安康市高新区2023-2024学年八年级上学期期末数学检测卷(含答案)

绝密★启用前安康市高新区2023-2024学年八年级上学期期末数学检测卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（北京十三中八年级（上）期中数学试卷）已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（）A.50°B.58°C.60°D.72°2.（湖北省荆州市监利县八年级（上）期末数学试卷）下列各组图形中，是全等形的是（）A.两个含60°角的直角三角形B.一个钝角相等的两个等腰三角形C.边长为3和4的两个等腰三角形D.腰对应相等的两个等腰直角三角形3.（辽宁省鞍山市八年级（上）期末数学试卷）下列各式运算正确的是（）A.a2+a3=a5B.a2•a3=a6C.（a2）3=a6D.a0=14.（广东省汕头市潮南区八年级（上）第三次月考数学试卷）下列运算正确的是（）A.x+x=x2B.（x+y）2=x2+y2C.3x3•2x2=6a5D.x8÷x2=x45.（2022年浙江省杭州市萧山区中考数学模拟试卷（3月份））下列等式成立的是（）A.=B.（-x-1）（1-x）=1-x2C.=-D.（-x-1）2=x2+2x+16.（2022年春•陕西校级月考）若a=（-3）-2，b=（-）0，c=8-1，则a、b、c三数的大小关系是（）A.a＞b＞cB.b＞c＞aC.c＞a＞bD.c＞b＞a7.（内蒙古乌海市乌达区八年级（上）期末数学试卷）下列分式中最简分式的是（）A.B.C.D.8.（广西梧州市岑溪市八年级（上）期末数学试卷）下列计算正确的是（）A.a3•a2=a6B.x8÷x4=x2C.（a+b）（a-b）=a2+b2D.（-x3y）2=x6y29.（2021年春•永兴县校级期中）平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A.对角线互相平分B.对角线互相垂直C.对角线相等D.轴对称图形10.（湖北省黄石市大冶市八年级（上）期末数学试卷）已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是3：1，这个多边形的边数是（）A.8B.9C.10D.12评卷人得分二、填空题（共10题）11.计算：-22+（-2）2-(-)-1=．12.（2022年春•丰县期中）当x=时分式的值为零．13.（天津市河东区七年级（上）期中数学试卷）某校一间阶梯教室中，第1排的座位数为a，从第2排开始，每一排都比前一排增加两个座位．（1）请你在下表的空格里填写一个适当的式子：（2）写出第n排座位数的表达式；（3）求当a=20时，第10排的座位数是多少？若这间阶梯教室共有15排，那么最多可容纳多少学员？14.（河南省焦作市许衡中学七年级（下）期中数学试卷）（2021年春•焦作校级期中）如图，点C在AB的延长线上，CE⊥AF于点E，交BF于点D．若∠F=40°，∠C=20°，则∠FBC的度数为．15.（2021•和平区模拟）如图，在菱形​ABCD​​中，​AB=32​​，连接​BD​​，​∠BAD=60°​​，点​E​​、点​F​​分别是​AB​​边、​BC​​边上的点，​AE=BF=8​​，连接​DE​​，​DF​​，​EF​​，​EF​​交​BD​​于点​G​​，点​P​​、​Q​​分别是线段​DE​​、​DF​​上的动点，连接​PQ​​，​QG​​，当​GQ+PQ​​的值最小时，​ΔDPQ​​的面积为______．16.如果3m2xn3和-4m4ny-4是同类项，则这两个单项式的和是，积是．17.（江苏省无锡市锡山区东亭片八年级（上）期中数学试卷）（2020年秋•锡山区期中）如图，△ABC与△A′B′C′关于直线对称，则∠B的度数为．18.（2016•云梦县一模）分式方程=的解是．19.（重庆一中九年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•重庆校级期末）如图，在△ABE中∠AEB=90°，AB=，以AB为边在△ABE的同侧作正方形ABCD，点O为AC与BD的交点，连接OE，OE=2，点P为AB上一点，将△APE沿直线PE翻折得到△GPE，若PG⊥BE于点F，则BF=．20.