吉林省重点中学2023-2024学年小升初数学重点班分班考预测卷（人教版）

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES2*24页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES2*24页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES2*24页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES2*24页吉林省重点中学2023-2024学年小升初数学重点班分班考预测卷（人教版）注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2.请将答案正确填写在答题卡上。3.答完试卷后。务必再次检查哦！一、选择题1．小明绕操场走一圈花了10分钟，小刚绕操场走一圈花了8分钟，小明的速度是小刚速度的（

）．A．125% B．80%C．45% D．5.5%2．在数轴上，﹣6在﹣5的（

）。A．右边 B．左边 C．同一点上 D．无法确定3．与12÷结果相等的式子是()．A．12÷5×4 B．12÷4×5 C．12÷4÷5 D．12×5×44．在东西走向的公路上，若乙在甲的东边3km处，丙距乙2km，则丙在甲的（

）．A．东边 B．西边 C．东边或西边5．一个圆柱的侧面展开图是正方形，2个底面积与侧面积的比是（

）。A．2π∶1 B．1∶2π C．1∶4π6．用一根长80厘米的铁丝正好做一个长方形框架（没有剩余），长和宽的比是5∶3，那么这个长方形的长是（

）厘米。A．50 B．25 C．307．下列说法正确的是（

）。A．所有的偶数都是合数，所有质数都是奇数B．甲数的等于乙数的（甲、乙不等于0），甲数和乙数的比是5∶4C．利率是本金与利息的比值D．的分子和分母同时除以3，分数的大小不变二、填空题8．一个方块的六个面上分别写着1﹣6，下面是这个方块不同角度的视图．由图可知，1的对面是，3的对面是．9．一个数的是，这个数的是()。10．妈妈把一些土豆放在底面积是40平方厘米的圆柱形状的容器里清洗，这时容器里的水深30厘米；拿出土豆后，水面下降了3厘米．这些土豆的体积是立方厘米．11．圆柱体的表面积由和两部分组成；圆柱的侧面展开成一个长方形，它的长是圆柱的，它的宽是圆柱的．12．甲数是乙数的，甲数和乙数的比是()；甲数比乙数少，甲数和乙数的比是()．13．35分钟∶小时化简成最简单整数比是()，比值是()。14．如果河水的警戒水位记为0m，正数表示水面高于警戒水位，那么汛期水位高于警戒水位1.8m，记为()m，旱季水位低于警戒水位2m，记为()m。三、判断题15．给3∶4的前项加上6，要使比值不变，后项应乘3。()16．B市在A市北偏东60°方向，那么A市在B市西偏南30°方向。()17．完成计划的150%就是比原计划增加50%．

()18．把一个周长25.12cm的圆纸片剪成两个半圆，每个半圆的周长是12.56cm。()19．小军用10元钱买同样的玩具，玩具的单价和数量不成反比例。()20．÷2与×的意义相同，计算结果也相同。()21．在求实际问题如面料等问题时用“四舍五入”法取近似数即可．()22．A÷B＝C（B≠0），当A等于1时，B和C一定互为倒数。四、计算题23．直接写出得数。＋0.25＝

－＝

3.6÷0.04＝

5÷7＝

×60%＝

25×0.4＝

30÷75%＝

＝24．计算下面各题，怎样简便就怎样算。

25．解方程。（1）∶＝1.5∶72

（2）9.5∶＝1.9∶五、图形计算26．看图列式计算。27．求下面图形中涂色部分的面积．（单位：厘米）六、解答题28．在半径是10厘米的圆柱形水杯中，水面高度是7厘米，把一个小铁块完全浸没在水中，水面上升到9厘米，这个小铁块的体积是多少？为创建文明洛宁，政府准备在某公园旁修建一条混凝土的景观路，长500米，宽4米，让我们一起经历经费预算的全过程，解决其中的实际问题。①在这条路上铺0.1米厚的混凝土，需要多少立方米的混凝土？②经核算需要混凝土440吨，混凝土中石子、沙子和水泥的比是5∶3∶2，修这条景观路需要石子、沙子和水泥各多少吨？甲、乙两瓶药液质量的比是4∶1，如果从甲瓶中取出13g倒入乙瓶后，甲乙两瓶药液质量的比变成了7∶5，甲、乙两瓶药液原来各有多少克？31．下图是某校“我最喜爱的球类运动”（每人都参与且只选一种）调查统计图，请根据图中信息完成下面的问题。（1）喜欢篮球的人数占全校人数的（

