2023-2024学年人教版八年级上册数学期末复习卷（含答案）

八年级数学期末复习卷选择题1．在、、、中，分式的个数有（）A．1 B．2 C．3 D．42．下列长度的三条线段中，能够首尾相接构成一个三角形的是（）A．1cm，2cm，3cm B．2cm，2cm，4cm C．3cm，4cm，5cm D．3cm，5cm，9cm3．下列计算正确的是（）A．a3+a4＝a7 B．a3•a4＝a12 C．（ab）3＝a3b3 D．a6÷a3＝a24．等腰三角形的两条边长分别为8和4，则它的周长等于（）A．12 B．16 C．20 D．16或205．如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（）A．∠A＝∠D B．BC＝EF C．AC＝DF D．∠ACB＝∠F6．下列从左到右的运算是因式分解的是（）A．（ab）2﹣1＝（ab+1）（ab﹣1） B．（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2 C．a2+b2＝（a﹣b）2+2ab D．2a2﹣2a+1＝2a（a﹣1）+17．在△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是（）A．2＜AD＜8 B．3＜AD＜5 C．1＜AD＜4 D．无法确定8．遵化市沙石峪人民创造了“万里千担一亩田，青石板上创高产”的奇迹，沙石峪人民被周恩来同志誉为“当代愚公”，为激励后人传承和发扬“当代愚公”的光荣传统和优良作风，建造了沙石峪纪念馆，2019年沙石峪纪念馆被中宣部授予“全国爱国主义教育示范基地”．五四青年节，学校的八年级学生去距学校10km的沙石峪纪念馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了15min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为xkm/h，则所列方程正确的是（）A． B． C． D．9．关于x的不等式组的解集为x≤a，且关于y的分式方程有的解为正整数，则所有满足条件的整数a的和为（）A．3 B．4 C．7 D．810．如图，在△ABC中AB＝AC，BC＝4，面积是20，AC的垂直平分线EF分别交AC、AB边于E、F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（）A．6 B．8 C．10 D．12二．填空题一个多边形的内角和跟它的外角和相等，则这个多边形是边形．12．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠BAC交BC边于点D，若BC＝9cm，则点D到斜边AB的距离为cm．13．（m2n）﹣3÷（2m﹣2n3）﹣2＝．14．若分式方程+3＝有增根，则a的值是．15．如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝7，直线DE垂直平分BC，垂足为E，交AC于点D，则△ABD的周长是．16.如图，在四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，∠BCD＝140°，∠ACD＝40°，则∠ADB＝．17．在△ABC中，∠A＝36°，当∠C＝，△ABC为等腰三角形．三．解答题18解分式方程或分解因式（2）（x2+4）2﹣16x2．19．先化简，再求值：（﹣）÷，从﹣2＜x＜2中选出合适的x的整数值代入求值．20.如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，BE＝CF，AC∥DE，∠A＝∠D．（1）求证：△ABC≌△DFE；（2）若BF＝12，EC＝4，求BC的长．21.某学校在某药店购买84消毒液和口罩，购买84消毒液共花费900元，购买口罩共花费2160元，购买口罩数量（单位：包）是购买84消毒液数量（单位：瓶）的2倍，且购买一包口罩比购买一瓶84消毒液多花1元．（1）求购买一瓶84消毒液和一包口罩的单价各是多少元；（2）按照实际需要每个班须配备84消毒液3瓶，口罩6包用于防疫，则购买的84消毒液和口罩能够配备多少个班级？22．如图，D为BC的中点，连接AD，AD平分∠BAC．求证：∠B＝∠C．23．如图，D是△ABC边BC上一点，∠B＝120°，∠1＝60°，∠ACE＝60°，AC＝CE，问：AB、BD、DE三条线段之间的数量关系，并说明理由．八年级数学期末复习卷答案1.【解答】解：，分母中含有字母，是分式，所以分式有2个．故选：B．2.【解答】解：A、∵1+2＝3，∴长为1cm，2cm，3cm的三条线段不能组成三角形，本选项不符合题意；B、∵2+2＝4，∴长为2cm，2cm，4cm的三条线段不能组成三角形，本选项不符合题意；C、∵3+4＞5，∴长为3cm，4cm，5cm的三条线段能组成三角形，本选项符合题意；D、∵3+5＜9，∴长为3cm，5cm，9cm的三条线段不能组成三角形，本选项不符合题意；故选：C．3.【解答】解：a3与a4不是同类项，所以不能合并计算，故A选项计算错误；a3•a4＝a3+4＝a7，所以B选项计算错误；（ab）3＝a3b3，所以C选项计算正确；4.【解答】解：当4为腰时，三边为4，4，8，由三角形三边关系定理可知，不能构成三角形，当8为腰时，三边为8，8，4，符合三角形三边关系定理，周长为：8+8+4＝20．故选：C．5.