呼和浩特清水河县2023-2024学年八年级上学期期末数学测评卷(含答案)

绝密★启用前呼和浩特清水河县2023-2024学年八年级上学期期末数学测评卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（河南省平顶山市宝丰县红星教育集团八年级（下）周清数学试卷（15日）（3月份））下列计算中，运算正确的个数是（）（1）x3+x4=x7（2）y3•2y3=3y6（3）[（a+b）3]5=（a+b）8（4）（a2b）3=a6b3．A.1个B.2个C.3个D.4个2.（吉林省长春市名校调研八年级（上）期中数学试卷）若（）•3ab2=6a2b3，则括号内应填的代数式是（）A.2aB.abC.2abD.3ab3.（天津市红桥区八年级（上）期末数学试卷）小明要到距家2000米的学校上学，一天小明出发8分钟后，他的爸爸从家出发，在距离学校200米的地方追上他，已知爸爸比小明的速度快80米/分，求小明的速度，若设小明的速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是（）A.-=8B.=8+C.-=8D.=8+4.（湖北省武汉市黄陂区部分学校联考八年级（下）期中数学试卷）下列方程是分式方程的是（）A.-2=B.+1=xC.=D.5x+3=2x-25.（2020年秋•道里区月考）下列几个标志中，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.6.（2021•温州二模）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​​a2B.​​a+2a2C.​​4x3D.​(​7.（山东省济宁市微山县八年级（上）期末数学试卷）已知分式，下列分式中与其相等的是（）A.-B.-C.D.8.（安徽省芜湖市南陵县八年级（上）期末数学试卷）如图，是作一个角等于已知角的作图痕迹，判断∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A.SSSB.SASC.AASD.ASA9.（2022年安徽省十校联考中考数学四模试卷）下列运算正确的是（）A.x4+x2=x6B.（-2a）3•a=6a4C.（-x）6÷x2=x3D.a2b•（-2a2b）=-2a4b210.（2022年春•江阴市月考）下列运算正确的是（）A.x3•x2=x6B.（ab）2=ab2C.a6+a6=a12D.b2+b2=2b2评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年春•吉安校级月考）2m=a，2n=b，则22m+3n=（用a、b的代数式表示）．12.（2020年秋•长丰县校级期中）（2020年秋•长丰县校级期中）如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，若∠A=80°，则∠BEC=；若∠A=n°，则∠BEC=．13.（广西玉林市博白县八年级（上）期中数学试卷）（2020年秋•博白县期中）已知：△ABC．（1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：作AB的垂直平分线MN，使MN交AC于D；（2）连BD，若AC=3cm，BC=2cm，则△BDC的周长为cm．14.（甘肃省平凉市华亭二中八年级（上）期中数学试卷）五边形的对角线共有条，它的内角和为度．15.（2022年广东省深圳外国语学校中考数学一模试卷）已知分式，当x=-3时，该分式没有意义；当x=-4时，该分式的值为0，则（m+n）2012=．16.（江苏省苏州市张家港一中八年级（下）期末数学复习试卷（二））如果关于x的方程-=8有增根，那么增根的值为，k的值．17.（2016•萧山区二模）已知AB是半径为4的⊙O中的一条弦，且AB=4，在⊙O上存在点C，使△ABC为等腰三角形，则此等腰三角形的底角的正切值等于．18.（江苏省苏州市七年级（下）期末数学模拟试卷（一））乘法公式的探究及应用（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，面积是（写成多项式乘法的形式）；（3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式；（4）运用你所得到的公式，计算：（a+b-2c）（a-b+2c）．19.（山东省青岛市城阳七中八年级（上）第三次段考数学试卷）（2020年秋•青岛校级月考）如图△ABC中，∠A：∠B=1：2，DE⊥AB于E，且∠FCD=75°，则∠D=．20.（2016•句容市一模）（2016•句容市一模）如图，直线MA∥NB，∠A=68°，∠B=40°，则∠P=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2022年四川省成都市锦江区中考数学一诊试卷）（1）计算：（-1）2015+（）-3+（cos76°-）0+|-2sin60°|（2）解方程：2x2+3x-1=0（用公式法）22.（2015•随州）端午节前夕，小东的父母准备购买若干个粽子和咸鸭蛋（每个粽子的价格相同，每个咸鸭蛋的价格相同）．已知粽子的价格比咸鸭蛋的价格贵1.8元，花30元购买粽子的个数与花12元购买咸鸭蛋的个数相同，求粽子与咸鸭蛋的价格各多少？23.（2021•鹿城区校级一模）（1）计算：​-4sin30°+(​（2）化简：​(1-124.计算：（1）（x2-2x）•x2；（2）-2x2y3（x-1）；（3）3x（2x+y）-2x（x-y）；（4）（-ab）（ab2-2ab+1）25.试说明32016-32015-32014能被15整除．26.（2022年春•酒泉校级月考）黄老师把一个正方形的边长增加了4cm得到的正方形的面积增加了64cm2，求这个正方形的面积．