测量学全套课件

第二章水準測量水準測量◆水準測量原理◆水準測量的方法與成果整理◆水準儀軸線的檢驗與校正◆自動安平水準儀和精密水準儀

一.高程測量概述§2-1高程測量概述1.高程測量測定地面點高程的工作（測高差定高程）2.高程測量的方法水準測量——用水准儀進行高程測量的工作。

是高程測量的主要方法

使用儀器：水準儀

水準儀的主要功能是能指出一條水準視線。其他高程測量方法：三角高程測量3.4.高程系統、等級3.高程系統

我國國家高程系統：黃海高程系

1956年黃海高程系(水準原點H=72.289米）

我國國家高程基準：

1985年國家高程基準(水準原點H=72.260米)

地方高程系統

上海：吳淞高程系4.水準測量的等級（1）國家分一、二、三、四等、圖根（按精度要求、控制範圍）（2）城市分二、三、四等、圖根二.水準測量原理§2-1水準測量原理▲高差=後視讀數-前視讀數：1.水準測量原理

hAB>0，高差為正，前視點高；

hAB<0，高差為負，前視點低。

高差必須帶“+、

-”號；

hAB的下標次序必須與測量的前進方向一致。

例：已知hAB=+1.436m則hBA=-1.436m大地水準面

hABABHAHB=HA+hAB水準視線水準尺水準尺ab前進方向水準儀的主要軸線：望遠鏡視准軸（俗稱視線），用於觀察尺子，取讀數水準管軸，水準管是水準狀態指示器。用於把其軸置平儀器要求這兩個軸平行。從而可以借助水準器把視線置平2.連續安置水準儀的測量方法2.連續高程測量

兩點間距離較長或高差較大時，在兩點間設若幹轉點，分段測量高差，取各分段高差的總和。hAB=h1+h2+

+hn

=(a1-b1)+(a2-b2)+

+(an-bn)=a-b(2-2-7)hAB測量儀器綜述特點：精度高能在野外條件下長期穩定使用自動化程度高，操作方便發展過程：精密機械光學+精密機械微電子+光學+精密機械一.水準測量的儀器與工具2-3水準測量的儀器及工具一、水準尺、尺墊

直尺：雙面(黑、紅)水準尺，尺常數4.687m、4.787m，用於三等以下水準路線測量。

塔尺：可伸縮，伸足為3米、

5米，用於一般工程測量。

尺墊：轉點立尺用。2.水準儀二、水準儀

精度系列：

S05S1S3S10

型號下標：毫米數，表示1公里水準測量的中誤差(由儀器引起的)。

構造：一般構件望遠鏡與視差水準器S3水準儀外型望遠鏡與視差望遠鏡與視差●測量望遠鏡及十字絲上絲下絲豎絲橫絲望遠鏡的十字絲測量望遠鏡視准軸：十字絲分劃中心與物鏡光心的連線。物鏡的作用：把目標成象（拉近）。目鏡的作用：把十字絲（和目標象）放大。十字絲固定不動。為了讓儀器適用於不同視力的人，目鏡可以前後調節，稱為目鏡調焦。調焦鏡的作用：使遠近不同的目標都能成象於十字絲面上。移動調焦鏡稱為物鏡調焦。視差：如果目標象沒有落在十字絲面上，則當觀測員的眼睛上下左右移動時，會感到目標象與十字絲之間有相對錯動。這種現象稱為視差。視差影響瞄準的精度。物鏡調焦可以消除視差。視差

●視差：

望遠鏡內目標像與十字絲分劃板未重合。

現象：觀測時，改變眼睛與目鏡的相對位置，十字絲與目標的像有相對移動。消除視差的步驟：目鏡調焦，使十字絲最清晰；物鏡調焦，使目標像最清晰，且無視差。水準器圓水準器靈敏度8/2mm用於儀器粗平

管水準器靈敏度20/2mm用於儀器精平水準器水準器分圓形和管形兩種管水準器是個玻璃容器，其縱剖面上內側呈圓弧形。刻劃線對稱中點處的切線就是水準管軸。“氣泡居中”即水準管軸水準。圓水準器是個玻璃容器，上面有同心圓的刻劃。上蓋的內表面是圓球形，同心圓圓心處的曲率半徑就是圓水準器的軸。“氣泡居中”即水準器的軸垂直。水準管圓水準器軸

水準管的精度：管子內壁光滑，液體與內壁的附著力小，則氣泡對傾斜反映的靈敏度高曲率半徑大，格值小則精度高氣泡長，兩端清晰，讀數誤差小則精度高格值是相鄰分劃線之間的弧所對的圓心角。設弧長為2毫米，曲率半徑為R毫米，則格值一般秒符合棱鏡系統把水準氣泡兩端成象在一起便於觀察。若直接用肉眼觀察則因為玻璃有厚度，斜視時會產生視差要同時觀察氣泡的兩端才能判斷氣泡是否居中用符合棱鏡系統觀察，可以避免上述缺點。判斷“氣泡居中”的精度約可提高一倍。觀察窗二.水準儀使用三、水準儀使用操作程式與方法安置——粗平——瞄準——精平——讀數

安置時考慮前、後視等距(原因）；

粗平時掌握“左手大拇指法”；

瞄準時包括消除視差；在精平狀態下(符合氣泡符合時)讀數；讀數估讀至毫米。符合氣泡符合尚未符合符合氣泡符合，水準管軸與視線水準。左手大拇指法“左手大拇指法”整平：氣泡移動的方向與左手大拇指轉動腳螺旋的方向一致。

abc粗平的操作普通水準尺水準尺的分劃不是線劃式而是區格式的。區格的邊緣是分劃的位置，區格內的小數“估讀”。區格式分劃便於從遠處觀察並讀數。讀數

bc瞄準與讀數水準測量的瞄準與讀數acb

a0.7256.2401.5222-4水準測量的方法及成果處理一、水準點和水準線路（一）水準點埋設在永久、固定的地點按等級不同，埋設的要求不同2.水準路線3.支水準路線BM.ATBM1TBM2TBM1BM.ATBM2TBM3TBM41.閉合水準路線2.附合水準路線BM.ABM.BTBM1TBM2TBM3（二）水準路線三種水準路線的佈置形式1.水準測量的方法二、水準測量的方法

BMABMB1.4441.324TP2h2=+0.1201.8220.876TP3h3=+0.9461.8201.435TP4h4=+0.3851.4221.304h5=+0.118前進方向1.1341.677TP1h1=-0.543水準測量記錄表水準測量的記錄水準測量記錄表∑12345BMA1.134TP11.677-0.543TP11.444TP21.324+0.120TP21.822TP30.876+0.946TP31.820TP41.435+0.385TP41.422BMB1.304+0.118