（2022年广东省中山市沙溪中学中考数学二模试卷）把多项式x2-1+2xy+y2分解因式，结果是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.在Rt△ABC中，BD是斜边AC的中线，DE∥BF，且DE=BF，试判定四边形DECF的形状．22.（2021•宁波模拟）（1）化简：​m(m+2)-(​m-1)（2）解不等式：​1+x23.（2021•碑林区校级模拟）化简：​(​4-a24.（2022年山东省聊城市冠县实验中学中考数学二模试卷（））先化简，再求值：，其中x=25.如图，菱形ABCD中，∠ABC＜90°，P为该菱形对角线BD上一动点，Q为BC边上一动点，若AC=30，PC+PQ的最小值为24，求菱形ABCD的边长（要求在备用图中画出必要的图形）26.关于x的多项式乘多项式（x2-3x-2）（ax+1），若结果中不含有x的一次项，求代数式：2a（2a+1）-（2a+1）（2a-1）+1的值．27.如图，△ABC为正方形网格中的格点三角形．（1）画出△ABC关于直线EF的对称图形△A1B1C1；（2）画△A2B2C2，使它与△ABC关于C点成中心对称．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：∵△ABC和△DEF全等，AC=DF=b，DE=AB=a，∴∠1=∠B，∠A=∠D=50°，∠F=∠C=72°，∴∠1=180°-∠D-∠F=58°，故选B．【解析】【分析】根据已知数据找出对应角，根据全等得出∠A=∠D=50°，∠F=∠C=72°，根据三角形内角和定理求出即可．2.【答案】【解答】解：A、没有边相等的条件，故本选项错误；B、没有边相等的条件，故本选项错误；C、边长为3和4的两个等腰三角形不能确定那个边为腰，故本选项错误；D、腰对应相等的两个直角三角形一定是全等三角形，故本选项正确．故选D．【解析】【分析】根据各三角形的性质及全等三角形的判定对各个选项进行分析，从而得到答案．3.【答案】【解答】解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，错误；B、a2•a3=a5，错误；C、（a2）3=a6，正确；D、a0=1（a≠0），错误；故选C．【解析】【分析】根据合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的乘法法则判断即可．4.【答案】【解答】解：A、x+x=2x，故错误；B、（x+y）2=x2+2xy+y2，故错误；C、3x3•2x2=6a5，故正确；D、x8÷x2=x4故错误．故选C．【解析】【分析】根据单项式乘单项式的法则，完全平方公式，合并同类项的法则，同底数幂的除法的法则进行计算即可．5.【答案】【解答】解：A、不能约分，此选项错误；B、（-x-1）（1-x）=-1+x2，此选项错误；C、=-，此选项错误；D、（-x-1）2=x2+2x+1，此选项正确．故选：D．【解析】【分析】利用分式的性质以及整式混合运算的计算方法逐一计算结果，进一步判断得出答案即可．6.【答案】【解答】解：a═（-3）-2=，b=（-）0=1，c=8-1=，b＞c＞a，故选：B．【解析】【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1，可得幂，根据有理数的大小比较，可得答案．7.【答案】【解答】解：A、=；B、=-1；C、=；D、的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式；故选D．【解析】【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．8.【答案】【解答】解：A、原式=a5，错误；B、原式=x4，错误；C、原式=a2-b2，错误；D、原式=x6y2，正确，故选D．【解析】【分析】利用同底数幂的乘除法则，平方差公式，以及幂的乘方与积的乘方运算法则将各项中算式计算得到结果，即可作出判断．9.【答案】【解答】解：平行四边形的对角线互相平分，而对角线相等、平分一组对角、互相垂直不一定成立．故平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是：对角线互相平分．故选：A．