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试卷第=page11页,共=sectionpages33页试卷第=page11页,共=sectionpages33页山东省济宁市鱼台县2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试题学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题1.下列各组量中,互为相反意义的量是(
)A.收入200元与赢利200元 B.上升10米与下降7米C.“黑色”与“白色” D.“你比我高3cm”与“我比你重3kg”2.4月24日是中国航天日,1970年的这一天,我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射,标志着中国从此进入了太空时代,它的运行轨道,距地球最近点439000米.将439000用科学记数法表示应为(
)A.0.439×106 B.4.39×106 C.4.39×105 D.139×1033.代数式,,,,π,中,整式有()A.3个 B.4个 C.5个 D.6个4.如图,检测个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,从轻重的角度看,最接近标准的是(
)A. B. C. D.5.若与的差仍是单项式,则的值是(
)A.2 B.3 C.4 D.56.下列各组数相等的有(
)A.与 B.与C.与 D.与7.已知多项式x2-kxy-3(x2-12xy+y)不含xy项,则k的值为
(
)A.-36 B.36 C.0 D.128.已知有理数,数轴上的位置如图所示,则下列关系不正确的是(
)A. B.C. D.9.如图,从边长为cm的正方形纸片中剪去一个边长为cm的正方形(,剩余部分沿虚线又剪开拼成一个长方形(不重叠无缝隙),则长方形的周长为(
)cm.A. B. C. D.10.一列数,,,,,其中,,,,则()A. B. C.2020 D.二、填空题11.单项式的系数是.12.数轴上点A表示的数是2,那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是.13.多项式是关于x的二次三项式.则m的值是.14.若代数式的值是3,则代数式的值是.15.在数轴上,一只蚂蚁从原点出发,第一次向右爬行了1个单位长度,第二次接着向左爬行了2个单位长度,第三次向右爬行了3个单位长度,第四次接着向左爬行了4个单位长度,如此进行了2023次,蚂蚁在数轴上的位置所对应的数是.三、解答题16.计算.(1)(2)17.化简:(1);(2).18.先化简,再求值:的值,其中.19.有这样一道题:已知A=2a2+2b2-3c2,B=3a2-b2-2c2,C=c2+2a2-3b2,当a=1,b=2,c=3时,求A-B+C的值.小刚说:“题目中给出的b=2,c=3是多余的.”他的说法正确吗?为什么?20.某检修小组从A地出发,在东西向的马路上检修线路,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中七次行驶纪录如下.(单位:km)第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次-4+7-9+8+6-5-2(1)收工时检修小组在A地什么方位?(2)在第次纪录时距A地最远.(3)若每km耗油0.3升,问共耗油多少升?21.学校准备订购一批篮球和跳绳,经过市场调查后发现篮球每个定价120元,跳绳每条定价20元.某体育用品商店提供A、B两种优惠方案:A方案:买一个篮球送一条跳绳;B方案:篮球和跳绳都按定价的90%付款.已知要购买篮球50个,跳绳x条(x>50).(1)若按A方案购买,一共需付款元;,若按B方案购买,一共需付款元.(2)当x=100时,请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算?(3)当x=100时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?请写出你的购买方案,并计算需付款多少元?22.请观察下列算式,找出规律并填空=1-,=-,=-,
=-则第10个算式是
