函数的表示法导学案 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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文档简介

§3.1.2函数的表示法【学习目标】1.理解函数的三种表示法及的各自优点，掌握用三种不同形式表示函数(数学建模)；2.掌握应用函数图象求函数的值域，感受数形结合的数学思想（直观想象）.【学习探究】探究一：函数的表示法1.初中学过的三种常用的函数的表示方法是什么？2.教材P60~P61问题1~问题4，分别是用什么方法表示函数的？[思考]函数的三种表示方法各有什么优缺点？3.做一做：某种笔记本的单价是5元，买x(x∈{1,2,3,4,5})个笔记本需要y元．试用函数的三种表示法表示函数y=f(x)．[思考]（1）所有函数都能用解析法表示吗？图像法和列表法呢？（2）函数的图像可以是哪些形状？任意图像是函数的图像吗？探究二：列表法表示函数例1已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出：x123f(x)211g(x)321则f(g(1))=；当g(f(x))=2时，x=.[变式]在本例已知条件下,g(f(1))=;当f(g(x))=2时，x=.探究三：函数图像及其应用一、“看”函数图像例2函数y=f(x)的图像如右图，则f(x)的定义域是，值域是.例3下图中哪几个图象与下述三件事分别吻合得最好？（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是返回家里找到了作业本再上学；（2）我骑着车离开家后一路匀速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我从家出发后，心情轻松，一路缓缓加速行进．二、“用”函数图像常见函数图像：例4作出下列函数的简图，并根据图像写出其值域：（1）y=2x+1,x∈[0,2]；（（3）y=x2+2[变式]已知函数，求函数的值域.【课堂小结】这节课从内容上你学习到了什么？学习到了什么数学思想方法？【课后思考】已知二次函数的图像过定点（0,1），（1,2），（2,5），如何求这个二次函数的解析式呢？【课后作业】1.函数y=f(x)的对应关系如下表，函数的图像是如图的曲线ABC，其中，，,则f(g(2))的值为

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