厦门市思明区2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷(含答案)

绝密★启用前厦门市思明区2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年山东省威海市中考数学试卷）已知矩形ABCD的一边AB=4cm，另一边BC=2cm，以直线AB为轴旋转一周，所得到的圆柱的表面积是（）A.12πcm2B.16πcm2C.20πcm2D.24πcm22.下列各式中，是方程的为（）A.3x+8B.4+3=7C.3x-1＞3D.x=-13.（2020年秋•阿拉善左旗校级期中）下列计算错误的是（）A.3+（-5）=-2B.4-5=-1C.4÷（-2）=-2D.-22=44.下列各式中正确的是（）A.-3（a-7）=-3a-21B.3a-（4a2+2）=3a-4a2+2C.-[-（2a+3y）]=2a-3yD.-2x-y=-（2x+y）5.（福建省泉州市泉港区七年级（上）月考数学试卷（12月份））下列计算正确的是（）A.14-22÷10=10÷10=1B.2×52=（2×5）2=102=100C.3÷×2=3÷1D.-23÷×(-)2=-8÷×=-8××=-86.已知：关于x的方程（m+1）x=n-1无解，则m，n的取值是（）A.m=-1且n=1B.m=-1且n≠1C.m=n=0D.m≠1且n=17.（北京三十五中七年级（上）期中数学试卷）下列合并同类项中，错误的个数有（）①3y-2y=1；②x2+x2=x4；③3mn-3nm=0；④4ab2-5ab2=-ab2；⑤3m2+4m3=7m5．A.1个B.2个C.3个D.4个8.如图，OA⊥OB，OC⊥OD，∠AOC=α，那么∠B0D等于（）A.180°-2αB.180°-αC.90°+αD.2α-90°9.（2022年苏教版初中数学七年级上2.6有理数的乘方练习卷（））下列说法正确的是（）A.一个数的平方一定大于这个数B.一个数的平方一定大于这个数的相反数C.一个数的平方只能是正数D.一个数的平方不能是负数10.（新人教版七年级上册《第3章一元一次方程》2022年同步练习卷F（1））下列各式中不是方程的是（）A.2x+3y=1B.-x+y=4C.3π+4≠5D.x=8评卷人得分二、填空题（共10题）11.若两数之商为-1，则这两数互为．12.（四川省成都市成华区九年级（上）期末数学试卷）如果锐角α满足sinα=，则α的余角是．13.（2016•余干县三模）化简：a-2（3-4a）=．14.（四川省达州市渠县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•渠县期末）如图，请按照要求回答问题．（1）已知点C到表示数2和3的点的距离相等，则数轴上的点C表示的数是；线段AB的中点为D，标出点D的位置，D表示的数是．（2）线段AB的中点D与线段BC的中点E的距离DE等于．（3）在数轴上方有一点M，下方有一点N，且∠ABM=135°，∠CBN=45°，请画出示意图，判断BC是否平分∠MBN，并说明理由．15.（2020年秋•天桥区期末）单项式-的系数是．16.（重庆市垫江县七年级（上）期末数学试卷）木工师傅用两颗水泥钉就能将一根木条固定在墙壁上，这样做的数学依据是．17.4时35分，时针与分针的夹角的度数为．18.∠AOB与∠BOC互为补角，OD平分∠AOB，∠3+∠2=90°，如图所示．求证∠BOE=∠BOC．请完成下列证明．证明：因为∠AOB与∠BOC互为补角（已知），所以∠AOB+∠BOC=（补角的定义），即L1+∠2+∠3+∠4=，又∵∠2+∠3=90°（已知），∴∠1+∠4=（等式的性质），即∠1与L4互余，∠2与∠3互余（）因为OD平分∠AOB，所以∠1=∠2（），所以∠3=∠4（）即∠BOE=∠BOC．19.（陕西省咸阳市西北农林科大附中七年级（上）第二次月考数学试卷）若多项式3xn-（m+n）x+2三次二项式，则mn=．20.