）%。（2）若全校学生有1800人，则喜欢乒乓球的比喜欢足球的多多少人？32.一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时行了120km。照这样的速度，汽车再行5小时到达乙地。甲乙两地相距多少千米？（用比例解）33．建筑工地计划运进一批水泥，第一次运来总数的25%，第二次运来180吨，这时运来的与没运来的吨数比是4：3，工地计划运进的这批水泥是多少吨？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．B【详解】略2．B【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在数轴上原点（0点）的左边是负数，从原点（0点）向左分别是﹣1、﹣2、﹣3、﹣4、﹣5、﹣6…右边是正数，从原点（0点）向右分别是﹢1、﹢2、﹢3、﹢4、﹢5、﹢6…由此可见，在数轴上，﹣6在﹣5的左边。【详解】在数轴上，﹣6在﹣5的左边。故答案为：B【点睛】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在数轴上从左到右的方向就是数从小到大的顺序。3．B4．A5．B【解析】一个圆柱的侧面展开图是正方形，说明圆柱底面周长＝高。【详解】圆柱2个底面积：2πr圆柱侧面积：（2πr）＝4πr2πr∶4πr＝1∶2π故答案为：B【点睛】本题考查了圆柱侧面积和比的意义与化简。6．B【分析】根据题意可知，这个长方形的周长是80厘米，用80厘米除以2，可求出一组长和宽的长度。结合比的意义，用长方形的长、宽之和除以（5＋3），可求出长、宽一份的长度，从而利用乘法求出这个长方形的长是多少厘米。【详解】80÷2＝40（厘米）40÷（5＋3）＝40÷8＝5（厘米）5×5＝25（厘米）所以，这个长方形的长是25厘米。故答案为：B【点睛】本题考查了比的意义以及长方形的周长，解题关键是求出长、宽一份的长度。7．D【分析】除了1和它本身外，没有其它因数的数为质数，能被2整除的为偶数，2为偶数且除了l和它本身外再没有别的因数了，所以2既为质数也为偶数；不能被2整除的数为奇数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，如9，15等既为奇数也为合数；由甲数的等于乙数的，可得甲数×＝乙数×，根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积。把甲数和看作比例的两个外项，乙数和看作比例的两个内项，即甲数∶乙数＝∶，化简计算即可得解；存入银行的钱叫做本金；取款时银行多付的钱叫做利息；利息与本金的比值叫做利率；分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；据此分析。【详解】A．根据偶数与奇数，质数与合数的定义可知，如：2既为质数也为偶数，所以选项说法错误；B．根据分析得：甲数∶乙数＝∶＝（×20）∶（×20）＝4∶5，所以选项说法错误；C．由分析可知：利息与本金的比值叫利率，所以选项说法错误；D．由分析可得：的分子和分母同时除以3，分数的大小不变，选项说法正确；故答案为：D【点睛】本题主要考查了对奇数、偶数、质数和合数的认识，比和比例的基本性质，利率的意义、分数的基本性质。8．54【详解】如图，根据图1、图2可以看出1的对面是5，由图2、图3可以看出3的对面是4．故答案为5，4．9．1【分析】根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用÷即可求出这个数，再求这个数的是多少，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用这个数乘即可得解。【详解】÷＝×＝55×＝1即这个数的是1。【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法和分数除法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少和已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。