广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年八年级上学期数学寒假作业（一）

惠来一中八年级数学新增寒假作业（一）一、单选题1．函数y=中自变量x的取值范围是（）A．x＞4 B．x≥4 C．x≤4 D．x≠42．根据下列条件判断，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）A．，， B．，，C．，， D．a：b：：12：133．若等腰中有一个内角为,则这个等腰三角形的一个底角的度数为（）A． B． C．或 D．或4．下列说法正确的是（）A．斜边相等的两个直角三角形全等B．腰相等的两个等腰三角形全等C．有一边相等的等腰直角三角形全等D．有一边相等的两个等边三角形全等5．如图，已知∠ABC=∠DCB，添加一个条件使△ABC≌△DCB，下列添加的条件不能使△ABC≌△DCB的是（）.A．∠A=∠D B．AB=DC C．AC=DB D．6．一个直角三角形的两条直角边分别为5、12，则斜边上的高为（）A． B． C． D．题10图题7图题5图题10图题7图题5图7．如图，AB∥CD，∠P＝40°，∠D＝100°，则∠ABP的度数是（）A．140°B．40°C．100°D．60°8．直角三角形的斜边比一直角边长2厘米,另一直角边长为6厘米,则它的斜边长()A．4厘米 B．8厘米 C．10厘米 D．12厘米9．和都是方程y=kx+b的解，则（）A． B． C． D．10．如图，∠AOB＝25°，点M、N分别是边OA、OB上的定点，点P、Q分别是边OB、OA上的动点，记∠MPQ＝α，∠PQN＝β，当MP＋PQ＋QN最小时，则β﹣α的值为（）A．50° B．40° C．30° D．25°二、填空题11．=__________.12．在数轴上离原点距离是的点表示的数是_________.13．在△ABC中，，，，则△ABC是_________三角形。.14．若,则3x-y立方根为______.题16图15．如图所示，DE∥BC，DE分别交AB、AC于D、E两点，CF是BC的延长线．若∠ADE＝50°，∠ACF＝110°，则∠A＝________．题16图题题15图16．如图,在平面直角坐标系中,点A(−2,4),B(4,2),在x轴上取一点P,使点P到点A和点B的距离之和最小,则点P的坐标是_________．三、解答题17．计算：（1）﹣﹣（π﹣3）0(2)18．解下列方程组：（1）（2）19．在平面直角坐标系中，点为原点，直线交x轴于点，交轴于点．若的面积为4，求的值.题20图20．直线AB：分别于x，y轴交于A，B两点，过点B的直线交x轴正半轴于点C，且OB：OC=3：1.题20图（1）直接写出点A、B、C的坐标；（2）在线段OB上存在点P，使点P到B，C的距离相等，求出点P的坐标；（3）在x轴上方存在点D，使得以点A，B，D为顶点的三角形与△ABC全等，求出点D的坐标.题21图21．已知△ABC中，AB＝AC，过B点作射线BE，过C点作射线CF，使∠ABE＝∠ACF，且射线BE，CF交于点D，过A点作AM⊥BD于M．题21图⑴如图1所示，若BE⊥CF，AB＝6，∠ABE＝30°，求CD；⑵如图2所示，求证：BM＝DM﹣DC．22．探究：（1）如图1，在△ABC与△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°,连结BD、CE．请写出图1中所有全等的三角形：（不添加字母）．（2）如图2，已知△ABC，AB＝AC，∠BAC＝90°，是过A点的直线，CN⊥，BM⊥，垂足为N、M．求证：△ABM≌△CAN．