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文档简介

風險值ValueatRisk(VaR)區國強定義:VaR是在一指定的信賴水準下，在某一固定期間內，投資可能產生的最大損失步驟:

1.資產組合市場計價(mark-to-market)

2.計算風險因子的波動

3.確定資產組合的持有期

4.決定信賴水準

5.根據以上資料計算VaR例子資產組合市價=$100M

資產組合年報酬率的標準差=15%

預定持有期=10(天)

信賴水準=99%

VaR:期初投資W0

報酬率R

預期期未投資W=W0(1+R)

報酬率的預期值μ

報酬率的標準差σ

信賴水準c

期未投資可能的最低值W*=W0(1+R*)

相對VaR:相對於預期值的損失

絕對VaR:相對於期初投資值的損失

如果持有期很短，則μ很小，兩者無甚差異，否則，相對VaR較妥當也可以用機率來表示

此機率表示方式適用任何分配

通常一般參數是以年為計算單位(請回顧一年級微積分的「有效利率」)，假定不同期的報酬率之間無相關，則若資產組合的持有期為△t，

決定VaR的因素期限與信賴水準的選擇依不同產業及資產組合的內容而定

BaselCommittee規定:銀行必需持有以99%信賴水準計算的10天VaR的3倍現金為流動準備金即使以99%信賴水準計算的10天VaR，即平均四年，銀行會列破產一次，故需三倍該VaR以確保銀行健全

根據Chebyshev不等式:任何有「有限變異數」的隨機變數x，其跌出某指定區間之機率為:

隨機變數x的分配是對稱的，則x小過其平均數μ的機率為:

若我們設定該機率不大過1%，則r的上限為7.071σ，而99%的VaR為2.33σ

對數常態分配

Lognormaldistribution若一隨機變數X，

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