佳木斯佳木斯2023-2024学年七年级上学期期末数学强化卷(含答案)

绝密★启用前佳木斯佳木斯2023-2024学年七年级上学期期末数学强化卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（江苏省南通市海安县韩洋中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））若|x|=5，|y|=3，则|x-y|等于（）A.2B.±8C.8或2D.±8或±22.（福建省龙岩市长汀四中七年级（上）期末数学试卷）长汀冬季的某天的最高气温是8℃，最低气温是-1℃，则这一天的温差是（）A.9℃B.-7℃C.7℃D.-9℃3.（辽宁省盘锦一中七年级（上）第一次月考数学试卷）下列各组数中，互为相反数的是（）A.3.2与-2.3B.-（-5）与-5C.-（-4）与-8D.-与-[-（-）]4.（江苏省南通市海安县七校联考七年级（上）期中数学试卷）下列各组数中，互为相反数的是（）A.+（-5）和-（+5）B.-|-3|和+（-3）C.（-1）3和-13D.（-1）2和-125.（2021•河南模拟）下列运算中，正确的是​(​​​)​​A.​2a+3a=5a​​B.​​a6C.​(​a-b)D.​36.（湖南省永州市宁远实验中学七年级（上）期中数学试卷）下列各组数中，互为相反数的是（）A.和5B.-3和C.-5和-D.2和-27.（山东省德州市夏津县七年级（上）期末数学试卷）下列结论正确的个数是（）①若a，b互为相反数，则=-1；②πxy的系数是；③若=，则x=y；④A，B两点之间的距离是线段AB．A.1B.2C.3D.48.（2022年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（6月份））下列各数：①-22；②-（-2）2；③-2-2；④-（-2）-2中是负数的是（）A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④9.（广东省江门市蓬江区景贤中学七年级（上）期末数学试卷）平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定28条直线，则n的值是（）A.6B.7C.8D.910.（浙江省金华市聚仁教育七年级（上）第二次段考数学试卷）下列去括号不正确的是（）A.（a+b）-（-c+）=a+b+c-B.m+（-n+a-b）=m-n+a-bC.x-（3y-）=x-3y+D.-（4x-6y+3）=-2x+3y+3评卷人得分二、填空题（共10题）11.两个田字并排放，有一边重合，组成的图形中共有正方形个．12.（广东省深圳中学七年级（上）期末数学试卷）受季节影响，某种商品每件按原价提高30%标价，后又以八折销售，现售价为260元，那么该商品的原价为元．13.（2021•十堰）2021年5月11日，第七次全国人口普查结果公布，我国总人口大约为1412000000人，把数字1412000000用科学记数法表示为______．14.（2021•老河口市模拟）截止2021年4月中国高速路总里程达16万公里．请将“16万”用科学记数法表示记为______．15.（2021•厦门模拟）用《九章算术》中记载的“更相减损术”求168和72的最大公约数，运算步骤如下：第一步：​168-72=96​​；第二步：​96-72=24​​；第三步：​72-24=48​​；第四步：​48-24=24​​．如果继续操作，可得​24-24=0​​，因此，经过上述四步运算，求得的结果24是168和72的最大公约数．若两个正整数经过“更相减损术”的三步运算，所求得的最大公约数为​a​​，且这两个数中的一个大于另一个的2倍，则这两个正整数分别为______．（用含​a​​的代数式表示）16.（2022年秋•镇海区期末）代数式求值时我们常常会用到整体思想，简单的讲就是把一个代数式看作一个整体，进行适当的变形后代入求值．例如：已知a+2b=2，求1-a-2b的值，我们可以把a+2b看成一个整体，则-（a+2b）=-a-2b=-2，所以1-a-2b=1-2=-1．请你仿照上面的例子解决下面的问题：若a2-2a-2=0，则5+a-a2=．17.（江苏省宿迁市宿豫区丁嘴中心学校七年级（上）强化练习数学试卷（4））计算：（-3）÷（-7）×（-）=．18.（2016•泉州）中国的陆地面积约为9600​​000km219.（江西省赣州市赣县二中七年级（上）第三次月考数学试卷）已知点A在数轴上表示，点B在数轴上表示4x-5，若点A、点B到原点的距离相等，则x的值是．20.（上海市闵行区七年级（上）期中数学试卷）把多项式y3-x3-xy2-x2y按x的降幂排列是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（广西南宁市横县七年级（上）期中数学试卷）计算：（3a2-ab+7）-2（-4a2+2ab+6）22.