湖南省邵阳市北塔区2024届数学八上期末考试试题附答案

湖南省邵阳市北塔区2024届数学八上期末考试试题1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书一、选择题(每小题3分，共30分)1.甲、乙两单位为爱心基金分别捐款4800元、6000元，已知甲单位捐款人数比乙单位少50人，而甲单位人均捐款数比乙单位多1元.若设甲单位有x人捐款，则所列方程是()A.x>-1B.x≥0C.x≥-1D.任意实数3.如图，四边形ABCD的对角线交于点O,下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形()A.OA=OC,OB=ODB.AB=CD,AO=COC.AD//BC,AD=BC4.如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋(甲)的坐标为(-2,2)黑棋(乙)的坐标为(-1,-2),则白棋(甲)黑(乙)A.(2,2)B.(0,1)C.(2,-1)5.如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于(B的长为半径画弧，两弧相交于点M、N,作直线MN,交BC于点D,连接AD,若△ADC的周长为14,BC=8,则AC的长为6.下列各多项式中，能运用公式法分解因式的有()8.已知点P(a,3+a)在第二象限，则a的取值范围是()A.a<0B.a>-3C.-3<a9.已知一次函数y=kx+3的图象经过点A,且函数值y随x的增大而增大，则点A的坐标不可能是()10.下列图形是轴对称图形的是()二、填空题(每小题3分，共24分),,13.工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合.则过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线。这样做的14.已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800,则斜边长为15.已知，如图，AD=AC,BD=BC,O为AB上一点，那么图中共有对全等三角形.17.在“童心向党，阳光下成长”的合唱比赛中，30个参赛队的成绩被分为5组，第1~4组的频数分别为2,10,7,8,则第5组的频率为18.如图，小明与小敏玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点0(即跷跷板的中点)至地面的距离是50cm,当小敏从水平位置CD下降40cm时，这时小明离地面的高度是三、解答题(共66分)19.(10分)如图，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°,E是BC的中点，EF⊥AB于点F,且AB=DE.20.(6分)已知如图，长方体的长BE=20cm,宽AB=10cm,高AD=15cm,点M在CH上，且CM=5cm,一只蚂蚁如果沿沿着长方体的表面从点A爬到点M,需要爬行的最短距离是多少?21.(6分)问题背景：如图1,在四边形ABCD中，∠ABC=90°,AB=CB=DB,DB⊥AC.迁移应用：如图1,在四边形ABCD中，∠BAD=60°,AB=BC=CD=DA=1,在∠ABC内作射线BM,作点C关于BM的对称点E,连接AE并延长交BM于点F,连接CE、CF.22.(8分)为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时.为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计(1)补全频数分布直方图；(2)表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数是多少；(3)本次调查学生参加户外活动时间的众数是多少，中位数是多少；(4)本次调查学生参加户外活动的平均时间是否符合要求?EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up4(0%),5)23.(8分)如图(单位：m),某市有一块长为(3a+b)m、宽为(2a+b)m化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米?并求出当a=6,b=1时，绿化的面积.24.(8分)如图，∠MON=90°,点A、B分别在OM、ON上运动(不与点O重合).(1)如图1,BC是∠ABN的平分线，BC的反方向延长线与∠BAO的平分线交于点D.①若∠BAO=60°,则∠D为多少度?请说明理由.②猜想：∠D的度数是否随A、B的移动发生变化?请说明理由.(2)如图2,若,,(3)若将“∠MON=90°”改为“∠MON=a(0°<α<180°)”,且,25.(10分)如图，直线4:y₁=2x+3与直线l₂:y₂=kx-1交于点A,点A的横坐标为-1,且直线4与x轴交于点B,与y轴交于点D,直线l₂与y轴交于点C.(1)求点A的坐标及直线l₂的函数表达式；(2)连接BC,求△ABC的面积.26.(10分)将下列各式因式分解一、选择题(每小题3分，共30分)【分析】先用x的代数式表示出甲单位人均捐款数和乙单位人均捐款数，再根据甲单位人均捐款数比乙单位多1元即【题目详解】解：设甲单位有x人捐款，则乙单位有(x+50)人捐款，根据题意，得【题目点拨】本题考查了分式方程的应用，正确理解题意、找准相等关系是列出方程的关键.