高一数学必修2《第十章概率复习课》课件

第十章概率复习课高一年级数学一、本章知识梳理概率是对随机事件发生可能性大小的度量，它已渗透到我们的日常生活中，成为一个常用词汇.

例如，游戏中的随机现象，有抛掷硬币，抛掷骰子，抽取扑克牌，电脑游戏；生活中的随机现象，有彩票，出生月份，摸球抽签儿，上学迟到等；实际应用中的随机现象，有随机抽样，保险问题，投资理财等.请你带着下面的问题，复习一下全章的内容吧！1.你能举出一些随机现象的例子吗？你会用什么方法了解这个随机现象的规律？2.你能举出几个在日常生活中利用概率决策的例子吗？3.古典概型有哪些特征？4.由概率的基本性质，你还能推出概率的其他性质吗？5.如果两个事件A和B独立,那么P(AB)与P(A),P(B)有什么关系？6.重复试验100次一定比重复试验50次得到的频率更接近概率吗？你有办法了解你得到的频率是否接近概率吗？7.利用随机模拟得到的计算结果是频率还是概率?1.主要内容2.本章知识结构随机现象，随机试验样本点，样本空间随机现象，随机试验样本点，样本空间随机事件2.本章知识结构随机现象，随机试验事件的关系与运算样本点，样本空间随机事件2.本章知识结构随机现象，随机试验事件的关系与运算事件的概率样本点，样本空间随机事件古典概型2.本章知识结构随机现象，随机试验事件的关系与运算事件的概率样本点，样本空间随机事件古典概型概率的基本性质2.本章知识结构随机现象，随机试验事件的关系与运算事件的概率样本点，样本空间随机事件事件的独立性古典概型概率的基本性质2.本章知识结构随机现象，随机试验事件的关系与运算事件的概率样本点，样本空间随机事件事件的独立性概率的计算古典概型概率的基本性质2.本章知识结构频率的稳定性随机模拟试验频率估计概率随机现象，随机试验事件的关系与运算事件的概率样本点，样本空间随机事件事件的独立性概率的计算古典概型概率的基本性质2.本章知识结构频率的稳定性随机模拟试验频率估计概率随机现象，随机试验事件的关系与运算事件的概率应用概率解决实际问题样本点，样本空间随机事件事件的独立性概率的计算古典概型概率的基本性质2.本章知识结构3.研究思路（1）概率的研究对象随机现象（1）概率的研究对象随机现象随机试验有限性随机性稳定性3.研究思路随机事件（2）研究路径随机现象随机试验认识基本特征“数学化”事实↓定义3.研究思路概率P（A）的性质1.事件A的“取值范围”，A是样本空间Ω的子集，A中元素取自Ω.…………3.研究思路（3）概率性质与定义的研究概率P（A）的性质1.事件A的“取值范围”，A是样本空间Ω的子集，A中元素取自Ω.2.P（A）的取值范围：0≤P（A）≤1.…………3.研究思路（3）概率性质与定义的研究函数y=f(x)的性质概率P（A）的性质1.事件A的“取值范围”，A是样本空间Ω的子集，A中元素取自Ω.2.P（A）的取值范围：0≤P（A）≤1.…………3.研究思路（3）概率性质与定义的研究函数y=f(x)的性质概率P（A）的性质1.定义域：x的取值范围D.1.事件A的“取值范围”，A是样本空间Ω的子集，A中元素取自Ω.2.值域：f(x)的取值范围.2.P（A）的取值范围：0≤P（A）≤1.…………非负性3.研究思路（3）概率性质与定义的研究函数y=f(x)的性质概率P（A）的性质1.定义域：x的取值范围D.1.事件A的“取值范围”，A是样本空间Ω的子集，A中元素取自Ω.2.值域：f(x)的取值范围.2.P（A）的取值范围：0≤P（A）≤1.3.特殊点的取值：如对于y=ax，（a>0,a≠1）,a0=1.…………非负性3.研究思路（3）概率性质与定义的研究函数y=f(x)的性质概率P（A）的性质1.定义域：x的取值范围D.1.事件A的“取值范围”，A是样本空间Ω的子集，A中元素取自Ω.2.值域：f(x)的取值范围.2.P（A）的取值范围：0≤P（A）≤1.3.特殊点的取值：如对于y=ax，（a>0,a≠1）,a0=1.…………非负性规范性可加性3.研究思路（3）概率性质与定义的研究函数y=f(x)的性质概率P（A）的性质1.定义域：x的取值范围D.1.事件A的“取值范围”，A是样本空间Ω的子集，A中元素取自Ω.2.值域：f(x)的取值范围.2.P（A）的取值范围：0≤P（A）≤1.3.特殊点的取值：如对于y=ax，（a>0,a≠1）,a0=1.4.单调性：任意x1,x2∈D,当x1<x2时，有f(x1)<f(x2)(或f(x1)>f(x2)).…………非负性规范性可加性3.研究思路（3）概率性质与定义的研究（3）概率性质与定义的研究函数y=f(x)的性质概率P（A）的性质1.定义域：x的取值范围D.1.事件A的“取值范围”，A是样本空间Ω的子集，A中元素取自Ω.2.值域：f(x)的取值范围.2.P（A）的取值范围：0≤P（A）≤1.3.特殊点的取值：如对于y=ax，（a>0,a≠1）,a0=1.4.单调性：任意x1,x2∈D,当x1<x2时，有f(x1)<f(x2)(或f(x1)>f(x2)).4.单调性:如果A⊆B，那么P(A)≤P(B).…………非负性规范性可加性单调性3.研究思路

