临夏回族自治州广河县2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷(含答案)

绝密★启用前临夏回族自治州广河县2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（广东省揭阳市普宁市大长陇中学七年级（上）期中数学试卷）下列代数式书写规范的是（）A.2a2B.x+y厘米C.1aD.（5÷3）a2.（2021•枣阳市模拟）2020年7月23日12时41分，中国首颗火星探测器“天问一号”在中国文昌航天发射场成功发射．探测器经过近7个月约4.75亿千米飞行，于2021年2月10日成功进入环火星轨道．计划于2021年5月至6月择机实施火星着陆．数据4.75亿用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​475×1​0B.​47.5×1​0C.​4.75×1​0D.​0.475×1​03.（山东省泰安市肥城市七年级（上）期末数学试卷）甲、乙两地相距270千米，从甲地开出一辆快车，速度为120千米/时，从乙地开出一辆慢车，速度为75千米/时，如果两车相向而行，慢车先开出1小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过x小时两车相遇，则根据题意列方程为（）A.75×1+（120-75）x=270B.75×1+（120+75）x=270C.120（x-1）+75x=270D.120×1+（120+75）x=2704.（青海省西宁市七年级（上）期末数学试卷）单项式-πxy2的次数为（）A.-πB.-C.4D.35.（2021•兰州模拟）计算​-3-(-1)​​的结果是​(​​​)​​A.​-4​​B.4C.​-2​​D.26.（湖南省衡阳市衡阳县逸夫中学七年级（上）第二次月考数学试卷）所示图形中，多边形的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个7.（陕西省西安市碑林区七年级（下）期中数学试卷）若a=0.32，b=（-）-2，c=（-）0，则（）A.a＜b＜cB.b＜c＜aC.a＜c＜bD.b＜a＜c8.（2021•和平区模拟）中国第54颗北斗导航卫星成功发射，其轨道高度约为​36000000m​​，将数据36000000用科学记数法表示为​3.6×1​0n​​，则​n​​的值为​(​A.5B.6C.7D.89.（2012届福建永安九年级学业质量检测考试数学试卷（带解析））据中新社报道：2022年我国粮食产量将达到570000000吨，570000000用科学记数法表示正确的是（▲）A.5.7×107B.5.7×108C.5.7×109D.0.57×101010.（2021•南浔区二模）已知​∠α=76°22′​​，则​∠α​的补角是​(​​​)​​A.​103°38′​​B.​103°78′​​C.​13°38′​​D.​13°78′​​评卷人得分二、填空题（共10题）11.某市出粗车收费标准为：起步价6元，超出3干米后每千米12元，某人乘坐出租车共花了16.8元，则他乘坐出租车行驶的路程为千米．12.（2022年春•唐河县期中）解方程（组）：（1）=-1（2）解二元一次方程组（一）有位同学是这么做的，①+②得4x=20，解得x=5，代入①得y=-3．∴这个方程组的解为．该同学解这个二元一次方程组的过程中使用了消元法，目的是把二元一次方程组转化为求解；（二）请你换一种方法来求解该二元一次方程组．13.（2021•厦门二模）已知​M​​，​N​​是数轴上位于原点两侧的点，且满足​OM=2ON+1​​，点​H​​是线段​MN​​的中点，若点​H​​表示的数是​-2​​，则点​M​​表示的数是______．14.（湖南省宁乡县玉潭镇城北中学八年级上学期期中考试数学试卷（带解析））用科学记数法表示：－0.00000315＝。15.（江苏省南京市秦淮区七年级（上）期末数学试卷）已知线段AB=6cm，AB所在直线上有一点C，若AC=2BC，则线段AC的长为cm．16.（2020年秋•成都校级月考）绝对值不小于-1且小于3的所有整数的积为．17.若关于x的方程x2m-1+8=0是一元一次方程，则m=．18.已知甲有图书80本，乙有图书48本，要使甲、乙两人的图书一样多，应从甲调到乙多少本图书？若设应调x本，则所列方程是．19.（甘肃省天水市甘谷县七年级（上）期末数学试卷）在等式的括号内填上恰当的项，x2-y2+8y-4=x2-（）．20.（湖南省怀化市新晃二中七年级（上）第三次月考数学试卷）一个角为28°38′，则它的余角为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.如下图，∠ABC是平角，过点B作一条射线BD将∠ABC分成∠DBC，∠DBA是什么角时，满足下列要求：（1）∠DBA＜∠DBC：（2）∠DBA＞∠DBC：（3）∠DBA=∠DBC．22.现在是8点30分，时针与分针所形成的夹角是多少度数？23.