初中数学八年级上册14.2.2.2 完全平方公式

14.2.2.2完全平方公式学习目标：1.熟练掌握添括号法则.2.会综合运用乘法公式进行计算，及通过逆用乘法公式解题，发展逆向思维和思考问题的习惯.一、学前准备1.完成下列运算:(1)a+(b+c)；(2)a-(b-c).2.去括号法则:二、预习导航（一）预习指导活动1添括号法则（阅读教材第111页，归纳添括号法则）3.添括号法则:4.按要求将2x2+3x-6改写.(1)写成一个单项式与一个二项式的和；(2)写成一个单项式与一个二项式的差.5.3mn-2n2+1=2mn-()，括号内所填的代数式是()A.2n2-1B.2n2-mn+1C.2n2-mn-1D.mn-2n2+16.在下列()里填上适当的项.(1)a+b+c-d=a+()；(2)a-b+c-d=a-()；(3)x+2y-3z=2y-().活动2利用添括号法则进行计算7.计算(仿照P111页例2):(1)(a-m+2n)2；(2)(x-y-m+n)(x-y+m-n).预习疑惑：（二）预习检测8.将(a+b+1)(-a+b-1)化为(m+n)(m-n)的形式为()A.[b+(a+1)][b-(a-1)]B.[b+(a+1)][b-(a+1)]C.[b+(a+1)][b-(-a+1)]D.[b+(a+1)][(b-a)-1)]9.计算:(1)(x-y+z)(x+y+z)；(2)(a+4b-3c)(a-4b-3c).三、课堂互动问题1乘法公式的综合运用10.已知，，分别求和ab的值.11.已知a+b=7，ab=12，求，，的值.方法总结：四、总结归纳1.你有什么收获？（从知识、方法、规律方面总结）2.你还有哪些疑惑？3.你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方？4.在展示中，哪位同学是你学习的榜样？哪个学习小组的表现最优秀？教（学）后记：达标检测1.(-m+n)(m-n)应等于()A.m2-n2B.n2-m2C.m2-2mn+n2 D.-m2+2mn-n22.下列运算正确的是()A.B.m-3n+2a-b=m+(3n+2a-b)C.2x-3y+2=-(2x+3y-2)D.a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c-5)3.在等号右边的括号内填上适当的项:(1)a+b-c=a+()；(2)a-b+c=a-()；(3)a-b+c-d=(a-d)-().4.(a+b-c)2需要变形为或才能利用完全平方公式计算.5.计算:(1)(x+y+z)(x-y-z)；(2)(a-2b+1)2.14.2.2.2完全平方公式一、学前准备1.解:(1)a+(b+c)=a+b+c.（2）a-(b-c)=a-b+c.2.去括号时,如果括号外的因数是正数,去掉括号后,原括号内各项符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去掉括号后,原括号内各项的符号与原来的符号相反.

二、预习导航3.添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变符号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号.4.解:(1)2x2+3x-6=2x2+(3x-6)=3x+(2x2-6)=-6+(2x2+3x).(2)2x2+3x-6=2x2-(-3x+6)=3x-(-2x2+6)=-6-(-2x2-3x).5.C6.（1）b+c-d（2）b-c+d（3）-x+3z7.解:(1)原式=[(a-m)+2n]2=(a-m)2+2(a-m)×2n+4n2=a2-2am+m2+4an-4mn+4n2.(2)原式=[(x-y)-(m-n)][(x-y)+(m-n)]=(x-y)2-(m-n)2=x2-2xy+y2-m2+2mn-n2.8.B9.解:(1)原式=[(x+z)-y][(x+z)+y]=(x+z)2-y2=x2+2xz+z2-y2.(2)原式=[(a-3c)+4b][(a-3c)-4b]=(a-3c)2-(4b)2=a2-6ac+9c2-16b2.10.；；；故；，故..达标检测1.D2.D3.(1)b-c(2)b-c(3)b-c4.[(a+b)-c]2或[a+(b-c)]25.解:(1)原式=