黑龙江省齐齐哈尔市东部县区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

－2024学年度上学期期末质量测查七年级数学试卷考生注意：1、考试时间90分钟．2、全卷共三道大题，总分120分．一、单项选择题（每小题3分，满分30分）1．有理数的相反数是（）A． B． C．－2024 D．20242．下列运算中，正确的是（）A． B．C． D．3．若与是同类项，则m，n的值分别为（）A．2，－1 B．2，－2 C．－1，2 D．－1，－24．若是关于的解，则a的值为（）A．－1 B．2 C．1 D．－25．若，，且，则的值等于（）A．－7或－1 B．7或－1 C．－7或1 D．7或16．下列等式变形正确的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果．那么 D．如果．那么7．下列说法中正确的是（）A．射线OB与射线BO是同一条射线B．若，则C．连接点B与点C的线段，叫做B，C两点的距离D．若乙看甲的方向为北偏东40°，则甲看乙的方向是南偏西40°8．有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，则下列结论：①；②；③；④．正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．某种羽毛服的进价为800元，出售时标价为1400元，后来由于该羽绒服积压，商店准备打折销售，但保证利润率为5%．则可打（）A．4折 B．5折 C．6折 D．7折10．已知，过点O作射线OB，QM，使．ON是的平分线，则的度数为（）A．35° B．35°或65° C．40或65° D．65°二、填空题（每小题3分，满分21分）11．《齐齐哈尔2023年重点建设项目计划（草案）》显示，重点项目666个估算总投资1150忆元，请用科学记数法表示1150亿元为______元．12．将一副直角三角尺如图放置，若，则的大小为______．第12题图13．多项式不含xy项，则______．14．若一个角的补角比这个角的余角的3倍还多10°，则这个角的度数为______．15．若关于x的方程的解为，则的值为______．16．已知点C为线段AB所在直线上一点，，，点D为AB的中点，E为BC的中点，则______．17．下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成的，其中，第1个图形中面积为1的正方形有9个，第2个图形中面积为1的正方形在14个，……，按此规律，则第______个图形中面积为1的正方形的个数为2034．第17题图三、解答题（共7题，共69分）18．（每小题6分，共12分）（1）计算：；（2）计算：．19．（本题满分8分）解方程：．20．（本题满分8分）有理数a，b满足．求整式的值．21．（本题满分9分）如图，已知点O是直线AB上一点，射线OM平分．（1）若，则______度；（2）若，求的度数．22．（本题满分10分）如图，m，点C在线段AB上，点D，E分别在线段AC，BC上．（1）若C是AB中点，，求CE；（2）若C是AB上任意一点，且，，求DE．23．综合与实践（本题满分10分）目前节能灯在城镇都已普及，今年某省面向农村地区推广。为响应号召，某购物中心用23500元购进甲，乙两种节能灯共700个，这两种节能灯的进价、售价如下表：价格型号进价（元/个）售价（元/个）甲种2535乙种4560（1）求甲，乙两种节能灯各进多少个？（2）若甲、乙两种节能灯都按售价的八折出售，则全部售完700个节能灯后，该商场获利多少元？24．综合与探究（本题满分12分）在数轴上，点A表示的数为a，点B表示的数为b，且．（1）______，______；（2）在（1）的条件下，点A以每秒0.5个单位长度沿数轴向左移动，点B以每秒1个单位长度沿数轴向右移动，两点同时移动，当点A运动到－4所在的点处时，求A、B两点间距离：（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A、B两点相距3个单位长度？2023－2024学年度上学期期末质量测查七年级数学试卷参考答案一、单项选择题（每小题3分，满分30分）12345678910BBBADDDBCB二、填空题（每小题3分，满分21分）11．12．150°13．314．50°15．216．或17．406注明：（第16题：少一个正确答案扣一分：除正确答案外还有其他错误答案扣一分．）三、解答题（共7题，共69分）18．（本题满分12分）（1）原式（过程5分，结果1分）……………6分（2）原式（过程5分，结果1分）……………－6分19．（本题满分8分）（过程6分，结果2分）………8分20．（本题满分8分）因为所以，…………2分化简：………4分带入求值：………………2分21．（本题满分9分）（1）120°…………2分（2）解：因为OM平分，所以…………2分因为，所以……1分因为，所以………2分所以，…………1分所以．…………1分22．（本题满分10分）（1）解：因为点C是AB的中点，所以…………………2分因为cm，所以cm…1分因为，所以cm………………2分（2）解：因为，所以，，因为，所以……2分所以，所以…………1分因为cm，所以cm，因为所以cm．……………1分23．（本题满分10分）（1）解：设购进甲种节能灯x只，则购进乙种能灯只解得：……3分所以：（只）………………1分答：购进甲种节能灯400只，则购进乙种能灯300只……1分（2）解：…………3分（元）…………1分答：该商场获利2100元………1分24．（本题满分12分）（1），……2分（2）（秒）…………2分…………………2分故A、B两点间距离是11个单位长度：……………1分（3）解：运动后的B点在A点右边3个单位长度，分类讨论：设经过x秒长时间A、B两点相距3个单位长度，依题意有：，解得：；………2分运