2022-2023学年安徽省阜阳市太和县八年级（上）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年安徽省阜阳市太和县八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.要使分式2x−1有意义，x必须满足的条件是A.x≠0 B.x≠1 C.2.下列运算正确的是(

)A.a−3+a−4=a−3.下列图案是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.4.把0.000000125这个数据用科学记数法可表示为(

)A.0.125×10−7 B.125×105.如果把分式10xyx+y中的x，y都扩大A.缩小10倍 B.扩大10倍 C.不变 D.缩小到原来的16.一个多边形的每个内角都等于135°，则这个多边形的边数为(

)A.5 B.6 C.7 D.87.根据下列条件，能画出唯一△ABC的是A.∠A=60°，∠B=45°，AB=4 B.AB=3，B8.根据如图所示的图形变换，可以得到的恒等式为(

)A.(a+b)2=a2+9.如图，在△ABC中，根据尺规作图痕迹，下列说法不一定正确的是(

)A.AF=BF

B.AE=

10.小强上山和下山的路程都是s千米，上山的速度为v1千米/时，下山的速度为v2千米/时，则小强上山和下山的平均速度为(

)A.v1+v22千米/时 B.2sv1+v2千米/时 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。11.因式分解：2x3−812.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥AB交BC于点13.已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则该等腰三角形的周长是

．14.如图，在等边三角形ABC中，BC边上的高AD=6，E是高AD上的一个动点，F是边AB的中点，在点E运动的过程中，存在

三、计算题：本大题共1小题，共7分。15.解方程：23x−四、解答题：本题共8小题，共83分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题7分)

计算：−(1217.(本小题8分)

如图，点B，F，C，E在同一条直线上，BF=CE，∠B=∠E，∠AC18.(本小题8分)

2022年第二十四届冬奥会在我国成功举办，吉祥物“冰墩墩”以其呆萌可爱、英姿飒爽的形象，深受大家喜爱.某商店第一次用3000元购进一批“冰墩墩”玩具，很快售完；该商店第二次购进该“冰墩墩”玩具时，进价提高了20%，同样用3000元购进的数量比第一次少了10件.求第一次购进的“冰墩墩”玩具每件的进价．19.(本小题12分)

观察以下等式：

第1个等式：13×(1+12)=1−12，

第2个等式：24×(1+13)=1−13，

第3个等式：35×(1+14)=20.(本小题12分)

如图，边长为1的正方形网格中，△ABC的三个顶点A、B、C都在格点上．

(1)作△ABC关于x轴的对称图形△DEF，(其中点A、B、C的对称点分别是D、E、F)，则点D坐标为______；

(221.(本小题12分)

如图，已知△ABC是等边三角形，D为AC上一点，∠1=∠2，BD=C22.(本小题12分)

发现与探索．

(1)根据小明的解答将a2−12a+2023.(本小题12分)

如图，在四边形ABDC中，AC=AB，DC=DB，∠CAB=60°，∠CDB=120°，E是AC上一点，F是AB延长线上一点，且CE=BF，连接AD．答案和解析1.【答案】B

【解析】解：当分母不等于0，即x−1≠0，

解得，x≠1．

故选：B．

由分式有意义的条件，得2.【答案】C

【解析】解：A选项，a−3=1a3(a≠0)，a−4=1a4(a≠0)不是同类项，不能进行合并，故A选项错误，不符合题意；

B选项，(a3)3.【答案】A

【解析】解：A、是轴对称图形，故本选项符合题意；

B、是中心对称图形，故本选项不符合题意；

C、是中心对称图形，故本选项不符合题意；

D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意．

故选：A．

根据轴对称的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，结合选项即可得出答案，中心对称图形的定义：在一个平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫对称中心．

