人教课标实验版必修二机械能及其守恒定律 实验：验证机械能守恒定律 全国一等奖

第九节实验：验证机械能守恒定律【实验目的】验证机械能守恒定律

【实验原理】

在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能可以相互转化，但总的机械能守恒。如果忽略空气的阻力，这时物体的机械能守恒，即重力势能的减少等于动能的增加。设物体的质量为m，下落距离为h时物体的瞬时速度为V，则势能减少mgh，动能增加，故有mgh＝hv利用打点计时器打出的纸带，测出重物下落的高度h，利用时间t内的平均速度等于该段时间中点时刻的瞬时速度，算出对应时刻的瞬时速度V，即可验证机械能是否守恒。hVABCDEFGH【实验器材】铁架台（带铁夹）、电火花打点计时器或电磁打点计时器、直尺、重锤、纸带、复写纸片、导线、电源。

夹子打点计时器纸带重物？铁架台【实验内容】1、步骤(1)如图所示，把打点计时器竖直地固定在置于桌边的铁架台上，将打点计时器与电源连接好。(2)将纸带穿过电火花记时器的限位孔，并把纸带的一端固定在重物上，使重物停靠在打点计时器的地方，先用手提着纸带。(3)先接通电源，松开纸带，让重物带着纸带自由下落，计时器就在纸带上打下一列小点。

电火花计时器纸带夹子重物

(4)重复几次，得到3～5条纸带。

(5)在打好点的纸带中挑选“点迹清楚且第一、二两点间距离约为2mm”的一条纸带，记下第一个点的位置O，并在纸带上从任意点开始依次选取几个连续的点1、2、3……，并用刻度尺依次测出各点到位置O的距离，这些距离就是物体运动到点1、2、3、……时下落的高度h1、h2、h3……。

(6)应用平均速度就是中间时刻的瞬时速度的方法

，计算出各点对应的瞬时速度V1、V2、V3…。(7)把得到的数据填入表格里，计算各点对应的势能减少量mgh，以及增加的动能mV2/2，并比较是否跟理论一致。计算时g取当地的数值。2、记录及数据处理g＝9.8m/s2，T＝0.02s。h3(OD)h1(OB)h2(OC)

ΔEp1＝mgh1ΔEp2＝mgh2ΔEp3＝mgh3

AOEDCB3、结论：S1(AB)S2(BC)S3(CD)S4(DE)

(1)安装计时器时竖直架稳，计时器的两限位孔必须在同一竖直线上，以减少重物带动纸带下落过程受到的阻力。(2)实验时必须先接通电源，然后松开纸带让重物下落。(3)测量下落高度时，必须从起始点算起。选取的各计数点要离起始点远些，可减少物体下落距离h的测量误差。纸带不宜过长，约40㎝即可。因重物自由下落时的加速度较大，每两个计数点间的时间间隔不一定取连打5个点的时间为计时单位。【注意事项】(4)实验中因不需要知道动能和势能的具体数值，故不需测物体的质量m。(5)实际上重物和纸带下落过中要克服阻力做功，所以动能的增加量要小于势能的减少量。(6)要保证重物下落的初速度为零，并且纸带上打出的第一个点是清晰的小点。(7)纸带挑选的标准是第一、二两点间的距离接近2mm。【误差分析】(1)由于测量长度带来的误差属偶然误差，减小的办法一是测距离时都从起点O量起，二是多测几次取平均值。(2)实际上重物和纸带下落过程中要克服阻力(主要是打点计时器的阻力)做功，故动能的增加量ΔEK必定稍小于势能的减少量ΔEP，这是属于系统误差。问题1：本实验要不要测量物体的质量？mgh

=mv

212gh

=v

212无需测量物体的质量如果实验要求计算势能和动能的具体数据，那就必须要知道物体的质量。问题2：纸带上的第一个点为计时起点0（起始点的速度应该为零，即打点计时器在纸带上打下第一个点时纸带刚开始下落）。gh

=v

212h起始点对于实际获得的纸带，如何判定纸带上的第一个点就是纸带刚开始下落时打下的呢？纸带上的头两个点间的距离应接近2mm。X=gt2=

×9.8×0.022m≈2×10-3m=

2mm思考：可以回避起始点吗（即处理纸带时可以不用到起始点吗）?我们可以选取A、B两点，比较它们的机械能EA和EB。若以点B为0势能点，则有：EKA＋mgΔh＝EKBΔhAB问题3：如何测量物体的瞬时速度?x=vA(2t)+a(2t)212—vAC==vA

+atx2t—vB=vA

+atvB=vACv0tvAt2tvBvC做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度，等于相邻两点间的平均速度。思考：速度能不能用v=2gh或v=gt计算？这种方法认为加速度为g，由于各种摩擦阻力不可避免，所以实际加速度必将小于g，这样将得到机械能增加的结论，有阻力作用机械能应该是减少的，故这种方法也不能用。这种方法是根据机械能守恒定律得到的，而我们的目的就是验证机械能守恒定律，所以不能用。数据记录：测量点n123456高度hn/m