76426616+1.026（一）、兩次儀器高法已知HA，求HBa1b1a2b2h1=a1-b1h2=a2-b2h1-h2f=±5mm水準測量記錄（兩次儀器法）（二）、雙面尺法已知HA，求HBa1b1a2b2h1=a1-b1h2=a2-b2h1-h2f=±5mm水準測量記錄（雙面尺法）3.水準測量的檢核三、水準測量的檢核兩種方法：(1)兩次儀器高法

h-h5mm(2)雙面尺法①紅黑面讀數差

3mm

②h黑-h紅

5mm)（一）測站檢核對每一站高差進行檢核，保證每一站高差正確。路線檢核（二）路線檢核——對整條路線的總高差進行檢核2.支水準路線BM.ATBM1TBM2TBM1BM.ATBM2TBM3TBM41.閉合水準路線3.附合水準路線BM.ABM.BTBM1TBM2TBM3h允=40

Lmm或h允=12

nmm(2-4-5)，(2-4-6)檢核公式

h理=0fh=h測

fhfh允fh=h往+h返

fhfh允檢核公式

h理=h終-h始fh=h測-h理

fhfh允四.水準測量成果整理五、水準測量成果整理計算步驟：

高差閉合差的計算

路線閉合差檢驗

閉合差分配：

計算每公里（每站）高差改正數計算測段高差改正數

計算改正後高差

計算各點高程水準測量成果整理A123B+2.3311.6KM+2.8132.1KM-2.2441.7KM+1.4302.0KMHA=45.286MHB=49.579M水準測量成果整理三、四等水準測量測站技術要求四等水準測量記錄第二章水準測量水準測量◆水準測量原理◆水準測量的方法與成果整理◆水準儀軸線的檢驗與校正◆自動安平水準儀和精密水準儀

提要四自動安平及精密水準儀§2-5自動安平水準儀精密水準儀電子水準儀自動安平水準儀原圖一.自動安平水準儀1.自動安平水準儀設計原理2.自動安平補償器結構2.自動安平補償器結構Koni007自動安平水準儀ZeissKoni007自動安平水準儀二.精密水準儀精密水準測量的兩個重要條件：精密水準儀——提供精確的水準視線；精密水準尺——刻度精確(銦鋼帶水準尺)，能讀得精確的讀數。二.精密水準儀

每公里往返平均高差中誤差

1mm精密水準儀特點1.水準器靈敏度高：

水準器格值達到5

10

2mm。

採用微傾式結構和符合水準器棱鏡組，能方便、精確地完成精平。2.望遠鏡放大率大，孔徑大：

放大率V在40倍以上，孔徑D大於50mm，照準精度高。3.望遠鏡結構嚴密，視准軸變化小：

有隔熱罩。4.裝有平行玻璃板測微裝置：

測微範圍10（5）mm，測微器刻度100格，格值為0.1（0.05）mm，可估讀至0.01（0.005)mm。精密水準儀的特點精密水準儀、水準尺WILDN3、精密水準尺WILDN3精密自動安平水準儀精密水准尺精密水準儀讀數圖讀數：197150測微器讀數窗水準器視窗楔型絲平行玻璃板測微裝置平行玻璃板測微裝置

測微器結構與測微原理

轉動測微螺旋，改變平行玻璃板的傾斜角度，可使視線作上、下平移，平移量在測微分劃尺上讀取。三.

電子水準儀三.

電子水準儀●也稱“數字水準儀”

具有自動安平功能。

自動顯示水準視線讀數和視距。

通過物鏡獲取水準尺圖象，通過儀器的處理系統，將圖象資訊轉換成數字顯示。

能與電腦實現數據通訊。

基本避免了人為的觀測誤差（視差、水準器精平誤差、瞄準誤差、估讀數誤差。電子水準儀圖電子水準儀圖條碼尺測量鍵電子水準儀的瞄準要求豎絲位於條碼帶上電子水準儀的瞄準SDL30數字水準儀提要三.微傾式水準儀的檢驗與校正§2-6微傾式水準儀的檢驗與校正一.水準儀的軸線及其應滿足的條件二.水準儀檢驗與校正一.水準儀的軸線及其應滿足的條件一.水準儀的軸線及其應滿足的條件CCLLVVL'L'1.四條軸線視准軸CC

水準管軸LL

圓水準軸L'L'

豎軸VV(1)L'L'//VV(2)橫絲⊥VV(3)LL//CC(主要條件)

2.應滿足的三個條件對以上三個條件進行檢驗和校正二.水準儀的檢驗與校正二.水準儀的檢驗與校正1.圓水準器的檢驗和校正

瞭解原理與作業方法2.十字絲的檢驗和校正

瞭解原理與作業方法3.水準管軸平行於視准軸的檢驗與校正

掌握原理與作業方法（一）圓水準器軸平行於儀器縱軸的檢驗與校正誤差的影響：不影響讀數，但使縱軸傾斜，影響操作速度1、檢驗：（如何發現誤差？）a)以圓水準器為准（氣泡居中）安置儀器的縱軸b)把儀器連帶水準器繞縱軸旋轉180度。如果氣泡仍然居中，則水準器軸平行儀器縱軸。否則，水準器軸不平行儀器縱軸。2、校正：（如何減少誤差？）（氣泡移動量一半所表示的傾斜度就是縱軸的傾斜度。）動校正螺絲，使氣泡返回移動量的一半。重複上述檢驗和校正一二次，使這誤差盡可能小。縱軸縱軸

（二）十字絲的橫絲垂直於縱軸誤差的影響：如果水準尺象偏離十字絲中心，就會增加讀數誤差1、檢驗：用圓水準器使縱軸垂直後，用十字絲的橫絲照準某一清晰目標。用微動螺旋轉動望遠鏡，如果十字絲的橫絲一直不離開目標，則無誤差。否則要校正。2、校正：鬆開十字絲的固定螺絲，轉動十字絲。(1)檢驗3h’-h>±3~5mm要校正

(1)檢驗

a.場地準備(CA、CB等距，約40米)b.在C測定A、B的正確高差：

h正確=(a1-△)-(b1-△)=a1-b1=hc.儀器至B近旁，讀數b2、a2：h’=a2-b2（三）水準管軸平行於視准軸的檢驗與校正LL//CC（2）校正3（2）校正方法1：校正水準管a.計算A尺水準視線讀數：a2'=b2+hb.轉動微傾螺旋，使橫絲瞄準讀數a2’：CC水準

c.校正水準管氣泡居中：LL水準（LL//CC）

d.重複檢驗直至符合要求。水準管的校正螺絲像片水準管的一端水準管的校正螺絲方法2：校正十字絲環a.保持水準管氣泡居中即LL水準；

b.調整十字絲環上、下校正螺絲，使橫絲對準讀數a2‘即

CC水準，從而LL//CC。2134十字絲環校正螺絲十字絲環校正螺絲方法2：校正十字絲水準測量的誤差分析§2-7水準測量的誤差分析及注意事項

儀器誤差儀器校正的殘餘誤差(主要是i角的誤差)。觀測時保持前後視距相等，能抵消i角誤差的影響。

置平誤差

水準尺傾斜誤差

水準儀和水準尺下沉

外界環境的影響

(1)大氣折光——由於溫度、濕度的不同，使得沿視線的大氣密度不同，引起視線彎曲。(使視線離地面或牆面等保持足夠的距離)

