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文档简介

四川省达州市重点中学2023-2024学年九年级上学期期末模拟考试数学测试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1、如图是由六个完全相同的正方体堆成的物体,则这一物体的正视图是()A.B.C.D.2、关于x的一元二次方程(m﹣2)x2+2x+1=0有实数根,则m的取值范围是()A.

m≤3

B.

m<3

C.

m<3且m≠2

D.

m≤3且m≠23、如图,已知菱形ABCD的边长为2,∠DAB=60°,则对角线AC的长是(

A.1

B.

C.2

D.24、下列各点中,不在反比例函数图象上的点是()A.(﹣1,6)B.(﹣3,2)C.D.(﹣2,5)5、如图,在平面直角坐标系中,点A1,A2在x轴上,点B1,B2在y轴上,其坐标分别为A1(1,0),A2(2,0),B1(0,1),B2(0,2),分别以A1,A2,B1,B2其中的任意两点与点O为顶点作三角形,所作三角形是等腰三角形的概率是()A.B.C.D.6、如图,△ABC与△DEF位似,位似中心点为O,且OA:OD=1:2,则下列结论正确的是() ,A.△ABC周长:△DEF周长=1:4 B.△ABC周长:△DEF周长=1:3C.面积:△DEF面积=1:4 面积:△DEF7、如图,在正方形ABCD的外侧,作等边三角形ADE,AC,BE相交于点F,则∠BFC为()A.45 B.55 C.60 D.758、如图,在□ABCD中,E为CD上一点,连接AE、BD,且AE、BD交于点F,,则DE:EC=()A.2:5B.2:3C.3:5D.3:29、已知函数的图象在第一象限的一支曲线上有一点A(a,c),点B(b,c+1)在该函数图象的另外一支上,则关于一元二次方程的两根x1,x2判断正确的是()A. B. C. D.与的符号都不确定10、“化积为方”是一个古老的几何学问题,即给定一个长方形,作一个和它面积相等的正方形,这也是证明勾股定理的一种思想方法.如图所示,在矩形中,以为边做正方形,以为斜边,作使得点在的延长线上,过点作交于,再过点作于,连结交于,记四边形,四边形的面积分别为,若,,则为(

)A. B. C. D.二、填空题(每题3分,共18分)11、经过某十字路口的汽车,它可以继续直行,也可以向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同,那么某辆汽车经过这个十字路口,恰好向左转的概率是.12、如果点(m,﹣2m)在双曲线上,那么双曲线在象限.13、如图,在等边△ABC中,点D为BC边上的点,DE⊥BC交AB于E,DF⊥AC于F,则∠EDF的度数为________.

14、关于x的一元二次方程(a-1)x2-x+a2-1=0的一个根是0,那么a的值为______.15、设函数与的图象的交点坐标为(a,b),则的值为_________.16、如图,四边形ABCD为正方形,H是AD上任意一点,连接CH,过B作BM⊥CH于M,交AC于F.过D作DE∥BM交AC于E,交CH于G.在线段BF上作PF=DG,接PG,BE,其中PG交AC于N点.K为BE上一点,连接PK,KG.若∠BPK=∠GPK,CG=12,KP:EF=3:5,求的值为.三、解答题(共72分)17、解方程(8分)(1)(2)18、已知线段a、b、c满足a:b:c=3:2:6,且a+2b+c=26.

(1)求a、b、c的值;

(2)若线段x是线段a、b的比例中项,求x的值.19、小莉的爸爸买了去看中国篮球职业联赛总决赛的一张门票,她和哥哥两人都很想去观看,可门票只有一张,读九年级的哥哥想了一个办法,拿了八张扑克牌,将数字为1,2,3,5的四张牌给小莉,将数字为4,6,7,8的四张牌留给自己,并按如下游戏规则进行:小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张,然后将抽出的两张扑克牌数字相加,如果和为偶数,则小莉去;如果和为奇数,则哥哥去.(1)请用列表的方法求小莉去看中国篮球职业联赛总决赛的概率;(2)哥哥设计的游戏规则公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,请你设计一种公平的游戏规则.20、如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转60°得到△DEC,点E在AC上,再将Rt△ABC沿着AB所在的直线翻转180°得到△ABF.且使C、B、F三点在一条直线上,连接AD。(1)求证:四边形AFCD是菱形;(2)连接BE并延长交AD于G,连接CG,请问:四边形ABCG是什么特殊平行四边形?为什么?21、如图,矩形ABCD的两边AD,AB的长分别为3,8,E是DC的中点,反比例函数y=的图象经过点E,与AB交于点F

(1)若点B坐标为(-6,0),求m的值;

(2)若AF-AE=2,求反比例函数的表达式?

22、如图,过线段AB的两个端点作射线AM、BN,使AM∥BN,画∠MAB、∠NBA的平分线交于E,按下列要求回答:(1)∠AEB是什么角?并说明理由。(2)过点E作一直线交AM于D,交BN于C,观察线段DE、CE,你有何发现?(3)无论DC的两端点在AM、BN如何移动,只要DC经过点E,①AD+BC=AB;②AD+BC=CD谁成立?并说明理由23、如图是某比赛场馆的平面图,根据距离比赛场地的远近和视角的不同,将观赛场地划分成A、B、C三个不同的票价区.其中与场地边缘MN的视角大于或等于45°,并且距场地边缘MN的距离不超过30m的区域划分为A票区,B票区如图所示,剩下的为C票区.(π取3)

(1)请你利用尺规作图,在观赛场地中,作出A票区所在的区域(只要作出图形,保留作图痕迹,不要求写作法);

(2)如果每个座位所占的平均面积是0.8平方米,请估算A票区有多少个座位.

24、冬至过后,昼夜温差逐渐加大,达州市的市民们已然感受到了深冬的寒意.在还未普遍使用地暖供暖设备的达州市,小型电取暖器仍然深受市民的青睐.某格力专卖店销售壁挂式电暖器和卤素/石英式取暖器(俗称“小太阳”),其中壁挂式电暖器的售价是“小太阳”售价的5倍还多100元,2023年12月份壁挂式电暖器和“小太阳”共销售500台,壁挂式电暖器与“小太阳”销量之比是4∶1,销售总收入为58.6万元.(1)分别求出每台壁挂式电暖器和“小太阳”的售价;(2)随着“元旦、春节”双节的来临和气温的回升,销售进入淡季,2024年1月份,壁挂式电暖器的售价比2023年12月下调了4m﹪,根据经验,销售量将比2023年12月下滑6m﹪,而“小太阳”的销售量和售价都维持不变,预计销售总收入将下降到16.04万元,求m的值.25、【基础巩固】(1)如图1,在△

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