工程测量的任务

§1.1工程丈量的义务§1.2丈量任务的基准面和基准线§1.3地面点位确实定§1.4丈量任务概述第一章绪论一、丈量学的概念丈量学是研讨地球的外形、大小以及地表(包括地面上各种物体〕的几何外形及其空间位置的科学。丈量任务的根本义务：确定地面点在规定坐标系中的坐标值〔X，Y，Z〕。二、工程丈量的义务建筑工程丈量是运用丈量学的根本原理和方法为各类建筑工程效力。工程建立三阶段丈量的义务勘测设计控制，测绘地形图施工建立施工放样，开工丈量运营管理平安监测，变形观测

三、丈量任务分类丈量任务包括测定和测设两部分。测定是指运用丈量仪器和工具，经过丈量和计算，测定点的坐标，或把地球表面的地形按比例缩绘成地形图。测设是指把图纸上规划设计好的建筑物、构筑物等的位置在地面上标定出来，作为施工的根据。前往一.地球的外形和大小1．地球自然形体：是一个不规那么的几何体，海洋面积约占地球外表的71%,陆地面积约占29%。高山陆地丘陵海洋大地体：大地水准面所包围的代表地球外形和大小的形体。大地水准面：想象处于完全静止的平均海水面向陆地和岛屿延伸所构成的闭合曲面。

由于大地水准面是一个不规那么的曲面，不能用数学公式表述，因此需求寻觅一个理想的几何体代表地球的外形和大小。

该几何体必需满足两个条件：①外形接近地球自然形体；②可以用简单的数学公式表示。2．参考椭球体及参考椭球面参考椭球体一个非常接近大地体，并可用数学式表示几何形体，作为地球的参考外形和大小。它是一个椭圆绕其短轴旋转而构成的体，故又称旋转椭球体。参考椭球面参考椭球面参考椭球体外外表，是球面坐标系的基准面。旋转椭球体由长半轴a〔或短半轴b〕和扁率α决议。我国目前采用的参考椭球体的参数为：长半轴a=6378140m短半轴b=6356755.3m扁率α==丈量精度要求不高时，可把地球看作圆球，其平均半径R=6371km二、丈量任务的基准线和基准面丈量任务的基准线—铅垂线。丈量任务的基准面—大地水准面。丈量内业计算的基准线—法线。丈量内业计算的基准面—参考椭球面。OG大地水准面铅垂线前往一、确定地面点位的方法地面点的空间位置可以用点在水准面或程度面上的位置〔X，Y〕及点到大地水准面的铅垂间隔〔H〕来确定。如地面点：A〔X，Y，H〕CYABabcX二、地面点的高程地面点的高程：地面点沿铅垂方向到大地水准面的间隔。注：地面点在大地水准面以上，H为正；地面点在大地水准面以下，H为负。如图：HA=166.780mHB=-.680mA大地水准面HABHB绝对高程〔海拔〕：某点沿铅垂线方向到大地水准面的间隔。如：HA、HC。相对高程：某点沿铅垂线方向到恣意水准面的间隔。如：HA′、HC′。高差：地面上两点高程之差。如：hAC=HC–HAhAC=HC′–HA′当hAC为正时，C点高于A点；当hAC为负时，C点低于A点；我国的高程系统：水准原点：全国高程的起算点。1985年国家高程基准〔72.260m〕1956年黄海高程系〔72.289m〕目前我国一致采用1985年国家高程基准。水准原点H0验潮站大地水准面三、地面点的坐标地面点的坐标常用地理坐标、平面直角坐标或空间直角坐标表示。〔一〕地理坐标以参考椭球面为基准面，以椭球面法线为基准线建立的坐标系。地球外表恣意一点的经度和纬度，称为该点的地理坐标，可表示为A(L,B)。如：北京东经116º28′北纬39º54′S纬线NO地轴：地球的自转轴(NS)，N为北极，S为南极。子午面：过地球某点与地轴所组成的平面。子午线：子午面与地球面的交线，又叫经线。起始子午面：经过英国格林尼治天文台的子午面NGS。纬线：垂直于地轴的平面与地球面的交线。赤道平面：垂直于地轴并经过地球中心的平面WME。赤道：赤道平面与地球面的交线。WE赤道赤道平面起始子午面起始子午线G椭球上的根本概念大地经度：过P点的子午面NPS与首子午面NMS所构成的二面角叫做P点的大地经度，用L表示。大地纬度：过P点的法线Pn与赤道面的夹角叫做P点的大地纬度，用B表示。赤道平面OPM大地经度L大地纬度BnLB起始子午面〔首子午面〕SNL取值范围：东经0~180˚西经0~180˚B取值范围：北纬0~90˚南纬0~90˚我国大地原点位于陕西省泾阳县永乐镇。我国一致采用的坐标系为“1980年国家坐标系〞。大地原点：全国一致坐标的起算点。我国大地原点位于陕省泾阳县永乐镇。我国一致采用的坐标系为“1980年国家坐标系〞。大地原点：全国一致坐标的起算点。〔二〕平面直角坐标由于地理坐标是球面坐标，在工程建立规划、设计、施工中，丈量和计算非常不便。投影：将球面坐标按一定的数学法那么归算到平面上。即X=F1〔L，B〕Y=F2〔L，B〕我国采用高斯平面直角坐标，小地域范围内也可采用独立平面直角坐标。高斯平面直角坐标系1、高斯投影的概念高斯投影是一种等角投影。它是由德国数学家高斯(Gauss，1777~1855)提出，后经德国大地丈量学家克吕格(Kruger，1857～1923)加以补充完善，故又称“高斯—克吕格投影〞，简称“高斯投影〞。①丈量中大量的角度观测元素，在投影前后坚持不变，这样免除了大量投影计算任务；②保证在有限范围内使得地图上图形同椭球上原形坚持类似，给识图用图带来很大方便。③投影能方便的按分带进展，并能用简单的、一致的计算公式把各带连成整体。丈量对地图投影的要求：NSc中央子午线赤道高斯投影平面赤道中央子午线2、高斯投影的原理高斯投影采用分带投影。将椭球面按一定经差分带，分别进展投影。高斯投影必需满足：1．高斯投影为正形投影，即等角投影；2．中央子午线投影后为直线，且为投影的对轴；3．中央子午线投影后长度不变。高斯投影平面赤道中央子午线3、高斯投影的特性〔1〕中央子午线投影后为直线，且长度不变。〔2〕除中央子午线外，其他子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线，并以中央子午线为对称轴。投影后有长度变形。〔3〕赤道线投影后为直线，但有长度变形。赤道中央子午线平行圈子午线Oxy〔4〕除赤道外的其他纬线，投影后为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴。〔5〕经线与纬线投影后依然坚持正交。〔6〕一切长度变形的线段，其长度变形比均大于l。〔7〕离中央子午线愈远，长度变形愈大。赤道中央子午线平行圈子午线Oxy4、投影带的划分我国规定按经差6º和3º进展投影分带。6º带自首子午线开场，按6º的经差自西向东分成60个带。3º带自1.5º开场，按3º的经差自西向东分成120个带。高斯投影带划分6º带与3º带中央子午线之间的关系如图:3º带的中央子午线与6º带中央子午线及分带子午线重合，减少了换带计算。

