哈尔滨五常市2023-2024学年七年级上学期期末数学检测卷(含答案)

绝密★启用前哈尔滨五常市2023-2024学年七年级上学期期末数学检测卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.某工厂有72名工人，分成两组分别生产螺母和螺丝，已知3名工人生产的螺丝刚好与1名工人生产的螺母配套，如果要使每天生产的螺母与螺丝都能配套．设x人生产螺丝，其他人生产螺母，列出下列方程：①=；②72-x=；③x+3x=72；④=3．其中，正确的方程有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.（2021年春•乐清市校级月考）设S=2x2+2xy+y2+2x+1，其中x，y为实数，则S的最小值为（）A.-1B.1C.-D.03.（福建省福州市长乐市七年级（上）期末数学试卷）下列各式中，次数为3的单项式是（）A.x2yB.x3yC.3xyD.x3+y34.如图，两个正方形的边长分别为和，如果a+b=10，ab=20，那么阴影部分的面积是（）5.（四川省成都市邛崃市七年级（上）期中数学试卷）我市某天的最高气温是7℃，最低气温是-1℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（）A.6℃B.-6℃C.-8℃D.8℃6.（江苏省常州市七年级（上）期末数学试卷）下列方程中，解为x=2的是（）A.3x+6=3B.-x+6=2xC.4-2（x-1）=1D.x+2=07.（山东省青岛市胶州市七年级（上）期末数学试卷）下列各式中，次数是3的单项式是（）A.3xyB.x3+y2C.x3yD.3xy28.（2021•莲湖区二模）如图，直线​DE​​与​BC​​相交于点​O​​，​∠1​​与​∠2​​互余，​∠BOE=150°​​，则​∠AOE​​的度数是​(​​​)​​A.​120°​​B.​130°​​C.​140°​​D.​150°​​9.（新人教版七年级上册《第3章一元一次方程》2022年同步练习卷D（1））下列各式是方程的是（）A.3x+8B.3+5=8C.x+3＞0D.x+3=710.（2021•岳麓区校级一模）​KN95​​型口罩可以保护在颗粒物浓度很高的空间中工作的人不被颗粒物侵害，也可以帮助人们预防传染病．“​KN95​​”表示此类型的口罩能过滤空气中​95%​的粒径约为​0.0000003m​​的非油性颗粒．其中，0.0000003用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​3×1​0B.​3×1​0C.​0.3×1​0D.​0.3×1​0评卷人得分二、填空题（共10题）11.（1）经过一点能画条直线，经过两点能画条直线；（2）在正常情况下，射击时要保证瞄准总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为．12.（北京156中七年级（上）期中数学试卷）单项式-的系数是，次数是次．13.（湖南省永州市江华县涛圩中学七年级（上）期中数学试卷）对正数a、b定义运算★（a，b）=，则★（1，2）=．14.（浙江金华五中九年级阶段性测试数学试卷（带解析））如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20o，那么∠2的度数是▲；15.（安徽省合肥四十五中七年级（上）期中数学试卷）①若a=-b，则|a|=|b|；②若a＜b，则|a|＜|b|；③无论m为什么数，m÷m=1；④一个数前面加上“-”号，这个数就是负数；⑤表示-2的点离原点2个单位长度．以上说法错误的有．16.（江苏省无锡市江阴市华西实验中学七年级（上）第14周周练数学试卷）轮船在静水中的速度为20km/h，水流速度为2km/h，若该轮船在两码头之间往返一次的时间为3小时，若设轮船顺流航行的时间为x小时，则由题意，可列方程：．17.（2022年春•梅河口市校级月考）某水果批发商购进一批苹果，共a箱，每箱b千克，若将这批苹果的放在大商场销售，则放在大商场销售的苹果有千克（用含a、b的代数式表示）．18.（2021•雨花区二模）在一次数学课上，数学老师对大家说：“你任意想一个非零数，然后按下列步骤操作，我会直接说出你运算的最后结果．”操作步骤如下：第一步：计算这个数与2的和的平方，再减去这个数与2的差的平方；第二步：把第一步得到的数乘以25；第三步：把第二步得到的数除以你想的这个数．聪明的孩子们，赶快试一下，猜猜老师说出的结果是______．19.关于x的方程（k-3）x|k|-2+5k=0是一元一次方程，则k=．20.（北京三十九中七年级（上）期中数学试卷）太阳半径大约是696000千米，用科学记数法表示为千米，精确到万位的近似数为千米．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（江苏省盐城市滨海县八巨中学七年级（下）开学数学试卷）如图1，线段AB=60厘米．