修改的工程问题

工程问题第三单元：分数除法一、复习旧知（1）修一条360米的公路，甲队修12天完成，平均每天修多少米？（2）修一条360米的公路，甲队每天修18米，多少天能完成？360÷12=30（米）360÷18=20（天）工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间（3）加工一批零件，计划8小时完成，平均每小时加工这批零件的几分之几？

（4）一项工程，施工方每天完成，几天可以完成全工程？（天）

把工作总量看作单位“1”一、复习旧知二、创设情境，设疑导入张村准备新修一条120千米的公路。两个工程队，一队单独修10天完成，二队单独修要15天完成。如果两队合修，多少天能修完？1015张村准备新修一条120千米的公路。两个工程队，一队单独修10天完成，二队单独修要15天完成。如果两队合修，多少天能修完？要知道合修的时间，应该怎么列式？三、猜想验证，合作探究根据：工作总量÷工作效率和=工作时间这条公路长120km一队每天修多少千米：二队每天修多少千米：两队合修，每天修多少千米：两队合修，需要多少天：综合算式：120÷10＝12（千米）120÷15＝8（千米）12＋8＝20（天）120÷20＝6（天）120÷（120÷10＋120÷15）＝6（天）三、猜想验证，合作探究如果这条公路长60km，估一估可能需要几天？一队每天修多少千米：二队每天修多少千米：两队合修，每天修多少千米：两队合修，需要多少天：综合算式：猜测验证60÷10＝6（千米）60÷15＝4（千米）6＋4＝10（天）60÷10＝6（天）60÷（60÷10＋60÷15）＝6（天）如果这条公路长30km，两队合修需要多少天？一队每天修多少千米：二队每天修多少千米：两队合修，每天修多少千米：两队合修，需要多少天：综合算式：30÷10＝3（千米）30÷15＝2（千米）3＋2＝5（天）30÷5＝6（天）30÷（30÷10＋30÷15）＝6（天）三、猜想验证，合作探究那么，假设这条公路只有1km，两队合修需要多少天？一队每天修多少千米：二队每天修多少千米：两队合修，每天修多少千米：两队合修，需要多少天：综合算式：1÷10＝（千米）1÷15＝（千米）＋＝（千米）1÷（＋）＝6（天）1÷（1÷＋1÷）＝6（天）三、猜想验证，合作探究三、猜想验证，合作探究对比这几个算式，思考：1、我们假设这条路的长度都不同，但最终的结果是相同的，那么这条路的长度还可以看做是多少千米？2、这条路的长度可以看做是“1”吗？3、如果把这条路的长度看做是“1”，那么，一队1天修这条路的几分之几？二队1天修这条路的几分之几？4、根据：工作总量÷工作效率和=工作时间应该怎样解答？二、创设情境，设疑导入张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修10天完成，二队单独修要15天完成。如果两队合修，多少天能修完？1015一、引入情境，探究新知（二）分析与解答①这样列式的依据是什么？“1”“1”“1”（工作总量÷工作效率和＝工作时间）（一队1天修完这条路的几分之几；二队1天修完这条路的几分之几。）③“＋”求的是什么？1011511÷（＋）求的是什么？呢？＝1÷＝6（天）＋“1”三、猜想验证，合作探究四、实践应用①300÷（8+10）……（

）

②300÷（300÷8+300÷10）……（

）③300÷……（）

④1÷（300÷8+300÷10）……（

）⑤1÷……（

）下列算式正确吗?为什么？两队合作，5天能种完么？×××√√四、实践应用2．某水库遭遇暴雨，水位已经超过警戒线，急需泄洪。这个水库有两个泄洪口。只打开A口，8小时可以完成任务，只打开B口，6小时可以完成任务。如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成任务？1．甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城市到A城市要行驶3小时。两车同时分别从A城市和B城市出发，几小时后相遇？这节课你有什么收获？五、全课小