(2)日光和風力——日光爆曬使儀器金屬部件受熱不勻而變形，改變軸線的正確關係(給儀器打傘防曬)。較大的風力使儀器受到橫向的不均勻的力，難以精平，觀測困難(避開大風天氣)。內容提要第三章

角度測量

◆水準角與垂直角觀測原理

◆光學經緯儀的構造及度盤讀數

◆水準角觀測

◆垂直角觀測

◆經緯儀的檢驗與校正

◆水準角觀測的誤差分析提要一水準角與垂直角觀測原理§3-1水準角與垂直角觀測原理◆水準角觀測原理◆垂直角觀測原理兩種角度

水準角

用於確定點的平面位置（計算座標）

豎直角

用於兩點間高差計算、斜距改正成平距測角儀器

經緯儀、電子全站儀1.水準角觀測原理1.水準角觀測原理水準角——過一點到兩個目標的方向線垂直投影到水平面上所成的夾角。0

360

。水平面abc

ABC

也可看成是包含BA、BC視線的兩個鉛垂面之間的兩面角。0ca水準度盤

=c-a2.垂直角觀測原理2.垂直角觀測原理天頂鉛垂線水平線ACB0°90°180°270°垂直角——在同一鉛垂面內，瞄準目標的傾斜視線與水準視線的夾角(也叫豎直角)。

=0

90

，仰角為正，俯角為負。提要二光學經緯儀的構造

及度盤讀數●經緯儀的技術參數●

DJ6經緯儀的構造●

DJ2經緯儀§3-2光學經緯儀的構造及度盤讀數一.經緯儀的技術參數一.經緯儀的技術參數技術專案一測回水準方向中誤差望遠鏡有效孔徑不小於望遠鏡放大倍數不小於水準管分劃值水準度盤垂直度盤主要用途經緯儀等級DJ1DJ2DJ6126二等平面控制測量及精密工程測量60mm40mm40mm30倍28倍26倍6/2mm20/2mm30/2mm10/2mm20/2mm30/2mm三、四等平面控制測量及一般工程測量圖根控制測量及一般工程測量技術參數表3-1二.DJ6經緯儀的構造二.DJ6經緯儀的構造基座、照準部、水準度盤、讀數裝置基座照準部1.基座1.基座腳螺旋用於整平儀器基座水準度盤照準部2.照準部2.照準部

照準部(水準)制動、微動

望遠鏡(豎直)制動、微動

圓水準器8

/2mm；管水準器30/2mm

望遠鏡：倒像，26

30倍，目鏡調焦，物鏡調焦，粗瞄準器，十字絲

讀數顯微鏡

豎盤部分

光學對點器

複測扳手或度盤變換器望遠鏡十字絲3.水準度盤3.水準度盤水準度盤由光學玻璃製成

順時針0

360刻度；

儀器整平，水準度盤水準；

水準度盤與照準部相互脫離；

改變度盤位置，要使用複測扳手或度盤變換手輪。0901802700901802704.J6經緯儀的

讀數裝置4.J6經緯儀的讀數裝置圖3-5J6經緯儀度盤讀數光路水準度盤垂直度盤讀數光路J6光學經緯儀讀數J6光學經緯儀讀數兩種讀數測微裝置：分微尺測微和平行玻璃板測微

度盤上1度分劃的間隔經放大後，與分微尺全長相等。

分微尺全長分60格，因此其最小格值為1=60。

讀數時，秒數必須估讀。估讀至0.1格，因此，估讀的秒數都應是6的倍數。水準度盤讀數：

730424a).分微尺測微——利用度盤刻度線，在分微尺上讀數。0173b).平行玻璃板測微b).平行玻璃板測微——利用測微手輪，用指標線讀數

平行玻璃板與分微尺由測微手輪控制。轉動測微手輪，使度盤像移動，則移動量可在分微尺上讀出。

平行玻璃板最大調節範圍為30分，分微尺全長刻度也等於30分。

操作時，調節測微手輪，使度盤某度(或某30分)的刻度線居中於雙線讀數指標，雙指標線所夾刻度的度數(或30分)加上分微尺讀數，即為該方向的讀數。圖3-8平行玻璃板測微器水準度盤讀數：

921728DJ2光學經緯儀的讀數主要特點（1）採用度盤對徑重合讀數法，以消除度盤偏心誤差影響。（2）通過轉動測微手輪，操縱測微裝置，使度盤上相差180度的刻度線一一對應重合，而對應刻度線相對移動過的量，可在分微尺上讀取。（3）水準度盤讀數和豎直度盤讀數由換像手輪控制，分別單獨顯示。DJ2光學經緯儀的讀數水準度盤讀數：

425202.0圖3-11水準度盤讀數：

1740202.0水準角觀測§3-3水準角觀測一.經緯儀的操作步驟

對中——整平——瞄準——讀數

掌握對中、整平的目的、方法與要求。

瞄準方法：用豎絲對準豎立於測點的標誌中心。操作：粗瞄，制動，然後用微動螺旋完成精確瞄準。二.水準角觀測

掌握測回法觀測水準角的儀器操作方法、觀測程式和記錄。

瞭解“方向觀測法”的使用場合、作業程式與記錄。對中BCA

對中——將儀器中心安置在過測站點的鉛垂線上。對中誤差

3mm。

垂球對中步驟：

粗略對中：移動三腳架，使垂球尖離測站中心1

2cm內；

精確對中：稍微鬆開中心螺絲，在腳架頭上移動(不能旋轉)儀器，使垂球尖精確對中測站標誌中心，旋緊中心螺絲。

注意

腳架頭首先要放平，三個腳螺旋基本等高；

腳架適當踩實；

垂球尖儘量接近標誌，便於判斷。光學對中步驟圖3-14

光學對中步驟：對準、調平、整平、對中

打開三腳架，裝上經緯儀；

固定三腳架一腳，雙手持腳架另二腳並不斷調整其位置，同時觀測光學對點器十字分劃，使其基本對準測站標誌，踩實腳架；調節腳螺旋，使光學對點器精確對准測站標誌；

伸縮三腳架(二腳)，調平儀器，使圓氣泡居中；

調腳螺旋，精確整平儀器，並通過在腳架頭上移動儀器，精確對中。

有時必須反復上述三步的操作。整平123氣泡居中，3與1、2等高整平——使儀器縱軸鉛垂，水準度盤與橫軸水準，豎盤位於鉛垂面內。整平誤差

1格。

用左手大拇指法則，轉動腳螺旋，調節水準管氣泡居中(反復)。

一測回觀測過程中，不得再調氣泡。氣泡居中，1、2等高123瞄準瞄準—用望遠鏡豎絲精確瞄準目標的標誌中心。操作步驟：

粗瞄、制動、調焦消除視差、水準微動精確瞄準。

用水平微動完成瞄準。

儘量瞄準目標下部，減少由於目標不垂直引起的方向誤差。測回法觀測水準角測回法觀測水準角觀測程式：

盤左瞄準J，讀數j左瞄準K，讀數k左

盤右瞄準K，讀數k右瞄準J，讀數j右第1方向第2方向測站JKB

左=k左-j左

右=k右-j右精度要求：

左-

右

±40"