如图，A、B、C、D、E、F、G、H是圆形道路均分的8个点，甲、乙两人同时在道路的A点相背而行，已知甲的速度比乙快，经过5分钟后甲、乙两人在D点相遇，则又经过50分钟以后，两人应在哪里相遇？23.（河北省保定市满城区七年级（上）期末数学试卷）计算：（1）（-16）-（-10）-（+1）（2）（-）×（-1）÷（-2）（3）（-2）2×6-（-2）3÷4（4）（4a2b-5ab2）-（3a2b-4ab2）24.（安徽省亳州市蒙城六中九年级（上）第三次月考数学试卷（））计算：2sin60°-3tan30°+（）+（-1）2009．25.已知有一个长为5cm，宽为3cm的长方形，若以这个长方形的一边所在的直线为轴，将它旋转一周，你能求出所得的几何体的表面积吗？26.景区大楼AB段上有四处居民小区A，B，C，D，且有AC=CD=DB，为改善居民购物的环境，要在AB路建一家超市，每个小区的居民各执一词，难以确定超市的位置，如果由你出任超市负责人，以便民、获利的角度考虑，你将把超市建在哪儿？27.（福建省福州市福清市文光中学七年级（下）期末数学试卷）某工厂计划生产A、B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：（1）若工厂计划获利14万元，问A、B两种产品应分别生产多少件？（2）若工厂计划投入资金不多于35万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？（3）在（2）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：∵|x|=5，|y|=3，∴x=±5，y=±3，当x=5，y=3时，|x-y|=|5-3|=2；当x=5，y=-3时，|x-y|=|5+3|=8；当x=-5，y=3时，|x-y|=|-5-3|=8；当x=-5，y=-3时，|x-y|=|-5+3|=2；故选C．【解析】【分析】根据绝对值，可得x，y的值，再根据x，y的值，可得x-y的绝对值．2.【答案】【解答】解：8-（-1）=9（℃）答：这一天的温差是9℃．故选：A．【解析】【分析】根据有理数的减法的运算方法，用长汀冬季的某天的最高气温减去这天的最低气温，求出这一天的温差是多少即可．3.【答案】【解答】解：A、3.2与-2.3不是相反数，故A错误；B、-（-5）=5，5与-5互为相反数，故B正确；C、-（-4）=4，4与-8不是相反数，故C错误；D、-[-（-）]=-，故D错误．故选：B．【解析】【分析】先根据相反数的定义进行化简，然后再进行判断即可．4.【答案】【解答】解：A、+（-5）=-5，-（+5）=-5，不是相反数；B、-|-3|=-3，+（-3）=-3，不是相反数；C、（-1）3=-1，-13=-1，不是相反数；D、（-1）2=1，-12=-1，1与-1互为相反数，正确；故选：D．【解析】【分析】先把各数化简，再根据相反数的定义，即可解答．5.【答案】解：​A​​选项根据合并同类项的法则，系数相加，字母和字母的指数不变，故该选项正确，符合题意；​B​​选项根据同底数幂的除法，​​a6​C​​选项根据完全平方公式，​(​a-b)​D​​选项​3​​与故选：​A​​．【解析】分别计算各选项即可．本题考查了合并同类项，同底数幂的除法，完全平方公式，二次根式的加减，熟记以上法则是解题的关键．6.【答案】【解答】解：A、不符合相反数的定义，故选项错误；B、不符合相反数的定义，故选项错误；C、不符合相反数的定义，故选项错误；D、2与-2互为相反数，故选项正确；故选D【解析】【分析】根据相反数的概念及性质即可解答．7.【答案】【解答】解：a，b互为相反数，当a=0时，b=0，无意义，①错误；πxy的系数是π，②错误；若=，则x=y，③正确；A，B两点之间的距离是线段AB的长度，④错误．故选：A．【解析】【分析】根据相反数的概念、单项式的定义、等式的性质和两点间的距离的定义进行解答即可．8.【答案】【解答】解：①-22=-4；②-（-2）2=-4③-2-2=-，④-（-2）-2=-，故选：D．【解析】【分析】根据负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数，可得答案．9.【答案】【解答】解：两点确定一条直线；不同三点最多可确定3条直线；不同4点最多可确定（1+2+3）条直线，不同5点最多可确定（1+2+3+4）条直线，因为1+2+3+4+5+6+7=28，所以平面上不同的8个点最多可确定28条直线．故选C．【解析】【分析】先确定两点确定一条直线；不同三点最多可确定3条直线；不同4点最多可确定（1+2+3）条直线，不同5点最多可确定（1+2+3+4）条直线，于是可根据此规律得到平面上不同的8个点最多可确定（1+2+3+4+5+6+7）=28条直线．10.【答案】【解答】解：A、(a+b)-(-c+)=a+b+c-，正确；B、m+（-n+a-b）=m-n+a-b，正确；C、x-(3y-)=x-3y+，正确；D、-（4x-6y+3）=-2x+3y-，故错误；故选：D．