德城区2020-2021人教版七年级下册数学期末考试试题、答案、分析及教学建议

德城区2020-2021人教版七下数学期末考试

试题、答案、分析及教学建议

一、选择题（每题4分，共48分）

1•a的平方根是（）

A.±3B.3C.±9D.9

2.若方程-2）x=5是二元一次方程,则（）

A.a>2B.a=2C.a=-2D.a<-2

3.若x>y,则下列式子错误的是（）

A.x—3>y—3B.3—x>3—yC.—2xV—2yD.yy

4.判断下列命题正确的是（）

A.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

B.三角形的三条高都在三角形的内部

C.平移前后图形的形状和大小都没有发生改变

D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行

5.如图，a〃b,Nl=65°,Z2=140°,则N3=（）

A.100°B.105°C.110°D.115°

6.点P（m,m+1）不可能在（）

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

7.已知关于2V(1-a)x的解集为xV舌，则a的取值范围是

)

A.a>\B.aX)C.a<0D.a<l

8.某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元,

如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了

多少张？设买了x张甲种票，y张乙种票，则所列方程组正

确的是()

x+y=35x+y=35

A.<B.-

18x+24y=75024x+18y=750

y=35x+y=35

C.D..

<24x-18j=75018x-24^=750

9.点P在第三象限，点P到x轴的距离为5,到y轴的

距离是2,则点P的坐标为()

A.(-5,2)B.(-2,-5)C.(2,5)D.(-2,5)

10.某校准备组建七年级男生篮球队，有60名男生报名,

体育老师对60名男生的身高进行了测量，获得60个数据，

数学老师将这些数据分成5组绘制成绩分布直方图，已知从

左至右的5个小长方形的高度比为1：3：5：4：2,则第五个小

组的频数为()

A.12B.16C.20D.8

11.我们定义(：：)=加+儿，例如(j；)=2x5+3x4,若X满足

-2<M<2,则整数x的值有()

A.0个B.1个C.2个D.3个

12.在关于X、y的方程组产+，=加+7中，未知数满足X

x+2y=S-m

NO,y>0,那么m的取值范围在数轴上应表示为（）

二、填空题（每题4分，共24分）

13.如图，已知OMLa,ON±a,所以OM与ON重合的理

由是：.

14.命题“锐角的补角是钝角”的题设为,

结论为.

15.在平面直角坐标系中，若点Q（m,-2m+4）在第一象

限，则m的取值范围是.

16.如图，三个一样大小的小长方形沿“横-竖-横”排

列在一个长为10,宽为8的大长方形中，则图中一个小长方

形的面积等于.

17.如图，点A,B的坐标分别为(1,2),(4,0),将

三角形AOB沿x轴向右平移，得到三角形CDE,已知DB=1,

则点C的坐标为.

X

18.如图，在平面直角坐标系XOY中，我们把横纵坐标

都是整数的点叫做整点。已知点A(0,3),点B是x轴正半

轴上的整点，记AAOB内部(不包括边界)的整点个数为m。

当点B的横坐标为3时，m=；当点B的横坐标为3n(n

为正整数)时，m=.(用含n的代数式表示)

三、解答题(共78分)

19.(1)计算：而+q7+j(-21+|百—2|

(2)解方程组：丁2(x-y一)寸x+y_=Ti

、6(x+y)-4(2x-y)=16

(3)解不等式组：［：：干一?“，并将解集在数轴上表

示出来。

20.如图，点E是AABC的边AC的反向延长线上一点，

AD_LBC于点D,EG_LBC于点G,ZE=Z3.

请问：AD平分NBAC吗？请说明理由。

21.随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行

走的步数已经成为一种时尚。“健身达人”小陈为了了解他

的好友的运动情况，随机抽取了部分好友进行调查，把他们

6月1日那天行走的情况分为四个类别：A(0~5000步)(说

明：“0~5000”表示大于等于0,小于等于5000,下同)，

B(500110000步),C(1000115000步),D(15000步以

上)，统计结果如图所示：

请依据统计结果回答下列问题：

(1)本次调查中，一共调查了位好友。

(2)已知A类好友人数是D类好友人数的5倍。

①请补全条形图；

②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为度.

