八年级数学公开课

八年级数学公开课

19.2平行四边形

第一课时

时间：2019年4月17日

地点：仁和中学八（2）班

授课人：崔海周

19.2平行四边形

第一课时

怀远县仁和初级中学崔海周

学情分析

本节是平行四边形的第一课时，学习对象是八年级学生，这些孩子有一定的动手制作能

力，对于喜欢的问题有自主探究能力，好奇心、好胜心强，乐于与同学交流。

教材分析

四边形是本学段“空间与图形”的主要研究对象。本章在平行线、三角形的基础上进一

步研究特殊四边形的知识,探索平行四边形的性质和判定方法，并对有关结论进行推理证明，

进一步发展学生的逻辑思维能力和推理能力。

教学目标：

知识与技能

1.使学生掌握平行四边形的概念，会用定义识别平行四边形。

2.理解平行四边形的性质1和性质2,并能进行简单的应用。

过程与方法

经历观察、试验、猜想、证明的探索过程，体会探索问题的一般方法和转化的数学思想，

发展推理能力。

情感、态度与价值观

在探索的过程中，培养学生学习的主动性,发展他们的创新精神，使他们学会相互合作，

获得情感体验。

重点、难点

1.平行四边形的性质的探索、证明及应用

2.运用平行四边形的性质进行相关的论证、应用及计算。

教学准备

多媒体课件、刻度尺、量角器、小剪刀、平行四边形纸片、方格纸等。

教学方法

自主探索、合作交流与教师引导有机结合。

教学过程

一、创设情境、引入新课

多媒体展示一组图片

这些图片中，有我们熟悉的图形吗？

活动一：将一张纸对折后，剪成两个全等的三角形，再将相等的一边拼合，可得到一个四边

形。你们拼出的四边形是怎样四边形？

活动二：找出图中的平行四边形？

平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

如图，四边形ABCD是平行四边形，记作“UABCD”，读作平行四边形ABCD（注意表示时字

母按顺时针或逆时针的方向顺次写出）平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫做它的对

角线。平行四边形相对的边称为对边，如AB与DC,AD与BC,相对的角称为对角，如

NDAB与/BCD,ZABC^ZCDA

操作：学生任意画一个平行四边形，根据平行四边形中的相关概念，通过实验操作、猜测，

尽可能多地寻找、发现平行四边形中除两组对边分别平行外的其它特性.

AB=CD,AD=BC（结论1）

B=上Z?CD,上

B+24BC=AO+NBCD=NBCD+/CDA

=­CDA+NDAB=180°

结论23

AO=CO,BO=DO结论4

MBOsACDO结论5

AC^BD结论6

总结：平行四边形的性质

边平行四边形的对边平行且相等

角平行四边形的对角相等；邻角互补

对角线平行四边形的对角线互相平分

平行四边形的性质（数学表达式）

边平行四边形的对边平行且相等；

回四边形ABCD是平行四边形

0AB0CD,AD0BC

AB=CD,AD=BC

角平行四边形的对角相等；邻角互补

四边形ABCD是平行四边形

AZA=ZC,ZB=ZD,

ZA+ZC=180°,NB+ND=180°

对角线平行四边形的对角线互相平分

:四边形ABCD是平行四边形

.♦.0A=OC,OB=OD

二、例题解析

己知：如图,点A、B、C分别在4EFD的各边上,且AB〃DE,BC//EF,CA//FD.

求证：A、B、C分别是4EFD各边的中点.

A

E

------yc

7）

证明：VCA//FD,BC//EF,

四边形AFBC是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）

；.AF=BC（平行四边形的对边相等）

VAB//DE,BC//EF,

四边形ABCE是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）

.•.AE=BC（平行四边形的对边相等）.

/.AF=AE.

同理BD=BF,CD=CE.

:.A、B、C分别是4DEF各边的中点.

（思考）：/XABC和4EFD的内角分别相等吗？为什么？你还能得到哪些结论？证明你的结

论.

解：△人8（2与4DEF的内角分别相等，即/BAC=/D,ZACB=ZF,ZABC=ZE.

理由：：AB//DE,BC//EF,

.••四边形ABCE是平行四边形，

ZABC=ZE.

同理可证NBAC=ND,ZACB=ZF.

图中AF=AE=BC,AB=CD=CE,AC=BD=BF.

理由：：四边形AFBC是平行四边形，；.AF=BC.

又；四边形ABCE是平行四边形，；.BC=AE,；.AF=AE=BC.

同理可证AB=CD=CE,AC=BD=BF.

三、课堂练习

1.下列特征中，平行四边形不一定具是（）

A.对角互补B.邻角互补

C.一组对边相等D.内角和是360°

2.在DABCD中，已知/A=80°,那么NB=,ZC=，/D=

3.在DABCD中，已知NA+ZC=140°,那么NA=,ZB=,ZC=

4.在DABCD中，已知NA：NB=1：3,那么NC=,ZD=;

四、课堂小结

通过本节课的学习，同学们都有哪些收获呀？

1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形

2.平行四边形的性质：

(1)边

（2）角

（3）对角线

3.如图：D