【解析】【分析】根据去括号规律：括号前是“-”号，去括号时连同它前面的“-”号一起去掉，括号内各项都要变号可得答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：如图，单个的正方形有：4+4=8个，四个小正方形的组合正方形有：3个，所以，正方形共有8+3=11个．故答案为：11．【解析】【分析】作出图形，然后分单个的正方形和四个小正方形组合成的较大的正方形两种情况解答．12.【答案】【解答】解：设该商品的原价为x元，则（1+30%）x×80%=260，解得x=250．故答案是：250．【解析】【分析】等量关系为：原价×（1+30%）×80%=现售价，把相关数值代入即可求解．13.【答案】解：​1412000000=1.412×1​0故答案为：​1.412×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​014.【答案】解：16万​=160000=1.6×1​0故答案为：​1.6×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​015.【答案】解：令较大的数为​x​​，较小的数为​y​​，则​x>2y​​，​∴x-y>y​​，第一步，​x-y=x-y​​，此时剩​x-yy​​；第二步，​(x-y)-y=x-2y​​，此时剩​x-2y​​和​y​​；第三步：①当​x-2y>y​​时，​x-2y-y=a​​，此时​y=a​​，解得，​x=4a​​，​y=a​​，②当​x-2y​即解得，​x=5a​​，​y=2a​​，综上得，这两个正整数分别为​4a​​，​a​​或​5a​​，​2a​​．故答案为：​4a​​，​a​​或​5a​​，​2a​​．【解析】令较大的数为​x​​，较小的数为​y​​，则​x>2y​​，然后分三步进行解答即可得到答案．此题考查的是列代数式，掌握其数量关系是解决此题关键．16.【答案】【解答】解：∵a2-2a-2=0，∴a2-2a=2．等式两边同时乘以-得：a-a2=-1．∴原式=5+（-1）=4．故答案为：4．【解析】【分析】先求得a2-2a=2，然后依据等式的性质得到a-a2=-1，最后代入计算即可．17.【答案】【解答】解：（-3）÷（-7）×（-）=×（-）=-故答案为：-．【解析】【分析】根据有理数除法、乘法的运算方法，首先计算除法，然后计算乘法，求出算式（-3）÷（-7）×（-）的值是多少即可．18.【答案】解：将9600000用科学记数法表示为​9.6×1​0故答案为​9.6×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​019.【答案】【解答】解：根据题意得：=4x-5或=-（4x-5），解得：x=或x=．故答案为：或【解析】【分析】根据题意得到两式相等或互为相反数，求出x的值即可．20.【答案】【解答】解：把多项式y3-x3-xy2-x2y按x的降幂排列是-x3-x2y-xy2+y3．故答案为：-x3-x2y-xy2+y3．【解析】【分析】按x的降幂排列是也就是按照x的次数从大到小的顺序排列．三、解答题21.【答案】【解答】解：原式=3a2-ab+7+8a2-4ab-12=11a2-5ab-5．【解析】【分析】先去括号，再合并同类项即可．22.【答案】【解答】解：设圆形道路的周长为8a，则每等份长为a．由题可知：甲5分钟走的路程为5a，即甲1分钟走的路程为a，所以又经过50分钟以后，甲走的路程为50a．因为50a=8a×6+2a，所以两人在B点相遇．答：又经过50分钟以后，两人应在B点相遇．【解析】【分析】设圆形道路的周长为8a，则每等份长为a，由题意可得到甲1分钟走的路程为a，从而可算出又经过50分钟以后甲走的路程，然后运用带余除法就可解决问题．23.【答案】【解答】解：（1）原式=-16+10-1=-8；（2）原式=-××=-；（3）原式=4×6-（-8）÷4=24+2=26；（4）原式=4a2b-5ab2-3a2b+4ab2=a2b-5ab2．【解析】【分析】（1）先化简，进一步计算即可；（2）先判定符号，进一步把除法化为乘法计算即可；（3）先算乘方，再算乘除，最后算减法；（4）先去括号，再进一步合并同类项即可．24.【答案】【答案】本题涉及零指数幂、有理数的乘方、特殊角的三角函数值三个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解析】原式=2×-3×+1-1=0．25.【答案】【解答】解：当以5cm的边为轴旋转一周时，圆柱的表面积=2×π×32+2π×3×5=18π+30π=48πcm2；当以3cm的边为轴旋转一周时，圆柱的表面积=2×π×52+2π×5×3=50π+30π=80πcm2．答：几何体的表面积为48πcm2或80πcm2．【解析】【分析】以5cm的边为轴旋转一周得到的是一个底面半径为3cm，高为5cm的圆柱；以3cm边为轴旋转一周得到的是一个底面半径为5cm，高为3cm的圆柱．26.【答案】【解答】解：在线段CD上任取一点M，在线段AC上任取一点N，∵AC=CD=BD，∴当超市的位置在M点时，各居民区到超市的路程和=A