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文档简介

正弦函数、余弦函数的图像

三角函数三角函数线正弦函数余弦函数正切函数正切线ATyxxO-1xPMA(1,0)Tsinx=MPcosx=OMtanx=AT注意：三角函数线是有向线段！正弦线MP余弦线OM复习回顾y=sinxx[0,2]的图象的几何作法O1Oyx-11描图：用光滑曲线将这些正弦线的终点连结起来AB作法：（1）等分（2）作正弦线（3）平移（4）连线新课讲授终边相同角的三角函数值相等sin(x+2k

)=sinx,k

Z利用图象平移x6yo--12345-2-3-41

y=sinxx[0,2]y=sinxxR正弦曲线yxo1-1探究：

你能根据诱导公式，以正弦函数的图象为基础，通过适当的图形变换得到余弦函数y=cosx的图象吗？提示：

由诱导公式六，我们有y=cosx=sin(+x)，x∈R，即y=cosx的图象就是y=sin(+x)的图象，那么y=sinx与y=sin(+x)的图象又有什么区别？x6yo--12345-2-3-41

余弦函数的图象

正弦函数的图象

x6yo--12345-2-3-41

y=cosx=sin(x+),xR余弦曲线正弦曲线形状完全一样只是位置不同正弦曲线、余弦曲线的特征：（1）图象每隔2π都会重复出现（2）图象是夹在y=1与y=-1之间的曲线yxo1-1在作出正弦函数的图象时，应抓住哪些关键点？(0,0)(,1)(

,0)(,-1)(2

,0)五点画图法简图作法：（1）列表（列出对图象形状起关键作用的五点坐标）（2）描点（定出五个关键点）（3）连线（用光滑的曲线顺次连接五个点）yxo1-1找出余弦函数y=cosx，x∈【0，2π】图象的五个关键点？(0,1)(,0)(

,-1)(,0)(2

,1)五点法——(0,1)(,0)(

,-1)(,0)(2

,1)探究：例1画出函数y=1+sinx，x[0,2]的简图：

x

sinx1+sinx02

010-101o1yx-12y=sinx，x[0,2]y=1+sinx，x[0,2]步骤：1.列表2.描点3.连线解：按五个关键点列表：描点并将它们用光滑曲线连接起来：

1

210练习1：画出y=1-sinx，x∈[0，2π]的简图x

sinx1-sinx02

x

cosx-cosx02

10-101-1yxo1-1y=-cosx，x[0,2]y=cosx，x[0,2]解：按五个关键点列表：描点并将它们用光滑曲线连接起来：-1010x

sinx02

10-101

练习2：在同一坐标系内，用五点法分别画出函数

y=sinx，x[0,2]和y=cosx，x[,]的简图：o1yx-12y=sinx，x[0,2]y=cosx，x[,]

向左平移个单位长度x

cosx100-100

解：按五个关键点列表：描点并将它们用光滑曲线连接起来：

练习3：画出函数y=

cos2x，x[0,2]的简图：

x

2x

cos2x

02

10-101yxo1-1y

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