思维导图随机现象，随机试验样本点，样本空间随机事件“数学化”

1.在一个盒子中有3个球，蓝球、红球、绿球各1个，从中随机地取出一个球，观察其颜色后放回，然后再随机取出1个球.请

(1)用适当的符号表示试验的可能结果，写出试验的样本空间;(2)用集合表示“第一次取出的是红球”的事件;(3)用集合表示“两次取出的球颜色相同”的事件.

解:(1)用r表示“取出红球”，b表示“取出蓝球”，g表示“取出绿球”，样本空间Ω={rr,rb,rg,br,bb,bg,gr,gb,gg}；

二、复习参考题rrbggrbgbrbg

解:(1)用r表示“取出红球”，b表示“取出蓝球”，g表示“取出绿球”，样本空间Ω={rr,rb,rg,br,bb,bg,gr,gb,gg}；

(2)事件“第一次取出的是红球”={rr,rb,rg}；

1.在一个盒子中有3个球，蓝球、红球、绿球各1个，从中随机地取出一个球，观察其颜色后放回，然后再随机取出1个球.请

(1)用适当的符号表示试验的可能结果，写出试验的样本空间;(2)用集合表示“第一次取出的是红球”的事件;(3)用集合表示“两次取出的球颜色相同”的事件.

解:(1)用r表示“取出红球”，b表示“取出蓝球”，g表示“取出绿球”，样本空间Ω={rr,rb,rg,br,bb,bg,gr,gb,gg}；

(2)事件“第一次取出的是红球”={rr,rb,rg}；

(3)事件“两次取出的球颜色相同”={rr,bb,gg}.

1.在一个盒子中有3个球，蓝球、红球、绿球各1个，从中随机地取出一个球，观察其颜色后放回，然后再随机取出1个球.请

(1)用适当的符号表示试验的可能结果，写出试验的样本空间;(2)用集合表示“第一次取出的是红球”的事件;(3)用集合表示“两次取出的球颜色相同”的事件.

思维导图随机现象，随机试验事件的关系与运算样本点，样本空间随机事件

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思维导图随机现象，随机试验事件的关系与运算事件的概率样本点，样本空间随机事件古典概型有限性等可能性

思维导图随机现象，随机试验事件的关系与运算事件的概率样本点，样本空间随机事件古典概型概率的基本性质特殊到一般

ABΩ

B

5.一个袋子中有4个红球，6个绿球，采用不放回方式从中依次随机地取出2个球.

（1）求第二次取到红球的概率；

（2）求两次取到的球颜色相同的概率.解：从10个球中依次不放回取出2个球，共有90个等可能的结果.

（1）设A=“第一次取到红球”；B=“第二次取到红球”；

5.一个袋子中有4个红球，6个绿球，采用不放回方式从中依次随机地取出2个球.

（1）求第二次取到红球的概率；

（2）求两次取到的球颜色相同的概率.

5.一个袋子中有4个红球，6个绿球，采用不放回方式从中依次随机地取出2个球.

（1）求第二次取到红球的概率；

（2）求两次取到的球颜色相同的概率.

5.一个袋子中有4个红球，6个绿球，采用不放回方式从中依次随机地取出2个球.

（1）求第二次取到红球的概率；

（2）求两次取到的球颜色相同的概率.

5.一个袋子中有4个红球，6个绿球，采用不放回方式从中依次随机地取出2个球.

（1）求第二次取到红球的概率；

（2）求两次取到的球颜色相同的概率.

思维导图随机现象，随机试验事件的关系与运算事件的概率样本点，样本空间随机事件事件的独立性概率的计算古典概型概率的基本性质直观意义数学本质

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互斥事件一定不独立，独立事件一定不互斥.频率的稳定性随机模拟试验频率估计概率随机现象，随机试验事件的关系与运算事件的概率应用概率解决实际问题样本点，样本空间随机事件事件的独立性概率的计算古典概型概率的基本性质思维导图

7.某同学做立定投篮训练，共做3组，每组投篮次数和命中的次数如下表所示.根据表中的数据信息用频率估计一次投篮命中的概率，那么使误差较小的可能性大的估计值是________.第一组第二组第三组合计投篮次数100200300600命中的次数68125176369命中的频率0.680.6250.5870.615

7.某同学做立定投篮训练，共做3组，每组投篮次数和命中的次数如下表所示.第一组第二组第三组合计投篮次数100200300600命中的次数68125176369命中的频率0.680.6250.5870.615根据表中