【解析】【分析】矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，因而平行四边形的性质就是四个图形都具有的性质．10.【答案】【解答】解：设这个多边形的外角为x°，则内角为3x°，由题意得：x+3x=180，解得x=45，这个多边形的边数：360°÷45°=8，故选A．【解析】【分析】设这个多边形的外角为x°，则内角为3x°，根据多边形的相邻的内角与外角互补可的方程x+3x=180，解可得外角的度数，再用外角和除以外角度数即可得到边数．二、填空题11.【答案】【解答】解：原式=-4+4-（-2）=-4+4+2=2．故答案为：2．【解析】【分析】首先计算乘方，然后再计算加减法即可．12.【答案】【解答】解：由题意得：x2-4=0，且2-x≠0，解得：x=-2，故答案为：-2．【解析】【分析】根据分式值为零的条件可得x2-4=0，且2-x≠0，再解即可．13.【答案】【解答】解：（1）填表如下：（2）写出第n排座位数为a+2（n-1）；（3）当a=20时，第10排的座位数是20+2×（10-1）=38；15排最多可容纳20+22+24+26+…+48=510名学员．【解析】【分析】（1）第四排的座位数是第三排的座位数加上2，即可求解；（2）第n排的座位数比第一排多n-1个2，据此即可求解；（3）把a=20代入（2）中代数式得出第10排得座位数；求得每排的座位数相加得出答案即可．14.【答案】【解答】解：∵CE⊥AF于E，∴∠FED=90°，∵∠F=40°，∴∠EDF=180°-∠FED-∠F=180°-90°-40°=50°，∵∠EDF=∠CDB，∴∠CDB=50°，∵∠C=20°，∠FBA是△BDC的外角，∴∠FBA=∠CDB+∠C=50°+20°=70°．∴∠FBC=180°-70°=110°，故答案为：110°【解析】【分析】先根据三角形内角和定理求出∠EDF的度数，再根据对顶角的性质求出∠CDB的度数，由三角形外角的性质即可求出∠FBC的度数．15.【答案】解：如图，过点​D​​作​DN⊥BC​​于点​N​​，作点​G​​关于​DF​​的对称点​H​​，连接​DH​​，​HF​​，​QH​​，​∴GQ=HQ​​，​∠BDF=∠HDF​​，​GD=HD​​，​∴QG+PQ=HQ+PQ​​，​∴​​当​H​​，​Q​​，​P​​三点共线时，且​HP⊥DE​​时，​PQ+QG​​为最小值．​∵​四边形​ABCD​​为菱形，​∠BCD=60°​​，​∴∠A=∠BCD=60°​​，​AD=CD=BC=AB​​，​∴ΔABD​​和​ΔBCD​​为等边三角形，​∴AD=BD=AB=32​​，​∠ADB=∠DBC=60°​​，​∵AE=BF=8​​，​∴ΔADE≅ΔBDF(SAS)​​，​∴DE=DF​​，​∠ADE=∠BDF​​，​∴∠ADB=∠EDF=60°​​，​∴ΔEDF​​为等边三角形，​∴EFD=60°​​，​∵DN⊥BC​​，​ΔBDC​​是等边三角形，​∴BN=NC=16​​，​∠BDN=30°​​，​∴DN=3​∵FN=BN-BF=8​​，​∴DF=813​∵∠EFD=∠DBC=60°​​，​∠BDF=∠GDF​​，​∴ΔBDF∽ΔFDG​​，​∴​​​DFBD=​∴DG=26​​，​∴DH=26​​，​∵∠DFN=∠DBC+∠BDF=60°+∠BDF​​，​∠EDH=∠EDF+∠FDH=60°+∠BDF​​，​∴∠DFN=∠EDH​​，​∵∠NPD=∠DNF​​，​∴ΔDPH∽ΔFND​​，​∴​​​DFDH=​∴PH=439​∴QG+PQ​​的最小值为​439​∵PH⊥DE​​，​DH=26​​，​∴PD=213​∵∠EDF=60°​​，​∴PQ=3​​∴SΔPDQ故答案为：​263【解析】过点​D​​作​DN⊥BC​​于点​N​​，作点​G​​关于​DF​​的对称点​H​​，连接​DH​​，​HF​​，​QH​​，当​HP⊥DE​​时，​GQ+PQ​​的值最小．结合背景图形，求出​PD​​和​PQ​​的值，进而求出​ΔPDQ​​的面积．本题主要考查菱形的性质，全等三角形的性质与判定，相似三角形的性质与判定，综合能力比较强；利用轴对称及垂线段最短找到点​P​​，点​Q​​的位置是解题关键．16.