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文档简介

1.1.2

集合间的基本关系

复习引入1.集合的表示方法2.集合与元素的关系观察以下几组集合，并指出每组两个集合中元素的关系？①A={1,2,3},B={1,2,3,4,5};②A={x|x＞1},B={x|x＞-1};③A={四边形},B={多边形};

子集定义一般地,对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素,我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集（subset）记作AB（或BA）读作“A包含于B”(或“B包含A”)注：包含于符号与包含符号是表示两个集合关系的专用符号，若不是表示集合与集合的关系则不能用。BABA用韦恩（Venn）图表示

注：有两种可能（1）A是B的一部分；（2）A与B是同一（相等）集合

A(B)BA图中A是否为B的子集?(1)BA(2)

判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（）打√，若不是则在（）打×:①A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}()②A={1,3,5},B={1,3,6,9}()③A={0},B={xx2+2=0}()④A={a,b,c,d},B={d,b,c,a}()××√√

如果集合A是集合B的子集（AB）,且集合B是集合A的子集（BA）,此时集合A与集合B中的元素是一样的，因此，集合A与集合B相等,记作

A=B相等集合定义A(B)相等集合用韦恩（Venn）图表示为真子集定义

对于两个集合A与B,如果AB,但存在元素,我们称集合A是集合B的真子集(propersubset)．记作AB或（BA）读作“A真包含于B”或“B真包含A”真子集用韦恩（Venn）图表示为AB

几个结论①空集是任何集合的子集，即ΦA②空集是任何非空集合的真子集，即ΦA（A≠

Φ）

③任何一个集合是它本身的子集，即

AA④对于集合A，B，C，如果

AB,且BC，则AC例1（1）写出N，Z，Q，R之间CC的关系，并用Venn图表示

（2）判断下列写法是否正确

①ΦA②ΦA

③AA④AA注意：在研究子集关系问题时遵循“优先”原则。重要结论结论：含n个元素的集合的所有子集的个数是2n，所有真子集的个数是2n-1，非空真子集的个数为2n-2.如集合A={2,3,5,7}的子集个数？真子集个数？非空真子集个数？课堂练习：教材第7页第3题课堂小结1．子集,真子集的概念与性质；

3．一个求子集个数的重要结论．2.集合的相等;作业布置1．教材P12A组5(需要抄题)2.已知.

思

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