山东省济宁市鱼台县2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试题【含答案解析】

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页山东省济宁市鱼台县2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各组量中，互为相反意义的量是（

）A．收入200元与赢利200元 B．上升10米与下降7米C．“黑色”与“白色” D．“你比我高3cm”与“我比你重3kg”2．4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439000米．将439000用科学记数法表示应为（

）A．0.439×106 B．4.39×106 C．4.39×105 D．139×1033．代数式，，，，π，中，整式有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个4．如图，检测个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（

）A． B． C． D．5．若与的差仍是单项式，则的值是（

）A．2 B．3 C．4 D．56．下列各组数相等的有（

）A．与 B．与C．与 D．与7．已知多项式x2－kxy－3(x2－12xy+y)不含xy项，则k的值为

（

）A．－36 B．36 C．0 D．128．已知有理数，数轴上的位置如图所示，则下列关系不正确的是（

）A． B．C． D．9．如图，从边长为cm的正方形纸片中剪去一个边长为cm的正方形(，剩余部分沿虚线又剪开拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则长方形的周长为（

）cm.A． B． C． D．10．一列数，，，，，其中，，，，则（）A． B． C．2020 D．二、填空题11．单项式的系数是．12．数轴上点A表示的数是2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是．13．多项式是关于x的二次三项式．则m的值是．14．若代数式的值是3，则代数式的值是．15．在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，第一次向右爬行了1个单位长度，第二次接着向左爬行了2个单位长度，第三次向右爬行了3个单位长度，第四次接着向左爬行了4个单位长度，如此进行了2023次，蚂蚁在数轴上的位置所对应的数是．三、解答题16．计算．(1)(2)17．化简：(1)；(2)．18．先化简，再求值：的值，其中．19．有这样一道题：已知A＝2a2＋2b2－3c2，B＝3a2－b2－2c2，C＝c2＋2a2－3b2，当a＝1，b＝2，c＝3时，求A－B＋C的值．小刚说：“题目中给出的b＝2，c＝3是多余的．”他的说法正确吗？为什么？20．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次－4＋7－9＋8＋6－5－2(1)收工时检修小组在A地什么方位？(2)在第次纪录时距A地最远．(3)若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？21．学校准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查后发现篮球每个定价120元，跳绳每条定价20元．某体育用品商店提供A、B两种优惠方案：A方案：买一个篮球送一条跳绳；B方案：篮球和跳绳都按定价的90%付款．已知要购买篮球50个，跳绳x条（x＞50）．(1)若按A方案购买，一共需付款元；，若按B方案购买，一共需付款元．(2)当x＝100时，请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算？(3)当x＝100时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请写出你的购买方案，并计算需付款多少元？22．请观察下列算式，找出规律并填空=1-，=-，=-，

