四平市伊通县2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷(含答案)

绝密★启用前四平市伊通县2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（第4章《视图与投影》易错题集（31）：4.1视图（））如图中共有（）个角．A.5B.6C.7D.82.（第4章《视图与投影》易错题集（31）：4.1视图（））若∠AOB=60°，∠AOC=30°，则∠BOC为（）A.30°B.90°C.30°或90°D.不确定3.（湖南省益阳市北斗星实验中学八年级（上）期中数学试卷）代数式1-是（）A.单项式B.多项式C.分式D.整式4.下列说法错误的是（）A.如果ax=bx，那么a=bB.如果a=b，那么=C.如果a=b，那么ac-d=bc-dD.如果x=3，那么x2=3x5.（2019•广东）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​​b6B.​​b3C.​​a2D.​(​6.（广东省河源市中英文实验学校七年级（上）第3周周清数学试卷）生活中我们见到的自行车的辐条运动形成的几何图形可解释为（）A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.以上答案都不对7.（沪科版七年级上《4.4角的表示与度量》2022年同步练习（2））如图所示，O是直线AB上一点，图中小于180°的角共有（）A.7个B.9个C.8个D.10个8.（2021•温州）第七次全国人口普查结果显示，我国具有大学文化程度的人口超218000000人．数据218000000用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​218×1​0B.​21.8×1​0C.​2.18×1​0D.​0.218×1​09.（广东省江门市蓬江二中八年级（上）期末数学试卷）点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是3，，且点A，B到原点的距离相等，求x的值（）A.1B.-1C.4D.-410.（江苏省盐城市东台市第六教研片七年级（下）月考数学试卷（5月份））下列算式正确的是（）A.6x2+3x=9x3B.6x2÷3x=2xC.（-6x2）3=36x6D.6x2•3x=18x2评卷人得分二、填空题（共10题）11.（广东省肇庆市怀集县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•怀集县期末）如图，如果∠AOC=44°，OB是角∠AOC的平分线，则∠AOB=．12.如图，在正△ABC中，AB=10cm，直线PQ由点B出发，沿BA的方向匀速运动，速度为1cm/s，运动时间为t（s）（0＜t＜5），则BP=．（用t的代数式表示）13.若每箱橘柑以10kg为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录结果如图所示，则这五箱橘柑的总质量为kg．14.（2012届江苏涟水实验中学中考模拟数学试卷（带解析））据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为▲元；15.（2013•陕西）某商场一种商品的进价为96元，若标价后再打8折出售，仍可获利​10%​，则该商品的标价为______元．16.（2021•益阳）如图，​AB​​与​CD​​相交于点​O​​，​OE​​是​∠AOC​​的平分线，且​OC​​恰好平分​∠EOB​​，则​∠AOD=​​______度．17.（浙江省温州市平阳县山门中学七年级（上）第二次段考数学试卷）单项式-10x2y的系数是，次数是；多项式a2-a2b+b4是次多项式．18.（江西省赣州市石城县小松中学七年级（上）第一次月考数学试卷）定义运算a⊗b=，则（-2）⊗（-3）=．19.x、y、p、q在数轴上的位置如图所示，则点（，）在平面直角坐标系xOy的第象限．20.（广东省深圳外国语学校七年级（上）期末数学试卷）（2011秋•深圳校级期末）作图并回答：过点P作直线l的垂线PO，垂足为O，连接PA、PB；比较线段PO、PA、PB的长短，并按小到大的顺序排列为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（北师大版七年级上册《第4章基本平面图形》2022年同步练习卷D（5））如图所示，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内作半圆，求图中阴影部分的面积．22.（江苏南京市第三初级中学七年级上学期期末考试数学卷（带解析））将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起：(1)若∠DCE＝35°，则∠ACB的度数为▲°；(2)若∠ACB＝140°，则∠DCE的度数为▲°；(3)∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系?