哈尔滨工程大学 计量经济学

多元线性模型的统计检验与区间估计StatisticalTestofMultipleLinearRegressionModel前往到目录第三章多元线性回归模型的统计检验与区间估计§3.1拟合优度检验(R检验)§3.2方程显著性检验(F检验)§3.3变量显著性检验(t检验)哈工程经济管理学院哈工程经济管理学院我们所要进展的统计检验包括两个方面，一方面检验回归方程对样本数据的拟合程度，经过可决系数来分析；另一方面检验回归方程的显著性，经过假设检验对模型中被解释变量与解释变量之间的线性关系在总体上能否显著成立作出推断，包括对回归方程线性关系的检验和对回归系数显著性的检验。哈工程经济管理学院§3.1拟合优度检验(R检验)

TestingtheSimulationLevel哈工程经济管理学院哈工程经济管理学院1、总体平方和、残差平方和和回归平方和TSS为总体平方和〔TotalSumofSquares〕，反映样本观测值总体离差的大小；ESS为回归平方和〔ExplainedSumofSquares〕，反映由模型中解释变量所解释的那部分离差的大小；RSS为残差平方和〔ResidualSumofSquares〕，反映样本观测值与估计值偏离的大小，也是模型中解释变量未解释的那部分离差的大小。TSS=RSS+ESS哈工程经济管理学院2、拟合优度检验统计量：可决系数R2和校正可决系数哈工程经济管理学院哈工程经济管理学院哈工程经济管理学院§3.2方程显著性检验(F检验)

TestingtheOverallSignificance哈工程经济管理学院F检验的思想来自于总离差平方和的分解式：TSS=ESS+RSS由于回归平方和ESS是解释变量X结合体对被解释变量Y的线性作用的结果，所以，假设ESS/RSS的比值较大，那么X的结合体对Y的解释程度高，可以为总体存在线性关系，反之总体上能够不存在线性关系。因此,可经过该比值的大小对总体线性关系进展推断。1、F检验的思想哈工程经济管理学院进一步根据数理统计学中的定义，假设构造一个统计量那么该统计量服从自在度为〔k，n-k-1〕的F分布。哈工程经济管理学院2.关于假设检验假设检验是统计推断的一个主要内容，它的根本义务是根据样本所提供的信息，对未知总体分布的某些方面的假设作出合理的判别。假设检验的程序是，先根据实践问题的要求提出一个结论，称为统计假设；然后根据样本的有关信息，对假设的真伪进展判别，作出回绝或接受假设的决策。假设检验的根本思想是概率性质的反证法。概率性质的反证法的根据是小概率事件原理，该原理以为“小概率事件在一次实验中几乎是不能够发生的〞。哈工程经济管理学院哈工程经济管理学院哈工程经济管理学院哈工程经济管理学院哈工程经济管理学院4、方程显著性F检验的例题哈工程经济管理学院哈工程经济管理学院5、关于拟合优度检验与方程显著性检验关系的讨论哈工程经济管理学院可见，Ｆ与R2同向变化：当R2＝０时，Ｆ＝０；当R2=1时，Ｆ为无穷大；R2越大，Ｆ值也越大。因此，Ｆ检验是所估计回归总显著性的一个度量，也是对的一个显著性检验。即：检验原假设，等价于检验哈工程经济管理学院§3.3变量显著性检验(t检验)

TestingtheIndividualSignificance哈工程经济管理学院变量显著性检验即对回归系数的显著性进展检验，假设变量是显著的，那么回归系数应该显著地不为0。于是，在变量显著性检验中设计的原假设为：

H0：i=0

而备择假设为：

H1:i0

其中的下角标i，在一元回归模型中取值1：

在二元回归模型中取值1、2。

哈工程经济管理学院然后根据样本观测值和估计值，计算统计量：哈工