如果关于x的方程|x+1|-|x-3|=a有无穷多个解，求a的值．24.（吉林省长春市名校调研七年级（上）期中数学试卷）如图是小明家的楼梯示意图，其水平距离（即：AB的长度）为（2a+b）米，一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点，共爬了（3a-b）米．问小明家楼梯的竖直高点（即：BC的长度）为多少米．25.张老师下午3点多钟外出开会时，发现手表上时针与分针的夹角为110°，会议结束后，他又看了一次表，是将近4点，并且分针与时针夹角大小几乎没变，请你帮助张老师算一算，这次会议用了多长时间？26.（江苏省常州市七年级（上）期末数学试卷）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=74°，∠DOF=90°，求∠EOF的度数．27.（2021•重庆模拟）一个三位自然数​a​​，满足各数位上的数字之和不超过10，并且个位数字与百位数字不同，我们称这个数为“完美数”．将​a​​的个位数字与百位数字交换得到一个新数​a'​​，记​G​​（a）​=a-a'11​​．例如，当​a=125​​时，​a'=521​​，​G(125)=125-52111=-36​​；当（1）判断236______（选填“是”或“不是”​)​​完美数，计算​G(321)=​​______；（2）已知两个“完美数”​m​​，​n​​，满足​m=100a+10+b​​，​n=100c+d(0⩽b​<​a⩽9​​，​0⩽c⩽9​​，​0⩽d⩽9​​，​a​​，​b​​，​c​​，​d​​为整数），若​G(m)​​能被7整除，且​G(m)+G(n)=9(d+2)​​，求​m-n​​的最小值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、2a2，正确；B、（x+y）厘米，故错误；C、a，故错误；D、a，故错误；故选：A．【解析】【分析】根据代数式的书写要求判断各项即可得出正确答案．2.【答案】解：4.75亿​=475000000=4.75×1​0故选：​C​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​03.【答案】【解答】解：设再经过x小时两车相遇，则根据题意列方程为75×1+（120+75）x=270，故选B．【解析】【分析】根据两车相遇共行驶270千米列出方程即可．4.【答案】【解答】解：单项式-πxy2的次数为3．故选D．【解析】【分析】根据单项式次数的定义进行解答即可．5.【答案】解：​-3-(-1)=-2​​．故选：​C​​．【解析】减去一个数等于加上这个数的相反数，所以​-3-(-1)=-3+1=-2​​．本题考查了有理数的减法，属于基础题，比较简单；熟练掌握减法法则是做好本题的关键．6.【答案】【解答】解：多边形有第二个，第四个，共2个，故选：A．【解析】【分析】根据多边形的定义：平面内不在同一条直线上的几条线段首尾顺次相接组成的图形叫多边形进行分析即可．7.【答案】【解答】解：a=0.32=0.09，b=(-)-2===9，c=(-)0=1∴0.09＜1＜9，∴a＜c＜b，故选：C．【解析】【分析】先分别对a，b，c化简，再进行比较大小，即可解答．8.【答案】解：​36000000=3.6×1​07​故选：​C​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​0n​​的形式，其中​1⩽|a|​10​9.【答案】B【解析】10.【答案】解：​180°-76°22′=103°38′​​，故选：​A​​．【解析】根据补角的定义：若两个角的和为​180°​​，则这两个角互补，列出式子计算即可．本题考查了补角的定义，度分秒的换算，掌握​1°=60′​​是解题的关键．二、填空题11.【答案】【解答】解：设他乘坐出租车行驶的路程为x千米，依题意得：6+12（x-3）=16.8，解得x=3.9．故答案是：3.9．【解析】【分析】设他乘坐出租车行驶的路程为x千米，则根据“起步价6元，超出3干米后每千米12元，某人乘坐出租车共花了16.8元”列出方程并解答．12.【答案】【解答】解：（1）去分母得：3x+3=4-2x-6，移项合并得：5x=-5，解得：x=-1；（2）（一）该同学解这个二元一次方程组的过程中使用了加减消元法，目的是把二元一次方程组转化为一元一次方程求解；故答案为：加减；一元一次方程；（二）由①得：x=y+8③，③代入②得：3y+24+y=12，即y=-3，把y=-3代入③得：x=5，则方程组的解为．【解析】【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）该同学利用了加减消元法，将二元一次方程转化为一元一次方程来求解；利用代入消元法求出方程组的解即可．13.【答案】解：​∵​点​H​​表示的数是​-2​​，​∴OH=2​​，​∵​点​H​​是线段​MN​​的中点，​OM=2ON+1​​，​∴MH+HO=2(HN-HO)+1​​，即​MH+HO=2HN-2HO+1​​，​∵MH=HN​​，​∴HN+2=2HN-2×2+1​​，解得：​HN=5​​，​∴MH=5​​，​∴​​点​M​​表示的数是：​-2-5=-7​​．