27.（2022年山东省青岛市李沧区中考数学二模试卷）某公司计划从商店购买同一品牌的羽毛球拍和羽毛球，已知购买一副羽毛球拍比购买一个羽毛球多用20元，若用400元购买羽毛球拍和用160元购买羽毛球，则购买羽毛球拍的个数是购买羽毛球个数的一半．（1）求购买该品牌一副羽毛球拍、一个羽毛球各需要多少元？（2）经商谈，商店给予该公司购买一副该品牌羽毛球拍赠送一个该品牌羽毛球的优惠，如果该公司需要羽毛球拍的个数是羽毛球个数的2倍还多8个，且该公司购买羽毛球拍和羽毛球的总费用不超过670元，那么该公司公司最多可购买多少副该品牌羽毛球拍？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：（1）x3+x4无法计算，故此选项错误；（2）y3•2y3=2y6，故此选项错误；（3）[（a+b）3]5=（a+b）15，故此选项错误；（4）（a2b）3=a6b3，正确．故选：A．【解析】【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及积的乘方运算法则和单项式乘以单项式运算法则分别计算得出答案．2.【答案】【解答】解：∵（）•3ab2=6a2b3，∴6a2b3÷3ab2=2ab，则括号内应填的代数式是：2ab．故选：C．【解析】【分析】直接利用单项式除以单项式运算法则求出答案．3.【答案】【解答】解：设小明的速度为x米/分，则爸爸的速度是（80+x）米/分，依题意得：=8+．故选：D．【解析】【分析】设小明的速度为x米/分，则爸爸的速度是（80+x）米/分，依据等量关系“小明走1800米的时间=爸爸走1800米的时间+8分钟”列出方程即可．4.【答案】【解答】解：A、方程-2=的分母中含未知数x，所以它是分式方程；故本选项正确；B、方程+1=x的分母中不含未知数，所以它不是分式方程；故本选项错误；C、方程=的分母中不含未知数，所以它不是分式方程；故本选项错误；D、方程5x+3=2x-2的分母中不含未知数，所以它不是分式方程；故本选项错误；故选A．【解析】【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程进行判断．5.【答案】【解答】解：A、既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，故此选项错误；B、既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，故此选项错误；C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；故选：C．【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．6.【答案】解：​A​​．​​a2​B​​．​a​​与​​2a2​C​​．​​4x3​D​​．​(​故选：​C​​．【解析】根据幂的运算法则和整式的除法、单项式的乘方逐一计算可得．本题主要考查整式的除法，解题的关键是掌握幂的运算法则和整式的除法、单项式的乘方法则等．7.【答案】【解答】解：=-=，故A正确．故选：A．【解析】【分析】根据分子、分母、分式的符号任意改变两项的符号，分式的值不变，可得答案．8.【答案】【解答】解：连接CD、C′D′，∵在△COD和△C′O′D′中，∴△COD≌△C'O'D'，∴∠A'O'B'=∠AOB（全等三角形的对应角相等）．故选：A．【解析】【分析】由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，得到三角形全等，由全等得到角相等，是用的全等的性质，全等三角形的对应角相等．9.【答案】【解答】解：A、x4•x2=x6，故错误；B、（-2a）3•a=-8a4，故错误；C、（-x）6÷x2=x6÷x2=x4，故错误；D、正确；故选：D．【解析】【分析】根据同底数幂的除法，积的乘方，单项式乘以单项式，逐一判定即可解答．10.【答案】【解答】解：A、x3•x2=x3+2=x5，故本选项错误；B、（ab）2=a2b2，故本选项错误；C、a6+a6=2a6，故本选项错误；D、b2+b2=2b2，故本选项正确．故选D．【解析】【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方，先把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；以及合并同类项法则对各选项分析判断即可得解．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵2m=a，2n=b，∴22m+3n=（2m）2×（2n）3=a2b3．故答案为：a2b3．【解析】【分析】直接利用幂的乘方运算法则结合同底数幂的乘法运算法则将原式变形，进而求出答案．12.【答案】【解答】解：∵在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠A=80°．∴∠EBC+∠ECB==40°，∴∠BEC=180°-40°=140°；∵在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠A=n°．∴∠EBC+∠ECB==90°-n°，∴∠BEC=180°-（90°-n°）=90°+n°．故答案为：140°，90°+n°．【解析】【分析】根据三角形的内角和定理和角平分线的定义求得．13.【答案】【解答】解：（1）作图如图所示：（2）∵AB的垂直平分线MN，∴AD=BD，∵AC=3cm，BC=2cm，∴△BDC的周长是：BD+DC+BC=AC+BC=3+2=5（cm）．故答案为：5．