材料科学基础2版课后答案

1章答案

1.1仔细观察一下白炽灯泡，会发现有多少种不同的材料？每种材料需要何种热学、电学性质？

答：（1）构成白炽灯的材料有两种，分别为玻璃材料和金属材料。

（2）白炽灯中的玻璃材料需要有很好的热容性耐高温性，而且热膨胀系数要小；

白炽灯中的金属材料主要有灯丝和金属接口，灯丝需要耐高温且熔点高，接口处的金属需要有很好

的导电性。

1.2为什么金属具有良好的导电性和导热性？

答：金属具有良好的导电性和导热性的原因为：金属中有大量可以自由移动的电子。自由电子对电

流的阻碍作用弱，所以金属有良好的导电性；自由电子可以传递热量，所以金属有良好的导热性。

1.3为什么陶瓷、聚合物通常是绝缘体？

答：陶瓷、聚合物通常是绝缘体是因为在陶瓷和聚合物中电子或者离子都被严重地束缚，没有可以

自由流动的电子和传递电子的离子，所以它们通常是绝缘体。

1.4铝原子的质量是多少？若铝的密度2.7g/cm3,计算ImnP中有多少原子？

答：（1）铝的相对原子质量为27g/mol,铝为面心立方结构，每个晶胞中有4个铝原子，则铝原

子的质量为

MAi=27+NA=4.482x1（?26kg

（2）Imn?中铝的质量为m,由p=m/V得

m=pxV=2.7xlO-3xixl0-3=2.7xl（）-6kg

ImnP中铝原子的数量为

n=2.7x10-6/4.482X10-26=6.02X1019

1.5为了防止碰撞造成扭折，汽车的挡板可由装甲制造，但实际应用中为何不如此设计？说出至少

三种理由。

答：实际应用中不用装甲制造汽车挡板的理由有：

（1）用装甲制造汽车的挡板成本太高，不符合经济型选材原则；

（2）用装甲制造汽车挡板工艺复杂，不符合工艺性能原则；

（3）用装甲制造汽车挡板耗能耗材大，不符合环境协调性原则。

1.6描述不同材料常用的加工方法。

答：不同材料常用的加工方法如下：

（1）金属材料常用的加工方法有铸造、成型、连接、机械加工和冶金粉末；

（2）陶瓷材料常用的加工方法有浇注、压制和烧结；

（3）聚合物常用的加工方法有模制和成型；

(4)复合材料常用的加工方法有铸造、成型、连接、压制和烧结。

1.1叙述金属材料的类型及其分类依据。

答：金属材料的类型及其分类依据为：

(1)由一种金属元素构成的单质(纯金属)；

(2)由两种或两种以上的金属元素或金属与非金属元素构成的合金。合金又可分为固溶体和金属

间化合物。

1.2试将下列材料按金属、陶瓷、聚合物或复合材料进行分类：

黄铜钢筋混凝土橡胶氯化钠铅-锡焊料沥青环氧树脂镁合金碳化硅混凝土石墨玻璃钢

答：金属：黄铜，铅-锡焊料，镁合金；

陶瓷：碳化硅；

聚合物：橡胶沥青，环氧树脂；

复合材料：钢筋混凝土，玻璃钢。

1.3AI2O3陶瓷既牢固又坚硬且耐磨，为什么不用AI2O3制造铁锤？

答：不用AI2O3制造铁锤的原因为：材料的选择不仅要符合它的使用性能原则，而且要兼顾它的工

艺性能原则和经济性原则，相比金属材料，AI2O3制造铁锤的工艺复杂，而且生产成本很高，所以不用

AI2O3制造铁锤。

2章答案

2.1定性描述晶体结构的参量有哪些？定量描述晶体结构的参量又有哪些？

答：（1）定性描述晶体结构的参量有晶胞参数、晶系划分和空间点阵类型。

（2）定量描述晶体结构的参量有晶面指数和晶向指数。

2.2依据结合力的本质不同，晶体中的键合作用分为哪几类？其特点是什么？

答：（1）依据结合力本质的不同，晶体中的键合作用分为强键力（主价键或化学键）和弱键力

（次价键或物理键）。强键力包括离子键，共价键和金属键。弱键力包括范德华键和氢键。

（2）各种键的特点分析如下：

①离子键是正、负离子依靠静电库仑力而产生的键合，其特点是没有方向性和饱和性。

②共价键是原子之间通过共用电子对或通过电子云重叠而产生的键合，其特点是具有方向性和饱和

性。

③金属键是失去最外层电子（价电子）的原子实和自由电子组成的电子云之间的静电库仑力而产