=-则第10个算式是

_____________=_____________第n个算式是

___________=_____________根据以上规律解答以下两题：（1）（2）若有理数a、b满足|a-1|+=0,试求：+++…+的值．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．B【分析】根据具有相反意义的量的概念进行分析判断即可得.【详解】A选项中，因为“收入200元与盈利200元”的意义是相近的，故不能选A；B选项中，因为“上升10米与下降7米”的意义是相反的，故可以选B；C选项中，因为“黑色与白色”的对立的颜色，但不是两个量，故不能选C；D选项中，因为“你比我高3cm”与“我比你重3kg”是不同类的量，故不能选D.故选B.【点睛】互为相反意义的量需满足以下条件：（1）有两个数量；（2）两个数量是同类量；（3）两个量表示的意义相反.2．C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将439000用科学记数法表示为4.39×105．故选C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．B【分析】单项式和多项式统称为整式，根据整式的概念解答即可．【详解】解：代数式，分母中含有字母，不是整式，代数式，，，π，是整式，共4个．故选：B．【点睛】本题考查了整式，解题的关键是熟记概念．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．判断整式时，分母中含有字母的式子一定不是整式．4．D【分析】本题考查的知识点是绝对值的应用，解题关键是理解绝对值的意义．在本题中，正数表示超过标准质量的克数，负数表示不足标准质量的克数，最接近标准指绝对值最接近，由此可对选项进行逐一判断求解．【详解】解：依题得：本题中最接近标准指绝对值最接近，选项中，，选项中，，选项中，，选项中，，选项最接近，即选项最接近标准．故选：．5．C【分析】根据同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同，进行计算即可解答．【详解】解：∵与的差仍是单项式，∴n＝3，2m＋n＝5，∴n＝3，m＝1，∴m＋n＝1＋3＝4，故选：C．【点睛】本题考查了合并同类项，代数式求值，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．6．B【分析】根据负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，可得答案．【详解】解∶A.，，故；B.，，故；C.，，故；D.当a小于0时，与不相等，；故选∶B．【点睛】本题考查了有理数的乘方，熟练求解一个数的乘方是解题的关键．7．B【分析】原式去括号合并后，根据结果不含x与y的乘积项，求出k的值即可．【详解】x2－kxy－3(x2－12xy+y),=x2-kxy-3x2+36xy-3y，=-2x2+(-k+36)xy-3y.由结果不含x，y的乘积项，得到-k+36=0，解得：k=36．故选B．【点睛】此题考查了多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．D【分析】根据数轴的特点，从左到右，数字依次增大，由此即可求解．【详解】解：根据题意可知，，，，∴选项，，正确，不符合题意；选项，，正确，不符合题意；选项，，取特殊值法得，正确，不符合题意；选项，，，错误，符合题意．故选：．【点睛】本题主要考查有理数与数轴的关系，利用数轴比较有理数的大小，绝对值的性质，掌握数轴的特点，有理数比较的大小的方法，绝对值的性质是解题的关键．9．C【详解】根据题意得,长方形的宽为(a+4)−(a+1)=3，∴拼成得长方形的周长为：2(a+4+a+1+3)=2(2a+8)=(4a+16)cm；故选C.10．B【分析】本题主要考查了数字类规律问题，同时考查了有理数的加减乘除乘方的运算，根据题意和题目中的数据，可以计算出这列数的前几个数据，从而可以发现数字的变化特点，然后即可求得所求式子的值．注意观察总结规律，并能正确的应用规律是解答此题的关键．【详解】解：，，，，∴这列数是、、、、、、，发现这列数每三个循环，由，且，，故选B．11．【分析】本题考查的知识点是单项式的系数，解题关键是理解单项式的系数的定义．单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，根据此概念即可得到答案．【详解】解：根据单项式的系数的定义，可得中的数字因数为，其中是无理数，则单项式的系数为．故答案为：．12．7或－3/-3或7【分析】此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．【详解】解：与点A相距5个单位长度的点表示的数有2个，分别是2+5=7或2-5=-3，故答案为：7或－3．13．-2【分析】直接利用多项式的次数与项数的定义得出m的值．【详解】解：∵多项式是关于x的二次三项式，∴|m|=2，m-2≠0，∴m=-2．故答案为：-2．【点睛】此题主要考查了多项式的项与次数的含义，多项式中最高次项的次数是多项式的次数，正确利用多项式的次数与项数的定义得出m的值是解题的关键．14．-5【分析】先将代数式变形，再利用整体思想代入求值即可；【详解】解：故答案为：-5【点睛】本题考查了求代数式的值，能够整体代入是解题关键．15．1012【分析】一只蚂蚁从原点出发，它第一次向右爬行了一个单位长度到达1，第二次接着向左爬行了2个单位长度到达，第三次接着向右爬行了3个单位长度到达2，第四次接着向左爬行了4个单位长度到达，依此类推得到一般性规律，即可得到结果．【详解】解：一只蚂蚁从原点出发，它第一次向右爬行了一个单位长度到达1，第二次接着向左爬行了2个单位长度到达，第三次接着向右爬行了3个单位长度到达，第四次接着向左爬行了4个单位长度到达，依此类推，第2023次到达，故答案为：1012．【点睛】本题考查了数轴，弄清题中的规律是解本题的关键．16．(1)3(2)【分析】本题考查了有理数的混合运算：（1）根据乘法分配律简便计算；（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算．【详解】（1）解：；（2）解：17．(1)(2)【分析】（1）先移项，再合并同类项即可；（2）先去括号，再移项，最后合并同类项即可．【详解】（1）原式；（2）原式．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握去括号，移项和合并同类项是解题的关键．18．-6xy，12．【分析】去括号、合并同类项化简后代入求值即可．【详解】3y2−x2＋2（2x2−3xy）−3（x2＋y2）＝3y2−x2＋4x2−6xy−3x2−3y2＝−6xy，当x＝1，y＝−2时，原式＝−6×1×（−2）＝12．【点睛】本题考查整式的加减，去括号、合并同类项是整式加减的基本方法．19．他的说法正确，理由见解析.【详解】试题分析：把A、B、C代入A-B+C中，去括号，合并同类项后，看结果中是否有含有字母b、c的项即可得.试题解析：他的说法正确，理由如下：因为A－B＋C＝(2a2＋2b2－3c2)-(3a2－b2－2c2)+(c2＋2a2－3b2)=2a2＋2b2－3c2-3a2+b2+2c2+c2＋2a2－3b2=a2，所以所求整式的值与b、c的值无关.20．(1)收工时检修小组在A地的东边1km处；(2)五；(3)共耗油12.3升．【分析】（1）把所有行驶记录相加，再根据正数和负数的意义解答；（2）分别求出各次记录时距离A地的距离，然后即可得出距A地最远时的记录次数；（3）把所有行驶记录的绝对值相加，再乘以0.3即可．【详解】（1）解：（km），所以收工时检修小组在A地的东边1km处；（2）解：各次记录时距离A地的距离分别是：第一次：千米；第二次：千米；第三次：千米；第四次：千米；第五次：千米；第六次：千米；第七次：千米．则第五次记录时距A地最远，故答案为：五；（3）解：（升）．答：共耗油12.3升．【点睛】此题考查了有理数的加法、正数和负数的意义及绝对值的应用，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则及正负数的意义．21．(1)（5000+20x），（5400+18x）；(2)应选择A方案购买合算；(3)按A方案买50个篮球，剩下的50条跳绳按B方案购买，付款6900元．【分析】（1）由题意按A方案购买可列式：50×120+（x-50）×20=5000+20x，在按B方案购买可列式：（50×120+20x）×0.9=5400+18x；（2）将x=100分别代入A方案，B方案即可以比较（3）由于A方案是买一个篮球送跳绳，B方案是篮球和跳绳都按定价的90%付款，所以可以按A方案买50个篮球，剩下的50条跳绳按B方案购买即可．【详解】（1）解：A方案购买可列式：50×120+（x-50）×20=（5000+20x）元；按B方案购买可列式：（50×120+20x）×0.9=（5400+18x）元；故答案为：（5000+20x），（5400+18x）；（2）当x=100时，A方案购买需付款：5000+20x=5000+20×100=7000（元）；按B方案购买需付款：5400+18x=5400+18×100=7200（元）；∵7000＜7200，∴当x=100时，应选择A方案购买合算；（3）由（2）可知，当x=100时，A方案付款7000元，B方案付款7200元，按A方案购买50个篮球配送50个跳绳，按B方案购买50个跳绳合计需付款：120×50+20×50×90%=6900，∵690