取:=(左+

右)

2

角是從起始方向(即第1方向)順時針轉到第2

方向所成的角度，觀測時，必須首先確定起始方向，然後按照“測回法”的次序觀測。

水準角總是第2方向讀數減去第1方向讀數而得。水準角觀測記錄

起始方向第一個讀數應調成0（或180/N，N為測回數）；

分、秒數寫足二位；

改數時按有關規則。

一測回過程中，不得再調整水準管氣泡或改變度盤位置。水準角觀測記錄（測回法）第1方向第2方向測站JKB

右KJ25424061800500741906B左JK00418742342741924741915測站豎盤位置目標水準度盤讀數半測回角一測回平均角水準角觀測記錄大角第2方向ACB第1方向

水準角觀測記錄（測回法）

表中盤右C讀數小於A讀數，不夠減時，應加360

後再減。B左AC010302143342右CA3434121801118214231221422542142303測站豎盤位置目標水準度盤讀數半測回角一測回平均角方向觀測法方向觀測法一個測站觀測4個或4個以上方向時，採用方向觀測法，也稱“全圓測回法”。ABCDE方向觀測法零方向盤左盤右垂直角觀測§3-4垂直角觀測◆垂直角觀測原理◆豎盤構造特點◆垂直角計算公式◆豎盤指標差垂直角觀測原理垂直角觀測原理天頂鉛垂線水平線ACB0°90°180°270°垂直角——在同一鉛垂面內，瞄準目標的傾斜視線與水準視線的夾角(也叫豎直角)。

=0

90

，仰角為正，俯角為負。垂直角的主要用途垂直角的主要用途D=Scos

(2-4-1)

將斜距化為平距

已知斜距S、豎直角，計算平距D：圖3-20斜距化為平距(2-4-2)

三角高程測量已知平距D、豎直角，計算A、B高差h：圖3-21三角高程測量豎盤構造特點豎盤構造特點構造特點

豎盤隨望遠鏡一起轉動。

豎盤與讀數指標相互脫離。

豎盤氣泡居中，指標鉛垂。

視線水準、指標鉛垂時，豎盤讀數為常數：

盤左時一般L0=90

，盤右時一般R0=270

。270

90

180

0

盤右0

270

180

90

盤左垂直度盤與讀數指標確定垂直角的計算公式確定垂直角的計算公式圖3-24豎盤讀數與垂直角計算

根據度盤刻度形式，確定豎直角計算公式，保證仰角為正、俯角為負。豎盤指標差0

270

180

90

◆豎盤指標差——豎盤水準管氣泡居中時，讀數指標線與鉛垂線的夾角豎盤指標差◆盤左盤右觀測豎直角取平均，可消除指標差的影響。◆指標差計算公式：垂直角觀測記錄

270090180盤左計算公式

左=L-90

右=270

-R測站目標豎盤位置豎盤讀數

半測回垂直角

一測回垂直角

2x

備注I左右J1121500+2215002474438+22152222

+221511左右K1183736+2837362412202+28375822

+283747左右H84061055350275533055330

20

55340

垂直角必須帶“

”號。垂直角觀測記錄經緯儀的檢驗與校正§3-5經緯儀的檢驗與校正◆經緯儀的軸線及其應滿足的條件◆經緯儀的檢驗與校正目的：使經緯儀各軸線間保持正確的幾何關係經緯儀的軸線

橫軸HH

視准軸CC

水準管軸LL

豎軸VV

圓水準軸L

L

LLHHCCVVL’L’經緯儀的軸線軸線間應滿足的條件

◆水準管軸垂直於豎軸LL⊥VV

◆視准軸垂直於橫軸CC⊥HH

◆橫軸垂直於豎軸HH⊥VV

◆十字豎絲垂直於橫軸豎絲⊥HH

◆圓水準軸平行於豎軸L

L∥VV軸線間應滿足的條件LLHHCCVVL’L’二、經緯儀的檢驗和校正（－）平盤水準管的檢驗和校正目的：使水準管軸垂直於縱軸（L⊥V）（二）圓水準器的檢驗和校正

目的：使圓水準軸平行於縱軸（L′//V）。檢驗：根據校正後的平盤水準管，將經緯儀整平，此時，圓水準器氣泡如不居中，則需要校正。校正：用校正針撥動圓水準器下麵的校正螺絲，使圓水準器氣泡居中。（三）十字絲的檢驗和校正

1．十字絲位置的檢驗和校正目的：儀器整平後，十字絲的縱絲在鉛垂面內，橫絲水準。

2．視准軸的檢驗和校正目的:視准軸垂直於橫軸(C⊥H)檢驗:在大致水準方向選擇遠處一目標P,盤左,在十字絲交點附近用縱絲瞄準,水準度盤讀數為L;盤右,再瞄準P點,水準度盤讀數為R。如果│L-(R±180o)│>20”,則認為視准軸垂直於橫軸的條件沒有得到滿足,需要進行校正。校正:計算盤左、盤右瞄準同一目標的水準度盤讀數的盤右平均數(因檢驗時最後瞄準目標為盤右位置)r

旋轉水準微動螺旋,使盤右的水準度盤讀數為r,此時,十字絲縱絲必定偏離目標,用校正針旋轉左、右一對十字絲校正螺絲,使縱絲對準目標P。（四）橫軸的檢驗和校正目的：使橫軸垂直於縱軸（H⊥V）（五）豎盤指標差的檢驗和校正

目的：消除豎盤指標差x。檢驗：儀器整平後，盤左、盤右分別用橫絲瞄準高處一目標，各在豎盤水準管氣泡居中時讀取豎盤讀數，算得垂直角α左與α右，如果α左=α右，說明指標差為零；如果α左≠α右,即有指標差存在。求出x值,如果x值超過±30”，則需要校正。校正時,盤右（或盤左）位置瞄準原目標，轉動豎盤水準管微動螺旋，使豎盤讀數為R’（或L’）;此時，豎盤水準氣泡不再居中，撥動豎盤水準管校正螺絲，使氣泡居中。此項檢驗和校正需反復進行，直至α左與α右的差數小於±1’為止。（六）光學對中器的檢驗和校正光學對中器是由目鏡、分劃板、物鏡和直角棱鏡組成，分劃板刻劃圈中點與物鏡光心的連線是對中器的視准軸。光學對中器的視准軸應與儀器的縱軸重合，否則，會產生對中誤差，影響測角精度。

