人教版数学八年级上学期《三角形》单元检测题(附答案)

人教版八年级上册《三角形》单元测试卷满分：100分时间：90分钟三角形1．（2020•绍兴）长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），得到的三角形的最长边长为（）A．4 B．5 C．6 D．72．（2019•陕西）如图，在△ABC中，∠A＝46°，∠B＝72°．若直线l∥BC，则∠1的度数为（）A．117° B．120° C．118° D．128°3．（2019•朝阳）把Rt△ABC与Rt△CDE放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，若∠B＝25°，∠D＝58°，则∠BCE的度数是（）A．83° B．57° C．54° D．33°第2题第3题第4题4．（2019•大庆）如图，在△ABC中，BE是∠ABC的平分线，CE是外角∠ACM的平分线，BE与CE相交于点E，若∠A＝60°，则∠BEC是（）A．15° B．30° C．45° D．60°5．（2019•百色）三角形的内角和等于（）A．90° B．180° C．270° D．360°6．（2019•赤峰）如图，点D在BC的延长线上，DE⊥AB于点E，交AC于点F．若∠A＝35°，∠D＝15°，则∠ACB的度数为（）A．65° B．70° C．75° D．85°7．（2019•广西）将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（）A．60° B．65° C．75° D．85°第6题第7题8．（2019•眉山）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，∠B＝30°，∠ADC＝70°，则∠C的度数是（）A．50° B．60° C．70° D．80°9．（2019•杭州）在△ABC中，若一个内角等于另外两个内角的差，则（）A．必有一个内角等于30° B．必有一个内角等于45° C．必有一个内角等于60° D．必有一个内角等于90°第8题10．（2019•自贡）已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为（）A．7 B．8 C．9 D．10二．多边形11．（2019•德阳）若一个多边形的内角和为其外角和的2倍，则这个多边形为（）A．六边形 B．八边形 C．十边形 D．十二边形12．（2019•鞍山）如图，某人从点A出发，前进8m后向右转60°，再前进8m后又向右转60°，按照这样的方式一直走下去，当他第一次回到出发点A时，共走了（）A．24m B．32m C．40m D．48m13．（2019•梧州）正九边形的一个内角的度数是（）A．108° B．120° C．135° D．140°第12题14．（2019•福建）已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为（）A．12 B．10 C．8 D．615．（2018秋•商州区期末）如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3分别是∠BAE，∠AED，∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3＝（）A．90° B．180° C．120° D．270°16．（2018•济宁）如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E＝300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是（）A．50° B．55° C．60° D．65°第15题第16题17．（2019•铜仁市）如图为矩形ABCD，一条直线将该矩形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为A和B，则A+B不可能是（）A．360° B．540° C．630° D．720°第17题第18题18．（2018•南京）如图，五边形ABCDE是正五边形．若l1∥l2，则∠1﹣∠2＝°．

参考答案一、三角形1．（2020•绍兴）长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），得到的三角形的最长边长为（）A．4 B．5 C．6 D．7[分析]利用三角形的三边关系列举出所围成三角形的不同情况，通过比较得到结论．[解答]解：①长度分别为5、3、4，能构成三角形，且最长边为5；②长度分别为2、6、4，不能构成三角形；③长度分别为2、7、3，不能构成三角形；综上所述，得到三角形的最长边长为5．故选：B．2．（2019•陕西）如图，在△ABC中，∠A＝46°，∠B＝72°．若直线l∥BC，则∠1的度数为（）A．117° B．120° C．118° D．128°[分析]由平行线的性质，得∠2与∠B的关系，再利用三角形的外角和内角的关系得结论．[解答]解：∵直线l∥BC，∴∠2＝∠B＝72°．∴∠1＝∠2+∠A＝72°+46°＝118°．故选：C．3．（2019•朝阳）把Rt△ABC与Rt△CDE放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，若∠B＝25°，∠D＝58°，则∠BCE的度数是（）A．83° B．57° C．54° D．33°[分析]过点C作CF∥AB，易知CF∥DE，所以可得∠BCF＝∠B，∠FCE＝∠E，根据∠BCE＝∠BCF+∠FCE即可求解．[解答]解：过点C作CF∥AB，∴∠BCF＝∠B＝25°．又AB∥DE，∴CF∥DE．∴∠FCE＝∠E＝90°﹣∠D＝90°﹣58°＝32°．∴∠BCE＝∠BCF+∠FCE＝25°+32°＝57°．故选：B．4．（2019•大庆）如图，在△ABC中，BE是∠ABC的平分线，CE是外角∠ACM的平分线，BE与CE相交于点E，若∠A＝60°，则∠BEC是（）A．15° B．30° C．45° D．60°[分析]根据角平分线的定义得到∠EBM＝∠ABC、∠ECM＝∠ACM，根据三角形的外角性质计算即可．[解答]解：∵BE是∠ABC的平分线，∴∠EBM＝∠ABC，∵CE是外角∠ACM的平分线，∴∠ECM＝∠ACM，则∠BEC＝∠ECM﹣∠EBM＝×（∠ACM﹣∠ABC）＝∠A＝30°，故选：B．5．（2019•百色）三角形的内角和等于（）A．90° B．