（1）点P沿线段AB自A点向B点以4厘米/分的速度运动，同时点Q沿直线自B点向A点以6厘米/分的速度运动，几分钟后，P、Q两点相遇？（2）几分钟后，P、Q两点相距20厘米？（3）如图2，AO=PO=8厘米，∠POB=40°，现将点P绕着点O以20度/分的速度顺时针旋转一周后停止，同时点Q沿直线BA沿B点向A点运动，假若P、Q两点也能相遇，求点Q的速度．22.计算：（1）（-10）×(-)×（-0.1）；（2）（-3）××1×（-0.25）；（3）（-6）×（-7.9）×3×0．23.（2020年秋•纳雍县校级期中）当a=5，b=-2时，求代数式a2+3ab+b2的值．24.（2022年浙江省丽水市中考数学试卷（））先化简，再求值：（a+2）2+（1-a）（1+a），其中a=-．25.（江苏省宿迁市宿豫区丁嘴中心学校七年级（上）强化练习数学试卷（4））计算：-42÷（-1）-×（-）26.（2021•西陵区模拟）某小区放置了可回收垃圾桶和不可回收垃圾桶，垃圾处理站将可回收垃圾桶内的垃圾记为​A​​类垃圾，将不可回收垃圾桶内的垃圾记为​B​​类垃圾．该小区共有10栋楼，平均每栋楼每月产生12吨​A​​类垃圾和4吨​B​​类垃圾，每吨​B​​类垃圾处理费是​A​​类垃圾处理费的2倍，该小区每月​A​​、​B​​两类垃圾处理总费用为8000元．（1）求每吨​A​​类垃圾处理费多少元？（2）小区推广“垃圾分类”之后，居民分类放置垃圾的行为更加规范．在该小区每月产生的​A​​、​B​​两类垃圾总重量不变的情况下，​B​​类垃圾的重量增加了​a%​，同时，垃圾处理站通过技术革新将​A​​、​B​​两类垃圾处理费分别降低了分别降低了​54a%​和​1516a%​，这样，与之前相比，该小区每月​A​​、27.（新人教版七年级上册《第3章一元一次方程》2022年同步练习卷D（1））小明今年12岁，他爸爸今年36岁，几年后爸爸的年龄是小明年龄的2倍？（列方程并估计问题的解）参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：设x人生产螺丝，则生产螺母（72-x）人，由题意得=；72-x=；=3．正确的是①②④有3个．故选：C．【解析】【分析】由题意可知：设x人生产螺丝，则生产螺母（72-x）人，根据3名工人生产的螺丝刚好与1名工人生产的螺母配套，也就是生产螺丝的人数是螺母人数的3倍，由此列出方程解决问题．2.【答案】【解答】解：∵S=2x2+2xy+y2+2x+1=（x+y）2+（x+1）2-1，∴S的最小值为-1．故选：A．【解析】【分析】首先将S=2x2+2xy+y2+2x+1式子通过拆分项、完全平方式转化为S=（x+y）2+（x+1）2-1．再根据非负数的性质，即可得解．3.【答案】【解答】解：A、单项式的次数是3，符合题意，故A选项正确；B、单项式的次数是4，故B选项错误；C、单项式的次数是2，故C选项错误；D、不是单项式，故D选项错误；故选A．【解析】【分析】一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此结合选项即可得出答案．4.【答案】B试题分析：S阴影部分=S△BCD+S正方形CEFG﹣S△BGF=•a•a+b2﹣•b•（a+b）=a2+b2﹣ab﹣b2=[（a2+b2）﹣ab]=[（a+b）2﹣3ab]，当a+b=10，ab=20时，S阴影部分=[102﹣3×20]=20．故选B．【解析】5.【答案】【解答】解：7-（-1）=7+1=8℃．故选；D．【解析】【分析】用最高气温减去最低气温即可．6.【答案】【解答】解：A、把x=2代入方程，12≠3，错误；B、把x=2代入方程，4=4，正确；C、把x=2代入方程，2≠1，错误；D、把x=2代入方程，3≠0，错误；故选B【解析】【分析】把x=2代入方程判断即可．7.【答案】【解答】解：A、单项式的次数是2，故A选项错误；B、不是单项式，故B选项错误；C、单项式的次数是4，故C选项错误；D、单项式的次数是3，故D选项正确；故选D．【解析】【分析】一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此结合选项即可得出答案．8.【答案】解：​∵∠1​​与​∠2​​互余，​∴∠1+∠2=90°​​，​∴∠AOC=90°​​，​∵∠BOE=150°​​，​∴∠EOC=180°-150°=30°​​，​∴∠AOE=∠AOC+∠EOC=90°+30°=120°​​．故选：​A​​．【解析】直接利用互余的定义以及结合平角的定义得出​∠AOC​​以及​∠EOC​​的度数，进而得出答案．此题主要考查了邻补角以及余角，正确掌握相关定义是解题关键．9.【答案】【解答】解：A、3x+8没有等号，不是方程，故本选项错误；B、3+5=8没有未知数，不是方程，故本选项错误；C、x+3＞0是不等式，故本选项错误；D、x+3=7，是方程，故本选项正确．故选D．【解析】【分析】根据含有未知数的等式叫做方程对各选项分析判断后利用排除法求解．