檢驗：儀器架於一般工作高度，嚴格整平儀器，在腳架的中央地面放置一張白紙，在白紙上畫一十字形的標誌A。移動白紙，使對中器視場中的小圓圈中心對準標誌，將照準部在水準方向旋轉180o，如果小圓圈中心偏離標誌A，而得到另一點A’,則說明對中器的視准軸沒有和儀器的縱軸相重合。校正：定出A,A’兩點的中點0，轉動對中器的校正螺絲使對準0點。光學對中器上的校正螺絲隨儀器類型而異，有些校正使視線轉向的直角棱鏡，有些校正分劃板。經緯儀的檢驗與校正經緯儀的檢驗與校正

校正專案校正目的

1.平盤水準管的檢驗與校正

LL⊥VV

2.圓水準器的檢驗與校正

L

L∥VV(次要)

3.視准軸的檢驗與校正

CC⊥HH

4.橫軸的檢驗與校正

HH⊥VV

5.豎盤指標差的檢驗與校正◆掌握各項目的校正原理與方法水準角觀測的誤差分析§3-6水準角觀測的誤差分析誤差來源與處理方法1.儀器誤差：儀器校正的殘餘誤差視准軸誤差（CC⊥HH）盤左盤右觀測取平均消除橫軸誤差（HH⊥VV）盤左盤右觀測取平均消除豎軸誤差（LL⊥VV）盤左盤右觀測取平均不能

抵消，仔細整平。2.儀器安置誤差：對中誤差，整平誤差對中誤差：邊長較短時採用光學對中。整平誤差：管水準器氣泡偏離中心應小於1格。觀測目標垂直角較大時，應特別注意。誤差來源與處理方法3.標杆傾斜誤差

豎直標杆，觀測時儘量瞄準目標底部4.觀測誤差：瞄準誤差，估讀數誤差5.外界因素：溫度引起儀器軸線變化，熱輻射引起視線跳動，土壤鬆軟使儀器安置不穩定◆選擇有利觀測時間，設法避開不利條件；◆儘量縮短一測回的觀測時間，採取觀測方法減弱與時間成正比的誤差。第四章距離測量與

距離測量與三角高程測量

◆卷尺量距◆視距測量◆電磁波測距◆三角高程測量測距技術的發展直接測距法步測：雙步≈1.5m光學視距測量步弓、尺鏈線尺、竹尺、皮尺、鋼尺電磁波測距間接測距法距離測量方法概述

距離測量是測量的三項基本工作之一：

測定地面點之間的水準距離。

距離測量的主要方法有：

鋼卷尺量距主要指鋼卷尺量距視距測量利用測量儀器的視距絲測距電磁波測距測距儀測距三角測量法利用三角形的邊角關係求距離距離測量概述

三角高程測量：

是間接測定兩點間高差的方法。卷尺量距概述§4-1卷尺量距

精密量距方法

量距相對精度：110000140000

主要用途：砼、鋼結構等較精密工程的放樣等。

一般量距方法

量距相對精度：

1

200015000

主要用途：圖根導線邊長丈量、一般工程的距離放樣。1.一般方法量距

鋼尺量距的作業要求1.一般方法量距：

直目估定線，保證量距時沿直線方向進行

平地面平整，鋼尺水準

准每尺段端點標誌精確AB測釺

SAB=n+

為整尺段長

為餘長直線定向1、兩點間定線2、過山頭定線3、延長直線AC1BC2C2.精密方法量距2.精密方法量距：尺長改正溫度改正高差改正(4-1-8)(4-1-9)(4-1-4)

精密量距時採取的措施：

1.用檢定過的鋼尺；

2.經緯儀定線；

3.釘尺段樁，逐段量測；

4.對鋼尺施加固定拉力；

5.對量距結果加三項改正數：尺長鑒定鋼尺長度方程式鋼是彈性體，在拉力作用下會變形（伸長）簡單的尺長鑒定在平坦的地面（宜在室內，使兩尺溫度相同）把待檢定的尺子與高精度的標準尺比較而求得Δ´kllt檢定場：在平整的條形場地兩端地面埋設兩個穩定的標誌，其間距比待檢定鋼尺長度n倍略短一些。高精度測量兩標誌的間距作為標準長度S標準。設尺子的溫度膨脹係數已知。用待檢定的尺子（先假定Δk=0），在工作時的正常拉力下，測量檢定場兩標誌的間距S’。從而可得鋼尺尺長鑒定尺號:015名義長度:30m膨脹係數:0.012鋼尺鋪地丈量（在標準拉力下）S'hS量得s´=234.943;t=27.4°Ç;h=2.54距離測量的誤差源尺長誤差系統溫度的影響部分系統，部分偶然傾斜的影響系統拉力不准引起的誤差部分系統,部分偶然尺子垂曲與反曲引起的誤差系統定線誤差系統讀數誤差偶然

§4-2光學測距一、間接測距，視差法測距間接測距可跨越障礙bs

rφbs視差法測距：專用的基線尺+高精度的φ角視距測量二、視距測量視距測量——利用測量望遠鏡的視距絲，間接測定距離和高差的方法。

優點：測量速度快，不受地形限制。不足：精度低，距離相對誤差一般約為1/300，高差一般為分米級。用途：主要用於地形圖測繪

(地形點的距離與高差)。

（一）視線水準時十字絲板上有兩根視距絲，它們在物鏡光心處的張角φ基本是不變的。兩根視距絲在物方象的間距與距離成正比一般製作儀器時令一.視線水準時視距測量

讀數要求：上下絲讀數a、b讀至毫米，中絲

讀至釐米，儀器高i量至釐米。1.視距公式：

(4-2-1)(4-2-2)2.高差公式：

(4-2-4)(4-2-5)二.視線傾斜時視距測量公式二.視線傾斜時視距測量公式(4-2-8)

1.視距公式：2.高差公式：高差主值(4-2-9)AB高差n’為水準尺與視線垂直時的尺間隔三.視距測量觀測和計算觀測：在測站安置經緯儀，對中、整平、量儀器高；在測點豎水準尺，瞄準(要求三絲都能讀數)。讀數：每個測點讀四個讀數上絲讀數a

讀至毫米下絲讀數b

讀至毫米中絲讀數

讀至釐米豎盤讀數L

讀至分三.視距測量觀測和計算

視距測量通常只測盤左（或盤右），測量前要對豎盤指標差進行檢驗與校正。視距測量表視距測量表計算公式§4-3電磁波測距1941年瑞典物理學家Bergstrand在研究光速時開發了高精度測量t的技術1948年瑞典AGA廠推出了第一臺光波測距儀

隨著需求的增長和光學、微電子學的發展使電磁波測距的技術迅速發展。進一步推進了測量學的發展儘管GPS應用很廣，短程電磁波測距儀仍然大有用途一、基本原理ABD依據測定時間的方法不同，光電測距有如下幾種：

1、變頻法

2、相位法

3、干涉法

4、脈衝法二、電磁波測距儀的分類1、按載波分2、按測程分短程<3km中程3－5km遠程>15km

3、按精度分為1（<5mm)、2(5-10mm)、3(11-20mm)級測距儀的精度指標：（B用ppm表示mm/km）微波測距儀鐳射測距儀紅外光測距儀三、光電脈衝法測距計數顯示電子門時標脈衝觸發器脈衝發射脈衝接收反射器DBA時間測定：1、脈衝計數測時