③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据

估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000

步？

22.如图，△DEF、AABC经过某种变换得到的图形，点

A与点D,点B与点E,点C与点F分别是对应点。

(1)分别写出点A与点D,点B与点E,点C与点F的

坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；

(2)若点P(a+3,b-4)与点Q(2a,2b-3)也是通过

上述变换得到的对应点，求a、b的值。

23.我们知道，任意一个有理数与无理数的和为无理数，任

意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与

无理数的积为零。由此可得：如果mx+n=O,其中m、n为有

理数，x为无理数，那么m=0且n=0。

(1)如果3-2)0+"3=0,其中a、b为有理数，那么a=,

b=;

(2)如果(2+伪a-(1-板)=5,其中a、b为有理数，求a+2b

的值.

24.某服装销售店到生产厂家选购A、B两种品牌的服装,

若购进A品牌服装3套，B品牌服装4套，共需600元；若

购进A品牌服装2套，B品牌服装3套，共需425元。

(1)求A、B两种品牌的服装每套进价分别为多少元？

(2)若A品牌服装每套售价为130元，B品牌服装每套售价

为100元，根据市场的需求，现决定购进B品牌服装数量比

A品牌服装数量的2倍还多3套.如果购进B品牌服装数量

不多于39套，这样服装全部售出后，就能使获利总额不少

于1355元，问共有几种进货方案？如何进货？(注：利润二

售价-进价)

25.在平面直角坐标系XOY中描出下列两组点，分别将

每组里的点用线段依次连接起来。第一组：A(-3,3)、C(4,3)；

第二组：D(-2,-1)、E(2,-1).

IIIII.

