广州市届九年级上期末考试数学试题含答案

--九年级数学第一部分选择题共3０分）一､选择题（本题有十个小题，每小题三分,满分30分,下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的｡）1．下列图形是中心对称而不是轴对称的图形是(）2.下列事件是必然事件的是（A.抛掷一枚硬币四次,有两次正面朝上．打开电视频道，正在播放《今日在线》C.射击运动员射击一次，命中十环．方程x²－ｘ０必有实数根)3.对于二次函数１)²+2的图像，下列说法正确的是()Ａ.开口向下对称轴是x＝-1C.顶点坐标是(1,2)．与x轴有两个交点k4.若函数的图像y=经过点(2,3),则该函数的图像一定不经过()xA.(1,６)B.(-1,6）c.(2,-3)2）5．ＲtABC中,∠Ｃ=90º,AC=8cm，Ｃ＝６ｃｍ,以点C为圆心,5cm为半径的圆与直线ＡB的位置关系是（)Ａ.相切相交Ｃ.相离D.无法确定6.下列一元二次方程中,两个实数根之和为1的是()A.ｘ²+x+2=0C.ｘ²-x+２０B.x²+x-２＝0．x²-x-2=０7.一种药品原价每盒２5元,经过两次降价后每盒16元,x满足等式()Ａ.16(１２x)=25Ｂ.25(１-2x)=16C.25(１-x）²=16D.16(１＋x)²=２58.如图,已知CD为圆O的直径，过点Ｄ的弦DE平行于半径OA,若角D=50º，则角C的度数是（A．５0º0º)B.25ºC.30ºD.４a９.已知a≠０，函数＝与函数＝-ａx²+a在同一直角坐标系的大致图像可能是x（)1０.把一副三角板如图放置其中∠∠DＥC=90º,∠A=40º，∠Ｄ＝30º,斜边ＡＢ＝４，CD=５，把三角板ＤCE绕点C顺时针旋转1５º得到三角形ＤCE如图二，此1时Ｂ与ＣD交于点O,则线段Ｄ的长度为（)1１----225A.13B.C.Ｄ.4第二部分非选择题共120分)二填空题（本题有六个小题,每小题三分,共１8分）1１.如图,在△ABC中∠Ｃ=60º，将△ＡBC绕着点Ａ顺时针旋转20º后,得到△ＡDＥ，则∠BAE=１２．已知方程ｘｍx+３=0的一个根是1，则它另一个根是13．袋中装有六个黑球和ｎ个白球，经过若干次试验发现，若从中任摸一个球,恰好是1白球的概率为，白球个数大约是41４.如图，已知圆锥的母线长为2，高所在直线与母线的夹角为３0º,则圆锥的侧面积为１５．如图点Ｐ，2)在反比例函数的图像上,当ｘ<1时，ｙ的取值范围是16.如图是二次函数ｙ=ax²+bｘ+c图像的一部分，图像过点Ａ(－3,0)，对称轴为直线x=－1,给出以下五个结论:①＜０;②b²-４ac>０;③4b＋c<0;51④若（,y，C(y）,ｙ,ｙ为函数图像上的两点，则１ｙ2;212１22⑤当≤x≤1时≥０;其中正确的结论是填写代表正确结论的序号)三．解答题本题有９个小题,共10２分,解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤)17.（本题满分9分)解方程:x²-8x＋1=0;若方程x²－4x－50的两根分别为x,x，求xｘ²的值；1212----18.（本题满分9分)如图，若等腰三角形ABC中ＢＡC，O是底边ＢC的中点,圆O与腰AB相切于点，求证:ＡC与圆O相切1９本题满分10分)如图,△AOB的三个顶点都在网格的格点上,网格中的每个小正方形的边长均为一个长度单位，以点O建立平面直角坐标系,若△ＡＯB绕点O逆时针旋转90º后,得到△ＡOB(A和Ａ１是对应点)１1写出点A，B的坐标;1１求旋转过程中边OB扫过的面积结果保留π);2０．本题满分1０分),把它们分别标号为1､2､3､4,随机摸取一个小球，然后放回,再随机摸出一个小球,此活动回答以下问题求两次取的小球标号相同这个事件的概率;1设计一个概率为的事件，并说明理由；221.(本题满分12分）----北方某水果商店从南方购进一种水果,其进货成本是每吨0.4万元,根据市场调查，这种水果在北方市场上的销售量为-x+2.6y(吨),销售价x(万元)之间的函数关系为y＝当每吨销售价为多少万元时，销售利润为0.9６万元？２）填空当每吨销售价为万元时,可得最大利润为万元｡22.本题满分1２分20y=(x大于零)的图像上,以Ｄ为圆心的圆D与y轴相切x于点C(０，，与x轴交于､B两点求点D的坐标;求点A和点B的坐标；23.(本题满分12分)如图，已知二次函数＝ax²+bx+c的图像过点Ａ２,０，（0，－1)和C(4,5)，与x轴的另一个交点为Ｄ｡１求该二次函数的解析式;２）求三角形ＤC的面积;24.本题满分14分）k如图，过点0）作ｘ轴的垂线，交反比例函数＝(x大于零的图象交于x点M，已知三角形ＯＭ的面积为3。１求k的值;２说点B的坐标为（t，，若以AB为一边的正方形Ｄ有顶点----在该反比例函数的图像上,求t的值２5.(本题满分１4分）已知抛物线＋bx+c的顶点为，且经过，0)（0，2）两点,将△ＯAB绕点A顺时针旋转９０º后，点B落到点Ｃ的位置,将该抛物线沿着对称轴上下平移，