《通分》教案全套

《通分》教案全套第1课时▷教学内容教科书P73~74例4、例5及“做一做”，完成教科书P75“练习十八”中第2题。▷教学目标1.知道通分的意义，掌握通分的方法，能比较分子和分母都不相同的分数的大小。2.在比较分数大小的过程中体验通分的过程和方法，沟通新旧知识间的联系，培养类推迁移的能力。3.培养学生细致认真的学习习惯。▷教学重点理解通分的意义，掌握通分的一般方法。▷教学难点确定公分母。▷教学准备课件。▷教学过程一、创设情境，发现问题1.明确学生对地球的了解。师：我们住在地球上，你对地球有哪些了解呢？师：同学们的知识可真丰富，对地球了解这么多。2.课件呈现教科书P73例4，比较同分母分数的大小。师：我们来看一组数据。陆地面积约占地球总面积的，而海洋面积约占地球总面积的。师：你能提出一个数学问题吗？【学情预设】学生可能提出“地球上的陆地多还是海洋多”等问题。师：你能解答吗？【学情预设】学生可能有如下分析：如果把地球面积平均分成10份，陆地只占3份，海洋占了7份。是7个,是3个。因为＞，所以地球上的海洋多。（板书：＞）【设计意图】学生已经学习了同分母分数大小的比较方法，这里进一步结合分数的意义加深理解和巩固，为后面的学习打好基础。3.发现规律，归纳方法。师：我们居住在这个蓝色的星球上，这个星球还藏着很多秘密。课件出示。【设计意图】改变教科书内容的呈现方式，继续探究地球的奥秘，提供地球的大量相关数据，既有利于激发学生的研究兴趣，又能给学生较为充分的选择与比较空间。师：你能通过分数大小的比较获得一些结论吗？【学情预设】学生可能通过一些简单数据的比较，得到下面一些结论：预设1：因为＞,所以北美洲面积比南美洲大。预设2：因为＞，所以南极洲面积比欧洲大。预设3：因为＞，所以南美洲面积比大洋洲大。师：同学们只选择了一些相对容易比较的数据进行比较。我们可以把＞，＞,＞,…归为一类，把＞，…归为一类。师：这两类分数各有什么特点?【学情预设】一类分母相同，一类分子相同。师：能总结一下这两类分数是如何比较大小的吗？【学情预设】学生可能会总结成：(1)分母相同的两个分数比较大小，分子大的分数就大；(2)分子相同的两个分数比较大小，分母大的分数反而小。【设计意图】引导学生通过归类，进一步掌握各类分数的特点，比较大小的方法也就一目了然了。4.方法运用，巩固练习。学生快速解答教科书P73“做一做”，并集中交流，说说比较的方法。[板书课题：通分（1）]二、合作探究，解决问题师：同学们真棒！总结出了比较分数大小的方法。这两类分数要么分母相同，要么分子相同。在实际生活中，还有很多分子、分母都不相同的分数需要比较。课件出示教科书P74例5。1.分析问题，厘清思路。师：要求黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高，就是求什么？【学情预设】求黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高，就是比较和的大小，谁大谁的蛋白质含量就比较高。师：这两个分数的分子、分母都不相同，要怎么比较呢？小组讨论，展示汇报。学生可能会根据前面的同分母（子）的分数大小比较，想到根据分数的基本性质将分数转化，也可能想到转化成小数进行比较。2.学生自主解答。【设计意图】让学生自主尝试，既加深对分数基本性质的理解，又培养学生的分析推理能力。3.展示交流。师：都比较出来了吗？我们一起来分享。【学情预设】预设1：转化成分母相同。==，==，＞，所以＞。（板书）预设2：转化成分母相同，但分母不是20，而是稍大一点的，如40，60，80等数。预设3：转化成分子相同。=，＞，所以＞。预设4：分数化成小数。＝0.4,＝0.25,0.4＞0.25，所以＞。4.分析归纳，揭示通分。师：像第一种方法、第二种方法这样，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。师：比较一下，通分时这两种通分方法哪种更好？为什么？【学情预设】学生通过比较，能感觉到把分母都变成20就可以了，没必要都变成40,数越大会越麻烦。师：大家同意他的想法吗？20是两个分母的最小公倍数，40，60，80等是两个分母的公倍数，数越大会越麻烦，所以我们通常把两个分母的最小公倍数作为公分母。师：同桌互相说一说如何给两个异分母分数进行通分。同桌互相交流。【设计意图】比较分数的大小，一般是转化为分母相同的分数。但是应转化为哪个相同的分母呢？通过这个题目的比较、分析，学生就会选择将分母都转化为最小公倍数了。三、拓展应用，解决问题1.教科书P74“做一做”第1题。学生独立完成再交流。【学情预设】一般学生都能比较出大小，但是方法可能不同，交流时，引导学生观察两个分数的特征，根据分数的特征转化成分子相同或分母相同的分数，再比较大小。2.教科书P74“做一做”第2题。学生独立解答后交流。【学情预设】题目没有要求比较大小，只是要求通分，可能有的学生受前面题目的影响，将两个分数化成分子相同的分数。教师要引导学生进行分析，一定要化成分母相同的分数，而且公分母尽可能是两个异分母的最小公倍数。3.教科书P75“练习十八”第2题。