2、模擬－數字測時（電容充電）已知：時標脈衝頻率：f=15Mhz電磁波速度：v=3×108m/s時標脈衝個數：n=100求：距離DD=1/f×n×v/2=1000米脈衝測距舉例電磁波測距原理按電磁波理論：光是電磁橫波，其數學運算式為它表達了光波在轉播空間任一位置上電磁振動的狀態。其中：波動過程就是振動的相位沿波動方向移動的過程。S

相位測量要測量測距信號（U1）與參考信號（U2）之間的相位差Δφ1）濾波：取出調製波（頻率低）的信號2）混頻：把調製波信號與“本振”信號混合，經處理後可以得到頻率更低（以便於更精確測量相位差），但相位依舊的差分信號相位測量3）把正弦波處理成方波4）把U1和U2分別接在門電路的兩個觸發器上，U2負跳變時把與門打開，U1負跳變時把與門關閉。在門開啟的這段時間內讓計數脈衝通過，從而可以測得Δφ。U2U1電磁波測距原理設光從發射器發出，抵達反光鏡後返回儀器的接收器，稱為信號2。而從發射器發出的光分出一路直接進入處理裝置，稱為信號1。這兩個信號之間存在相位差Δφ和整周數N。利用相位器可測定Δφ，但而不能求得“整周數N”。因此只可以求得“餘長”，而不能求得整長。電磁波測距原理測距儀把一定波長的電磁波從A點射向B點，經B點的反光棱鏡反射後由測距儀接收，射出與接收波之間的相位差[可用微電子技術自動測量]是電磁波在AB點之間往返時間的函數——[運算式]。用它可以算得測距儀至反光鏡之間斜距長度的“尾數”。用幾個不同波長的電磁波[調製波]測量同一段距離可以既擴大測程又保持精度。測程和精度測相的精度是有限的。例如可以把Δφ細分1000倍，則測量的精度為測尺的1/1000。設，這時最小讀數為cm。若要提高讀數精度，就應縮短電子尺。但由於憑一個Δφ無法求得整尺段數N，即不知待測距離的大數。就是說：用短的電子尺測量精度高但測程小。如果用長的電子尺能擴大測程，但由於細分技術的限制，不能求得精確的尾數。即測程大但進度低。如果用兩個頻率的波（兩個不同的電子尺）進行測量，一個用來測量距離的大數，另一個用於精確測量距離的尾數。就可以既擴大測程又保證精度。如果需要還可以用更多的頻率測量。數字拼接用f1=150kHz，測得距離986.4m用f2=15MHz，測得距離6.574m兩組數字拼接為986.574m內光路

當內光路棱鏡移到出光口時測量到內光路的“距離”移開內光路棱鏡後測量到外光路的“距離”外光路“距離”減去內光路“距離”後才是需要測量的距離。這是消除儀器系統誤差的重要措施之一加常數測距儀的機械中心與調製波發射和接收的等效面不一致；測距儀的機械中心與內光路等效面不一致使儀器產生（與所測距離長短無關的）加常數。加常數通過檢定可以求得。乘常數電磁波測距好像是用電子尺丈量的。如果電子尺不准就會產生系統誤差。這就是乘常數。乘常數主要是由調製頻率偏離設計值引起的。乘常數是尺度比例係數，可以經檢定求得。與測程有關的因素測程主要取決於接收光的強度能保證測相的精度。而接收光的強度與下述因素有關：雷射器的功率鐳射發散角的大小大氣對光的吸收程度反光鏡的有效面積和其幾何精度接收鏡筒的口徑接收光電元器件的靈敏度等電磁波測距成果的處理1）儀器常數改正乘常數改正數加常數改正數2）氣象改正3）傾斜改正傾斜的附加改正數如果測距儀望遠鏡高度與經緯儀望遠鏡的高度不一致，則在視線傾斜時會產生附加改正數。因為這時測距儀的中心會偏離測站中心，而反光鏡中心卻多半不會作相同的偏離。測距儀望遠鏡與經緯儀望遠鏡同軸的儀器沒有這項改正數。電磁波測距成果的處理3）氣象改正電子尺長是光速的函數而光速又是折射率的函數空氣的折射率首先與波長有關物理學家測算得3）氣象改正空氣的折射率也與氣象條件有關儀器製造者根據儀器所用電磁波的波長並顧及一般工作時的參考溫度及標準氣壓的濕度設定空氣的折射率。如果實際工作時的大氣條件與此參考條件相同，就不加氣象改正數。否則要相對於參考折射率加改正數。傾斜的附加改正數如果測距儀望遠鏡高度與經緯儀望遠鏡的高度不一致，則在視線傾斜時會產生附加改正數。因為這時測距儀的中心會偏離測站中心，而反光鏡中心卻多半不會作相同的偏離。測距儀望遠鏡與經緯儀望遠鏡同軸的儀器沒有這項改正數。電子全站儀圖電子全站儀棱鏡全站儀三角高程測量§4-4三角高程測量●掌握三角高程測量的基本原理和計算方法；●熟悉三角高程測量的作業方法。

已知兩點之間的水準距離D(或斜距S)，觀測垂直角

，從而計算高差。

使用於山區或不便於進行水準測量的地區。

三角高程測量要求考慮地球曲率的影響。一.三角高程測量原理二.較遠距離的三角高程測量三.三角高程測量的其他特點三角高程測量是一種間接測定兩點之間高差的方法一.三角高程測量原理一.三角高程測量原理B點的高程：

已知AB水準距離D，A點高程HA，在測站A觀測垂直角，則：或（S為斜距）在距離200米以內，把大地水準面看成水平面二.一般情況下的三角高程測量二.一般情況下的三角高程測量

距離較遠時，考慮地球曲率差和大氣折光差對高差的影響，應對觀測得到的高差加“兩差”改正：球差改正：氣差改正：兩差改正：（k=0.14）

顧及兩差改正時，三角高程測量的高差計算公式為:三、三角高程測量的觀測與計算

（一）三角高程測量的觀測中橫絲切豎泡居中讀L、R算（二）三角高程測量的計算由三角高程測量的對向觀測所求得的往、返測高差（經過兩差改正）之差fΔh的允許值為(三）三角高程閉合線路計算即1KM5cm三.三角高程測量的其他特點