23456x

(1)线段AC与线段DE的位置关系是；

(2)在(1)的条件下，线段AC、DE分别与y轴交于

点B,Fo若点M为射线0B上一动点(不与点0,B重合)。

①当点M在线段OB上运动时，连接AMDM,补全图形,

用等式表示/CAM、NAMD、NMDE之间的数量关系，并证明。

②当4ACM与ADEM面积相等时，

人教版七年级下册期末考试分析

期末考试已经结束，成绩也已经统计完毕，结合学生的

成绩，我对考试进行了认真分析，期望对下一学年的工作有

一定的指导作用。我将从试卷分析、试题分析、出现的问题、

今后努力的方向四个方面进行阐述：

一、试卷分析

本套试卷共25道题，总分150分。整张试卷的结构合

理，分值分配恰当，试题内容覆盖面广，难度居中，渗透了

解决知识的过程与方法。试题重在考查学生对基础知识的掌

握，此外，12题、18题、23题、24(2)题、25(2)题注

重考查学生综合应用能力，难易结合，对学生本学期的数学

有了全面的考察。以课本为本，注重基础，有适当的拔高题。

二、试题分析

对于几道得分率比较低的题目，我分别从选择题、填空

题、解答题三个方面做了如下分析：

(一)选择题

1题错选C项，审题方面存在缺失，抓不准问题的核心

点，与阅读能力相关，不能及时得将冗杂条件进行转化。虽

然考前，已经练习过多个类似的问题，但是错误率达20%,

有些高，学习浮于表面，知识未能下沉，略显浮躁。类似的

错误还有7、12、17题。

2题错选B项，该题考察了学生对二元一次方程的概念

掌握情况，牵扯的知识是。系数，学生错选的原因是不能坚

持按照概念进行甄别，另外没有坚持回头看的原则。算得结

果带回到原方程中会发现很多问题，能够避免更多的错误，

与验证法有相似之处。

3题考察了学生对不等式的性质的掌握情况，基于该题

练习过5次，而且老师带领学生共同练习，所以学生掌握得

也相对较好。

4题错选D项，该题属于新定义题目，另外又考察了原

命题和逆命题的相关概念，学生读题能力跟不上，做出判断

时，不能兼顾原命题为真，逆命题为假，导致最终判断失误。

再加上全等三角形的概念对初一来讲显得生疏。

5题错选D项，该题考察了学生对模型和平角定义的掌

握情况，很多学生知道怎么去计算，但是不能按部就班的去

计算最终导致做错。出现问题的因素还在于该题经过了两次

口算，逻辑性较强，很多学生马虎大意导致出错。

6题错选B项，该题需要使用验证法进行验证，学生在

找矛盾的过程中存在畏难情绪。

7题考察了学生对不等式的性质进一步了解，能够根据

不等式的解集得出不等式两边除以的数据为正还是负。

9题考察了学生数形结合的使用熟练程度，有些学生不

能有效地条件嵌入到题目中。

11题也练习过在矩阵中研究新定义问题，但该题加入了

新定义连不等式的元素，使得题目难度上了一个档次，学生

的得分率低至百分之32点多。

12题考察了学生对含参问题的掌握情况，将m作为参数

解出二元一次方程组的解，结合xy的属性进而得到m的取

值范围。

（二）填空题

13题有学生写出来过同一点，但没有写在同一平面内。

该题与初二垂直平分线的证明相同，类似于假设法，是初中

数学学习的一个重点，体现出新问题与后期将要面临的知识

点之间的衔接。

14题考察了命题的变形，尽管命题是上册的重点知识，

但是这学期刚刚出现了真命题，几何证明的初步认识，值得

重视。本册出现的命题是对上册学习命题的一个检测，从命

题的角度深刻认识两平行线的判定定理。

15题考察了学生对含参点标在象限中的具体表现，根据

象限的特征列出一元一次不等式组，进而求出m的取值范围。

16题考察了学生对平移和找等量关系列二元次一方程

组的掌握情况。

17题学生出现了理解性错误，不知道哪些是对应点，哪

些又是对应线段。

18题是之前练习较少的规律题，今后要注意整数点的问

题。

（三）解答题

19（3）考察计算能力，对不等式组的第一个式子，计

算失误偏多。

20题，得分率低的原因在于，过程不规范，学生把握不

住哪个环节该多写，哪些部分该省略着写。

21题，该题模拟了抽样调查的全过程，有学生只会计算,

不会合理安排数据，体现出思维定式的弊端。

22题考察了学生对关于原点对称的点的坐标特点的掌

握情况，进而研究含参问题。题目虽然没有直接提出两个三

角形关于原点对称，在题目的问题设置上也未提到，但是学

生完全可以根据第一问的点标特点发现横纵坐标分别互为

相反数这一特点，真正考察了知识的生成。

23题，该题模拟了抽样调查的全过程，有学生只会计算,

不会合理安排数据，体现出思维定式的弊端。

24题，第一问都能做对，第二问有些困难，整体来讲对

不等式还是存在畏难情绪。

三、反应出的问题

1、阅读能力差，审题不清，粗枝大叶看要求，迷迷糊

糊写解答。

2、思维定式影响严重，本来题目的未知数是y,最终答

案却写成x。

3、讲过的题目出错率依然大，学生的会只限于讲解后

的一周内，时间再久一点，学生就会大面积遗忘知识。

4、面对综合题，思维短路，产生畏难情绪，没有化繁

为简的能力。

5、过高估计了学生的能力，我一直认为基本的计算应

该不是问题，但是结果却与我预想的大不相同，因为计算失

分的地方也很多。

6、基础不扎实，具体表现为：概念理解不清，几何位

置关系理不清。

