高二数学空间向量的坐标运算2

9.6空间向量的坐标运算

高中数学第二册(下B)一．复习回顾四．课堂练习五．小结作业二．新课讲解三．例题分析1．空间向量的基本定理：2．平面向量的坐标表示及运算律：一．复习回顾若是空间的一个基底，是空间任意一向量，存在唯一的实数组使．

1．空间直角坐标系：

（1）若空间的一个基底的三个基向量互相垂直，且长为1，这个基底叫单位正交基底

(2)在空间选定一点

和一个单位正交基底

，以点

为原点，分别以

的方向为正方向建立三条数轴：轴、轴、轴，它们都叫坐标轴．我们称建立了一个空间直角坐标系

,点叫原点，向量都叫坐标向量．通过每两个坐标轴的平面叫坐标平面，分别称为平面，平面，平面；

二．新课讲解（4）在空间直角坐标系中，让右手拇指指向轴的正方向，食指指向轴的正方向，如果中指指向轴的正方向，称这个坐标系为右手直角坐标系。本书建立的坐标系都是右手直角坐标系.（3）作空间直角坐标系

时，一般使2．空间直角坐标系中的坐标：

如图给定空间直角坐标系和向量，设为坐标向量,则存在唯一的有序实数组，使，有序实数组叫作向量在空间直角坐标系中的坐标，记作．在空间直角坐标系中，对空间任一点，存在唯一的有序实数组，使，有序实数组叫作向量在空间直角坐标系中的坐标，

记作

，

叫横坐标，

叫纵坐标，

叫竖坐标．

3．空间向量的直角坐标运算律：

三．例题分析例1．已知

例2.求点

解:解:练习1证明：不妨设已知正方体的棱长为1个单位长度,设

分别以为坐标向量建立空间直角坐标系则例3．

在正方体

练习3O

练习1.如图建立直角坐标系,已知正方体的棱长为2,且E为的中点,求各点的坐标解:请问:向量的坐标是?四．课堂练习例1练习2练习2.课本练习３．４3．点B是点在坐标平面内的射影,求。解：依题得B的坐标为4.在空间直角坐标系中(1)

平面与轴垂直,

平面与轴垂直

平面与轴垂直.点在平面内的射影坐标为:

在平面内的射影坐标为:

在平面内的射影坐标为:点关于原点成中心对称的点的坐标为:到例3练习3课本练习9O9.如图,在正方体中,E,F分别是的中点,求证证明：不妨设已知正方体的棱长为1个单位长度,设

分别以为坐标向量建立空间直角坐标系则练习4已知垂直于正方形所在的平面,分别是的中点,并且,求证:证明:分别以为坐标向量建立空间直角坐标系则五．小结作业小结：1．会正确的确定空间向量及点的坐标；

2．向量坐标运算的一般步骤是“建系（建立适当的空间直角坐标系）——定标（确定有关点及向量的坐标）——计算——结论”．

作业：课本练习8，10，课本习题第5题．

首页结束《室内空气质量标准》GB/T18883-2002实质上是一个健康人居环境的基本标准，对建筑开发商、装修商、家具商并没有强制约束力。由住房与城乡建设部、国家质量监督检验检疫总局联合颁布的《民用建筑室内环境污染物控制规范》则是在民用建筑工程室内环境污染控制方面，对建筑商和装修商具有强制性的工程验收的标准。因此，提示广大房屋的最终使用者，按标准竣工验收的民用建筑工程和室内装修工程的房屋，不等于达到人居健康的充分条件。如果在房屋中引入了家具，无论新居还是旧屋，室内空气质量很可能进一步下降，为生命健康着想而进行的室内空气质量检测室内空气检测，才是衡量房屋是否符合健康人居环境标准的根本依据。一般家庭业主找当地的相关检测治理公司就可以，但是检测仪器，设备需要跟公家部门统一，这样检测数据才有保障，出具CMA计量认证的报告是一般的公共场所可以用到，因为要保证场合的适应环境，保证不会对人体产生危害，而自己的家庭，您只需要平时注意开窗通风，合理的缓解室内空气污染指标就可以了。卫生部2011年5月1日起实施的《公共场所卫生管理条例实施细则》就明确规定：公共场所经营者应当按照卫生标准，对公共场所的空气、微小气候、水质、采光、照明、噪声、顾客用品用具等进行公共卫生检测/jcxm/2320171227.html公共卫生检测，检测每年不得少于一次；检测结果不符合卫生标准、规范要求的应当及时整改。公共场所经营者不具备检测能力的，可以委托检测。可见，公共场所的卫生检测是非常有必要的。作为公共场所的经营者，应树立检测意识，把公众的健康放在第一位，积极参加检测，让公共人群有一个健康舒适的公共环境。原本是近事记不清、远事难忘怀的。把这些远事宣泄出来，有时比看一场大戏还开心。她这般潺潺讲去，从舌根到心尖儿，都舒适了。宝音睁大眼睛，那种好像第一次认识她的表情，更叫她得意。“奶奶懂得这么多雅事？奶奶真有才华！”——是，是，老太太装作不经意的透露，她从前还被人夸作才女呢！从前，大家都是十六七岁，扑蝶儿打秋千之余，也买名帖儿习字、也照白香谱填词。那时，有不少姐妹兄弟，是远胜过她的，但时光泻地，红颜覆水，败落的败落、死的死，唯她富贵荣华、阖家承欢，往自己头上再套个大才女的高帽子，有何不可？她甚至定下来，叫茶园懂事的老师傅们看着再做个茶饼试试。“当然是比不上密云团了。”只不过做些儿，叫小辈们看看，记在心里，免得风雅古制，湮没无痕，岂不可惜。她还又想起小时候，流行极高的冠儿，男也戴、女也戴，男人冠上也簪花，若面庞俊美，那花面夹映的样子，实在说不出的美；女人则在冠顶“蛾须”上洒满金钿、银钿、珠钿、冰钿，行走间，下头再莲步娴姗，上头也难免颤颤巍巍，颤得没来由叫人心慌。唉，那冠儿也湮没了！如今都只拢着头发梳髻，小心翼翼，生怕梳高一点就要碰着门楣似的，小家子气。出门去戴帽子，无非帷帽、风帽、雪帽，都专心一致要把人连头带脑都遮起来。时移势易，怎么就易得都跟未满月畏寒孩儿似的，要这般捂着了？她真想把那冠儿也重推行起来，却也知服装过去了，就是过去了，再要卖俏，活生生被人笑——除非家里再出个娘娘，爬得比云诗还要高，爬到皇上心尖儿上去打秋千，那时，这位娘娘再戴起高冠儿来，皇上一看，好看，又是有祖制的，算不得奇装异服，便圣眷愈隆，众女人们羡慕，都仿起来，那可不就又兴起来了？所以说，什么事都得仰仗皇上不是？老太太正想到这里，嘉颜回来了，脸上作那沉重惶恐的表情，眼圈揉得红红的，进了门，就叩个头。“怎么了？”老太太一手安排，事到临头，声儿竟又真的发颤，“不是叫你去探望宝音？”“是。”嘉颜道，“婢子去了，宝音卧床已久，大夫原说，水气入肺，颇为棘手。”“那末……”“老太太，宝音说，奴婢们命轻，能伺候老太太一场，已是最大的福分，有个三长两