_____________=_____________第n个算式是
___________=_____________根据以上规律解答以下两题:(1)(2)若有理数a、b满足|a-1|+=0,试求:+++…+的值.答案第=page11页,共=sectionpages22页答案第=page11页,共=sectionpages22页参考答案:1.B【分析】根据具有相反意义的量的概念进行分析判断即可得.【详解】A选项中,因为“收入200元与盈利200元”的意义是相近的,故不能选A;B选项中,因为“上升10米与下降7米”的意义是相反的,故可以选B;C选项中,因为“黑色与白色”的对立的颜色,但不是两个量,故不能选C;D选项中,因为“你比我高3cm”与“我比你重3kg”是不同类的量,故不能选D.故选B.【点睛】互为相反意义的量需满足以下条件:(1)有两个数量;(2)两个数量是同类量;(3)两个量表示的意义相反.2.C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】解:将439000用科学记数法表示为4.39×105.故选C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3.B【分析】单项式和多项式统称为整式,根据整式的概念解答即可.【详解】解:代数式,分母中含有字母,不是整式,代数式,,,π,是整式,共4个.故选:B.【点睛】本题考查了整式,解题的关键是熟记概念.整式是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,减,乘,除四种运算,但在整式中除式不能含有字母.单项式和多项式统称为整式.判断整式时,分母中含有字母的式子一定不是整式.4.D【分析】本题考查的知识点是绝对值的应用,解题关键是理解绝对值的意义.在本题中,正数表示超过标准质量的克数,负数表示不足标准质量的克数,最接近标准指绝对值最接近,由此可对选项进行逐一判断求解.【详解】解:依题得:本题中最接近标准指绝对值最接近,选项中,,选项中,,选项中,,选项中,,选项最接近,即选项最接近标准.故选:.5.C【分析】根据同类项的定义,所含字母相同,相同字母的指数也相同,进行计算即可解答.【详解】解:∵与的差仍是单项式,∴n=3,2m+n=5,∴n=3,m=1,∴m+n=1+3=4,故选:C.【点睛】本题考查了合并同类项,代数式求值,熟练掌握同类项的定义是解题的关键.6.B【分析】根据负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数,可得答案.【详解】解∶A.,,故;B.,,故;C.,,故;D.当a小于0时,与不相等,;故选∶B.【点睛】本题考查了有理数的乘方,熟练求解一个数的乘方是解题的关键.7.B【分析】原式去括号合并后,根据结果不含x与y的乘积项,求出k的值即可.【详解】x2-kxy-3(x2-12xy+y),=x2-kxy-3x2+36xy-3y,=-2x2+(-k+36)xy-3y.由结果不含x,y的乘积项,得到-k+36=0,解得:k=36.故选B.【点睛】此题考查了多项式,熟练掌握运算法则是解本题的关键.8.D【分析】根据数轴的特点,从左到右,数字依次增大,由此即可求解.【详解】解:根据题意可知,,,,∴选项,,正确,不符合题意;选项,,正确,不符合题意;选项,,取特殊值法得,正确,不符合题意;选项,,,错误,符合题意.故选:.【点睛】本题主要考查有理数与数轴的关系,利用数轴比较有理数的大小,绝对值的性质,掌握数轴的特点,有理数比较的大小的方法,绝对值的性质是解题的关键.9.C【详解】根据题意得,长方形的宽为(a+4)−(a+1)=3,∴拼成得长方形的周长为:2(a+4+a+1+3)=2(2a+8)=(4a+16)cm;故选C.10.B【分析】本题主要考查了数字类规律问题,同时考查了有理数的加减乘除乘方的运算,根据题意和题目中的数据,可以计算出这列数的前几个数据,从而可以发现数字的变化特点,然后即可求得所求式子的值.注意观察总结规律,并能正确的应用规律是解答此题的关键.【详解】解:,,,,∴这列数是、、、、、、,发现这列数每三个循环,由,且,,故选B.11.【分析】本题考查的知识点是单项式的系数,解题关键是理解单项式的系数的定义.单项式的系数:单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数,根据此概念即可得到答案.【详解】解:根据单项式的系数的定义,可得中的数字因数为,其中是无理数,则单项式的系数为.故答案为:.12.7或-3/-3或7【分析】此题注意考虑两种情况:要求的点在已知点的左侧或右侧.【详解】解:与点A相距5个单位长度的点表示的数有2个,分别是2+5=7或2-5=-3,故答案为:7或-3.13.-2【分析】直接利用多项式的次数与项数的定义得出m的值.【详解】解:∵多项式是关于x的二次三项式,∴|m|=2,m-2≠0,∴m=-2.