10．120【详解】试题分析：拿出土豆后，水面下降了，下降的水的体积就是这些土豆的体积，下降的部分是一个底面积是40平方厘米，高3厘米的圆柱，根据圆柱体的体积计算公式计算即可解答．解：40×3=120（立方厘米），答：这些土豆的体积是120立方厘米．故答案为120．点评：本题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出，水面上升或下降的体积就是物体的体积．11．侧面积、底面积，底面周长，高【详解】试题分析：根据圆柱体的特征，它的上、下面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面积沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高．解：圆柱体的表面积由侧面积和底面积两部分组成，圆柱体的侧面展开成一个长方形，它的长是圆柱体的底面周长，它的宽是圆柱体的高．故答案为侧面积、底面积，底面周长，高．点评：此题主要考查圆柱体的特征，以及圆柱体的表面积的意义，侧面积展开图的形状．12．3：41：4【详解】略13．7∶51.4【分析】先将小时化成25分钟，再将比化简成最简整数比，最后用最简整数比的前项除以后项，求出比值。【详解】小时＝25分钟，35∶25＝7∶5，7÷5＝1.4，所以把35分钟∶小时化简成最简单整数比是7∶5，比值是1.4。【点睛】本题考查了比的化简和求值，比的化简结果一定要是最简整数比，求比值时用前项除以后项即可。14．﹢1.8【分析】以警戒水位为标准，高于警戒水位记为正，低于警戒水位记为负，据此分析。【详解】如果河水的警戒水位记为0m，正数表示水面高于警戒水位，那么汛期水位高于警戒水位1.8m，记为﹢1.8m，旱季水位低于警戒水位2m，记为m。【点睛】关键是理解正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。15．√【分析】比的性质：比的前项和后项，同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。【详解】3∶4的前项加上6，比的前项变成9，相当于乘3，要使比值不变，后项应乘3，本题说法正确。故答案为：√。【点睛】本题考查比的性质，解答本题的关键是掌握比的性质。16．√【详解】略17．√【详解】略18．×【分析】根据半圆的周长计算方法，可知半圆的周长＝周长的一半＋一条直径的长度，据此分析即可判断。【详解】半圆的周长＝周长的一半＋一条直径的长度＝2πr÷2＋2r＝πr＋2r，本题计算时，把半圆的周长计算成πr，没有加上一条直径，所以计算错误，原因是混淆了“圆的周长的一半”和“半圆的周长”两个概念。“圆的周长的一半”是“πr”，而“半圆的周长”是“πr＋2r”。故答案为：×【点睛】此题主要考查半圆的周长公式的推导，不要忘记加直径。19．×【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例；据此解答。【详解】玩具的单价×数量＝10（一定），玩具的单价和数量的乘积一定，所以玩具的单价和数量成反比例。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】此题属于辨识正、反比例的量，就是看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再进行判断。20．×【分析】÷2表示把平均分成2份，求每份是多少；×表示的是多少；所以它们的意义不同；计算÷2时先转化成乘法，即×，再计算；所以它们的计算结果相同；据此判断。【详解】÷2与×的意义不同，计算结果相同。原题说法错误。故答案为：×【点睛】掌握分数乘、除法的意义是解题的关键。21．×【分析】进一法——就是在保留整数时，无论十分位上的数是多少，一律往整数部分进一。去尾法——是在保留整数时，无论十分位上的数是多少，一律去掉。【详解】举例：做一套衣服要用2.3米的布，80米布料可以做（）套这样的衣服。80÷2.3≈34.7≈34（套）用了“去尾法”因为做完34套衣服后，剩下的不够再做1套了，所以舍去十分位上的7。每个空瓶可以装2.5千克的油，要把25.5千克的油装在这样的瓶子里，至少需要（）个这样的瓶子。