180° C．270° D．360°[分析]根据三角形的内角和定理进行解答便可．[解答]解：因为三角形的内角和等于180度，故选：B．6．（2019•赤峰）如图，点D在BC的延长线上，DE⊥AB于点E，交AC于点F．若∠A＝35°，∠D＝15°，则∠ACB的度数为（）A．65° B．70° C．75° D．85°[分析]根据三角形外角与内角的关系及三角形内角和定理解答．[解答]解：∵DE⊥AB，∠A＝35°∴∠AFE＝∠CFD＝55°，∴∠ACB＝∠D+∠CFD＝15°+55°＝70°．故选：B．7．（2019•广西）将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（）A．60° B．65° C．75° D．85°[分析]利用三角形外角性质（三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和）解题或利用三角形内角和解题皆可．[解答]解：如图：∵∠BCA＝60°，∠DCE＝45°，∴∠2＝180°﹣60°﹣45°＝75°，∵HF∥BC，∴∠1＝∠2＝75°，故选：C．8．（2019•眉山）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，∠B＝30°，∠ADC＝70°，则∠C的度数是（）A．50° B．60° C．70° D．80°[分析]由∠B＝30°，∠ADC＝70°，利用外角的性质求出∠BAD，再利用AD平分∠BAC，求出∠BAC，再利用三角形的内角和，即可求出∠C的度数．[解答]解：∵∠B＝30°，∠ADC＝70°∴∠BAD＝∠ADC﹣∠B＝70°﹣30°＝40°∵AD平分∠BAC∴∠BAC＝2∠BAD＝80°∴∠C＝180°﹣∠B﹣∠BAC＝180°﹣30°﹣80°＝70°故选：C．9．（2019•杭州）在△ABC中，若一个内角等于另外两个内角的差，则（）A．必有一个内角等于30° B．必有一个内角等于45° C．必有一个内角等于60° D．必有一个内角等于90°[分析]根据三角形内角和定理得出∠A+∠B+∠C＝180°，把∠C＝∠A+∠B代入求出∠C即可．[解答]解：∵∠A+∠B+∠C＝180°，∠A＝∠C﹣∠B，∴2∠C＝180°，∴∠C＝90°，∴△ABC是直角三角形，故选：D．10．（2019•自贡）已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为（）A．7 B．8 C．9 D．10[分析]根据三角形的三边关系”第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围；再根据第三边是整数，从而求得周长．[解答]解：设第三边为x，根据三角形的三边关系，得：4﹣1＜x＜4+1，即3＜x＜5，∵x为整数，∴x的值为4．三角形的周长为1+4+4＝9．故选：C．二．多边形11．（2019•德阳）若一个多边形的内角和为其外角和的2倍，则这个多边形为（）A．六边形 B．八边形 C．十边形 D．十二边形[分析]多边形的外角和是360°，则内角和是360°×2＝720°．设这个多边形是n边形，内角和是（n﹣2）•180°，这样就得到一个关于n的方程组，从而求出边数n的值．[解答]解：设这个多边形是n边形，根据题意，得（n﹣2）•180°＝360°×2，解得：n＝6，即这个多边形为六边形．故选：A．12．（2019•鞍山）如图，某人从点A出发，前进8m后向右转60°，再前进8m后又向右转60°，按照这样的方式一直走下去，当他第一次回到出发点A时，共走了（）A．24m B．32m C．40m D．48m[分析]从A点出发，前进8m后向右转60°，再前进8m后又向右转60°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，所走路径为正多边形，根据正多边形的外角和为360°，判断多边形的边数，再求路程．[解答]解：依题意可知，某人所走路径为正多边形，设这个正多边形的边数为n，则60n＝360，解得n＝6，故他第一次回到出发点A时，共走了：8×6＝48（m）．故选：D．13．（2019•梧州）正九边形的一个内角的度数是（）A．108° B．120° C．135° D．140°[分析]先根据多边形内角和定理：180°•（n﹣2）求出该多边形的内角和，再求出每一个内角的度数．[解答]解：该正九边形内角和＝180°×（9﹣2）＝1260°，则每个内角的度数＝．故选：D．14．（2019•福建）已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为（）A．12 B．10 C．8 D．6[分析]利用多边形的外角和是360°，正多边形的每个外角都是36°，即可求出答案．[解答]解：360°÷36°＝10，所以这个正多边形是正十边形．故选：B．15．（2018秋•商州区期末）如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3分别是∠BAE，∠AED，∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3＝（）A．90° B．180° C．120° D．270°[分析]先利用平行线的性质得到∠4+∠5＝180°，然后根据多边形的外角和为360°得到∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝360°，从而得到∠1+∠2+∠3＝180°．[解答]解：如图，∵AB∥CD，∴∠4+∠5＝180°，∵∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝360°，∴∠1+∠2+∠3＝180°．故选：B．16．（2018•济宁）如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E＝300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是（）A．50° B．55° C．60° D．65°[分析]先根据五边形内角和求得∠EDC+∠BCD，再根据角平分线求得∠PDC+∠PCD，最后根据三角形内角和求得∠P的度数．[解答]解：∵在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E＝300°，∴∠EDC+∠BCD＝240°，又∵DP、C