【解答】解：∵∠B＝∠DEF，AB＝DE，∴添加∠A＝∠D，利用ASA可得△ABC≌△DEF；∴添加BC＝EF，利用SAS可得△ABC≌△DEF；∴添加∠ACB＝∠F，利用AAS可得△ABC≌△DEF；故选：C．6.【解答】解：A、（ab）2﹣1＝（ab+1）（ab﹣1），利用平方差公式直接分解，故此选项符合题意；B、（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2，是整式的乘法，故本选项不符合题意；C、a2+b2＝（a﹣b）2+2ab，没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故本选项不符合题意；7.【解答】解：延长AD到点E，使ED＝AD，连接BE，则AE＝2AD，∵AD是BC边上的中线，∴BD＝CD，在△EDB和△ADC中，，∴△EDB≌△ADC（SAS），∴EB＝AC，∵AB﹣EB＜AE＜AB+EB，且AB＝5，EB＝AC＝3，∴5﹣3＜2AD＜5+3，∴1＜AD＜4，故选：C．8.【解答】解：设骑车学生的速度为xkm/h，则乘车学生的速度为2xkm/h，15min＝h，依题意，得：﹣＝，故选：C．9.【解答】解：解不等式组得，∵不等式组的解集为x≤a，∴a≤5，原分式方程可化为：+＝1，解得y＝，∵分式方程的解为正整数，∴，解得a＞﹣3，a≠1，∴a的取值范围：﹣3＜a≤5，且a≠1，∵分式方程的解为正整数，∴3+a＝2或3+a＝4或3+a＝6或3+a＝8，解得a＝﹣1，a＝1，a＝3，a＝5，∵a≠1，∴所有满足条件的整数a的和为：7．故选：C．10.【解答】解：连接AD，AM．∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，∴AD⊥BC，∴S△ABC＝BC•AD＝×4×AD＝20，解得AD＝10，∵EF是线段AC的垂直平分线，∴点C关于直线EF的对称点为点A，∴MA＝MC，∵AD≤AM+MD，∴AD的长为CM+MD的最小值，∴△CDM的周长最短＝（CM+MD）+CD＝AD+BC＝10+×4＝10+2＝12．故选：D．填空题11.【解答】解：设多边形的边数为n，根据题意（n﹣2）•180°＝360°，解得n＝4．故答案为：4．12.【解答】解：过点D作DE⊥AB于点E，∵∠C＝90°，∠B＝30°，∴∠CAB＝60°，∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠CAD＝∠B＝30°，DE＝CD，∴AD＝BD，AD＝2CD，∵BC＝9cm，∴BD+CD＝9cm，∴3CD＝9，∴CD＝3cm，∴DE＝3cm，即点D到斜边AB的距离为3cm．故答案为：3．13.【解答】解：原式＝（m﹣6n﹣3）÷（2﹣2m4n﹣6）＝＝4m﹣10n3＝．故答案为：．14.【解答】解：去分母转化成整式方程，得1+3（x﹣2）＝a+1．化简，得a＝3x﹣6．分式方程的增根是x＝2，把x＝2代入方程，得a＝3×2﹣6＝0，故答案为：0．15.【解答】解：∵DE垂直平分BC，∴DB＝DC，∴△ABD的周长＝AD+BD+AB＝AD+CD+AB＝AC+AB＝7+5＝12．故答案为：12．16.【解答】解，如图所示，过点DDE⊥AB，DF⊥BC，分别交BA、BC延长线与E、F，过点D作DH⊥AC于H，∵∠BCD＝140°，∴∠DCF＝40°，∠ACB＝100°．∴∠DCF＝∠ACD．∴CD平分∠ACF．∵DF⊥BC，DH⊥AC．∴DH＝DF，同理可得DE＝DF，∴DE＝DH．∴AD平分∠EAH，∴∠DAE＝∠CAE∴∠ADB＝∠DAE﹣∠ABD＝∠CAE﹣∠ABC＝（∠ABC+∠ACB）﹣∠ABC＝∠ACB＝50°，故答案为50°．17.【解答】解：①当AB＝AC时，∵∠A＝36°，∴∠C＝∠B＝72°．②当CA＝CB时，∵∠A＝∠B＝36°，∴∠C＝108°．③当BA＝BC时，∴∠C＝∠A＝36°，综上所述，∠C的值为72°或108°或36°，故答案为：72°，36°，108°．三．解答题18解分式方程或计算【解答】解：（1)x（x﹣1）﹣（x﹣1）（x﹣2）＝2，x2﹣x﹣x2+3x﹣2＝2，2x＝4，x＝2，经检验，当x＝2时，x﹣2＝0，（x﹣1）（x﹣2）＝0，∴x＝2是原方程的增根，∴原方程无解．（2）（x2+4）2﹣16x2＝（x2+4+4x）（x2+4﹣4x）＝（x+2）2（x﹣2）2．19.【解答】解：＝[]•＝•＝＝，∵﹣2＜x＜2且（x+1）（x﹣1）≠0，2﹣x≠0，∴x的整数值为﹣1，0，1，且x≠±1，∴x＝0，当x＝0时，原式＝＝﹣1．20.【解答】（1）证明：∵AC∥DE，∴∠ACB＝∠DEF，∵BE＝CF，∴BE+CE＝CF+CE，即BC＝FE，在△ABC和△DFE中，，∴△ABC≌△DFE（AAS）．（2）解：∵BF＝12，EC＝4，∴BE+CF＝12﹣4＝8，∵BE＝CF，∴BE＝CF＝4，∴BC＝BE+EC＝4+4＝8．21.【解答】解：（1）设一瓶84消毒液的单价为x元，则一包口罩的单价为（x+1）元，根据题意可知，2×＝，解得x＝5，经检验，x＝5是原分式方程的解且符合题意；∴x+1＝6，∴一瓶84消毒液的单价为5元，一包口罩的单价为6元；（2）由（1）知，购买84消毒液900÷5＝180（瓶），口罩2160÷6＝360（包），∵18÷3＝60，360÷6＝60，∴购买的84消毒液和口罩能够配备6个班级．22.【解答】证明：作DE⊥AB，DF⊥AC，E，F为垂足，∵AD平分∠BAC，DE垂直AB，DF垂直AC，∴DE＝DF，∵D