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文档简介
课题：待定系数法
知识与技能：了解待定系数法的思维方式与特点，明确两个条件确定
一次函数。
过程与方法：会根据所给的信息用待定系数法求一次函数的解析式。
情感态度与价值观：经历待定系数法应用过程，提高研究数学问题的
能力。
教学重点：会根据所给的信息用待定系数法求一次函数的解析式。
教学难点：理解互相平行的两条直线的解析式的关系，并能利用这种
关系解决实际问题。
教学过程备注
知识点梳理
一、导入:
1.判断点（3,5）在y=x+l的图像上吗？
2.点（-1,3）在函数y=kx的图像上，则k=_________J亥函数的解
析式为___________,
二、例题讲解
例1：已知正比例函数图象经过点（3,5），求这个正比例函数的
解析式。
分析：①正比例函数的解析式的一般形式
为______________o_
②求正比例函数的解析式关键是求出________值
③求工值就要由条件列出关于的方程
过程：解：设正比例函数解析式为,
•••的图像经过点()
代入，得.
解得k=L
这个正比例函数解析式为.
例2已知一次函数图像经过点(3,5)和(-4,-9)求这个一次函数解
析式。
分析：仿照例1的分析①一次函数解析式的一般形式
为②求一次函数的解析式关键是求出_______值③求
值就要由条件列出关于的方程组
过程：解：设一次函数解析式为t
：,)和(,)在该函数图
象上
代入，得［-------解得，-------
.•.这个一次函数解析式为L
三、方法归纳：待定系数法
(1)先设出函数的,在根据条件确定解析式中
的从而写出这个式子的方法就叫做系数待定法。
(2)待定系数法求一次函数的解析式的一般步骤：
①设设一次函数的解析式为：.
②列把满足条件的两个点(x1,yi),(X2,y2)代入得
到.
③解解这个，求出的值.
④写写出一次函数的解析式.
当堂训练
1.如图，直线AB对应的函数表达式为L
333
A.y--—x+3B.y--x+3C.y-x-3D.
222
3.
y=—x-3
2
2.根据下列各小题的条件，求出相应的一次函数解析式。
(1)一次函数的图像经过点A(2,4)和B(0,2)求其解析式
(2)y是x的一次函数，下表给出了部分对应值，求其解析式并
求m的值
X25
1
y5m
1
(3)一次函数的图像如图所示，求其解析式
(4)一次函数图像经过点A(2,0)且与直线y=-x+3平行，求其解
析式
(5)一次函数图像经过点P(l,2)且与直线y=2x+3的交点在y轴
上，求其解析式
(6)一条直线y=kx+2与直线y=2x+l的交点的横坐标为2,求这
条直线的解析式
知识拓展已知函数y=(m+l)x+2m-6,求：
(1)若函数图像
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