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文档简介

课题：待定系数法

知识与技能：了解待定系数法的思维方式与特点，明确两个条件确定

一次函数。

过程与方法：会根据所给的信息用待定系数法求一次函数的解析式。

情感态度与价值观：经历待定系数法应用过程，提高研究数学问题的

能力。

教学重点：会根据所给的信息用待定系数法求一次函数的解析式。

教学难点：理解互相平行的两条直线的解析式的关系，并能利用这种

关系解决实际问题。

教学过程备注

知识点梳理

一、导入:

1.判断点（3,5）在y=x+l的图像上吗？

2.点（-1,3）在函数y=kx的图像上，则k=_________J亥函数的解

析式为___________,

二、例题讲解

例1：已知正比例函数图象经过点（3,5），求这个正比例函数的

解析式。

分析：①正比例函数的解析式的一般形式

为______________o_

②求正比例函数的解析式关键是求出________值

③求工值就要由条件列出关于的方程

过程：解：设正比例函数解析式为,

•••的图像经过点()

代入，得.

解得k=L

这个正比例函数解析式为.

例2已知一次函数图像经过点(3,5)和(-4,-9)求这个一次函数解

析式。

分析：仿照例1的分析①一次函数解析式的一般形式

为②求一次函数的解析式关键是求出_______值③求

值就要由条件列出关于的方程组

过程：解：设一次函数解析式为t

：,)和(,)在该函数图

象上

代入，得［-------解得，-------

.•.这个一次函数解析式为L

三、方法归纳：待定系数法

(1)先设出函数的,在根据条件确定解析式中

的从而写出这个式子的方法就叫做系数待定法。

(2)待定系数法求一次函数的解析式的一般步骤：

①设设一次函数的解析式为：.

②列把满足条件的两个点(x1,yi),(X2,y2)代入得

到.

③解解这个，求出的值.

④写写出一次函数的解析式.

当堂训练

1.如图，直线AB对应的函数表达式为L

333

A.y--—x+3B.y--x+3C.y-x-3D.

222

3.

y=—x-3

2

2.根据下列各小题的条件，求出相应的一次函数解析式。

(1)一次函数的图像经过点A(2,4)和B(0,2)求其解析式

(2)y是x的一次函数，下表给出了部分对应值，求其解析式并

求m的值

X25

1

y5m

1

(3)一次函数的图像如图所示，求其解析式

(4)一次函数图像经过点A(2,0)且与直线y=-x+3平行，求其解

析式

(5)一次函数图像经过点P(l,2)且与直线y=2x+3的交点在y轴

上，求其解析式

(6)一条直线y=kx+2与直线y=2x+l的交点的横坐标为2,求这

条直线的解析式

知识拓展已知函数y=(m+l)x+2m-6,求：

(1)若函数图像

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