(4)三角尺ACD不动，将三角尺BCE的CE边与CA边重合，然后绕点C按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当∠ACE(0°＜∠ACE＜90°)等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出∠ACE角度所有可能的值，不用说明理由．23.（2021•灞桥区校级模拟）如图，​ΔABC​​中，​AB=AC​​，​∠A=108°​​，请你利用尺规在​BC​​边上求一点​P​​，使​∠APC=108°​​（不写画法，保留作图痕迹）24.如图所示，五条射线OA、OB、OC、OD、OE组成的图形中共有几个角（小于90°）？如果从O点引出n条射线（最大角为锐角），能有多少个角（小于90°）？你能找出规律吗？25.（山东省滨州市博兴县纯化中学七年级（上）期中数学试卷）计算：（1）12-（-18）+（-7）-15．（2）（-48）÷8-（-25）×（-6）；（3）-22+3×（-1）4-（-4）×5．（4）[2-（+-）×24]÷5×（-1）2009．26.如图，已知线段AB=8，C是AB上的一点，BN=1，点M是AC的中点，点N是线段CB的中点．（1）求AM的长；（2）若平面内有一点P，且PA=5，试写出PB的长度在什么范围内．27.（山东省济宁市曲阜市七年级（上）期末数学试卷）（1）计算：34°25′×3+35°42′（2）如图，O是直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD=42°，求∠AOC的度数．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【答案】根据角的定义即可选择．【解析】图中的角有：∠DAC，∠BAC，∠DAB，∠B，∠D，∠ACB，∠ACD，∠BCD共有8个，故选D．2.【答案】【答案】本题是角的计算的多解问题，求解时要注意分情况讨论．【解析】当OC在∠AOB内部，因为∠AOB=60°，∠AOC=30°，所以∠BOC为30°；当OC在∠AOB外部，因为∠AOB=60°，∠AOC=30°，所以∠BOC为90°；所以∠BOC为30°或90°．故选C．3.【答案】【解答】解：代数式1-的分母中含有字母x，则它是分式．故选：C．【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．4.【答案】【解答】解：A、如果ax=bx，当x≠0时，那么a=b，故此选项错误，符合题意；B、如果a=b，那么=，正确，不合题意；C、如果a=b，那么ac-d=bc-d，正确，不合题意；D、如果x=3，那么x2=3x，正确，不合题意；故选：A．【解析】【分析】直接利用等式的基本性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．分别分析得出答案．5.【答案】解：​A​​、​​b6​B​​、​​b3​C​​、​​a2​D​​、​(​故选：​C​​．【解析】直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则分别化简得出答案．此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．6.【答案】【解答】解：生活中我们见到的自行车的辐条运动形成的几何图形可解释为：线动成面，故选：B．【解析】【分析】根据从运动的观点来看点动成线，线动成面，面动成体可得答案．7.【答案】【解答】解：有两种方法：（1）先数出以OA为一边的角，再数出以OB、OC、OD、OE为一边的角，把他们加起来．（2）可根据公式：来计算，其中，n指从点O发出的射线的条数．图中角共有4+3+2+1=10个，根据题意要去掉平角，所以图中小于180°的角共有10-1=9个．故选B．【解析】【分析】按一定的规律数即可．8.【答案】解：将218000000用科学记数法表示为​2.18×1​0故选：​C​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​09.【答案】【解答】解：∵点A，B到原点的距离相等，∴3=，4x-1=9-6x，解得x=1，检验：把x=1代入3-2x=3-2=1≠0，∴x=1是原方程的解．【解析】【分析】根据题意列出关于x的分式方程，再求解即可．10.【答案】【解答】解：A、6x2与3x不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、原式=（6÷3）x2-1=2x，故本选项正确；C、原式=（-6）3x6=-216x6，故本选项错误；D、原式=6×3×x3=18x3，故本选项错误；故选：B．【解析】【分析】根据合并同类项、整式的除法、幂的乘方与积的乘方以及单项式乘单项式计算法则进行计算．