课时跟踪检测（四十六） 光的折射、全反射

课时跟踪检测（四十六）光的折射、全反射一、立足主干知识，注重基础性和综合性1．(多选)如图所示，一束光射入平行玻璃砖后分成1、2两束，然后射出玻璃砖(射出光线没画)，1、2两光对应的频率分别为ν1、ν2，玻璃砖对它们的折射率分别为n1、n2。下列说法正确的是()A．n1＞n2B．ν1<ν2C．射出玻璃砖的两束光相互平行D．若增大入射光束的入射角，则2光先发生全反射E．无论怎样改变入射光束的入射角，1、2光均不会发生全反射解析：选ACE由n＝eq\f(sini,sinr)可知，入射角i相同，折射角r1<r2，所以n1>n2，故A正确；由n1>n2可知，频率ν1>ν2，故B错误；由于玻璃砖上下表面平行，所以两次折射的法线也平行，第一次的折射角等于第二次的入射角，所以出射光线与入射光线平行，进而两出射光线相互平行，故C正确；因第二次的折射角等于第一次的入射角，所以第二次不会发生全反射，故D错误，E正确。2．(2021·郴州模拟)(多选)a、b两种单色光以相同的入射角从半圆形玻璃砖的圆心O射向空气，其光路图如图所示。下列说法正确的是()A．由玻璃射向空气发生全反射时玻璃对a光的临界角较大B．玻璃对a光的折射率较大C．a光在玻璃中传播的波长较短D．b光的光子能量较大E．b光在该玻璃中传播的速度较小解析：选ADE由光路图可知，a、b光入射角相同，在分界面上a光发生反射及折射，而b光发生全反射，可知b光的临界角小于a光的临界角，根据sinC＝eq\f(1,n)，知a光的折射率小于b光的折射率，故A正确，B错误；折射率越大，频率越大，波长越短，故b光的波长短，C错误；b光的折射率大，知b光的频率大，根据E＝hν知，b光的光子能量大，故D正确；b光折射率大，根据v＝eq\f(c,n)知，b光在玻璃中的传播速度小，故E正确。3．(2021·常德模拟)(多选)如图所示，两束平行的黄光射向截面ABC为正三角形的玻璃三棱镜，已知该三棱镜对该黄光的折射率为eq\r(2)，入射光与AB界面夹角为45°，光经三棱镜后到达与BC界面平行的光屏PQ上，下列说法中正确的是()A．两束黄光从BC边射出后仍是平行的B．黄光经三棱镜折射后偏向角为30°C．改用红光以相同的角度入射，出射光束仍然平行，但其偏向角大些D．改用绿光以相同的角度入射，出射光束仍然平行，但其偏向角大些E．若让入射角增大，则出射光束不平行解析：选ABD如图所示，由折射率公式n＝eq\f(sini,sinr)，可知r＝30°，由几何关系可知折射光线在三棱镜内平行于底边AC，由对称性可知其在BC边射出时的出射角也为i＝45°，因此光束的偏向角为30°，且两束光平行，则A、B正确；由于同种材料对不同颜色的光折射率不同，相对于黄光而言红光的折射率较小，绿光的折射率较大，因此折射后绿光的偏向角大些，红光的偏向角小些，则C错误，D正确；若让入射角增大，则折射角按一定的比例增大，出射光束仍然平行，则E错误。4.(多选)一光纤通信中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图所示，可看成一段直线，其内芯和外套的材料不同，光在内芯中传播，下列关于光导纤维的说法正确的是()A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射B．内芯的折射率比外套的大，光传播时在外套与外界的界面上发生全反射C．波长越长的光在光纤中传播的速度越大D．频率越大的光在光纤中传播的速度越大E．若紫光以如图所示角度入射时，恰能在光纤中发生全反射，则改用红光以同样角度入射时，不能在光纤中发生全反射解析：选ACE当内芯的折射率比外套的大时，光传播时在内芯与外套的界面上才能发生全反射，故选项A正确，B错误；波长越长的光，频率越小，介质对它的折射率n越小，根据公式v＝eq\f(c,n)，光在光纤中传播的速度越大，故选项C正确，D错误；根据sinC＝eq\f(1,n)知，折射率越大，全反射临界角越小，红光的折射率小，则全反射临界角大，若紫光恰能发生全反射，则红光不能发生全反射，故选项E正确。