三角高程測量兩點距離較遠時，應考慮加兩差改正；

兩點間對向觀測高差取平均，能抵消兩差影響；

三角高程測量通常組成附合或閉合路線，以檢驗精度；

據有關研究，用電子全站儀進行三角高程測量，能代替二等水準測量。四、三角高程測量的其他特點第一章第二章

測繪工作概述§1-1測量學的內容與任務生產、生活的需要建築、農田、水利建設等交通運輸的需要旅行、航海等軍事的需要

一、測量學的產生二、測量學的定義1.傳統的定義：研究確定地面點位相對位置的科學。2.現今的定義：研究和確定三維空間中各種物體的形狀、大小、位置、方向和其分佈等資訊的科學。三、測量學科的組成天文測量學研究測定恒星的座標，以及利用恒星確定觀測點的座標（經度、緯度等）的學科。大地測量學研究測定地球的形狀和大小及地球表面較大地區的地位測定和計算的有關理論與方法的學科。物理大地測量學研究地球的重力場的測量方法、分佈情況極其應用的學科。地圖製圖學研究地圖製圖的理論和方法。攝影測量學與遙感研究利用航太、航空、地面的攝影和遙感資訊，進行測量的方法和理論的學科。工程測量學研究測量和製圖的理論和技術在工程建設中的應用。測量儀器學研究測量儀器的製造、改進和創新的學科。地形測量學研究將地球表面局部地區的地貌、地物測繪成地形圖和編制地形圖的基本理論和方法。提要二測量學的基本任務四、測量學的基本任務

測定測設地形圖應用1.測定

測定地面現狀的位置。測定的成果：(1)數據

座標(球面座標、平面座標)、高程、角度、距離、地面直線的方位角、坡度、面積、等。(2)圖地形圖、平面圖、地籍圖、斷面圖、沉降圖，工程圖等。1.測定（地面圖紙）2.測設

——將圖紙上設計的建築物、構築物的平面位置和高程，放樣於實地，作為施工的依據。也叫施工放樣。測設的成果：

體現設計的平面位置和高程的現場標誌。

2.測設（圖紙地面）2.測設3.地形圖應用

地形圖應用於廣泛的領域，如國土整治、資源勘測、城鄉建設、交通規劃、土地利用、環境保護、工程設計、礦藏採掘、河道整理、等，可在地形圖上獲取詳細的地面現狀資訊。在國防和科研方面，更具重要用途。數位化地形圖使地形圖在管理和使用上體現出圖紙地形圖所無法比擬的優越性。提要三測量學的特點和要求五、測量學的特點和要求（1）特點

●實踐性強，責任性要求高，必須遵照測量的規範和規則。●內容多：測量學基本原理、誤差理論、儀器使用、作業方法、基本計算等。二學習要求

①學會和掌握測量的基本作業方法：角度測量、距離測量、高程測量（儀器的基本操作、作業程式、記錄、成果整理）

②掌握測量儀器的檢驗和校正方法（測量儀器的軸線關係、檢驗和校正的作業方法）

③學會控制測量、地形測量、施工放樣的基本作業方法（外業測量、內業計算與繪圖）

④建立測量誤差的基本概念（掌握測量誤差的基本理論和測量誤差的計算）（2）學習要求：學習要求續

●野外作業：嚴格按照規定的作業和操作程式。

●記錄：字跡清晰、端正，不得任意塗改（按規定方式改數）。

●計算：按平差規則、作計算檢核、保證計算精度（小數取位）。

●正負號：在以下數據前，加“+、-”號：高差、豎直角、指標差、座標增量、所有的閉合差、改正數。⑤其他要求學習要求續

（1）教材：《測量學》，顧孝烈、鮑峰、程效軍編著，同濟大學出版社1999年出版

《測量學實驗》，顧孝烈、鮑峰、程效軍編著，同濟大學出版社2004年出版參考教材《數字側圖原理與方法》，潘正風、楊正蕘、程效軍等編著，武漢大學出版社2004年8月出版（2）實驗（1/3時間）分組進行，4人一組，選一小組長，最後實驗操作考核（3）成績評定（綜合）平時（出勤、作業、回答問題）；期中考試；實驗成績；期終考試。（3）教材、實驗與成績§1-2測量學的發展與作用

這是人類長期探索的問題。早在公元前六世紀古希臘的畢達哥拉斯（Pythagoras）就提出了地為球形的概念。一、測量學在人類認識地球中的作用“地球的形狀是甚麼樣的？”

兩世紀後，亞裏士多德（Aristotle）作了進一步論證，支持這一學說。又一世紀後，埃拉托斯特尼（Eratosthenes）用在南、北兩地同時觀測日影的辦法首次推算出地球子午圈的周長。

其想法很簡單，先測量地面上一段(子午線)的弧長l，再測量該弧長所對的中心角θ。則地球的半徑R就可求得：

R=l/θ

地球子午线的周长可等于

L=2πR

——這裏關鍵在於如何求θ

。為此要同時在南、北兩點測量豎杆影子的長度。根據影長和杆高就可以求得兩個杆子與陽光的夾角φ1

和φ2。設在同一時刻兩地的陽光相互平行

則θ=φ2-φ1

φ1φ2θ

θ=φ2-φ1

lRR=l/θL=2πRl=Rθ在人類認識地球形狀和大小的過程中，測量學獲得了飛速的發展。例如：三角測量和天文測量的理論和技術、高精度經緯儀製作的技術、距離丈量的技術及有關理論、測量數據處理的理論以及誤差理論等。在測量學發展的過程中很多數學家、物理學家作出了巨大的貢獻，如托勒密、墨卡托、高斯等。二、測量學在軍事的作用“天時，地利，人和”是打勝仗的三大要素。要有地利就要瞭解和利用地形。地圖上詳細表示著山脈、河流、道路、居民點等地形和地物，具有確定位置、辨識方向的作用。

地圖一直在軍事活動中起著重要的作用，這對於行軍、佈防以及瞭解敵情等軍事活動都是十分重要的。因此，早就成為軍事上不可缺少的工具，獲得廣泛的應用。

人造衛星定位技術（GPS）早期用於軍事部門，後逐步解密才在測繪及其它眾多部門中獲得應用；海洋測量技術首先是由航海的需要而產生，但其高速發展的動力主要來自軍事部門的需要……等等。至今軍事測繪部門仍在測繪領域科技前沿對重大課題進行探索和研究。

傳統上各國測繪部門隸屬於軍事部門。至今還有相當多國家的測繪部門仍然隸屬於軍事部門。隨著測繪技術在各方面的應用愈來愈廣泛，測繪科技國際間的交流日益頻繁，不少國家也建立了民用的測繪機構。三、測量學在國土管理中的作用測量學的起源和土地界線的劃定緊密聯繫著。非洲尼羅河每年氾濫會把土地的界線沖刷掉，為了每年恢復土地的界線很早就採用了測量技術。

早期亦稱“土地測量”、“土地清丈”等。用以測定地塊的邊界和坐落，求算地塊的面積，在農業為主的社會裏，國家為了徵稅而開展地籍測量，同時記錄業主姓名和土地用途等。

在我國,地籍測量是國家管理土地的基礎。地籍測量的成果不僅用於徵稅，還用於管理土地的權屬以保障用地的秩序，為了提高土地利用的效益、合理和節約利用十分珍貴和有限的土地。地籍測量與房產測量

