鲁科版选修31电势能与电势差本章复习“十市联赛”一等奖

鲁科版3-1复习课件

第1、2章电场复习（一）知识结构（1）（2）（3）（4）

(二)课堂练习一、基本概念三种电荷：点电荷、元电荷、试探电荷。两种基本电荷：正电荷、负电荷。三种起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电。电中和。电荷守恒定律。库仑定律。

知识简析1．两种电荷：用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷。2．元电荷：一个元电荷的电量为1.6×10－19C，是一个电子所带的电量。说明：任何带电体的带电量皆为元电荷电量的整数倍。3．起电：使物体带电叫起电，使物体带电的方式有三种。①摩擦起电，②接触起电，③感应起电。电荷、库伦定律

表达式：适用范围：适用于真空中的点电荷K＝

知识简析点电荷：是一个理想化的模型，在实际中，当两个带电体本身的线度比它们之间的距离小得多时，带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，就可以把带电体视为点电荷。(这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r都等于球心距;而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替r)。点电荷很相似于我们力学中的质点。

知识简析电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，系统的电荷总数是不变的。注意：电荷的变化是电子的转移引起的；完全相同的带电金属球相接触，同种电荷总电荷量平均分配，异种电荷先中和后再平分。

知识简析二、电场力性质1．基本性质：电场对放入其中的电荷有力的作用。2．电场强度3．电场线

知识简析

知识简析三、电场能的性质1．电场力做功与电势能2．电势、电势差3．等势面4．电场中的导体（一）电场强度定义式单位：方向:正电荷在该点所受的电场力的方向。注意：电场强度E与F、q无关。匀强电场：点电荷电场：电场叠加：用平行四边形法则。电场中各点的大小和方向都相同，电场线是互相平行的直线。Q－产生电场的电荷，q－放在电场中的检验电荷。

知识简析1．如何比较电场中任两点的场强大小和方向呢？1．判断电场强度大小的几种方法：方法一:由定义式E=F／q决定；方法二:在点电荷电场中，E=kQ／r2；方法三:在匀强电场中，场强处处相等；方法四:电力线密（疏）处强大（小）。2．判断电场强度方向的几种方法：方法一:根据规定，正电荷所受电场力的方向即是该点的场强方向；方法二:电场线上每一点的切线方向即是该点的场强方向。是非题(A)若将放在电场中某点的电荷q改为－q，则该点的电场强度大小不变，方向与原来相反。（B）若取走放在电场中某点的电荷，则该点的电场强度变为零。（C）沿电场线方向，场强一定越来越小。（D）若电荷q在A处受到的电场力比B点时大，则A点电场强度比B点的大。（E）电场中某点电场线的方向，就是放在该点的电荷所受电场力的方向。（F）已知A、B为某一电场线（直线）上的两点由此可知，A、B两点的电场强度方向相同，但EA和EB的大小无法比较。练习．如图，在x轴上的x=-1和x=1两点分别固定电荷量为-4Q和+9Q的点电荷。求：x轴上合场强为零的点的坐标。并求在x=-3点处的合场强方向。1-1-3-5-4Q+9Q

答案：x=-5，向右3．场强的叠加

规律方法库仑定律的理解和应用如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上．a和c带正电，b带负电，a所带电量的大小比b的小．已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是（）A．F1B．F2C．F3 D．F4解析:a对c为斥力，方向沿ac连线背离a；b对c为引力，方向沿bc连线指向b．由此可知，二力的合力可能为F3或F。又已知b的电量比a的大，由此又排除掉F3，只有F4是可能的。cabF4F3F2F1例：在真空中同一条直线上的A、B两点固定有电荷量分别为+4Q和-Q的点电荷。①将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置，可以使它在电场力作用下保持静止？②若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？C解析：如图所示，若引入另一小求，则应放在B另一侧，且为正电荷。设在C点放入点电荷QC，与B球距离为x，故，在Cab=bc