故答案为：​-7​​．【解析】根据​OM=2ON+1​​，得出​MH+HO=2HN-2HO+1​​，因为​MH=HN​​，​HO=2​​可以得到​HN+2=2HN-2×2+1​​，求出​HN​​的值，即可求出​M​​点表示的数．本题主要考查了数轴，熟练掌握数轴，找到线段间的数量关系是解题的关键．14.【答案】－3.15×10-6【解析】15.【答案】【解答】解：如图，有两种情况：当C在AB的延长线上时，如图①，∵AB=6cm，AC=2BC，∴AB=BC=6cm，∴AC=12cm；当C在线段AB上时，如图②∵AB=6cm，AC=2BC，∴AC=4cm；故答案为：4或12．【解析】【分析】有两种情况：当C在AB的延长线上时，当C在线段AB上时，根据已知求出即可．16.【答案】【解答】解：∵绝对值不小于-1且小于3的整数有：-2、-1、0、1、2，（-2）×（-1）×0×1×2=0．故答案为：0．【解析】【分析】找出绝对值不小于-1且小于3的所有整数，因为里面有一个0的存在，故这些整数的乘积为0．17.【答案】【解答】解：因为关于x的方程x2m-1+8=0是一元一次方程，可得：2m-1=1，解得：m=1．故答案为：1．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．18.【答案】【解答】解：设应从甲调x本到乙，由题意得，80-x=48+x．故答案为：80-x=48+x．【解析】【分析】设应从甲调x本到乙，根据调完之后甲、乙两人的图书一样多，列方程即可．19.【答案】【解答】解：x2-y2+8y-4=x2-（y2-8y+4）．故答案为：y2-8y+4．【解析】【分析】根据添括号的法则括号前为负号，括号内各项改变符号，即可得出答案．20.【答案】【解答】解：它的余角=90°-28°38′=89°60′-28°38′=61°22′．故答案为：61°22′．【解析】【分析】根据余角的定义可知这个角的余角=90°-28°38′，然后将90°化为89°60′计算即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：因为钝角＞直角＞锐角，所以可得：（1）当∠DBA是锐角时，∠DBC是钝角，可满足∠DBA＜∠DBC；（2）当∠DBA是钝角时，∠DBC是锐角，可满足∠DBA＞∠DBC；（3）当∠DBA是直角时，∠DBA=∠DBC=90°，可满足∠DBA=∠DBC．【解析】【分析】根据锐角和钝角以及直角的大小比较分析可得．22.【答案】【解答】解：8点30分时针与分针相距2+=份，8点30分，时针与分针所形成的夹角是30×=75°，答：8点30分，时针与分针所形成的夹角是75°．【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．23.【答案】【解答】解：当x＞3时，原方程可变形为：x+1-x+3=a，即a=4；当-1＜x＜3时，原方程变形为：x+1+x-3=a，即2x-2=a，∵方程有无穷多个解，而此时方程的解取决于a的值．∴不符合题意；当x＜-1时，原方程可变形为：-x-1+x-3=a，即a=-4；综上所述，a的值为4或-4．【解析】【分析】观此方程，首先要去绝对值符号，那就要分类讨论；其次考虑方程有无穷多个解这一条件．24.【答案】【解答】解：BC=（3a-b）-（2a+b）=3a-b-2a-b=（a-2b）米．答：小明家楼梯的竖直高度是（a-2b）米．【解析】【分析】利用爬的总距离减去楼梯的宽即可．25.【答案】【解答】解：设这次会议用了t分钟，分针走一分走了6度，即分针的角速度是：6度/分，时针一分走0.5度，即角速度是：0.5度/分，由题意得，6t+110+110-0.5t=360，解得，t=，答：设这次会议用了分钟．【解析】【分析】根据分针的角速度是：6度/分，时针角速度是：0.5度/分，由题意列出方程，解方程得到答案．26.【答案】【解答】解：∠BOD=∠AOC=74°，∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=∠BOD=37°，∠BOF=∠DOF-∠BOD=16°，∴∠EOF=∠BOE+∠BOF=53°．【解析】【分析】根据对顶角的性质和角平分线的定义求出∠BOE，根据图形求出∠BOF的度数，计算即可．27.【答案】解：（1）​∵2+3+6=11>10​​，​∴236​​不是完美数，根据题意，​G(321)=321-123故答案为：不是；18．（2）​∵m=100a+10+b​​，​∴m'=100b+10+a​​，​∵n=100c+d​​，​∴n'=100d+c​​，​∴G(m)+G(n)=m-m′​∴a-b+c=2d+2​​，设​G(m)=7x​​，​x​​为整数，​∴​​​99a-99b11=7x​​∵0⩽b​<​a⩽9​​，​∴​​满足条件的​a​​只有7或8