生的结合，其特点是没有方向性和饱和性。

④范德华键（分子键）是通过“分子力''而产生的键合，包括葛生力、德拜力和伦敦力，有极性和非

极性两大类。

⑤氢键是指氢原子同时与两个电负性很大而原子半径较小的原子相结合所形成的键，氢键具有饱和

性，它是一种特殊形式的物理键。

2.3等径球最紧密堆积的空隙有哪两种？一个球的周围有多少个四面体空隙、多少个八面体空隙？

答：（1）等径球最紧密堆积的空隙有四面体空隙和八面体空隙两种。

（2）一个球的周围有8个四面体空隙和6个八面体空隙。

2.4n个等径球作最紧密堆积时可形成多少个四面体空隙、多少个八面体空隙？不等径球是如何进

行堆积的？

答：（1）n个等径球作最紧密堆积时可形成2n个四面体空隙和n个八面体空隙。

（2）不等径球进行堆积时，直径大的球先进行密堆积，直径小的球填充在四面体或者八面体的空隙

中。

2.5硅酸盐晶体结构有何特点？怎样表征其化学式？

答：（1）硅酸盐晶体结构的特点

①结构中Si4+离子位于。2一离子形成的四面体中心，构成硅酸盐晶体的基本结构单元［SiO］四面

体。Si-0—Si键是一条夹角不等的折线，一般在145。左右。

②［SiO"四面体的每个顶点，即一离子最多只能为两个［SiOJ四面体所共用。

③两个相邻的［SiC）4］四面体之间只能共顶而不能共棱或共面连接。

④［SiOJ四面体中心的Si4+离子可部分地被A"+所取代，发生同晶取代，晶体的性质可以发生很大

的变化。

（2）其化学式的表征

①氧化物方法

氧化物方法是指把构成硅酸盐晶体的所有氧化物按一定的比例和顺序全部写出来。

②无机络盐表示法

无机络盐表示法是指把构成硅酸盐晶体的所有离子按照一定比例和顺序全部写出来，再把相关的络

阴离子用中括号括起来即可。

2.6硅酸盐晶体的分类依据是什么？可分为哪几类，每类的结构特点是什么？

答：（1）硅酸盐晶体的分类依据是硅酸盐晶体化学式中Si和。的比例。

（2）根据Si/O比例的不同可以把硅酸盐晶体分为岛状、组群状、链状、层状和架状五种结构。

（3）各类结构特点

①岛状结构

结构中［Si04］四面体以孤岛状存在，它们之间通过其他正离子的配位多面体来连接，［Si04］四面体

各顶点之间并不互相连接，每个。2一离子一侧与1个Si，+离子连接，另一侧与其他金属离子相配位来使

其电价平衡。结构中Si/O比为1:4o

②组群状结构

组群状结构是2个、3个、4个或6个［Si04］四面体通过共用氧相连接形成单独的硅氧络阴离子团，硅

氧络阴离子团之间再通过其他金属离子连接起来，组群状结构中Si/O比为2：7或1：3,有限四面体群中连

接两个Si4+离子的氧称为桥氧，也称为非活性氧。相对地只有一侧与Si4+离子相连接的氧称为非桥氧

或活性氧。

③链状结构

硅氧四面体通过共用的氧离子相连接，形成向一维方向无限延伸的链，依照硅氧四面体共用顶点数

目的不同，分为单链和双链两类。如果每个硅氧四面体通过共用两个顶点向一维方向无限延伸，则形成

单链，单链结构以［SiQ,］“为结构单元不断重复，所以，单链结构单元的化学式可写为双链

以［Si,。”］"为结构单元向一维方向无限伸展，故双链的化学式为［Si.。”工•.双链结构中的硅氧四

面体，一半桥氧数3,另一半为2。

④层状结构

层状结构是每个硅氧四面体通过3个桥氧连接。构成向二维方向伸展的六节环状的硅氧层（无限四

面体群），在六节环状的层中，可取出一个矩形单元,于是硅氧层的化学式可写为［Si'Oi。工

按照硅氧层中活性氧的空间取向不同，硅氧层分为两类：单网层和复网层。单网层结构中，硅氧层的所

有活性氧均指向同一个方向。而复网层结构中，两层硅氧层中的活性氧交替地指向相反方向。

⑤架状结构

架状结构中硅氧四面体的每个顶点均为桥氧，硅氧四面体之间以共顶方式连接，形成三维“骨架”结

构。结构的重复单元为［々。力作为骨架的硅氧结构单元的化学式为［Si。?工。其中Si/O比为1：2。

2.7解释下列概念:

晶系、晶胞、晶胞参数、空间点阵、米勒指数（晶面指数）、离子晶体的晶格能、原子半径与离子

半径、配位数、离子极化、同质多晶与类质同晶、正尖晶石与反正尖晶石、反萤石结构、铁电效应、压

电效应。

答：（1）晶系是指把晶胞按照对称性的不同进行的分类。

（2）晶胞是指从晶体结构中取出来的反映晶体周期性和对称性的最小重复单元。

（3）晶胞参数是指在用平行六面体表示一个晶体结构的最小重复单元时，平行六面体的三个边长及

夹角。

（4）空间点阵是指把晶体结构中原子或分子等结构基元抽象为周围环境相同的阵点之后，描述晶体

结构的周期性和对称性的图像。

（5）米勒指数（晶面指数）是指在结晶学中用来表示一组平行晶面的指数，用（hkl）表示，数字

hkl是晶面在三个坐标轴（晶轴）上截距的倒数的互质整数比。

（6）离子晶体的晶格能是指Imol离子晶体中的正负离子，由相互远离的气态结合成离子晶体时所释

放出的能量。

（7）原子半径与离子半径

①原子半径

a当原子处于孤立态时，原子半径是指从原子核中心到核外电子的几率分布趋向于零的位置间的

距离。

h当原子处于结合状态时，原子半径是指相邻原子面间的距离。

c.金属原子半径是指相邻两原子面间距离的一半。

②离子半径

a.离子半径是描述离子大小的参数，取决于离子所带电荷、电子分布和晶体结构型式。

b.离子晶体中的正、负离子半径之和等于相邻两原子面间的距离。

（8）配位数是指一个原子（或离子）周围同种原子（或异号离子）的数目，用CN来表示。

（9）离子极化是指在离子紧密堆积时，带电荷的离子所产生的电场，必然要对另一个离子的电子云

产生吸引或排斥作用，使之发生变形的现象。

（10）同质多晶与类质同晶

①同质多晶是指化学组成相同的物质，在不同的热力学条件下形成具有不同结构的晶体。

②类质同晶是指化学组成相似或相近的物质，在相同的热力学条件下形成具有相同结构的晶体。

（11）正尖晶石与反正尖晶石

①正尖晶石是指AB2O4中的氧离子。2一做面心立方最紧密堆积，当A离子占据四面体空隙，B离子

占据八面体空隙，则称为正尖晶石；

②反正尖晶石是指在AB2O4结构中半数的B离子占据四面体空隙，A离子和另外半数的B离子占据八

面体空隙。

（12）反萤石结构是指在晶体结构中正负离子位置刚好与萤石结构中的相反，X离子作面心立方堆

积，A离子则填充于四面体空隙。

（13）铁电效应是指铁电体在循环电场作用下具有电滞回线的效应。

(14)压电效应包括正压电效应和逆压电效应

①正压电效应是指晶体在机械力作用下发生变形，使晶体内正负电荷中心相对位移而极化，致使晶

体两端表面出现符号相反的束缚电荷，其电荷密度与应力成比例的现象；

②逆压电效应是指具有压电效应的晶体置于外电场中，电场使晶体内部正负电荷中心位移，导致晶

体产生形变的现象。

2.8(1)一个晶面在x、y、z轴上的截距分别为2a、3b、6c,求该晶面的米勒指数；

(2)一个晶面在x、y、z轴上的截距分别为a/3、b/2、c,求出该晶面的米勒指数。

解：(1)h:k:l==3:2:1,所以该晶面的晶面指数为(321)；

21•

(2)h:k:l=3:2:l,所以该晶面的晶面指数为(321)»

2.9在立方晶系的晶胞中画出下列晶面和晶向的米勒指数：

(001)与与口1刃.(1访)与