故答案为:-2.【点睛】此题主要考查了多项式的项与次数的含义,多项式中最高次项的次数是多项式的次数,正确利用多项式的次数与项数的定义得出m的值是解题的关键.14.-5【分析】先将代数式变形,再利用整体思想代入求值即可;【详解】解:故答案为:-5【点睛】本题考查了求代数式的值,能够整体代入是解题关键.15.1012【分析】一只蚂蚁从原点出发,它第一次向右爬行了一个单位长度到达1,第二次接着向左爬行了2个单位长度到达,第三次接着向右爬行了3个单位长度到达2,第四次接着向左爬行了4个单位长度到达,依此类推得到一般性规律,即可得到结果.【详解】解:一只蚂蚁从原点出发,它第一次向右爬行了一个单位长度到达1,第二次接着向左爬行了2个单位长度到达,第三次接着向右爬行了3个单位长度到达,第四次接着向左爬行了4个单位长度到达,依此类推,第2023次到达,故答案为:1012.【点睛】本题考查了数轴,弄清题中的规律是解本题的关键.16.(1)3(2)【分析】本题考查了有理数的混合运算:(1)根据乘法分配律简便计算;(2)先算乘方,再算乘法,最后算加减;如果有括号,要先做括号内的运算.【详解】(1)解:;(2)解:17.(1)(2)【分析】(1)先移项,再合并同类项即可;(2)先去括号,再移项,最后合并同类项即可.【详解】(1)原式;(2)原式.【点睛】本题考查了整式的加减,熟练掌握去括号,移项和合并同类项是解题的关键.18.-6xy,12.【分析】去括号、合并同类项化简后代入求值即可.【详解】3y2−x2+2(2x2−3xy)−3(x2+y2)=3y2−x2+4x2−6xy−3x2−3y2=−6xy,当x=1,y=−2时,原式=−6×1×(−2)=12.【点睛】本题考查整式的加减,去括号、合并同类项是整式加减的基本方法.19.他的说法正确,理由见解析.【详解】试题分析:把A、B、C代入A-B+C中,去括号,合并同类项后,看结果中是否有含有字母b、c的项即可得.试题解析:他的说法正确,理由如下:因为A-B+C=(2a2+2b2-3c2)-(3a2-b2-2c2)+(c2+2a2-3b2)=2a2+2b2-3c2-3a2+b2+2c2+c2+2a2-3b2=a2,所以所求整式的值与b、c的值无关.20.(1)收工时检修小组在A地的东边1km处;(2)五;(3)共耗油12.3升.【分析】(1)把所有行驶记录相加,再根据正数和负数的意义解答;(2)分别求出各次记录时距离A地的距离,然后即可得出距A地最远时的记录次数;(3)把所有行驶记录的绝对值相加,再乘以0.3即可.【详解】(1)解:(km),所以收工时检修小组在A地的东边1km处;(2)解:各次记录时距离A地的距离分别是:第一次:千米;第二次:千米;第三次:千米;第四次:千米;第五次:千米;第六次:千米;第七次:千米.则第五次记录时距A地最远,故答案为:五;(3)解:(升).答:共耗油12.3升.【点睛】此题考查了有理数的加法、正数和负数的意义及绝对值的应用,解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则及正负数的意义.21.(1)(5000+20x),(5400+18x);(2)应选择A方案购买合算;(3)按A方案买50个篮球,剩下的50条跳绳按B方案购买,付款6900元.【分析】(1)由题意按A方案购买可列式:50×120+(x-50)×20=5000+20x,在按B方案购买可列式:(50×120+20x)×0.9=5400+18x;(2)将x=100分别代入A方案,B方案即可以比较(3)由于A方案是买一个篮球送跳绳,B方案是篮球和跳绳都按定价的90%付款,所以可以按A方案买50个篮球,剩下的50条跳绳按B方案购买即可.【详解】(1)解:A方案购买可列式:50×120+(x-50)×20=(5000+20x)元;按B方案购买可列式:(50×120+20x)×0.9=(5400+18x)元;故答案为:(5000+20x),(5400+18x);(2)当x=100时,A方案购买需付款:5000+20x=5000+20×100=7000(元);按B方案购买需付款:5400+18x=5400+18×100=7200(元);∵7000<7200,∴当x=100时,应选择A方案购买合算;(3)由(2)可知,当x=100时,A方案付款7000元,B方案付款7200元,按A方案购买50个篮球配送50个跳绳,按B方案购买50个跳绳合计需付款:120×50+20×50×90%=6900,∵690
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