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵∠AOC=44°，OB是角∠AOC的平分线，∴∠COB=∠AOB，则∠AOB=×44°=22°．故答案为：22°．【解析】【分析】直接利用角平分线的性质得出∠AOB的度数．12.【答案】【解答】解：因为正△ABC中，直线PQ由点B出发，沿BA的方向匀速运动，速度为1cm/s，运动时间为t（s）所以BP==t，故答案为：t【解析】【分析】根据等边三角形的性质得出高的大小，进而得出BP的大小即可．13.【答案】【解答】解：（-0.1）+（-0.3）+（+0.2）+（-0.2）+（+0.3）+10+10+10+10+10，=0.5+50=50.5（kg）．故答案为：50.5．【解析】【分析】先根据有理数的加法运算法则求出称重记录的和，然后再加上4筐的标准质量计算即可得解．14.【答案】8.2×1010【解析】15.【答案】解：设该商品的标价为​x​​元，依题意有：​0.8x-96=96×10%​，解得：​x=132​​．故答案为：132．【解析】设该商品的标价为​x​​元，等量关系：标价的8折出售，仍可获利​10%​，可列方程解得答案．本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．16.【答案】解：​∵OE​​是​∠AOC​​的平分线，​OC​​恰好平分​∠EOB​​，​∴∠AOE=∠COE​​，​∠COE=∠BOC​​，​∴∠AOE=∠COE=∠BOC​​，​∵∠AOE+∠COE+∠BOC=180°​​，​∴∠BOC=60°​​，​∴∠AOD=∠BOC=60°​​，故答案为：60．【解析】根据角平分线的定义得出​∠AOE=∠COE​​，​∠COE=∠BOC​​，求出​∠AOE=∠COE=∠BOC​​，根据​∠AOE+∠COE+∠BOC=180°​​求出​∠BOC​​，再根据对顶角相等求出答案即可．本题考查了邻补角、对顶角，角平分线的定义等知识点，注意：①邻补角互补，②从角的顶点出发的一条射线，如果把这个角分成相等的两个角，那么这条射线叫这个角的平分线，③对顶角相等．17.【答案】【解答】解：单项式-10x2y的系数是：-10，次数是：3；多项式a2-a2b+b4是四次多项式．故答案为：-10，3，四．【解析】【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法，再结合多项式次数确定方法得出答案．18.【答案】【解答】解：-2-（-3）=-2+3=1＞0，则原式=（-2）×（-3）=6．故答案是：6．【解析】【分析】首先计算a-b的值，然后根据定义确定利用哪种运算法则，然后求解．19.【答案】【解答】解：如图所示：x+1＞0，y＞0，则＞0，∵p+2＜0，q＞0，∴＜0，∴点（，）在平面直角坐标系xOy的第四象限．故答案为：四．【解析】【分析】直接利用数轴上各点的位置得出点（，）横纵坐标的符号，进而得出答案．20.【答案】【解答】解：以P为圆心以PB为半径作弧交PA与点C．由垂线段最短可知：PO最短．∵PB=PC＜PA，∴PO＜PB＜PA．故答案为：PO＜PB＜PA．【解析】【分析】由垂线段最短可知：PO最短，然后以P为圆心以PB为半径作弧交PA与点C，从而可做出判断．三、解答题21.【答案】【解答】解：S阴影=π×（）2=πa2．【解析】【分析】观察发现阴影部分面积正好是一个以a的直径的半圆的面积．22.【答案】（1）145°，（2）40°（3）互补（4）30°、45°、60°、75°【解析】23.【答案】解：如图，以​B​​为圆心，​BA​​为半径画弧，交​BC​​于点​P​​，点​P​​即为所求．理由：​∵AB=AC​​，​∠A=108°​​，​∴∠B=36°​​，​∵BA=BP​​，​∴∠BAP=∠BPA=72°​​，​∴∠APC=180°-72°=108°​​．【解析】以​B​​为圆心，​BA​​为半径画弧，交​BC​​于点​P​​，点​P​​即为所求．本题考查基本作图、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．24.【答案】【解答】解：引出5条射线时，以OA为始边的角有4个，以OB为始边的角有3个，以OC为始边的角有2个，以OD为始边的角有1个，故当有5条射线时共有角：4+3+2+1=10个；如果引出n条射线，有个角；规律：从一点引出n条射线，则共有个角．【解析】【分析】找出以OA为始边的角的个数，然后找出相邻的边为始边的角的个数相加即可，按照五条射线角的个数的计算方法即可得到答案．25.【答案】【解答】解：（1）原式=12+18-7-15=30-22=8；（2）厡式=-6-150=-156（3）厡式=-4+3×1-（-20）=-4+3+20=19；（4）厡式=）[2-（×24+×24-×24）]÷5×（-1）=[2-（-5）]××（-1）=××（-1）=-．【解析】【