25.5÷2.5≈10.2≈11（个）用了“进一法”，因为10个瓶子不够，还得再加一个瓶子，所以尽管十分位上是2，也要向前进一。这就是“进一法”“去尾法”。故答案为×。【点睛】“进一法”“去尾法”要与实际结合起来取近似数。22．√【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。据此判断即可。【详解】如果A÷B＝C（B≠0），当A等于1时，则B×C＝A，那么B和C一定互为倒数。故答案为：√【点睛】此题主要考查了倒数的定义，要熟练掌握。23．0.375；；90；；10；40；【详解】略24．1；；99；7【分析】（1）利用乘法分配律简便计算；（2）先把62.5%化为，再利用乘法分配律简便计算；（3）利用加法交换律和结合律简便计算；（4）先利用乘法分配律，再利用加法结合律简便计算。【详解】（1）＝＝3＋2－4＝1（2）＝＝＝＝（3）＝＝＝99（4）＝＝＝＝＝725．（1）；（2）【分析】解比例依据的是比例的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积。【详解】∶＝1.5∶72解：1.5＝72×1.5＝42＝42÷1.5＝289.5∶＝1.9∶解：9.5＝1.9×9.5＝6.46＝6.46÷9.5＝0.68【点睛】本题考查解比例，需要熟记比例的基本性质。26．150千克【分析】看图可知，所求质量是单位“1”，180千克占1＋20%，用180千克÷对应百分率即可。【详解】27．6.88平方厘米，39.25平方厘米【详解】试题分析：（1）用长方形的面积减去半圆的面积，就是阴影部分的面积；（2）用大圆的面积减去两个小圆的面积，就是阴影部分的面积；解：（1）由图知，长方形的长就是半圆的直径：8厘米，长方形的宽就是半圆的半径：8÷2=4（厘米），所以：S长方形=8×4=32（平方厘米），半圆的面积是：S半圆=πr2÷2，=3.14×42÷2，=3.14×16÷2，=25.12（平方厘米），S阴=S长方形﹣S半圆，=32﹣25.12，=6.88（平方厘米）；（2）由图知，小圆的直径为5厘米，大圆的半径为5厘米，所以：S小=π，=3.14×，=3.14×6.25，=19.625（平方厘米），S大=π52，=3.14×25，=78.5（平方厘米），S阴=S大﹣2S小，=78.5﹣2×19.625，=78.5﹣39.25，=39.25（平方厘米）；答：图①阴影面积是6.88平方厘米，图②阴影面积是39.25平方厘米．点评：此题关系是通过观察图，弄清阴影部分是怎么得到的．28．628立方厘米【分析】水面上升的体积就是小铁块的体积，用底面积×上升的水的高度即可。【详解】3.14×10²×（9－7）＝314×2＝628（立方厘米）答：这个小铁块的体积是628立方厘米。【点睛】本题考查了不规则物体的体积，要用转化思想将不规则物体转化成规则物体来计算体积。29．①200立方米②220吨；132吨；88吨【分析】①这条路上铺0.1米厚的混凝土，相当于铺设的混凝土是一个长500米，宽4米，高为0.1米的长方体，依据长方体的体积＝长×宽×高求出混凝土的体积即可；②可以采用设份数的方法，石子、沙子和水泥的比是5∶3∶2，分别看成是5份3份和2份，共10份，用440除以10即可求出1份是多少吨，分别乘上石子、沙子和水泥的份数，即可求出他们分别是多少吨。【详解】①500×4×0.1＝2000×0.1＝200（立方米）答：需要200立方米混凝土。②440÷（5＋3＋2）＝440÷10＝44（吨）石子：44×5＝220（吨）沙子：44×3＝132（吨）水泥：44×2＝88（吨）答：需要石子220吨、沙子132吨、水泥88吨。【点睛】此题考查按比例分配，总量÷总份数＝平均每份的量。30．甲液原来有48克、乙药液原来有12克。【分析】甲乙两瓶药液的质量之和没有发生变化，则原先甲乙两瓶药液的质量之和看做5份，现在甲乙两瓶药液的质量之和看做12份，统一成60份后，甲药液由原来的48份，变成现在的35份，少了13份，每一份是1克，据此求出甲、乙两瓶药液原来各有多少克即可。【详解】4∶1＝（4×12）∶（1×12）＝48∶127∶5＝（7×5）∶（5×5）＝35∶2513÷（48－35）＝13