10.【答案】解：0.0000003用科学记数法表示为：​3×1​0故选：​B​​．【解析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为​a×1​0二、填空题11.【答案】【解答】解：（1）经过一点能画无数条直线，经过两点能画1条直线；故答案为：无数；1．（2）在正常情况下，射击时要保证瞄准总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【解析】【分析】（1）根据过两点确定一条直线进行解答；（2）根据过两点确定一条直线进行解答．12.【答案】【解答】解：单项式-的系数是-，次数是5，故答案为：-，5．【解析】【分析】根据单项式系数和次数的概念求解．13.【答案】【解答】解：根据题中的新定义得：★（1，2）==，故答案为：．【解析】【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果．14.【答案】25°【解析】15.【答案】【解答】解：①若a=-b，则|a|=|b|，正确；②若a＜b，则|a|＜|b|，错误，例如-5＜-2，则|-5|＞|-2|；③无论m为什么数，m÷m=1，错误，m≠0；④一个数前面加上“-”号，这个数就是负数，错误，例如数-5，加上负号后为-（-5）=5不是负数；⑤表示-2的点离原点2个单位长度，正确；故错误的是：②③④．【解析】【分析】根据绝对值判定①；根据有理数的比较大小判定②；根据有理数的除法判定③；根据相反数判定④；根据点到原点的距离判定⑤．16.【答案】【解答】解：设轮船顺流航行的时间为x小时，由题意得（20+2）x=（20-2）（3-x）．故答案为：（20+2）x=（20-2）（3-x）．【解析】【分析】若设轮船顺流航行的时间为x小时，则轮船逆流航行的时间为3-x小时，根据往返的路程相等列出方程即可．17.【答案】【解答】解：∵共a箱，每箱b千克，∴这批苹果共有ab千克，∵将这批苹果的放在大商场销售，∴放在大商场销售的苹果有ab千克．故答案为：ab．【解析】【分析】先求出这批苹果总数，再乘以，列出代数式即可得出答案．18.【答案】解：根据题意得：​[(​a+2)​=(a+2+a-2)(a+2-a+2)×25÷a​​，​=8a×25÷a​​，​=200​​．​∴​​老师说出的结果是200．故答案为：200．【解析】根据三步操作可得出算式​[(​a+2)19.【答案】【解答】解：根据题意得：|k|-2=1，且k-3≠0，解得：k=-3，故答案为：-3．【解析】【分析】根据一元一次方程的定义解答即可．20.【答案】【解答】解：696000=6.96×105≈7.0×105，故答案为：6.96×105，7.0×105．【解析】【分析】精确到哪一位就是对哪一位后面的数字进行四舍五入，如果精确到十位以前的数位时应首先把这个数用科学记数法表示，在精确到所要求的数位．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．其中a的有效数字的个数就是a×10n的有效数字的个数，a×10n的有效数字与n的值无关，但精确到哪一位就与n的值有关．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）设经过x分钟后，P、Q两点相遇，依题意得：4x+6x=60，解得：x=6．答：经过6分钟后，P、Q两点相遇．（2）设经过y分钟后，P、Q两点相距20厘米，依题意得：①4y+6y+20=60，解得：y=4；②4y+6y-20=60，解得：y=8．答：经过4或8分钟后，P、Q两点相距20厘米．（3）由题意知，点P、Q只能在直线AB上相遇，则点P旋转到直线上的时间为2分钟或11分钟．设点Q的速度为t厘米/分，依题意得：①2t=60-16，解得：t=22；②11t=60，解得：t=．答：点Q的速度为22厘米/分或厘米/分．【解析】【分析】（1）由路程=速度×时间，结合题意列出方程，解方程即可得出结论；（2）由路程=速度×时间，结合题意列出方程，解方程即可得出结论；（3）若P、Q两点相遇，则相遇时点P在直线上，由P点的旋转速度可找出当P在直线上时的时间，再由路程=速度×时间，列出一元一次方程，解方程即可得出结论．22.【答案】【解答】解：（1）原式=-（10×0.1×）=-；（2）原式=3×××=；（3）原式=0．【解析】【分析】（1）利用乘法的交换律和结合律计算即可；（2）先将带分数化成假分数，然后再计算即可；（3）依据零乘任何数都得零解答即可．23.【答案】【解答】解：原式=52+3×5×（-2）+（-2）2=-1．【解析】【分析】将a与b的值代入计算即可求出值．24.【答案】【答案】原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．【解析】原式=a2+4a+4+1-a2=4a+5，当a=-时，原式=4×（-）+5=-3+5=2．25.【答案】【解答】解：-42÷（-1）-×