三点一线，两大夹小；两同夹异，近小远大。对A点处与平衡状态，由库仑定律得对B点处与平衡状态，由库仑定律得解得x=r，QC=4Q规律：例：如图所示，半经为r的硬橡胶圆环上带有均匀分布的正电荷，其单位长度上的带电量为q，现截去环上一小段AB，AB长为l(l<<r)，则剩余部分在圆心O处产生的场强多大？方向如何？解析：设原缺口所带电荷的线密度为σ，则补上的金属小段带荷量Q′=σd，它在O处的场强为设待求的场强为E2，由E1+E2=0可得E2=-E1=-负号表示E2与E1方向相反，即E2的方向指向缺口（二）电场线电场线是人们为了形象描述电场而引入的假想曲线。电场线的四个性质：（1）从正电荷出发，终止于负电荷。（2）电场上某点的切线方向表示该点的场强方向。（3）电场线某点的疏密表示该处场强的强弱。（4）电场线是不相交，不闭合的曲线。

知识简析如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A—O—B匀速飞过，电子重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是（）A．先变大后变小，方向水平向左B．先变大后变小，方向水平向右C．先变小后变大，方向水平向左D．先变小后变大，方向水平向右

由等量异种电荷电场线分布可知，从A到O，电场由疏到密;从O到B，电场线由密到疏，所以从A—O—B，电场强度应由小变大，再由大变小，而电场强度方向沿电场切线方向，为水平向右。由于电子处于平衡状态，所受合外力必为零，故另一个力应与电子所受电场力大小相等方向相反.电子受的电场力与场强方向相反，即水平向左，电子从A—O—B过程中，电场力由小变大，再由大变小，故另一个力方向应水平向右，其大小应先变大后变小，所以选项B正确。

知识简析（一）电场力做功与电势能1．电势能：电荷在电场中某点的电势能等于把电荷从这点移到选定的参考点的过程中电场力所做的功．电势能是电荷与所在电场所共有的。2．电势能的变化：电场力做正功电势能减少；电场力做负功电势能增加。重力势能变化：重力做正功重力势能减少；重力做负功重力势能增加。

3．电场力做功：W=qEd，E为电场强度，q为电量。重力做功：W＝Gh，h为高度差，G为重量．

电场力做功跟路径无关，是由初末位置的电势差与电量决定。重力做功跟路径无关，是由初末位置的高度差与重量决定。（二）电势、电势差1．电势（1）定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。用φ表示。标量，只有大小，没有方向，但有正负。

（2）定义式：（3）单位：伏特（V）1V=1J/C（4）电势具有相对性：电势的大小与零电势点的选择有关，必须先确定零电势点，才能确定某点的电势。零电势位置：一般选取大地或无穷远的电势为零。

知识简析（二）电势、电势差2．电势差:两点的电势之差。3．电场力做功4．判断电势高低的方法A．沿电场线电势逐点降低B．对于正电荷，

•

A•

B只与电荷始末位置有关，与路径无关W>0，电势降低W<0，电势升高

知识简析●电势与电势能比较●电场强度与电势的对比

知识简析（三）等势面1．电场中电势相等的点所组成的面为等势面．2．特点:（1）各点电势相等。（2）等势面上任意两点间的电势差为零。（3）电荷沿着等势面运动，电场力不做功。（4）处于静电平衡状态的导体是一个等势体，其面为等势面。（5）匀强电场，电势差相等的等势面间距离相等，点电荷形成的电场，电势差相等的等势面间距不相等，越向外距离越大。（6）等势面上各点的电势相等但电场强度不一定相等。（7）电场线跟等势面垂直，且由电势高的面指向电势低的面。（8）两个等势面永不相交。

