花费350000元（注：每套

公寓地面看成正方形，均铺满地砖且地砖无剩余）.

（1）求A、B两种地砖每块的进价分别是多少元？

（2）实际施工时，房地产商增加了精装的公寓套数，结果实际铺满A种地砖的公寓套数

增加了“％,铺满B种地砖的公寓套数增加了3a%,由于地砖的购进量增加，8种地砖每

块进价在（1）问的基础上降低了“％,但A种地砖每块进价保持不变，最后购进A、B

两种地砖的总花费比原计划增加了包“％,求a的值.

7

23.（11分）已知：AB与。0相切于点B,连接AO交。。于点C,延长AO交。。于点D,

连接BC,BD.

（1）如图1,求证：ZABC^ZADB；

（2）如图2,BE是00的直径，EF是。0的弦，EF交OD于点、G,并且/A=/E,求

证：DE=DF：

（3）如图3,在（2）的条件下，点H在CE上，连接EH,FH,DF,若DF=TR,EH

=3如，FH=5y/3,求AB的长.