高二数学《几个常用函数的导数》学案_第1页
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文档简介

学必求其心得,业必贵于专精学必求其心得,业必贵于专精学必求其心得,业必贵于专精§3.2.1几个常用函数的导数[自学目标]:应用由定义求导数的三个步骤推导四种常见函数、、、的导数公式;[重点]:四种常见函数、、、的导数公式及应用[难点]:四种常见函数、、、的导数公式[教材助读]:1.函数的导数根据导数定义,因为所以函数导数2.函数的导数因为所以函数导数3.函数的导数因为所以函数导数4.函数的导数因为所以函数导数总结:利用定义求导法是最基本的方法,必须熟记求导的三个步骤:作差,求商,取极限。[预习自测]1、表示函数图象上每一点处的切线斜率为.若表示路程关于时间的函数,则,可以解释为即一直处于静止状态。2、已知函数,(1)求出曲线在点处的切线方程.(2)求出曲线在点处的切线方程。(3)求过曲线上点且与过这点的切线垂直的直线方程。请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来,待课堂上与老师和同学探究解决。[合作探究展示点评]探究一:求导数例1:在同一平面直角坐标系中,画出函数的图象,并根据导数定义,求它们的导数。(1)从图象上看,它们的导数分别表示什么?(2)这三个函数中,哪一个增加得最快?哪一个增加得最慢?(3)函数增(减)的快慢与什么有关?探究二:切线方程例2:求曲线的斜率等于4的切线方程.[当堂检测]1、的导数是()A.0B.1C.不存在D.不确定2、已知,则()A.0B.2C.6D.93、在曲线上的切线的倾斜角为的点为()A.B.C.D.4、过曲线上点且与过这点的切线垂直的直线方程是5.、物体的运动方程为,则物体在时的速度为,在时的速度为.

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