[111].(322)^[236].(2S7)Aj[llT].(123)i5[121J.(102).(112).(213).[110].[llT].L120].[321].

答：各晶面和晶向如图2-2-1所不。

Z

pTtj4—―»二

[Hr)

图2-2-1

2.1写出面心立方格子的单位平行六面体上所有结点的坐标。

答：面心立方格子的单位平行六面体上所有结点的坐标为：（0,0,0）；（1/2,1/2,0）；（0,

1/2,1/2）；（1/2,0,1/2）o

2.2已知Mg2+半径为0.072nm,。2一半径为0.140nm,计算MgO晶体结构的堆积系数与密度。

解：MgO为NaCl型结构，。2-做密堆积，Mg2+填充空隙，晶胞中的分子数为4。

晶胞体积为

VI=a3=0.0762lnm3a

=：一十%「=0.4240nm

晶胞中质点的体积

V2=.4=0.05223nm3

堆积系数=晶胞中质点的体积/晶胞体积=68.5%。

密度=MgO晶胞的质量/晶胞体积=6.643x10—23/7.621x10-23=3.49g/cm3。

2.10计算体心立方、面心立方、密排六方晶胞中的原子数、配位数、堆积系数。

解：（1）体心立方晶胞

原子数为2,配位数为8。

体心立方堆积密度计算为

2"”("・2扬・44亚・0.555

（2）面心立方晶胞

原子数为4,配位数为6。

面心立方堆积密度计算为

4■,

APC='・8

（3）密排六方

原子数为6,配位数为6。

密排六方堆积密度计算为

2.11计算NaCl与MgO的晶格能，MgO的熔点为2800C,NaCl为801℃,请说明这种差别的原因。

解：由题意

户114^“二）占

h>也

式中e=1.602X10T9,£0=8.854x10-?NO=6.022x1（）23。

对于NaCl,有

«1=1,«2=1,A=1.748,、..=[,*=9,n=8,rO=2.819xlO-lom,u=752KJ/mol

对于MgO,有

zl=2,z2=2,A—1.748?=7»—7,n—7»r0~2xl0'°m,u=3965.2KJ/mol

由于uMgO>uNaCl,所以MgO的熔点要高。

2.12根据最密堆积原理，空间利用率越高，结构越稳定，金刚石结构的空间利用率很低（只有

34.01%）为什么它也很稳定？

答：金刚石空间利用率低但很稳定的原因为：最紧密堆积原理适用于离子晶体和金属晶体，当把离

子或原子适作刚性球时堆积越密集空间利用率越高结构就越稳定。金刚石是共价晶体，相互之间的作用

力为共价键，键能很高，共价键有饱和性和方向性。

2.13证明等径圆球六方最密堆积的空隙率为25.9%。

证明：设球半径为a,则球的体积为4/3以3；

晶胞中球的数量为4,则球的总体积（晶胞）4x4/37^3；

立方体晶胞体积为（2族户=16岛

空间利用率=球所占体积/空间体积=74.1%；

空隙率=1-74/％=25.9%。

2.14金属镁原子作六方密堆积，测得它的密度为I.74g/cm3求它的晶胞体积。

解：设晶胞的体积为V,相对原子质量为M,则晶胞体积为

皿_3

1Kcm

Nq，6mB浸工17,J71(T

2

r^~=0.132nm.rs«-=O.O39nm.rK*=0.131nm,rA|H=0,057nm,rM?*=0.078nm2.17根据半径比关系，说明下列离子与O

