探究假分数的本质和运算教案

第页共页探究假分数的本质和运算教案一、教学目的假分数是数学教学中非常重要的一个内容。学生在初中阶段需要对假分数的概念、性质及运算法则有清晰而深刻的认识，以便在接下来的学习中更好地应用到相关题目中。通过本次教学，我们的教学目的主要有以下几点：了解假分数的概念，理解其意义以及含义。握假分数的性质。掌握假分数的加、减、乘、除四则运算法则。培养学生的计算能力和思维能力，让学生能够熟练地运用所学知识解题并且能够举一反三。二、教学过程设计概念介绍为了让学生更好地了解假分数的概念，我们可以通过讲述假分数的构成方式进行引导，即将带分数化为假分数。假分数是指分子比分母大的分数，例如7/4、17/3等等，而带分数则是如3（1/4）、4（2/3）等带有整数部分的带分数。引导学生学会将带分数转化为假分数的方法，从而形成对假分数的直观印象，对于接下来的学习是非常重要的。假分数的性质我们可以从以下三个方面介绍假分数的性质。（1）假分数的大小关系假分数的大小关系，我们可以通过以下两个角度进行说明：1）对于不同的假分数，分母相同，分子较大的假分数更大。例如11/4和9/4两个假分数，分母相同为4，而分子11比分子9大，因此11/4大于9/4。2）对于两个分母不同但分母是整数倍数的假分数，则分母较小的假分数更大。例如7/2和6/3两个假分数，6/3恰是7/2的化简形式，因此6/3大于7/2。（2）假分数的化简与比较1）假分数的化简是指将假分数转化为最简形式的分数，化简分数的方法是先将假分数转化为带分数，然后进行分数化简。例如11/4可以化为2（3/4），即11/4等于2又3/4。2）在进行假分数的比较时，如果分母相同，则比较分子的大小；如果分母不同，则需要将两个假分数的分数化简之后再进行比较。例如比较7/4和9/3的大小，我们可以将7/4简化为1（3/4），将9/3化简为3，因此7/4小于9/3。（3）假分数的倒数假分数的倒数是指分子和分母调换后所得到的新分数。例如7/4的倒数是4/7。假分数的倒数具有以下两个性质：1）任何一个假分数的倒数不等于它自己，除非这个假分数或它的倒数恰为1。例如4/3的倒数为3/4，4/3不等于其倒数，因此4/3和3/4不是互为倒数。2）假分数的倒数恒大于1。例如，7/4的倒数为4/7，4/7大于1，因此7/4的倒数大于1。假分数的加、减、乘、除运算我们可以通过教示例的方式来帮助学生掌握假分数的加减乘除运算法则并进行巩固。（1）假分数的加减法假分数的加减与正整数的加减规则类似，只需要按照分数的加减法规则进行计算即可。例如计算2（3/5）+5（1/2），我们可以将2（3/5）转化为假分数13/5，将5（1/2）转化为假分数11/2，然后进行加法操作，得到38/5，再将其转化为带分数，得到7（3/5）。（2）假分数的乘法假分数的乘法可以用分数的乘法法则，先将假分数转化为带分数再进行乘法计算。例如计算3（1/2）×2（2/3），我们可以将其转化为假分数7/2和8/3，然后将它们乘起来，即得到28/3，然后再将其转换为带分数，即得到9（1/3）。（3）假分数的除法假分数的除法可以看作是分数的乘法的逆运算，也就是相除转化为相乘。例如计算5（1/3）÷2（2/5），我们可以将其转化为假分数16/3和12/5，然后将它们相乘得到80/9，最后将其转为带分数，得到8（8/9）。三、教学总结假分数是初中数学中相当重要的内容，学生掌握假分数的概念、性质和运算法则是非常必要的。通过本次教学，我们让学生通过讲解概念、