知识简析（四）电场中的导体1．静电感应：绝缘导体放在一个带电体的附近，在绝缘导体上靠近带电体的一端应带电体的异种电荷，在远离带电体的一端带同种电荷。静电感应可从两个角度来理解：根据同种电荷相排斥，异种电荷相吸引来解释；也可以从电势的角度来解释，导体中的电子总是沿电势高的方向移动2．静电平衡状态：导体中（包括表面）没有电荷定向移动的状态叫做静电平衡状态。3．静电屏蔽:处于静电平衡状态的导体，内部的场强处处为零，导体内部区域不受外部电场的影响，这种现象就是静电屏蔽。(1)内部场强处处为零，导体内部的电场强度是外加电场和感应电荷产生电场叠加的结果。(因为假若内部场强不为零，则内部电荷会做定向运动，那么就不是静电平衡状态了。)

4．处于静电平衡状态的导体：(2)净电荷分布在导体的外表面，内部没有净电荷。(因为净电荷之间有斥力，所以彼此间距离尽量大，净电荷都在导体表面。)

(3)是一个等势体，表面是一个等势面。(因为假若导体中某两点电势不相等，这两点则有电势差，那么电荷就会定向运动。)一个任意形状的金属导体，处于静电平衡状态时（）A．导体内部没有净电荷．*B．导体内部任意两点间的电势差不一定为零C．导体内部的场强不一定处处为零D．在导体表面上，电场线可以与导体表面成任意角如图所示，将不带电的导体BC放在带正电的金属球A附近，当导体BC达到静电平衡后，则下列说法正确的有（）A．用导线连接BC两端，导线中有瞬间电流通过B．用手摸一下导体B端可使导体带正电C．导体C端电势高于B端电势D．B和C端感应电荷在导体内部产生的场强沿BC方向逐渐减小解析：

静电平衡后，BC内部场强为零，整个导作是个等势体，故A、C都错了，

根据导体附近的电场线分布，可判定导体BC的电势比无穷远处(大地)的电势要高，故把导体B端或C端接地时，将有电子从大地流向导体，导体将带负电;导体处于静电平衡时，导体内部的电场跟感应电场相平衡，因此可以根据外电场在导体内部的分布情况来确定感应电荷电场在导体内部的分布情况。D

规律方法应用处于静电平衡状态的导体的特点解题如图所示，P为金属球壳内的一点，壳外一带负电的带电体A移近金属球壳时，金属球壳内P点处的场强E和电势U的变化是（）A．E不变，U降低；B．E不变，U升高C．E增大，U升高；D．E增大，U降低解析：

金属球壳处于带负电的带电体A形成的电场中，处于静电平衡状态，因此E始终等于零不变，由于带电体A带负电且靠近球壳，所以球壳的电势降低。答案：A如图所示，水平放置的金属板正上方有一固定的正点电荷Q，一表面绝缘的带正电的小球(可视为质点且不影响Q的电场)，从左端以初速度V0滑上金属板，沿光滑的上表面向右运动到右端.在该运动过程中（）A.小球作匀速直线运动B.小球作先减速，后加速运动C.小球的电势能保持不变D.电场力对小球所做的功为零如图所示，水平放置的金属板正上方有一固定的正点电荷Q，一表面绝缘的带正电的小球(可视为质点且不影响Q的电场)，从左端以初速度V0滑上金属板，沿光滑的上表面向右运动到右端.在该运动过程中（）A．小球作匀速直线运动B．小球作先减速，后加速运动C．小球的电势能保持不变D．电场力对小球所做的功为零解析：

水平放置的金属板在Q的电场中处于静电平衡，它是一个等势体，也就是说它表面的电场线处处与表面垂直，由于表面绝缘，故带电小球在其表面上滑动时，电量不变，但电场力不做功，故小球作匀速直线运动。所以A、C、D选项正确。四、电容和电容器1．电容的定义式2．电容充电后保持电容器的两极板与电源相连接，则两极板电压保持不变；充电后断电，则电容器电量保持不变。3．构成电容器的两个导体的正对面积越大，距离越近，电容就越大，两导体间电介质的性质也会影响电容器电容。4．常见电容器：可变电容器。固定电容器。单位：法（F），1F＝把质量是0.2g的带负电的小球用绝缘线挂起来，现将带电为Q=4.0×10-8C的带电小球B靠近A，两球在同一水平面上，相距30cm，此时A球悬线与竖直方向成450