5.(2021·长沙模拟)如图是一段拉伸速度不均匀而形成的不合格光纤产品，呈圆台形。一单色光射到上边界O点并射出光纤，进入真空中时，入射角为30°，折射角为53°(sin53°＝0.8)，则()A．此光纤的折射率为0.625B．该单色光在光纤中的传播速度为1.875×108C．减小单色光在O点的入射角可以提高光能传输效率D．同一单色光在此光纤内的全反射临界角比在圆柱形光纤中大解析：选B单色光的折射率n＝eq\f(sin53°,sin30°)＝1.6，A错误；光在介质中的速度大小为v＝eq\f(c,n)＝1.875×108m/s，B正确；如果要提高光的传输效率，就要减小光的折射，应增大单色光在O点的入射角，C错误；全反射临界角由折射率和介质决定，入射光和光纤材料不变，只是形状发生改变时，全反射临界角保持不变，D错误。6.(多选)如图所示，自左向右依次固定放置半圆形玻璃砖、足够长的竖立的长方体玻璃砖和光屏，BC、MN、PQ三个表面相互平行。一点光源可沿着圆弧BAC移动。从点光源发出的一束白光始终正对圆心O射入半圆形玻璃砖，经过长方体玻璃砖后，打在光屏上。已知玻璃对紫光的折射率为n＝1.532。若不考虑光在各个界面的反射，则下列说法正确的是()A．点光源从B移动到C的过程中，光屏上总有彩色光斑B．点光源从B移动到C的过程中，光屏上红色光斑的移动速率比紫色光斑的小C．点光源在A点时，光屏上红色光斑在紫色光斑的上方D．点光源在A点时，若撤除长方体玻璃砖，光屏上红色光斑将向上移动E．点光源在A点时，若将光屏稍向右平移，光屏上红色光斑与紫色光斑的间距将增大解析：选BCE当入射光与BC垂直时，光线不发生偏折，在光屏上没有彩色光斑，故A错误；由于红光的折射率比紫光的折射率小，红光通过半圆形玻璃砖后折射角比紫光的小，则点光源在A点时，光屏上红色光斑在紫色光斑的上方，故C正确；点光源从B移动到C的过程中，光屏上红色光斑的移动距离比紫色光斑小，红色光斑移动速率比紫色光斑的小，故B正确；点光源在A点时，光线通过长方体玻璃砖后会向上发生移动，若撤除长方体玻璃砖，光屏上红色光斑将向下移动，故D错误；点光源在A点时，若将光屏稍向右平移，出射光线方向不变，根据几何关系可知，光屏上红色光斑与紫色光斑的间距将增大，故E正确。7.打磨某剖面如图所示的宝石时，必须将OP、OQ边与轴线的夹角θ保持在θ1＜θ＜θ2的范围内，才能使从MN边垂直入射的光线，在OP边和OQ边都发生全反射(仅考虑如图所示的光线第一次射到OP边并反射到OQ边后射向MN边的情况)，则下列判断正确的是()A．若θ＞θ2，光线一定在OP边发生全反射B．若θ＞θ2，光线会从OQ边射出C．若θ＞θ1，光线会从OP边射出D．若θ＜θ1，光线会在OP边发生全反射解析：选D光线发生全反射的条件是光从光密介质射入光疏介质时，入射角i大于临界角C，光线从题图所示位置入射，到达OP边时入射角i1＝eq\f(π,2)－θ，θ越小，i1越大，发生全反射的可能性越大，根据题意，要在OP边上发生全反射，应满足θ＜θ2，A、B错误。若光线在OP边上发生全反射后到达OQ边，入射角i2＝3θ－eq\f(π,2)，θ越大，i2越大，发生全反射的可能性越大，根据题意，要在OQ边上发生全反射，应满足θ＞θ1，C错误，D正确。8．(2020·全国卷Ⅲ)如图，一折射率为eq\r(3)的材料制作的三棱镜，其横截面为直角三角形ABC，∠A＝90°，∠B＝30°。一束平行光平行于BC边从AB边射入棱镜，不计光线在棱镜内的多次反射，求AC边与BC边上有光出射区域的长度的比值。解析：如图(a)所示，设从D点入射的光线经折射后恰好射向C点，光在AB边上的入射角为θ1，折射角为θ2，由折射定律有sinθ1＝nsinθ2①设从DB范围入射的光折射后在BC边上的入射角为θ′，由几何关系有θ′＝30°＋θ2②由①②式并代入题给数据得θ2＝30°③nsinθ′＞1④所以，从DB范围入射的光折射后在BC边上发生全反射，反射光线垂直射到AC边，AC边上全部有光射出。