測量學還服務於國家領土的管理。《戰國策·燕策》中關於荊軻刺秦王，“圖窮而匕首見”的記述，表明在戰國時期地圖在政治上象徵著國家的領土和主權。當代，在一些國家間的領土爭執中，也常以對方出版的地圖上對國境線的表示作為有利於己方的證據或者用測量技術為手段標定國界。四、測量學在工程建設中的作用在修建宮殿、陵墓時須要平整地基，開鑿管道修建運河須要瞭解地形的起伏，建造城市時中心線常要定向，開挖地道更需仔細的定向定位定高度……等等。徐州古陵墓的謎…我國的考古工作者研究證實，早在2000多年前已經在修建宮殿時有平整地基的措施。

現代的測量學作為一門能採集和表示各種地物和地貌的形狀、大小、位置等幾何資訊，以及能把設計的建築物、設備等按設計的形狀、大小和位置準確地在實地標定出來的技術，在各種工程建設中的應用愈來愈廣泛。例如，粒子加速器的磁塊必須以0.1mm的精度安放在設計的位置上。某些飛行器的助飛軌道要求其准直度的偏差小於長度的10-6。建築物建成後（甚至在施工期間）會因地基承載力弱或因自重和外力的作用而產生變形。而大壩可能位移、高層建築物可能傾斜……等。都需要精密測定。為了保障建築物的安全運行，往往需要測量工作者以技術上可行的最高精度監測建築物的變形量和變形速度的發展情況。有時還要求在一段時間內進行連續監測，為此要使用自動化的監測和記錄的儀器。發展階段測量儀器測量理論測量產品古代17世紀前

繩尺、步弓、矩尺簡單機械式弧度測量、面積計算理論原始簡單粗糙的地圖近代17-20世紀初望遠鏡、經緯儀、水準儀、平板儀光學機械式三角測量、最小二乘法、地圖投影測量走向精確實測的地圖現代20世紀至今電子儀器、航空攝影、GPS電子智能儀器GIS、RS、GPS數字測圖測量走向自動化數字地圖將來數位化、自動化、小型化、智能化數字地球

大眾化的數字地圖測量學發展歷史與趨勢認識地球是人類探索的目標之一，也是測量學的任務之一。絕大多數測量工作是在地球上進行，或用地球作為參考系。§1-3地球的形狀和大小一、地球的自然形體高低起伏，極其複雜局部特點：1、近似一個兩極略扁的橢球；2、可視為水球（海71%，陸29%）；3、無法用數學公式描述。

整體特點：靜止的液體表面，稱為水準面。特性

處處與鉛垂線正交二、水準面

是不規則的表面，有無窮多

水準面與鉛垂線可作為野外測量的基準面和基準線三、大地水準面液體受重力而形成的靜止表面稱為水準面。同一水準面上的重力位處處相等；同一水準面上任一點的鉛垂線都與水準面相正交。與平靜的平均海水面相重合、並延伸穿過陸地而形成的封閉曲面稱為大地水準面。大地水準面（續）由於地表起伏以及地球內品質分佈不均勻，所以大地水準面是個複雜的曲面水準面和鉛垂線是野外觀測的基準面和基準線。大地水準面（續）

由於大地水準面是不規則曲面，無法準確描述和計算。也難以在其面上處理測量成果。二、旋轉橢球體

因此，用一非常接近大地水準面的數學面------旋轉橢球面代替大地水準面，用旋轉橢球體描述地球。最接近某地區稱參考橢球體。

P

P長半徑a=6378137m短半徑b=6356752m扁率f=(a-b)/b=1/298.257

當範圍較小時，可以把地球看成圓球，其半徑R=（2a+b）/3=6371km經度與緯度子午面------地球上任一點的鉛垂線與地軸所組成的平面。經度-------所在的子午面與首子午面（過英國格林尼治天文臺）的夾角l

緯度-------所在點的鉛垂線與赤道平面之間的夾角。B§1-4地面點位的確定

一、球面坐標系統（一）天文地理坐標系外業測量—天文經緯度以鉛垂線為准大地水準面和鉛垂線是天文地理坐標系的基準面和線地面點的座標是它沿鉛垂線在大地水準面上投影點的經度和緯度

（二）大地地理坐標系大地地理坐標系是建立在地球橢球面上的坐標系地球橢球面和法線是大地地理坐標系的主要面和線地面點的大地座標是它沿法線在地球橢球面上投影點的經度L、緯度B以及大地高大地地理坐標系NSMP格林尼治天文臺

大地經度(L)

大地緯度(B)

大地高(H)LBH過地面點的子午面與起始子午面之間的夾角過地面點的法線與赤道面之間的夾角地面點沿法線至參考橢球面的距離G二、地圖投影平面坐標系

為了簡化計算，要將（橢）球面上的元素歸算（投影）到平面上。所謂投影就是建立起（橢）球面上的點與平面上的點一一對應的數學關係。地圖投影學就是研究這個問題的學科，是數學、也是地理學的一個分支學科。投影基本類型有：圓錐投影，圓柱投影，平面投影，任意投影等。3.高斯平面直角坐標測量平面直角坐標系OYXⅢ象限Ⅱ象限Ⅳ象限Ⅰ象限

測量平面直角坐標系及點的座標：測量平面直角坐標系如右圖，所有平面三角學公式都同樣能在測量坐標系計算中應用。PXpYp

採用高斯投影的方法，將旋轉橢球體面投影到平面上表示。（一）高斯平面直角坐標系高斯坐標系建立1——高斯投影方法：將橢球面投影到平面上。●在橢球面上劃分投影帶逐帶投影到圓柱面上

展開圓柱面成平面直角坐標系；●特點：採用正形投影（即保角變換、保角影射）(1)高斯平面直角坐標系的建立高斯坐標系建立2●使投影帶的中央子午線與圓柱體相切，投影時其長度不變，展開後為X軸，向北為正；赤道與中央子午線正交，展開後為Y軸向東為正。高斯投影示意圖高斯座標表示(2)高斯平面直角坐標的表示

a）將以中央子午線為X軸的橫坐標加上500000米；

（縱坐標不變）

b）為區分各座標帶，再在各點橫坐標之前加上坐標帶的帶號。

為使用方便，將X軸向西移500km例：設第21投影帶內A、B投影的橫坐標分別為：

ya=+224567mYb=

245678m

則：

ya=500000+224567=724567myb=500000-245678=254322m即：

ya=21724567myb=21254322m（二）地平坐標系地平坐標系是平面直角坐標系地平坐標系以當地的水平面為主要面(不需要投影)通常以當地的北方向為坐標軸的正方向地平坐標系只用於小的局部地區三、空間三維坐標系

地心坐標系是以地球質心為座標原點，以地軸為Z軸，正向指向北極；XY平面與赤道面重合，X軸指向起始子午面。xoyz（一）地心坐標系（二）參心坐標系參心坐標系是以參考橢球體的中心為座標原點，以橢球短軸為Z軸，正向指向北極；XY平面與赤道面重合，X軸指向起始子午面。xoyz四、地面點的高程高程（絕對高程、海拔）-----地面點到大地水準面的鉛垂距離。假定（