配位时的配位数各是多少？

解：对于Si4+、K+、AP+、Mg2+来说，其r+斤一依次是0.295、0.99、0.43、0.59；依据正离子配位

数与正负离子半径比的关系知，配位数分别为：Si4+为4；K+为8；AP+为6；Mg2+为6。

2.18为什么石英不同系列变体之间的转化温度比同系列变体之间的转化温度高得多？

答：石英不同系列之间的转化温度比同系列变体之间转化的温度要高的多的原因分析如下：

(1)石英同一系列之间的转变是位移性转变，不涉及晶体结构中键的破裂和重建，仅是键长、键角

的调整、需要能量较低，且转变迅速可逆。

(2)石英不同系列之间的转变属于重建性转变，都涉及到旧键的破裂和新键的重建，因而需要较高

的能量，旦转变速度缓慢。

2.19有效离子半径可通过晶体结构测定算出。在下面NaCl型结构晶体中，测得MgS和MnS的晶胞

参数均为a=0.520nm(在这两种结构中，阴离子是相互接触的)。若CaS(a=0.567nm)、CaO(a=

0.480nm)和MgO(a=0.420nm)为一般阳离子一阴离子接触，试求这些晶体中各离子的半径。

解：(1)MgS中a=0.520nm,阴离子相互接触，a=2^r-,求得-=0.184nm；

(2)CaS中a=0.567nm,阴一阳离子相互接触，a=2(r++r-),求得=0.0995nm：

(3)CaO中a=0.480nm,a=2(rf+r-),求得..=0.1405nm；

(4)MgO中a=0.420nm,a=2(r++r-),求得-=0.0695nm»

2.20氟化锂(LiF)为NaCl型结构，测得其密度为2.6g/cm3,根据此数据计算晶胞参数，并将此值

与你从离子半径计算得到数值进行比较。

解：设晶胞的体积为V,相对原子质量为M,对于NaCl型结构来说，其n=4,则晶胞体积为

则晶胞参数为

根据离子半径计算得

a=2(r++r-)=0.414nm

所以a()<a。

2.21口2。的结构是。2一离子作面心立方堆积，Li+离子占据所有四面体空隙位置，氧离子半径为

0.132nm<.求：

(1)计算负离子彼此接触时，四面体空隙所能容纳的最大阳离子半径，并与书末附表Li+离子半径

比较，说明此时。2-离子能否互相接触。

(2)根据离子半径数据求晶胞参数。

(3)求Li2。的密度。

解：(1)如图2-2-2所示是一个四面体空隙，O为四面体的中心，AO=r++r-,BC=2L,CE="