设从AD范围入射的光折射后在AC边上的入射角为θ″，如图(b)所示。由几何关系有θ″＝90°－θ2⑤由③⑤式和已知条件可知nsinθ″＞1⑥即从AD范围入射的光折射后在AC边上发生全反射，反射光线垂直射到BC边上。设BC边上有光线射出的部分为CF，由几何关系得CF＝AC·sin30°⑦AC边与BC边有光出射区域的长度的比值为eq\f(AC,CF)＝2。⑧答案：29.(2021·湖南七校联考)一立方体透明物体横截面如图所示，底面BC和右侧面CD均镀银(图中粗线)，P、M、Q、N分别为AB边、BC边、CD边、AD边的中点，虚线OO′在ABCD所在的平面内并与AB平行。虚线上有一点光源S，从S发出一条细光线射到P点时与PA的夹角成30°，经折射后直接射到M点，从透明物体的AD面上射出后刚好可以回到S点。试求：(计算中可能会用到eq\r(2)＝1.41，eq\r(6)＝2.45，sin15°＝0.26)(1)透明物体的折射率n；(2)若光在真空中的速度为c，正方形ABCD的边长为a，则光从S点发出后，经过多长时间射回S点？解析：(1)根据题意，光线在P点发生折射时，入射角为60°，折射角为45°故透明物体的折射率n＝eq\f(sin60°,sin45°)＝eq\f(\r(6),2)＝1.225。(2)连接PN，由几何关系可得PN、PM、QN、QM的长均为eq\f(\r(2),2)a，∠PSN＝30°SN＝SP＝eq\f(\f(PN,2),sin15°)光在透明物体中的速度v＝eq\f(c,n)光在透明物体中传播所用的时间t1＝eq\f(PM＋QM＋QN,v)光在透明物体外传播所用的时间t2＝eq\f(SP＋SN,c)故光从S点发出到射回S点所经历的总时间t＝t1＋t2＝5.30eq\f(a,c)。答案：(1)1.225(2)5.30eq\f(a,c)二、强化迁移能力，突出创新性和应用性10.(2020·山东等级考)(多选)截面为等腰直角三角形的三棱镜如图甲所示。DE为嵌在三棱镜内部紧贴BB′C′C面的线状单色可见光光源，DE与三棱镜的ABC面垂直，D位于线段BC的中点。图乙为图甲中ABC面的正视图。三棱镜对该单色光的折射率为eq\r(2)，只考虑由DE直接射向侧面AA′C′C的光线。下列说法正确的是()A．光从AA′C′C面出射的区域占该侧面总面积的eq\f(1,2)B．光从AA′C′C面出射的区域占该侧面总面积的eq\f(2,3)C．若DE发出的单色光频率变小，AA′C′C面有光出射的区域面积将增大D．若DE发出的单色光频率变小，AA′C′C面有光出射的区域面积将减小解析：选AC由全反射临界角与折射率的关系sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(1,\r(2))可知，临界角为45°，即光线垂直BC方向射出在AA′C′C面恰好发生全反射，由几何知识可知光从AA′C′C面出射的区域占该侧面总面积的eq\f(1,2)，所以A项正确，B项错误；若DE发出的单光色频率变小，则折射率n随之减小，由sinC＝eq\f(1,n)可知，其临界角增大，所以AA′C′C面有光出射的区域面积将增大，C项正确，D项错误。11．(2020·江苏高考)我国的光纤通信技术处于世界领先水平。光纤内芯(内层玻璃)的折射率比外套(外层玻璃)的________(选填“大”或“小”)。某种光纤的内芯在空气中全反射的临界角为43°，则该内芯的折射率为________。(sin43°＝0.68，cos43°＝0.73，结果保留2位有效数字)解析：当电磁波传播到光纤内芯与外套界面时发生全反射，所以内芯的折射率比外套的折射率大；由临界角与折射率的关系可知，内芯的折射率n＝eq\f(1,sin43°)≈1.5。答案：大1.512．(2021年1月新高考8省联考·湖南卷)如图，泳池底部半球形玻璃罩半径为r，内为空气，其球心处有一个点光源S，S发射的光通过罩内空气穿过厚度不