高三数学直线的极坐标方程

4.2.2常用曲线的极坐标方程

------1.直线的极坐标方程教学目标1．了解掌握极坐标系中直线的方程2．巩固求曲线方程的方法和步骤教学重点求直线的极坐标方程新课引入：思考1：在平面直角坐标系中1、过点(3,0)且与x轴垂直的直线方程为____;过点(3,3)且与x轴垂直的直线方程为______x=3x=32、过点(a,b)且垂直于x轴的直线方程为____x=a特点：所有点的横坐标都是一样，纵坐标可以取任意值。

与直角坐标系里的情况一样，求曲线的极坐标方程就是找出曲线上动点Ｐ的坐标

与

之间的关系，然后列出方程f(,)=0

，再化简并讨论。思考2:怎样求曲线的极坐标方程？例1：求过极点，倾角为π/4的射线的极坐标方程oMx﹚分析：如图，所求的射线上任一点的极角都是π/4，其极径可以取任意的非负数。故所求直线的极坐标方程为新课讲授引申1：求过极点,倾角为5π/4的射线的极坐标方程引申2：求过极点,倾角为π/4的直线的极坐标方程

和前面的直角坐标系里直线方程的表示形式比较起来，极坐标系里的直线表示起来很不方便，要用两条射线组合而成。原因在哪？为了弥补这个不足，可以考虑允许通径可以取全体实数。则上面的直线的极坐标方程可以表示为或原因在ρ≥0例2、求过点A(a,0)(a>0)，且垂直于极轴的直线L的极坐标方程。ox﹚AM求直线的极坐标方程步骤1、根据题意画出草图；2、设点M(ρ,θ)是直线上任意一点；3、连接MO；4、根据几何条件建立关于ρ,θ的方程，并化简；5、检验并确认所得的方程即为所求。练习：设点P的极坐标为A(a,0)，直线l过点P且与极轴所成的角为α,求直线l的极坐标方程。解：如图，设点M(ρ,θ),为直线l上异于A的点,连接OM，在△MOA中有

﹚oMxA即显然A点也满足上方程.例3设点P的极坐标为(ρ1,θ1,)，直线l过点P且与极轴所成的角为α,求直线l的极坐标方程。oxMP﹚﹚解：如图，设点M(ρ,θ),为直线上除点P外的任意一点，连接OM………..显然点P的坐标也是它的解小结：直线的几种极坐标方程1、过极点2、过某个定点，且垂直于极轴3、过某个定点，且与极轴成一定的角度课后作业:P282；/注册公司hmq489dfk你们……”我无可奈何地接过话机。母亲又唠叨起来，“天栓父亲家的山羯羊膘肥体壮……我去跟他商议商议，咱出钱买他一只最大的，让天栓给大家做全羊……”我的母亲唠叨着，要去找天栓的父亲。“娘……这事还用你操心？”我放下话机，急忙拦住了母亲。母亲白了我一眼，语气由唠叨变成了牢骚，“你的尾巴朝哪儿……做娘的还不知道？说不准一会儿来个电话，就把你忙的折腾好几天。你一忙，家里的事就顾不上了，到时候，我们一家人喝西北风？”说完，便吩咐起肖燕来，“肖燕……还是你去吧，咱们女人心细。”肖燕听了母亲的话骑上电动车出了大院。母亲突然想起了什么，大声喊道：“顺便买些蜂糕和月饼……还有……”我望着母亲诧异了，“娘……您……”“怎么？你认为娘真的老了？”母亲用手指心挽着我的脑门，恨恨地说：“你这个傻瓜，娘怎么生了你这么个没出息的儿子！你自己就不想想，论文化你也是个大学生，论见识你也曾走南闯北……当时家里困难，咱家孩子多，又加上你五哥和你是孪生，为了让你上大学，你五哥初中还没毕业就缀了学，不是娘偏心，是你比你五哥强……我和你爹把所有的盼头都寄托在你身上，可是，现在……你五哥都是中学校长了……你看你……”“娘，原来你在装聋作傻装糊涂啊……”“六儿啊，今天没有外人，当着你表哥的面我告诉你，娘没有老……身子骨还硬朗着呢。娘要不是装聋作傻让你东挪西转不得，你还不知道为了这些老东西们出尽什么风头呢！六儿啊，娘这是从心里疼你……”说到这里，一滴晶莹的泪珠从母亲的眼角滑落，她抚摸着我的脸，心平气和地说：“六儿啊，听娘的话，现在你的腿也好了，咱就在干点别的吧，咱操不了这个心……你看……还不到五十的人已经成了光明顶了，咱家祖祖辈辈可没有这个先例啊……”“娘……”我摸了摸自己的脑袋，半开玩笑地说：“我们家很快就不用灯泡了……也免得理发耽误时间。”母亲拧着我的耳朵说：“你这个混球，娘在跟你说正经事儿，你却把娘的话又当耳旁风了……你吃亏就吃在不听娘的话……”“爸，二大爷的手扶车开进示范园了。”小荷气喘吁吁地跑了进来。我急忙拿上条毛巾去了示范园。秋收秋种是我们农家最忙的季节。无论是老人还是孩子，凡事有劳动能力的没有一个闲着的。尤其是在我们这样的小山村，在大型的机械工具用不上的情况下，我们只能用小车推，山路陡峭的地方还要肩挑人抬，生活本身就是一种对人生的磨练，父辈