（河南省北大附中分校宇华教育集团七年级（上）月考数学试卷（12月份））（2020年秋•河南校级月考）如图，一共有条线段，有个三角形．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•于洪区二模）某店主购进​A​​，​B​​两种礼盒，已知​A​​，​B​​两种礼盒的单价比为​2:3​​，单价和为10元．该店主进​B​​种礼盒的数量是​A​​种礼盒数量的2倍少1个，且这两种礼盒花费不超过398元，则​A​​种礼盒最多购买多少个？22.（浙江省宁波市海曙区七年级（上）期末数学试卷）一个角的补角比它的余角的3倍小20°，求这个角的度数．23.在∠AOB内，以O为顶点作射线，探究当∠AOB内射线的条数为199条时，角的总个数是多少？24.如图，写出图中的所有角，并比较它们的大小，然后指出哪些角是直角，哪些角是锐角，哪些角是钝角．25.（云南保山曙光中学七年级上学期期中考试数学试题（））先化简，再求值：，其中x=1，y=－126.如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，∠A=60°，BC=，DC=3，把直角梯形ABCD以AB所在的直线为轴旋转一周，求所得的几何体的全面积．27.（2020秋•平阴县期中）如图，图中数轴的单位长度为1，请回答下列问题：（1）如果点​A​​，​B​​表示的数是互为相反数，那么点​C​​表示的数是______，在此基础上，在数轴上与点​C​​的距离是3个单位长度的点表示的数是______．（2）如果点​D​​，​B​​表示的数是互为相反数，那么点​E​​表示的数是______．（3）在第（1）问的基础上解答：若点​P​​从点​A​​出发，以每秒1个单位长度的速度向点​B​​的方向匀速运动；同时，点​Q​​从点​B​​出发，以每秒2个单位长度的速度向点​A​​的方向匀速运动．则两个点相遇时点​P​​所表示的数是多少？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：∵以直线AB为轴旋转一周得到的圆柱体，得出底面半径为2cm，母线长为4cm，∴圆柱侧面积=2π•BC•CD=16π（cm2），∴底面积=π•BC2=π•22=4π（cm2），∴圆柱的表面积=16π+2×4π=24π（cm2）．故选：D．【解析】【分析】根据已知AB，BC的长，以直线AB为轴旋转一周得到的圆柱体，得出底面半径为2cm，母线长为4cm，进而得出圆柱的表面积=侧面积+两个底面积=底面周长×高+2πr2，求出即可．2.【答案】【解答】解：A、3x+8不是方程，因为它不是等式，故本选项错误；B、4+3=7不是方程，因为不含有未知数，故本选项错误；C、3x-1＞3不是方程，因为它是不等式而非等式，故本选项错误；D、x=-1符合方程的定义，所以它是方程，故本选项正确；故选：D．【解析】【分析】含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案．3.【答案】【解答】解：A、3+（-5）=-2，计算正确；B、4-5=-1，计算正确；C、4÷（-2）=-2，计算正确；D、-22=4，计算错误．故选：D．【解析】【分析】按照有理数的加、减、乘、除、乘方的计算方法逐一计算得出结果，进一步比较得出结论即可．4.【答案】【解答】解：A、原式=-3a+21，故本选项错误；B、原式=3a-4a2-2，故本选项错误；C、原式=2a+3y，故本选项错误；D、原式=-（2x+y），故本选项正确．故选：D．【解析】【分析】根据去括号和添括号的计算法则进行计算，注意括号前面的符号．5.【答案】【解答】解：A、14-22÷10=14-4÷10=14-0.4=13.6，原题计算错误；B、2×52=2×25=50，原题计算错误；C、3÷×2═6×2=12，原题计算错误；D、-23÷×(-)2=-8÷×=-8××=-8，原题计算正确．故选：D．【解析】【分析】利用有理数的混合运算的计算方法逐一计算得出结果，进一步选择得出答案即可．