2023-2024学年北京中学七年级（上）期中数学试卷

2023-2024学年北京中学七年级(上)期中数学试卷一、选择题(本题共24分，每小题3分).1.据初步统计，截至2022年1月31日24时，首次推出的竖屏看春晚累计观看人次达到2亿，网友好评如潮，总点赞数为3.6亿，将3.6亿用科学记数法表示为()A.3.6×109B.3.6×108C.3.6×1072.下列各对数中，互为相反数的是()3.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是()4.有理数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是()A.b<-2B.bc>0C.a+d>05.下列计算正确的是()A.3x+2x=5x2B.3x-2x=1C.3x²-2x=x6.若x是-3的相反数，y是一个正数，且lyl=5,则x+y的值为()7.下列式子正确的是()A.a-(b-c)=a-b-cB.-(a-b+c)=-aC.c+2(a-b)=c+2a-bD.a-(b+c)=a-b-ca₃+3|,…以此类推，则a₂021的值为()A.2020B.-2020二、填空题(本题共24分，每小题3分).9.比较大小：(填“>”“=”“<”)..10.如果水位升高6m时水位变化记作+6m,那么水位下降9m时记作m.11.单项式-ab2的次数是12.一种商品每件盈利为a元，售出60件，共盈利元(用含a的式子表示)14.若代数式2a-b的值是3,则多项式6a-(3b+8)的值是①1+8+16+24的结果为②1+8+16+24+…+8n(n是正整数)的结果为三、解答题(本题共52分，17题-22题每题4分，23-25题每题5分，26题6分，27题717.(4分)在数轴上表示下列各数，并将它们按从小到大的顺序排列(用“<”连接).19.(4分)计算：20.(4分)计算：23.(5分)先化简，再求值：(2a²b-ab²)-3(a²b-1)+(ab²+1),其中,b=24.(5分)吉祥便利店每个月的营业成本是6万元，今年一季度的月收入分别是：1月份8万元，2月份9万元，3月份5万元，根据盈利用正数表示，亏本用负数表示.吉祥便利店一季度营业盈亏情况表月份123盈亏(万元)吉祥便利店二季度营业盈亏情况表月份456盈亏(万元)0(1)1月份，2月份，3月份吉祥便利店盈亏分别是万元：(2)请求出4月份吉祥便利店营业额是多少万元?(3)请你计算吉祥便利店一、二季度的营业总额是多少万元?25.(5分)甲、乙两地间的公路全长100千米，某人从甲地到乙地每小时走m千米，用代数式表示：(1)此人从甲地到乙地需要走多长时间?(2)如果每小时多走5千米，此人从甲地到乙地需要走多长时间?(3)当此人原来从甲地到乙地每小时走20千米/时，速度变化后，此人从甲地到乙地少用多长时间?26.(6分)如图，将连续的偶数2,4,6,8,10,…排成一数阵，有一个能够在数阵中上下左右平移的T字架，它可以框出数阵中的五个数.(1)框出数阵中的五个数中，最大的数字为2024时，求框出数阵中的五个数最小的数是多少?(2)试判断这五个数的和能否为216,若能，请求出这五个数，若不能，请说明理由.246827.(7分)已知点P,点A,点B是数轴上的三个点.若点P到原点的距离等于点A,点B到原点距离的和的3倍，则称点P为点A和点B的“3倍点”.(1)已知点A表示1,点B表示-2,下列各数-9,-3,0,9在数轴上所对应的点分别是P₁,P₂,P₃,P₄,其中是点A和点B的“3倍点”的有(2)已知点A表示点B表示m,点P为点A和点B的“3倍点”,且点P到原点的距离为15,求m的值；(3)已知点A表示a(a<0),将点A沿数轴负方向移动3个单位长度，得到点B.当点P为点A和点B的“3倍点”时，直接写出点P与点A的距离(用含a的式子表示).2023-2024学年北京中学七年级(上)期中数学试卷一、选择题(本题共24分，每小题3分)下面1-8题均有四个选项，其中符合题意的选项1.解：1亿=1×10⁸,则3.6亿=3.6×10⁸.2.解：A、-(+5)=-5与+(-5)=-5不是相反数，故此选项错误；C、-l-1|=-1与-(-1)=1是相反数，故此选项正确；D、2故两数不是相反数，故此选项错误；4.解：A、由图可知b>-2,故A错误.D、原式=a-b-c,故本选项正确.经过前几个数字比较后发现：从第二个数字开始，如果顺序数为偶数，最后的数值是其顺序数的一半的相反数，即azn=-n,二、填空题(本题共24分，每小题3分)故答案为：>.10.解：∵水位升高6m时水位变化记作+6m,那么水位下降9m时记作-9m,11.解：该单项式的次数为3,故答案为：3.12.解：根据题意得，一种商品每件盈利为a元，售出60件，共盈利60a元.故答案为：60a.故答案为：4.14.解：当2a-b=3时，=1.故答案为：1.16.解：∵第(1)个图形的面积=1+8=9=3²;第(2)个图形的面积=1+8+16=25=5²;第(3)个图形的面积=1+8+16+24=49=72;∴第n个图形的面积1+8+16+24+…+8n(n是正整数)=(2n+1)²,故答案为：①49;②(2n+1)².三、解答题(本题共52分，17题-22题每题4分，23-25题每题5分，26题6分，27题7在数轴上表示出各数，如图所示：将它们按从小到大的顺序排列为：=1.23.解：原式=2a²b-ab²-3a²b+3+ab²+1=-a²b+4,24.解：(1)1月份吉祥便利店盈亏是8-6=2(万元);2月份吉祥便利店盈亏是9-6=3(万元);3月份吉祥便利店盈亏是5-6=-1(万元);故答案为：2,3,-1;(2)4月份吉祥便利店营业额是-3+6=3(万元);(3)5月份吉祥便利店营业额是0+6=6(万元),6月份吉祥便利店营业额是+2+6=8(万元),∴吉祥便利店一、二季度的营业总额是8+9+5+3+6+8=39(万元).答：吉祥便利店一、二季度的营业总额是39万元.(小时)小时)答：此人从甲地到乙地少用小时.当最大的数字为2024时，x+20=2024,(2)这五个数的和能为216.理由如下：∴这五个数的和能为216,∴这五个数为32,42,44,46,52.27.解：(1)由题意得点A,点B到原点距离的和的3倍为3×[(1-0)+0-(-2)]=9,∴在-9,-3,0,9四个数中只有-9和9到原点的距离为9,∴其中是点A