7、几何题目与计算题目结合能力差，做不到正确的迁

移知识。方程思维、建模思想、归一思想体现的不具体。

四'今后努力方向

1、新课讲解时，主义数学阅读能力的培养。

2、复习环节设置几道典型的思维定式题目，让学生感

受经验主义的错误之处。

3、见过的知识还要及时复习，及时巩固，不让有效教

学变得容易遗忘，或者在学生未遗忘干净之前，及时巩固上。

4、精讲精练某几个综合题，陪伴学生度过畏难情绪。

5、找准得分点，帮助后进生获得学习的成功点，提高

学习获得感。

6、加强计算题目的练习，坚持每天一练，每课两题的

原则对学生进行训练。

2020-2021人教版七下数学教学建议

一、最大的感受

遗憾：之前总结的经验没用上，比如注意计算，o系数

法非o系数法，第七章第十章的简单得分问题，除不尽正常

应该用分数表达。2020-2021届学生由赵虎赵宅和袁桥三个

镇上的人员组成，80%的学生会了就算是成功了，每班有10

个学生扶不起来。整体法其实也有0系数的影子，因为系数

与未知数是捆绑在一起的，结合0的特殊性和题目的要求，

我们可以将0系数作为整体法的一个类型进行讲解。特殊三

角形如一副三角板，多问几个为什么，为什么不用另一个呢,

这个角度怎么辅助的呢。

收获1：之前对含参问题定义不准，一般说成“学生不

会处理第三个未知数”，传授的处理方式模糊不固定，不会

使用固定确定的指定要求的、重合、分左右三步走的方法进

行处理。如果把代入校园再进一步练习和熟悉，那么含参问

题的处理会更加地得心应手。

收获2：之前对无解有解几个整数解的问题认识不清，

处理起来不能恰如其分，不会按照含参问题进行处理。

二、教学建议

第五章：

1、在平行线的性质和判定的六句话中，我们需要充分

论证，直至80%的人员能解决问题。

2、如何改编一个命题，将题设和结论都记录下来是一

个课题。

3、位置关系和数量关系没关系，因为特殊的题目而凑

到一块，位置关系是从图上看出来的，数量关系是给的也可

能是推出来的。

4、平行线的判定，在四边形中找判定已知两条平行的

条件，直接条件或间接条件，有一条件非常具有迷惑性。

5、在同一平面内，……，讲不透也得讲，新课初识，

复习课推进。

6、几何语言中，不可多因一果，也不可一因多果，更

不可文字因符号果。

7、模型必考，必有先画模型再证明。

8、口算问题，向七年级向四年级致敬还是致谢。

第六章：

1、关于开方的逻辑语句，主语，形容谁，怎么表示，

能化简成什么样，新课讲+练习讲+复习讲二过关，不费劲，

遇到则讲，照顾80%。

2、去绝对号，在上册也是重点，根号三的平方问题，

不加括号的，不知道等于几的，合并同类项。

3、二次根式的整数部分和小数部分，以及0系数法与

第八章的二元一次方程的概念的非0系数相结合。

4、0+0=0与第二重非负性。

5、命的真假问题，错例一个即可。与第九章的ac2>

be2fa>b的正逆命题一样，我们还要复习a2=b2-*a=b

和|a|=|b|fa=b。

第七章：

1、直接认识数字坐标所在象限不难，结合第九章的不

等式验证字母横纵坐标在第几象限在最后复习的时候练习

四遍依然不透彻，新课时必须添加上，从而让复习时简单易

懂。

2、在平面直角坐标系中研究平移，找对应点，对应线

段，以及三角形的面积，一般是多情况分析。在计算三角形

的面积时，可以使用知高平移点，也可以使用设点标表示高

的方式。

3、关于第七章的十一句话，可以用三个题目进行渗透。

4、地毯问题即长方形的面积问题。在平面直角坐标系

中，画平移图形，找点标，且掺和动点。

5、使用添补法求图形的面积，势必会遇见小数，列竖

式计算不现实，只能用取整减法了。

6、存在写过程，不存在说理由。读题方法很重要，在

文字中间找数量建关系很十分必要。一般的语言是三角形

A0P的面积是四边形的一半，问三角形中P的点标存在吗？

四边形的面积一定可求，而不是初三部分的表达，三角形的

面积一定可表达，从而求出高或者点标。

第八章：

1、二元一次方程的概念+两个1两个非零；解+列表。

2、解二元一次方程组，在平时的实际问题训练中已经

练习过多次，达到了80%,不必过于担心。

3、含参问题一般不讲技巧，包括两个方程组同解等引

发学生极度不舒服，也可与第九章结合起来，更可与几何图

形的几何特征结合。当含参问题有了技巧，他就成了整体法。

4、关于计算，新课时讲透，复习每天一个，最后两周

每节课去计算。三元一次方程组结合比例去化简，另一个

x：y=2：3与第十章的比例不同，此处的比例是方程里，是小

学中的内项之积外项之积。

5、与上册相同，计算中去分母的原理是等式的性质，

方法是乘法分配律，结果是产生括号；去括号的原理是乘法

分配律，技巧是用加不用减，结果是产生系数为1或者-1的

括号形式；去括号的原理就是两个；合并同类项的方法是变

成加和形式，技巧是把正的放前面。

第九章：

1、不等式的性质，特例法，让学生体会题目是算出来

的，并非看出来的。另外由简单条件向复杂条件易于理解，

由复杂式子向简单形式难以理解。

2、不等式组的解集必须写到位，另外看好有无“并”

的问题。连不等式可以变成不等式组来解决。

3、不等式的性质+含参问题，有解，无解，几个解。

4、不等式与二元一次方程组，找不等量关系，用什么

号与什么数进行比较。