6.【答案】【解答】解：∵关于x的方程（m+1）x=n-1无解，∴m+1=0且n-1≠0，∴m=-1且n≠1，故选C．【解析】【分析】根据方程无解的条件m+1=0且n-1≠0即可得出答案．7.【答案】【解答】解：①3y-2y=1，项系数相加字母及指数不变，故①错误；②x2+x2=x4，项系数相加字母及指数不变，故②错误；③3mn-3nm=0，项系数相加字母及指数不变，故③正确；④4ab2-5ab2=-ab2，项系数相加字母及指数不变，故④正确；⑤3m2+4m3=7m5，不是同类项不能合并，故⑤错误；故选：B．【解析】【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．8.【答案】【解答】解：∵OA⊥OB，OC⊥OD，∴∠BOC=∠AOD=90°-∠AOC=90°-α，∴∠BOD=2∠AOD+∠AOC=2（90°-α）+α=180°-α，故选B．【解析】【分析】由OA⊥OB，OC⊥OD，可证得∠BOC=∠AOD=90°-α，由于∠BOD=2∠AOD+∠AOC即可证得结论．9.【答案】【答案】D【解析】本题考查的是有理数平方的性质根据有理数平方的性质对各选项依次分析即可。A、平方是它本身的数是1和0，故本选项错误；B、的平方是1，的相反数是1，故本选项错误；C、0的平方是0，故本选项错误；D、一个数的平方不能是负数，正确；故选D。10.【答案】【解答】解：A、符合方程的定义，故本选项错误；B、符合方程的定义，故本选项错误；C、不是等式，故本选项正确；D、符合方程的定义，故本选项错误．故选C．【解析】【分析】根据方程的定义对各选项进行逐一分析即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵两数之商为-1，∴这两个数异号，且绝对值相等．∴这两个数互为相反数．故答案为：相反数．【解析】【分析】根据有理数的除法法则判断即可．12.【答案】【解答】解：锐角α满足sinα=，则α=60°，α的余角是30°，故答案为：30°．【解析】【分析】根据特殊角三角函数值，可得答案．13.【答案】【解答】解：原式=a-6+8a=9a-6．故答案为9a-6．【解析】【分析】先去括号，再合并同类项即可．14.【答案】【解答】解：（1）结合数轴的知识可知：点C表示的数是2.5；线段AB的中点为D，D表示的数是-2；标出D点的位置见图1．故答案为：2.5；-2．（2）∵点B表示的数是-1，点C表示的数是2.5，点E为线段BC的中点，∴点E表示的数是=0.75．又∵点D表示的数是-2，∴DE=0.75-（-2）=0.75+2=2.75．故答案为：2.75．（3）画出射线BM，BN，如图2．BC是平分∠MBN，理由如下：∵∠ABM=135°，∴∠MBC=180°-135°=45°．又∵∠CBN=45°，∴∠MBC=∠CBN．∴BC平分∠MBN．【解析】【分析】（1）结合数轴的有关知识，即可得出结论；（2）先找出点E代表的数，然后利用数轴上两点间的距离公式，即可得出结论；（3）画出图形，根据互补，可以找到∠MBC=45°=∠CBN，从而平分．15.【答案】【解答】解：单项式-的系数是-，故答案是：-．【解析】【分析】根据单项式系数的定义可以求得单项式-的系数是多少，本题得以解决．16.【答案】【解答】解：∵要两颗水泥钉，∴符合两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【解析】【分析】根据两点确定一条直线进行解答．17.【答案】【解答】解：4时35分，时针与分针相距2+=份，4时35分，时针与分针的夹角的度数为30×=72.5°．故答案为：72.5°．【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．18.