4.【答案】C

【解析】解：根据科学记数法和负整数指数幂的意义可知：0.000000125=1.25×10−7．

故选：C．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5.【答案】B

【解析】解：把分式10xyx+y中的x，y都扩大10倍，则分式为10⋅10x⋅10y10x+6.【答案】D

【解析】解：∵一个正多边形的每个内角都为135°，

∴这个正多边形的每个外角都为：180°−135°=45°，

∴这个多边形的边数为：360°÷457.【答案】A

【解析】解：A、角边角，能唯一确定三角形．本选项符合题意；

B、3+4=7，不满足三边关系，本选项不符合题意；

C、边边角三角形不能唯一确定．本选项不符合题意，

D、边角，不能确定三角形．本选项不符合题意．

故选：A．8.【答案】D

【解析】解：左图①②两部分的面积和可表示为a2−b2，

由①②拼成的右图的长为(a+b)，宽为(a−b)，面积为(a+9.【答案】B

【解析】解：由图中尺规作图痕迹可知，

BE为∠ABC的平分线，DF为线段AB的垂直平分线．

由垂直平分线的性质可得AF=BF，

故A选项不符合题意；

∵DF为线段AB的垂直平分线，

∴∠BDF=90°，

∴∠DBF+∠DFB=90°，

故C选项不符合题意；

∵BE为∠ABC的平分线，

∴∠10.【答案】D

【解析】解：2s÷(sv1+sv2)=211.【答案】2x【解析】【分析】

先提公因式2x，分解成2x(x2−4)，而x2−4可利用平方差公式分解．

12.【答案】9

【解析】解：∵AB=AC，∠BAC=120°，

∴∠B=∠C=12(180°−∠BAC)=12×(180°−120°)=30°，

∵AD⊥AB，

∴∠D13.【答案】15

【解析】【分析】本题考查的是等腰三角形的性质和三角形三边关系有关知识，首先根据题意对该题进行分类讨论，然后再进行计算即可解答.同时，要考虑三角形的三边关系．【解答】解：当3为等腰三角形的腰时，不满足三角形的三边关系，则3不能是等腰三角形的腰；当6为等腰三角形的腰时，满足三角形的三边关系，则等腰三角形的周长为：6+故答案为15．14.【答案】6

【解析】【解答】

解：如图，连接CF，

∵等边△ABC中，AD是BC边上的高，

∴AD垂直平分BC，

∴EB=EC，

当C，E，F三点共线时，EB+EF=EC+EF=CF，

∵等边△ABC中，F是边AB15.【答案】解：方程两边同时乘以2(3x−1)，得4−2(3x−1)=3，【解析】先去分母把分式方程化为整式方程，求出整式方程中x的值，代入最简公分母进行检验即可．

本题考查的是解分式方程．在解答此类题目时要注意验根，这是此类题目易忽略的地方．16.【答案】解：−(12)−2+2【解析】根据负指数幂，非零数的零次幂，同底数幂的运算法则即可求解．

本题主要考查同底数幂，负指数幂，非零数的零次幂的综合，掌握负指数幂，非零数的零次幂，同底数幂的运算法则是解题的关键．17.【答案】证明：∵BF=CE，

∴BF+CF=CE+CF，

即B【解析】根据线段的和差得出BC=EF，利用ASA证明18.【答案】解：设第一次购进的“冰墩墩”玩具每件的进价为x元，则第二次购进的“冰墩墩”玩具每件的进价为(1+20%)x元，依题意得：

3000x−3000(1+20%)【解析】设第一次购进的“冰墩墩”玩具每件的进价为x元，则第一次购进的数量为3000x，第二次购进的“冰墩墩”玩具每件的进价为(1+20%)x19.【答案】57×(【解析】解：(1)第5个等式：57×(1+16)=1−16，

故答案为：57×(1+16)=1−16；

(2)猜想的第(n−20.【答案】(−2,【解析】解：(1)如图所示，△DEF即为所求，D点坐标为(−2,−4)，

故答案为：(−2,−4)；

(2)如图所示：P(0,0)，

故答案为：(21.【答案】解：(1)△ABD≌△ACE，

理由：∵△ABC是等边三角形，

∴AB=AC，∠BAC=60°，

在△ABD和△ACE中，

AB=AC∠1【解析】(1)根据等边三角形的性质得AB=AC，再根据SAS得△ABD≌△ACE；

22.【答案】解：(1)a2−12a+20

=a2−12a+36−36+20

=(a−6)2−42

=(a−10【解析】(1)将a2−12a+20改写为a2−12a+3623.【答案】(1)证明：①在四边形ABCD中∠A=60°，∠CDB=120°，

∵∠A+∠