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文档简介

旋转思想在几何图形中的应用唐山十二中宋丽霞请您欣赏旋转具有以下特征：（1）图形中的每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度；（2）对应点到旋转中心的距离相等；（3）对应角、对应线段相等；（4）图形的形状和大小都不变。旋转问题题目价值题目变式题目来源题目来源1.例1.如图：设P是等边ΔABC内的一点，PA=3，PB=4，PC=5，∠APB的度数是________.一道常见练习题150度题目价值

旋转变换是几何变换中的基本变换，它一般先对给定的图形或其中一部分，通过旋转，改变位置后得新组合，然后在新的图形中分析有关图形之间的关系，进而揭示条件与结论之间的内在联系，找出证题途径。题目变式.

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变式一如图（1），已知等边三角形ABC，点O在△ABC内部，且OA：OB：OC=1：：。求∠AOB的度数。150度题目变式.

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如图，在ΔABC中，∠ACB=90度，BC=AC，P为ΔABC内一点，且PA=3，PB=1，PC=2。求∠BPC的度数。.

变式二135度题目变式.

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已知正方形ABCD，点O在它的内部，且OA：OB：OC=1：2：3，求∠AOB的度数。（解法见图中提示）.

变式三135度题目变式.

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变式四.

已知等边三角形ABC，∠OAB=10°,∠ABO=20°，∠AOC=100°。求以OA、OB、OC为边围成的三角形各内角的度数。∠COO′=40°，∠OO′C=90°,∠OCO′=50°。.

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变式五.

等腰直角三角形ABC，点D在斜边AB上，且AD：DE：EC=1：：求∠DBE的度数。45度.

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变式六.

已知四边形ABCD，AB=AD，∠DAB=60°，∠DCB=30°。则以AC、DC、BC为边可以构成什么三角形。（方法见图中的提示，你来试一试）课时小结通过以上的旋转问题，我们知道在这些图形中，存在着共同的特点是具有等边，而等边的交点就是旋转中心，等边的夹角是旋转角，只要抓住这个特点，所遇到的问题就迎仞而解了。

相关试题.

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相关试题若D为等腰Rt△ABC的边BC上一点，且DE⊥AD，BE⊥AB，（1）求证：△ADE为等腰Rt△；ACBDE（2）如图，当D在CB上任意运动时，若BC＝a，过B作BM⊥BC交AE于M，现给两个结论，①∠BMD的度数不变；②BD＋BM＋DM值不变，其中有且只有一个结论是正确的，请你判断哪一个结论正确，证明正确的结论，并求其值。ACBDEMF在图1、图2中，线段AC=CE，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点，四边形BCGF和CDHN都是正方形，AE的中点是M．

如图1，点E在AC的延长线上，点N与点G重合时，点M与点C重合，容易证明FM=MH，FM⊥HM；现将图1的CE绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图2

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