【答案】【解答】证明：因为∠AOB与∠BOC互为补角（已知），所以∠AOB+∠BOC=180°（补角的定义），即∠1+∠2+∠3+∠4=180°，又∵∠2+∠3=90°（已知），∴∠1+∠4=90°（等式的性质），即∠1与∠4互余，∠2与∠3互余（余角的定义，）因为OD平分∠AOB，所以∠1=∠2（角平分线的定义），所以∠3=∠4（余角的性质，）即∠BOE=∠BOC．故答案为：180°，180°，90°，余角的定义，角平分线的定义，余角的性质．【解析】【分析】根据∠AOB与∠BOC互为补角，于是得到∠AOB+∠BOC=180°，推出∠1+∠4=90°，根据余角的定义，于是得到∠1=∠2，即可得到结论．19.【答案】【解答】解：∵多项式3xn-（m+n）x+2三次二项式，∴n=3，m+n=0，解得：m=-3，故mn=3×（-3）=-9．故答案为：-9．【解析】【分析】直接利用多项式的次数与项数的确定方法得出答案．20.【答案】【解答】解：一共有15条线段，有10个三角形．故答案为：15、10．【解析】【分析】因为所有的三角形都有一个公共的顶点，所以只要看斜边有几条线段就有几个三角形．三、解答题21.【答案】解：​A​​礼盒的单价是​10×25=4​​元，​B​设购买​A​​礼盒​x​​个，则​B​​礼盒​(2x-1)​​个，由题意得，​4x+6(2x-1)⩽398​​，解得​x⩽251所以​x​​最多为25，答：​A​​种礼盒最多购买25个．【解析】根据​A​​，​B​​两种礼盒的单价比为​2:3​​，单价和为10元可得​A​​礼盒的单价是每盒4元，​B​​礼盒的单价是每盒6元，再由题意列出一元一次不等式可得答案．此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据题意结合得出正确等量关系是解题关键．五、（本题10分）22.【答案】【解答】解：设这个角的度数为x°，由题意得：180-x=3（90-x）-20，解得：x=35．答：这个角的度数为35°．【解析】【分析】首先设这个角的度数为x°，则这个角的补角为（180-x）°，余角为（90-x）°，根据题意列出方程即可．23.【答案】【解答】解：当∠AOB内射线的条数为1条时，角的总个数为2+1=3，当∠AOB内射线的条数为2条时，角的总个数为3+2+1=6，当∠AOB内射线的条数为3条时，角的总个数为4+3+2+1=10，所以当∠AOB内射线的条数为199条时，角的总个数为200+199+…+3+2+1==20100．答：当∠AOB内射线的条数为199条时，角的总个数是20100个．【解析】【分析】先确定∠AOB内射线的条数为1条、2条和3条时，角的总个数，从而得到确定角的总数的计算方法，然后根据此规律计算当∠AOB内射线的条数为199条时，角的总个数．24.【答案】【解答】解：由图可知，图中的角为：∠DOC、∠COB、∠BOA、∠DOB、∠COA、∠DOA；大小关系为：∠DOC=∠BOA＜∠COB＜DOB=∠COA＜∠DOA；直角是：∠DOB、∠COA；锐角是：∠DOC、∠COB、∠BOA；钝角是：∠DOA．【解析】【分析】根据图形可以写出图中的所有角，并比较它们的大小，然后指出哪些角是直角，哪些角是锐角，哪些角是钝角．25.【答案】【答案】－3x+y2=－2【解析】【解析】试题分析：先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项，最后代入求值即可．原式===－3x+y2当x=1，y=－1时，原式=－3×1+(－1)2=－3+1=－2考点：本题考查的是整式的加减，化简求值26.【答案】【解答】解：作DE⊥AB于点E．则AD===2．所得的几何体的全面积是：2π×3+π（）2+2π×2=6π+3π+4π=（10+3）π．【解析】【分析】作DE⊥AB于点E，求得AD的长，然后利用圆锥的侧面积的计算公式，圆柱的侧面积公式以及圆的面积公式即可求解．27.【答案】解：（1）​∵AB=6​​，且点​A​​，​B​​表示的数是互为相反数，​∴​​点​A​​表示的数为​-3​​，点​B​​表示的数为3，​∴​​点​C​​表示的数为​-3+2=-1​​．​∵-1-3=-4​​，​-1+3=2​