L,CG=2/3CE=203r-,AG=2、W3L：

由三角形OGC与三角形ERC相似可以得到

OG/CG=EF/CF

所以有

-

OG=EFxCG/CF=、W6「—，AO=AG-OG=%7/2rr+=AO-1一=

(/2-1)厂=0&301nm

查表得Li+的半径为0.068nm,所以不能相互接触。

(2)晶胞参数为

-=0.373nm

(3)/2。的密度为

R4

602・10*3?M=382g/cm3

7(o

2.22MgO和CaO同属NaCl型结构，而它们与水作用时则CaO要比MgO活泼，试解释之。

答：由于r(Ca2+)>r(Mg2+),这使CaO结构较MgO疏松，出0容易进入，所以CaO与水作用更

活泼。

2.23CaF2的点阵常数为0.547nm。

(1)根据CaF2晶胞立体图画出CaF2晶胞在(001)面上的投影图。

(2)画出CaF2(110)面上的离子排列简图。

(3)正负离子半径之和为多少？

答：(1)CaF2晶胞在(001)面上的投影图如图2-2-3所示。

图2-2-3

(2)CaF2(110)面上的离子排列如图2-2-4所示。

图224

(3)正负离子半径之和为

Hh”.*物0椒

S

2.24计算Cdl2晶体中的1一离子及CaTQ晶体中一离子的电价是否饱和？

解：(1)Cdb晶体中Cd2+的配位数CN=6,1一与三个在同一边的Cd?+相连，且厂的配位数CN=

3,则有

V-"li'l

yCN

所以「电价饱和。

(2)CaTiC)3晶体中，Ca2+的配位数CN=12,17*+的配位数CN=6,O?-的配位数CN=6,则有

EL=2山-I

Tex

所以。2-电价饱和。

2.25（1）画出。2一离子作面心立方堆积时，各四面体空隙和八面体空隙的所在位置（以一个晶胞

为结构基元表示出来）。

（2）计算四面体空隙数、八面体空隙数与。2一离子数之比。

（3）根据电价规则，在下面情况下，空隙内各需填入何种价数的阳离子，并对每一种结构举出个例

子。

①所有四面体空隙位置均填满；

②所有八面体空隙位置均填满；

③填满半四面体空隙位置；

④填满一半八面体空隙位置。

答：（1）四面体空隙所在的位置如图2-2-5所示（图中浅蓝色部分）。

图2-2-5

八面体空隙所在的位置如图2-2-6所示（图中浅蓝色部分）。

图226

（2）四面体空隙数/。2一数之比为2：1,八面体空隙数/。2一数之比为1：1。

（3）根据电价规则计算的结果如下：

①CN=4,z+/4x8=2,z+=l,例如Na2。；

②CN=6,z+/6x6=2,z+=2,例如FeO；

③CN=4,z+/4x4=2,z+=4,例如ZnS,SiC；

④CN=6,z+/6x3=2,z+=4例如，MnO2«

2.26下列硅酸盐矿物各属何种结构类型:

Mg,[SiO43,K[AlSi,0,3.CaMgCSijO,].Mg3[Si.OI(>](OH)2.Ca3Al[AlSiO,]

答：根据上述硅酸盐矿物中Si/O的比例可以判断其结构类型为：

MgJSiOj

为岛状结构：

KLAlSisO,]

为架链状结构；

CaMg[Si2O5]

为单链状结构；

Mg3[Si4O10](OH),

为层状结构；

Ca2Al[AlSiOr]

为组群状结构。

2.27根据Mg21SiO4]在(100)面的投影图回答：

(1)结构中有几种配位多面体，各配位多面体间的连接方式怎样？

(2)。2-的电价是否饱和？

(3)晶胞的分子数是多少？

(4)Si4+和Mg2+所占的四面体空隙和八面体空隙的分数是多少？

答：(1)图2-2-7所示为Mg2[SiO4]在(100)面的投影图，从图中可以看出结构中共有两种配位多

面体，分别为[SiCU]和[MgO6】。

同层的[MgCVI八面体共棱连接，如图2-2-7所示。

⑵0餐3个[邓川和1个BiOj配亿:含2=中1,饱和，(3)r4i

(3)z=4：

(4)Si"占S面体空鼠=18,M葭%八血体至RM2,

图227

2.18石棉矿如透闪石Ca?Mg/Si,Ou](OH)z具有纤维状结晶习性，而滑石

MgJSgoNOH”

却具有片状结晶习性，试解释之。

答：(1)透闪石具有双链结构，链内的Si-0键要比链外的Ca-O、Mg-0键强很多，所以很容易沿链

间结合力较弱处劈裂成为纤维状，故具有纤维状结晶习性。

(2)滑石复具有网层结构，复网层由两个[SiO/层和中间的水镁石层结构构成，复网层与复网层之

间靠教弱的分之间作用力联系，因分子间力弱，所以易沿分子间力联系处解理成片状，故具有片状结晶

习性。

2.19石墨、滑石和高岭石具有层状结构，说明它们结构的区别及由此引起的性质上的差异。

答：它们结构的区别及由此引起的性质上的差异分析如下：

(1)石墨

①石墨中同层C原子进行SP2杂化，形成大兀键，每一层都是六边形网状结构；

②石墨同层间隙较大，电子可在同层中运动