寒假专题1【圆柱的表面积】

精锐教育学科教师辅导教案 学员编号：年级：课时数：学员姓名：辅导科目：学科教师：授课类型c-圆柱的侧面积C-圆柱的外表积T-综合训练授课主题圆柱的外表积授课日期及时段2023-1-12教学内容圆柱体的外表积一、夯实根底圆柱体是常见的立体图形。它的外表是由一个侧面〔展开是长方形〕和两个相同的圆形底面组成。圆柱的从中间竖切成两个半圆柱后，切面是一个长方形；从中间横切成两个圆柱后，切面是一个圆形。圆柱的外表积=侧面积+两个底面积，即S表=S侧＋2S底，S表=2πrh+2πr2二、典型例题例1．如下图的乐事薯片的包装盒简图是一个圆柱体，它的底面半径是3厘米，桶长10解：〔1〕乐事薯片包装盒的侧面积：

2×3×3.14×10＝188.4〔平方厘米〕〔2〕每平方米的纸最多能做几个薯片盒的侧面包装纸？

1平方米＝10000平方厘米

10000÷188.4≈53〔个〕答：每平方米的纸最多能做53个薯片盒的侧面包装纸。例2．一个圆柱体侧面展开是一个边长15.7分米的正方形。这个圆柱体的外表积是多少平方分米？分析：侧面展开是一个正方形，说明底面周长和高都是15.7分米，可以根据底面周长先求出底面半径即可。解：底面半径：15.7÷3.14÷2=2.5〔分米〕侧面积：15.7×15.7＝246.49〔平方分米〕两个底面积：3.14×2.52×2=39.25〔平方分米〕外表积：246.49＋39.25＝285.74〔平方分米〕答：这个圆柱的外表积是285.74平方厘米。例3．一个圆柱体底面周长和高相等。如果高缩短了2厘米，外表积就减少12.56平方厘米。求这个圆柱体的外表积分析：一个圆柱体底面周长和高相等，说明圆柱体侧面展开是一个正方形，解题的关键在于求出底周长。根据条件，高缩短2厘米，外表积就减少12.56平方厘米，所以底面周长C＝12.56÷2＝6.28〔厘米〕。这个问题解决了，其它问题也就迎刃而解了解：底面周长〔也是圆柱体的高〕：12.56÷2＝6.28〔厘米〕．侧面积：6.28×6.28＝39.4384〔平方厘米〕两个底面积：3.14×〔6.28÷3.14÷2〕2×2=6.28〔平方厘米〕外表积：39.4384＋6.28＝45.7184〔平方厘米〕答：这个圆柱体的外表积是45.7184平方厘米。三、熟能生巧1．大厅里有8根圆柱，每根柱子的底面周长是25.12分米，高7米，如果每平方米需要油漆费0.5元，漆这8根柱子，一共需油漆费多少元？2．一个长方体油桶的容积是18升。它的长是25厘米，宽是16厘米。要制造这样的10个油桶，至少需要铁皮多少平方米？3．把一根直径20厘米的圆柱形木头锯成3段，外表积要增加多少？4．一个圆柱体，如果它的高增加2厘米，它的侧面积就增加50.24平方厘米。这个圆柱体的底面半径是多少？四、拓展演练1．一个圆柱体的侧面展开后，是一个长12.56分米，宽7.85分米的长方形，这个圆柱体的外表积是多少平方分米？2．用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒〔如下列图〕，打结处正好是底面圆心，打结用去绳长25厘米。扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？包装这个蛋糕至少要用多少材料？3．把一段长20分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，外表积增加80平方分米，原来这段圆柱形木头的外表积是多少？五、星级挑战★1．把一根圆钢截去全长的，还剩60厘米长，外表积减少了628平方厘米。〔1〕这根圆钢的底面积是多少平方厘米？〔2〕这根圆钢的外表积是多少平方分米？★★2．右图是由高都是10厘米，底面半径分别是5厘米，10厘米和15厘米的三个圆柱组成的几何体，求这个几何体的外表积。1、圆柱各局部的名称．圆柱的上、下两个面叫做，它们是面积相等的两个．两底面之间的距离叫做．圆柱的两个底面面积，圆柱有条高．2、圆柱的侧面积和计算公式．3、圆柱的侧面积．圆柱的侧面积＝字母表示：4、、侧面积公式的应用．【例1】一段圆柱形的钢材，底面周长是0.28米，高是2.4米．它的侧面积是多少平方米？〔得数保存两位小数〕练习：制作这个薯片筒的侧面标签，需要多大面积的纸？【圆柱的外表积】圆柱的与两个的和，就是圆柱的外表积．但是实际生活中往往只求侧面和一个底面的面积的总和，比方【例2】一个没有盖的圆柱形状的铁皮水桶，高是45厘米，底面直径是34厘米．做这个水桶需要多少铁皮？〔得数保存整数〕【例3】一个圆柱的高增加4厘米，外表积增加50.24平方厘米，求圆柱体的底面积．练习：一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米。镶瓷砖的面积是多少平方米？【例题4】求下面各圆柱的外表积。〔1〕底面半径是2分米，高是7.3分米。 〔2〕底面周长是18.84米，高是5【例题5】选择正确答案的序号填在括号里。〔1〕圆柱的侧面积等于〔〕乘以高。A、底面积B、底面周长C、底面半径〔2〕把一个直径为4厘米，高为5厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，外表积增加了多少平方厘米？算式是〔A、3.14×4×5×2B、4×5C、4×5×5、一个圆柱形无盖的水桶，底面的直径是0.6米，高是406、一个圆柱形水池，底面内半径是2米，高是1.5圆柱体外表积测验〔一〕姓名：成绩：填空。1、一个圆柱体的底面周长是20厘米，高是6厘米，它的侧面积是〔〕平方厘米。所用的公式是：算式是：2、一个圆柱体，侧面展开是个正方形，这个圆柱体底面半径是3厘米，圆柱的高是〔〕厘米。所用的公式是：算式是：3、一个圆柱体的底面直径是4cm，侧面积是50.24平方厘米。这个圆柱的高是〔〕厘米。所用的公式是：算式是：4、一个圆柱的底面直径是6厘米，高是20厘米，它的侧面积是〔〕平方厘米，外表积是〔〕平方厘米。算式是：5、长方形的长是5厘米，宽是4厘米，以长为固定轴把长方形旋转一周，所得一个立体图形，这个立体图形的外表积是〔〕算式是：二、判断。1、圆柱的外表积等于侧面积加两个底面积。〔〕2、侧面积相等的两个圆柱体，外表积也相等。〔〕3、圆柱体只有一条高。〔〕4、上、下两个底面相等的圆形物体一定是圆柱体。〔〕三、应用题。1、一节铁皮烟筒长30厘米，底面半径是10厘米。做这样的烟筒100节至少要用铁皮多少平方厘米？2、将一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，圆柱高是18.84厘米，圆柱底面积是多少平方厘米？3、压路机的滚筒是一个圆柱形，它的宽是2米，滚筒横截面的直径是1米，以每分钟滚5周，每分钟可压多大的路面？4、用铁皮制成一个底面直径是4分米，高6分米无盖的圆柱形水桶，求至少用去铁皮多少平方分米？5、一圆柱形油桶，底面周长12.56分米，高8分米，把油桶的外表刷漆，每平方分米用漆50克，需要多少油漆？ 6、把长60厘米、直径10厘米的圆柱形木料，锯成4段小圆柱形，外表积会增加多少？7、

做5节底面直径是2分米，长8分米的圆柱形通风管，至少需要多少铁皮？8