工程丈量采用3º带，特殊工程可采用1.5º带或恣意带。按照6º带划分的规定，第1带中央子午线的经度为3º，其他各带中央子午线经度与带号的关系是：L。=6ºN－3º〔N为6º带的带号〕例：20带中央子午线的经度为L。＝6º×20－3º＝117º

按照3º带划分的规定，第1带中央子午线的经度为3º，其他各带中央子午线经度与带号的关系是：L。=3ºn〔n为3º带的带号〕例：120带中央子午线的经度为L。＝3º×120＝360º假设知某点的经度为L，那么该点的6º带的带号N由下式计算：

N＝〔取整〕+1

假设知某点的经度为L，那么该点所在3º带的带号按下式计算：

n＝〔四舍五入〕5、高斯平面直角坐标系坐标系的建立：x轴—中央子午线的投影y轴—赤道的投影原点O—两轴的交点OxyP〔X，Y〕高斯自然坐标注：X轴向北为正，y轴向东为正。赤道中央子午线由于我国的位于北半球，东西横跨12个6º带，各带又单独构成直角坐标系。故：X值均为正，而Y值那么有正有负。世界地图赤道xyo500km=500000+=+636780.360m=500000+=+227559.720m国家一致坐标：〔带号〕〔带号〕不同点：1、x，y轴互异。2、坐标象限不同。3、表示直线方向的方位角定义不同。一样点：数学计算公式一样。高斯平面直角坐标系与数学上的笛卡尔平面直角坐标系的异同点：高斯平面直角坐标系笛卡尔坐标系ααooyyxxⅠⅠⅢⅡⅡⅣⅣⅢppx=Dcosαy=Dsinαx=Dcosαy=DsinαDD独立平面直角坐标当测区范围较小时，可将大地水准面看作平面，并在平面上建立独立平面直角坐标系；地面点的位置可用平面直角坐标确定；坐标系原点普通选在测区西南角〔测区内X、Y均为正值〕；原点坐标值可以假定，也可以采用高斯平面直角坐标；规定：X轴向北为正，Y轴向东为正。OXY测区北〔三〕空间直角坐标如下图：原点O—地球质心Z轴—指向地球北极X轴—指向首子午面与赤道的交点Y轴—过O点与XOZ面垂直如：A〔XA，YA，ZA〕XZYO四、用程度面替代水准面的限制1、对间隔的影响水准面上弧长为S，其所对圆心角为θ，地球的半径为R。程度面上直线长为t，其差值为ΔS。相对差值：上式中取R=6371km，那么

结论：在半径为10km的圆面积内进展长度的丈量时，可以不用思索地球曲率的影响，即可把水准面当作程度面对待。S/km

ΔS/mm

ΔS/S511/48700001081/122000020661/3040005010271/487002、对高程的影响用程度面替代大地水准面时，对高程的影响：结论:地球曲率的影响对高差而言，即使在很短的间隔也必需加以思索。ΔhS/km0.050.100.20110Δh/mm0.20.83.178.57850前往根本内容：高差丈量〔h〕