【解析】【分析】（1）分别以A、B两点为圆心，以大于AB长度为半径画弧，在AB两边分别相交于两点，然后过这两点作直线，即为AB的垂直平分线；（2）根据线段垂直平分线的性质得出AD=BD，再根据周长公式即可得出答案．14.【答案】【解答】解：五边形的对角线共有=5，它的内角和为180°（5-2）=540°，故答案为：5；540．【解析】【分析】根据多边形对角线总条数的计算公式进行计算即可得到对角线总数；根据多边形的内角和公式180°（n-2）可得五边形内角和．15.【答案】【解答】解：由分式，当x=-3时，该分式没有意义；当x=-4时，该分式的值为0，得-3+m=0，-4-n=0．解得m=3，n=-4．（m+n）2012=（3-4）2012=1，故答案为：1．【解析】【分析】根据分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义．16.【答案】【解答】解：关于x的方程-=8的最简公分母为：x-7，∵方程有增根，∴x-7=0，解得：x=7，在方程两边同乘（x-7）得：x-8+k=8（x-7），把x=7代入方程x-8+k=8（x-7）得：7-8+k=0，解得：k=1，故答案为：7，1．【解析】【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，最简公分母x-7=0，所以增根是x=7，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．17.【答案】【解答】解：作弦AB的垂直平分线交⊙O于C、F，连接CA、CB、FA、FB，在⊙O上取=，=，连接BD、AE，则△ABC、△ABF、△ABD、△ABE是等腰三角形，∵OA=OB=4，AB=4，∴△AOB为等边三角形，∴OH=2，∴CH=4+2，FH=4-2，∴tan∠CBA==2+，tan∠FBA==2-，∵∠D=∠E=∠AOB=30°，∴tanD=tanE=．故答案为：2+、2-、．【解析】【分析】根据垂径定理和弦、弧、圆心角之间的关系得到四种符合条件的等腰三角形，根据等腰三角形的性质和圆周角定理以及正切的概念计算即可．18.【答案】【解答】解：（1）阴影部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积=a2-b2；故答案为：a2-b2；（2）长方形的宽为（a-b），长为（a+b），面积=长×宽=（a+b）（a-b），故答案为：（a+b）（a-b）；（3）由（1）、（2）得到，（a+b）（a-b）=a2-b2，故答案为：（a+b）（a-b）=a2-b2；（4）（a+b-2c）（a-b+2c）=[a+（b-2c）][a-（b-2c）]=a2-（b-2c）2=a2-b2+4bc-4c2．【解析】【分析】（1）中的面积=大正方形的面积-小正方形的面积=a2-b2；（2）中的长方形，宽为a-b，长为a+b，面积=长×宽=（a+b）（a-b）；（3）中的答案可以由（1）、（2）得到，（a+b）（a-b）=a2-b2．（4）先变式，再根据平方差公式计算．19.【答案】【解答】解：∵∠FCD=75°，∴∠A+∠B=75°，∵∠A：∠B=1：2，∴∠A=×75°=25°，∵DE⊥AB于E，∴∠AFE=90°-∠A=90°-25°=65°，∴∠CFD=∠AFE=65°，∵∠FCD=75°，∴∠D=180°-∠CFD-∠FCD=180°-65°-75°=40°．故答案为：40°【解析】【分析】先根据∠FCD=60°及三角形内角与外角的性质及∠A：∠B=1：2可求出∠A的度数，再由DE⊥AB及三角形内角和定理解答可求出∠AFE的度数，再根据三角形内角和定理即可求出答案．20.【答案】【解答】解：∵直线MA∥NB，∠A=68°，设直线AP与直线NB交于点O，∴∠A=∠AOB=68°，又∵∠POB=180°-∠AOB=112°，∴在三角形POB中，∠B+∠P+∠POB=180°，∵∠B=40°，∴∠P=180°-40°-112°=28°．故答案为：28°．【解析】【分析】先根据平行线的性质求出∠AOB的度数，再由三角形内角和定理求出∠P的度数．三、解答题21.【答案】【解答】（1）解：原式=-1+8+1+0=8．（2）解：2x2+3x-1=0，b2-4ac=32-4×2×（-1）=9+8=17，x=，或x=．【解析】【分析】（1）将（-1）2015=-1，（）-3=8，（cos76°-）0=1，|-2sin60°|=0代入原式，再结合实数的运算法则即可得出结论；（2）利用公式法直接解出方程即可．22.【答案】解：设咸鸭蛋的价格为​x​​元，则粽子的价格为​(1.8+x)​​元，根据题意得：​30去分母得：​30x=12x+21.6​​，解得：​x=1.2​​，经检验​x=1.2​​是分式方程的解，且符合题意，​1.8+x=1.8+1.2=3​​（元​)​​，故咸鸭蛋的价格为1.2元，粽子的价格为3元．【解析】设咸鸭蛋的价格为​x​​元，则粽子的价格为​(1.8+x)​​元，根据花30元购买粽子的个数与花12元购买咸鸭蛋的个数相同，列出分式方程，求出方程的解得到​x​​的值，即可得到结果．此题考查了分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．航行问题常用的等量关系为：花30元购买粽子的个数与花12元购买咸鸭蛋的个数相同．23.【答案】解：（1）原式​=-4×1​=-1+22（2）原式​=x-1​=1【解析】（1）根据特殊角的锐角三角函数、零指数幂的意义以及二次根式的运算法则即可求出答案．（2）分式的运算法则即可求出答案．本题考查实数的以及分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则以及实数的运算法则，本题属于基础题型．24.【答案】【解答】解：（1）原式=x4-2x3；（2