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文档简介

（2）复数—2024届高考数学二轮复习攻克典型题型之填空题方法技巧求解复数相关问题的技巧

（1）复数的分类、复数相等、复数的模、共轭复数的概念都与复数的实部和虚部有关，所以解答与复数概念有关的问题时，需先把所给复数化为的形式，再根据题意列方程（组）求解.

（2）求复数的模时，直接根据复数的模的公式和性质进行计算.

（3）复数问题实数化是解决复数问题最基本也是最重要的方法.

（4）在复数的四则运算中，加、减、乘运算按多项式运算法则进行，把含有虚数单位i的项看作一类同类项，不含i的项看作另一类同类项；除法运算则需要分母实数化，解题中注意要把i的幂化成最简形式.

（5）由于复数、点、向量之间存在一一对应的关系，因此可把复数、向量与解析几何联系在一起，解题时可运用数形结合的方法，使问题的解决更加直观.1.已知复数是纯虚数,则__________.2.已知复数z满足,则__________.3.若复数，，其中i是虚数单位，则_______.4.复数,,若为实数,则________.5.i为虚数单位,复数,复数z的共轭复数为,则的虚部为________.6.设复数,满足,,则=____________.7.若复数z满足,则z的虚部为____________.8.若复数满足，则复数的虚部为______________.9.若（i为虚数单位），则复数z的值为_________．10.若复数z满足（是虚数单位），则=________.11.已知，则___________.12.下列说法正确的序号为______.①若复数，则.②若全集为复数集，则实数集的补集为虚数集.③已知复数，，若，则，均为实数.④复数的虚部是1.

答案以及解析1.答案：解析：因为为纯虚数,所以,则.故答案为:.2.答案：5解析：设,a,,则,因为,所以,所以,所以,即,所以.故答案为：5.3.答案：解析：4.答案：解析:,,即.故答案为:.5.答案：/解析:由题得,所以.所以的虚部为.故答案为:.6.答案：解析：设,,,,,又,所以,,.故答案为：.7.答案：.解析：由题.故虚部为.故答案为：.8.答案：1解析：设，则，由，得，所以，所以，得，所以复数的虚部为1.故答案为：1.9.答案：解析：因为，所以，故答案为：．10.答案：解析：，故.故答案为：11.答案：2解析：由题意得，故，所以，故答案为：2.12.答案：①②③解析：对于①，，，故①正确，

对于②，若全集为复数集，由复数集只包含实数集和虚数集，可知实数集的补集为虚数集，故②正确，

对于③，复数仅当为实

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