（1）学生独立解答。（2）同桌相互交流。（3）集中评价。师：同桌交流时，有不同的意见吗？不同在哪里？【学情预设】学生可能用的方法不同，还有可能通分的公分母不同。教师主要是引导学生进行对比分析，辨析错误。四、课堂小结师：关于通分，你学到了什么？▷教学反思数学知识的教学要体现它的应用性，因此在教学中教师遵循教科书的编排，在探索通分的方法时，为了能让学生的思维自主发挥，采用了先放后收的方法：先允许学生运用多种方法比较两个异分母分数的大小，让学生感受到同一个问题总是可以有多种方法解决，当学生的思维达到一定的程度时，又将学生的思维收回来，重点研究转化成同分母的方法，从而引出通分。但部分学生在公分母的选择上，习惯将两个分母的积作公分母。第2课时▷教学内容教科书P75~76“练习十八”中相关习题。▷教学目标1.进一步理解通分的意义，熟练掌握通分的方法，并能进行两个以上分数的通分。2.熟练掌握比较分数大小的方法，能将两个以上分数按一定的大小顺序排列。3.经历数学学习活动，形成解决问题的一些基本策略，发展实践能力与创新精神。▷教学重点熟练掌握求两个分数分母的最小公倍数的方法。▷教学难点三个分数通分的方法，能很快找出三个分数分母的最小公倍数。▷教学准备课件。▷教学过程一、复习导入1.回顾基本概念。师：你是如何比较分数大小的？什么叫做通分？课件出示习题,让学生填空。【学情预设】预设1：把异分母分数（分别）化成和（原来分数）相等的（同分母）分数，叫做通分。（板书）预设2：通分时选用的公分母一般是原来几个分母的（最小公倍数）。预设3：通分的方法是先求出原来几个分母的（最小公倍数），然后把各分数分别化成用这个（最小公倍数）作分母的分数。预设4：通分的依据是（分数的基本性质）。预设5：通分的目的是把（异）分母的分数化成（同）分母的分数。2.回顾分数大小的比较方法。（1）课件出示教科书P75“练习十八”第1题。（2）学生自主解答。（3）展示交流时回顾分数大小比较的方法。二、基础练习，熟悉找公分母的方法1.完成教科书P75“练习十八”第5题。（1）学生独立完成。（2）集中展示交流，反馈比较方法。方法归纳：通分时，先找到两个分数的分母的最小公倍数，作为通分的公分母，再根据分数的基本性质将分子、分母同时乘相同的数。[板书课题：通分（2）]2.教科书P76“练习十八”第8题。（1）学生独立完成。（2）集中展示交流，反馈比较方法。方法归纳：通分时，两个分数的分母是互质数，公分母就是这两个分母的积；两个分数的分母一个是另一个的倍数，公分母就是较大的那个。【设计意图】通分时，找异分母分数的公分母是关键，熟练地找到公分母能提高通分的效率。通过两道练习，进一步提升找公分母的技能。三、以题为例，探究多个分数大小的比较1.比较三个分数大小。（1）课件呈现习题。（2）学生合作探究。师：这是一个什么类型的问题？【学情预设】学生可能会说这是比较三个分数大小的问题。师：你打算怎样解决这个问题？【学情预设】学生会说：比较出三个分数的大小，或者把三个分数按从大到小或从小到大的顺序排列起来。（3）汇报讨论结果。师：三个分数的大小该如何比较？【学情预设】解决这个问题要分两步。第一步：通分（将这三个分数化成同分母分数）。第二步：比较大小（比较三个分数的大小）。（板书：三个异分母数通分，可以逐步通分，也可以一次性通分。）【设计意图】比较三个分数的大小，虽然只比比较两个分数的大小多了一个分数，但是难度却增加很多，主要是要找三个分数分母的最小公倍数。以此题为例，开拓学生的知识面，积累解决问题的经验。2.比较分数大小的综合练习。（1）课件出示教科书P76“练习十八”第9题。（2）学生尝试解答，可以互相交流。（3）集中反馈，交流方法。【学情预设】预设1：先把分数分成假分数和真分数两类，假分数都比真分数大。再按类别比较。预设2：先找出比较好通分的几个分数，如、和，和、，分别比较出它们的大小并排列。预设3：根据分数差比较大小，比1大，比1少,比1少,比1少,比1少，可以比较出这几个分数的大小，再来看。【设计意图】借此让学生分享多种比较分数大小的方法，拓展学生的思维，积累比较分数大小的经验。四、自主练习，巩固提升1.学生自主解答教科书P75~76“练习十八”第3、4、7、10题。教师个别辅导。2.全班集中评价。【学情预设】第3题学生会有不同的方法，可以引导学生将分数转化为分子相同或分母相同进行比较。第4题和第7题是实际应用题，引导学生将解决问题与比较分数大小联系起来。第10题不仅仅是关注结果，要注意引导学生观察，发现规律，发展学生的合情推理能力。五、拓展练习1.完成教科书P76“练习十八”第11题。2.小组合作，自主探索。3.集体研讨，分享方法。【学情预设】此题需要综合运用比较分数大小和分数的基本性质这两方面知识，由于和的分子都是1，分母是相邻的自然数，所以在和之间不能直接写出一个分子是1的分数，需要应用分数的基本性质把这两个分数的分子、分母分别扩大到原来的若干倍。教师要引导学生厘清思路，掌握基本方法。【设计意图】本题综合性较强，方法比较灵活，同时渗透了有理数的稠密性，放在教学的最后，供学有余力的学生思考，提升学生的思维能力。六、课堂小结师：通过这节课的学习,你有什么收获?还有什么问题?▷板书