【分析】根据二次根式的意义可得出x+1≥0,即可得到结果.【题目点拨】本题主要是考查了二次根式有意义的条件应用，计算得出的不等式是关键.【分析】根据平行四边形的判定方法，对每个选项进行筛选可得答案.B、AB=CD,AO=CO不能证明四边形ABCD是平行四边形，故本选项符合题意；∴四边形ABCD是平行四边形，故C选项不符合题意；∴四边形ABCD是平行四边形，故D选项不符合题意，【题目点拨】本题主要考查平行四边形的判定问题，熟练掌握平行四边形的性质，能够熟练判定一个四边形是否为平行四边形.平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.【分析】先利用已知两点的坐标画出直角坐标系，然后可写出白棋(甲)的坐标.由坐标系知白棋(甲)的坐标是(2,1),【题目点拨】本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征.【分析】根据题意可得MN是直线AB的中点，所以可得AD=BD,BC=BD+CD,而△ADC为AC+CD+AD=14,即AC+CD+BD=14,因此可得AC+BC=14,已知BC即可求出AC.【题目详解】根据题意可得MN是直线AB的中点∴AD=BD∵△ADC的周长为AC+CD+AD=14∴AC=6,故选B【题目点拨】本题主要考查几何中的等量替换，关键在于MN是直线AB的中点，这样所有的问题就解决了.【分析】利用完全平方公式及平方差公式的特征判断即可.(2)不能用平方差公式分解；(4)可用平方差公式分解为-4am;(7)不能用完全平方公式分解；能运用公式法分解因式的有5个，【题目点拨】此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握完全平方公式及平方差公式是解本题的关键.由①+②,得a=2,由①-②,得b=3,故选A.解得-3<a<1.号特点分别是：第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).D、∵当x=-1,y=-4时，-k+3=-4,解得k=7>1,∴此点符合题意，故D选项故选C.【题目详解】因所以m=n,则2019”-”=2019°=1,故答案为：1.【题目点拨】【解题分析】试题分析：首先画出平面直角坐标系，然后根据三角形全等的性质进行求解.考点：三角形全等的应用.13、SSS证明△COM≌△CON,全等三角形对应【分析】由三边相等得△COM≌△CON,再根据全等三角形对应角相等得出∠AOC=∠BOC.即OC即是∠AOB的平分线.【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定及性质.要熟练掌握确定三角形的判定方法，利用数学知识解决实际问题是一种重要的能力，要注意培养.又∵已知三边的平方和为1800,则斜边的平方为三边平方和的一半， ∴斜边长=√900=1.故答案是：1.寻时要由易到难，逐个验证.故答案为1.【题目详解】解：∵30个参赛队的成绩被分为5组，第1~4组的频数分别为2,10,7,8,本题考查频数与频率，正确掌握频率求法是解题关键.三、解答题(共66分)19、(1)详见解析；(2)4cm【分析】(1)由直角三角形性质，得到∠DEB=∠A,利用AAS证明△ACB≌△EBD,即可得到结论；(2)由(1)可知AC=EB,BC=BD,点E是BC中点，即可得到,即可得到答案.【题目详解】解：(1)证明：∵∠ACB=∠DBC=90°,EF⊥AB,(2)由△ACB≌△EBD,得AC=EB,【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定和性质，直角三角形的性质，以及线段中点，解题的关键是正确找到证明三角形全等的【分析】将长方体沿CH、HE、BE剪开，然后翻折，使面ABCD和面BEHC在同一个平面内，连接AM;或将长方体沿CH、GD、GH剪开，然后翻折，使面ABCD和面DCHG在同一个平面内，连接AM;或将长方体沿AB、AF、EF剪开，然后翻折，使面ABEF和面BEHC在同一个平面内，连接AM;再分别在Rt△ADM、Rt△ABM、Rt△ACM中，利用勾股定理求得AM的长，比较大小即可求得需要爬行的最短路程.【题目详解】解：将长方体沿CH、HE、BE剪开，然后翻折，使面ABCD和面BEHC在同一个平面内，连接AM,如图1,将长方体沿CH、GD、GH剪开，然后翻折，使面ABCD和面DCHG在同一个平面内，连接AM,如图2,将长方体沿AB、AF、EF剪开，然后翻折，使面ABEF和面BEHC在同一个平面内，连接AM,如图3,【题目点拨】此题考查了最短路径问题，利用了转化的思想，解题的关键是将立体图形展开为平面图形，利用勾股定理求解.【分析】问题背景①利用等腰三角形的性质以及三角形的内角和定理即可解决问题。②利用面积法解决问题即可.迁移应用①如图1中，连BD,BE,DE。证明EF=FC,∠CEF=60°即可解决问题.②过B作BH⊥AE于H,设BH=AH=EH=x,利用面积法求解即可.②如图1中，图1设AB=BC=a,迁移应用：①证明：如图1中，连BD,BE,DE.∴BM垂直平分CE,△ABE为等腰直角三角形过B作BH⊥AE于H,∴设BH=AH=EH=x;图2【题目点拨】本题属于四边形综合题，考查了解直角三角形等腰三角形的性质，等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用参数解决问题，学会利用面积