而平衡，如图所示，g取10m/s2求(1)B球受到的库仑力大小；(2)A球电量；(3)B球在A平衡处的场强。解：对A球受力分析，A处于平衡状态，F＝F库因为悬线与竖直方向成450，所以F=mgtan450＝FBAmgT如图所示，A、B是点电荷－Q的电场中的两点，以下说法正确的是（）

A．A电的场强比B点大，电荷放在A点受到的电场力比放在B点受到的电场力大

B．在电场力的作用下，电荷q总是由A点向B点运动

C．把电荷＋q从A点移向B点，需要克服电场力做功

D．把电荷－q先后放在A、B两点，则A点的电势较大－Q•

A•

BAC课堂练习2下列说法正确的是（）

A．静电场中，电场线是不相交、不相切的闭合曲线

B．电场线上每一点的切线方向，表示该电的场强方向

C．电场强度的大小、方向于q的大小、正负有关

D．正电荷在电场力作用下一定沿电场线方向运动B课堂练习3课堂练习4如图为匀强电场中的一组等势面，A、B、C、D点相邻间距离为2cm，则场强E＝

；离A点1.5cm的P点电势为

V。解析：E=U/SABsin600=100/3UBp＝E·SBPsin600

BP之间电势差为2.5V，由于UP＜UB，所以Up=－2.5V说明：在应用U=Ed公式时一定要注意d是沿着电场线方向的距离，或者说是两等势面间的距离。如图所示，实线为匀强电场中的电场线，虚线为等势面，且相邻等势面间的电势差相等。一正点电荷在等势面A处的动能为20J，运动到等势面C处的动能为零。现取B等势面为零电势能面，则当此电荷的电势能为2J时的动能是

J.（不计重力和空气阻力）解析：

设相邻等势面间的电势差为△U，根据动能定理，电荷从等势面A运动到C的过程中q△UAC＝0－20………………①电荷从等势面A运动到B的过程中0.5Q△UAC＝EKB－20…②联立得EKB＝10J电荷仅受电场力在电场中运动，动能和电势能之和不变为10J故当电荷的电势能为2J时，动能为8J。如图所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负检验电荷在这个电场中的轨迹，若电荷是从a处运动到b处，以下判断正确的是：[

]A．电荷从a到b加速度减小;B．b处电势能大C．b处电势高;D．电荷在b处速度小解析:

由图可知b处的电场线比a处的电场线密，说明b处的场强大于a处的场强。根据牛顿第二定律，检验电荷在b处的加速度大于在a处的加速度，A选项错。

由图可知，电荷做曲线运动，必受到不等于零的合外力，即Fe≠0，且Fe的方向应指向运动轨迹的凹向。因为检验电荷带负电，所以电场线指向是从疏到密。再利用“电场线方向为电势降低最快的方向”判断a，b处电势高低关系是UA＞UB，C选项不正确。根据检验电荷的位移与所受电场力的夹角大于900，可知电场力对检验电荷做负功。功是能量变化的量度，可判断由a→b电势能增加，B选项正确。又因电场力做功与路径无关，系统的能量守恒，电势能增加则动能减小，即速度减小，D选项正确。

规律方法

一组概念的理解与应用电势、电势能、电场强度都是用来描述电场性质的物理，它们之间有十分密切的联系，但也有很大区别，解题中一定注意区分，现列表进行比较电势φ电势能E1反映电场能的性质的物理量荷在电场中某点时所具有的电势能。2电场中某一点的电势φ的大小，只跟电场本身有关，跟点电荷无关。电势能的大小是由点电荷q和该点电势φ共同决定的。3电势差却是指电场中两点间的电势之差，ΔU=φA