【答案】【解答】解：∵3m2xn3和-4m4ny-4是同类项，∴2x=4，3=y-4，故两单项式分别为：3m4n3和-4m4n3，则这两个单项式的和为：3m4n3-4m4n3=-m4n3，这两个单项式的积为：3m4n3×（-4m4n3）=-12m8n6，故答案为：-m4n3，-12m8n6．【解析】【分析】直接利用同类项的定义得出两单项式，进而利用单项式乘以单项式以及合并同类项法则化简求出答案．17.【答案】【解答】解：∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，∴∠C=∠C′=40°，∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-40°-35°=105°．故答案为：105°【解析】【分析】根据轴对称的性质先求出∠C等于∠C′，再利用三角形内角和定理即可求出∠B．18.【答案】【解答】解：=方程两边同乘以2x（x-3），得x-3=4x解得，x=-1，检验：当x=-1时，2x（x-3）≠0，故原分式方程的解是x=-1，故答案为：x=-1．【解析】【分析】根据解分式方程的方法可以求得分式方程=的解，记住最后要进行检验，本题得以解决．19.【答案】【解答】解：如图，在BE上截取BM=AE，连接OM，OE，AC与BE交于点K，∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，AO=OB，∴∠AEB=∠AOB=90°，∴∠EAK+∠AKE=90°，∠BKO+∠OBM=90°，∵∠BKO=∠AKE，∴∠EAO=∠OBM，在△OAE和△OBM中，，∴△OAE≌△OBM，∴OE=OM，∠AOE=∠BOM，∴∠EOM=∠AOB=90°，∴EM=OE=4，设AE=BM=a，在RT△ABE中，∵AB2=AE2+BE2，∴26=a2+（a+4）2，∵a＞0，∴a=1，∵△PEG是由△PEA翻折，∴PA=PG，∠APE=∠GPE，∵PG⊥EB，AE⊥EB，∴AE∥PG，∴∠AEP=∠GPE=∠APE，∴AP=AE=1，PB=-1，∴=，∴=，∴BF=5-．故答案为5-．【解析】【分析】在BE上截取BM=AE，连接OM，OE，AC与BE交于点K，由△OAE≌△OBM得EO=OM，∠AOE=∠BOM，所以∠EOM=∠AOB=90°，得EM=OE，设AE=BM=a，在RT△ABE中，由AB2=AE2+BE2求出a，再证明AP=AE，利用=即可求出BF．20.【答案】【解答】解：x2-1+2xy+y2=x2+2xy+y2-1=（x+y）2-1=（x+y-1）（x+y+1）．故答案为：（x+y-1）（x+y+1）．【解析】【分析】首先将原式重新分组进而利用完全平方公式以及平方差公式分解因式得出即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：四边形DECF为等腰梯形理由：∵△ABC为直角三角形，BD是斜边AC的中线，∴BD=CD=AC．∴∠DBC=∠DCB．∵DE∥BC，∴∠EDC=∠BCA，∴∠DBC=∠CDE．在△BDF和△DCE中，，∴△BDF≌△DCE（SAS），∴FD=EC．∵DE∥BF，∴四边形DECF为等腰梯形．【解析】【分析】由直角三角形的性质就可以得出BD=CD，∠DBC=∠DCB，由DE∥BC就可以得出∠EDC=∠BCA，就可以得出∠DBC=∠CDE，证明△BDF≌△DCE就可以得出FD=EC，就可以得出四边形DECF为等腰梯形．22.【答案】解：（1）​m(m+2)-(​m-1)​​=m2​​=m2​=4m-1​​；（2）​1+x去分母得​3(1+x)-2(2x-1)⩽6​​，去括号得​3+3x-4x+2⩽6​​，移项，合并同类项得​-x⩽1​​，化系数为1得​x⩾-1​​．【解析】（1）先根据单项式乘多项式法则，完全平方公式计算，再去括号，合并同类项即可求解；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1即可求解．本题考查了解一元一次不等式，单项式乘多项式，完全平方公式，解一元一次不等式，基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．23.【答案】解：原式​=​4-a​=4-a​=-1【解析】根据分式的加减运算以及乘除运算法则进行化简即可求出答案．本题考查分式的化简求值，解题的关键是熟练运用分式的加减运算法则、乘除运算法则，本题属于基础题型