2023年人教版五年级下数学：分数的意义和性质（附答案解析）

2022-2023学年人教版五年级下数学：分数的意义和性质

一.选择题（共5小题）

1.把一根绳子对折三次，每段绳子是全长的（）

11C1

A.3-B.6-8-

2.分数的分母，相当于除法里的（）

A.被除数B..除数C..商

3.354-0=4.......3,如果商用分数表示是（)

A.史D3535

D.--C.D.—

43T8

4.分数』的分子加3,要使分数值不变，分母应（

)

10

A.加3B.力口6C.乘2D.乘3

5.与|相等的分数是（）

24n18"26、42

A.B.—C.—D.—

32453970

二.填空题（共5小题）

6.在,、»、3、2,这几个数中，真分数有个，假分数有个。

55479

7.2的分子扩大到原来的4倍，要使分数大小不变，分母应加上。

10

8.已知a=2x3x5,b=2x5x7,它们的公因数有,最大公因数是。

9.五（1）班有42人，五（2）班有48人。如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使

每个班每个小组的人数相同，每组最多有人。

10.几个数公有的倍数叫做它们的数，其中最小的公倍数叫做它们的.

三.计算题（共2小题）

II.把下面各组分数通分并比较大小。

7a

(1)£和士

34

34

(2)/和之

57

12.直接写出下面各分数分子和分母的最大公因数。

33(4)

(1)—⑵V⑶第得

55

四.应用题（共3小题）

13.插花师计划用70朵百合和42朵玫瑰制作花束。如果要求每束花中都要有百合和玫瑰，

且每束花中百合的朵数相同，玫瑰的朵数也相同，所有的花朵正好全部用完，那么最多可以

做多少束花？这时每束花中有多少朵花？

14.有三个不同的自然数，它们的最大公因数是1,但其中任两数都不互质，这三个自然数

的和最小是多少？

15.有两根钢筋，一根长50米，一根长40米，现在要把这两根钢筋锯成同样长的小段，且

每根钢筋不许有剩余，每小段钢筋最长多少米？一共要锯几次？

2022-2023学年人教版五年级下数学：分数的意义和性质

参考答案与试题解析

选择题（共5小题）

1.把一根绳子对折三次，每段绳子是全长的（）

A.-B.-C.-

368

【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它对折一次被平均分成2段，对折二次被平均

分成（2x2）段，对折三次被平均分成（2x2x2）段即8段，每段占全长的

8

【解答】解：把一根绳子对折三次，每段绳子是全长的

8

故选：C。

【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成

的份数，分子是要表示的份数。

2.分数的分母，相当于除法里的（）

A.被除数B..除数C..商

【分析】根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的

除数，分数值相当于除法中的商。

【解答】解：分数的分母，相当于除法里的除数。

故选：8。

【点评】此题是考查分数与除法的关系，属于基础知识，要掌握。

3.35+口=4……3,如果商用分数表示是（）

,35035k35门35

A・—D♦—C・—U•—

4378

【分析】在有余数除法中，除数=（被除数-余数）+商，求出除数，再根据分数与除法的

关系，写出用分数表示的商。

【解答】解：（35—3）+4

=32+4

=8

答：商用分数表示是吆。

8

故选：D.

【点评】本题解题关键是根据除数=（被除数-余数）+商，求出除数，再根据分数与除法

的关系，写出用分数表示的商。

4.分数』的分子加3,要使分数值不变，分母应（）

10

A.加3B.加6C.乘2D.乘3

【分析】分子加上3后是原来的几倍，根据分数的基本性质，那么分母也是原来的几倍，分

数的大小才不变。

【解答】解：分子：3+3=6,6+3=2,说明分子扩大到原来的2倍，要想分数的大小不

变，那么分母也要扩大到原来的2倍，10x2=20。

故选：Co

【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。

5.与|相等的分数是（）

A.丝B.史C.史D.丝

32453970

【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分

数的基本性质。据此解答。

【解答】解：九答瑞

不符合题意;

154-91

不符合题意;

B.45-9-3，

。型=型'2=2,符合题意;

3939+133

D.-=^-=—=~,不符合题意。

7070+7105

故选：C。

【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。

二.填空题（共5小题）

6.在工、»、3、->2,这几个数中，真分数有2个，假分数有个。

55479

【分析】分子小于分母的分数是真分数，真分数一定小于1，分子大于或等于分母的分数是

假分数，假分数大于或等于1,据此进行判断填空即可。

【解答】解：根据分析可知，在1、->?、这几个数中，真分数有！、有2个;

554754

假分数有§、->有3个。

579

故答案为：2,3。

【点评】本题考查的是分数的分类，尤其需要注意的是分子和分母相等的分数也是假分数。

7.2的分子扩大到原来的4倍，要使分数大小不变，分母应加上30。

10

【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。

据此填空即可。

【解答】解：10x4—10

=40-10

=30

所以分母应加上30。

故答案为：30。

【点评】本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。

8.已知“=2x3x5,b=2x5x7,它们的公因数有1、2、5、10,最大公因数是。

【分析】两个数最大公因数就是这两个数公有质因数的连乘积，以此解答问题即可。

【解答】解：因为"2x3x5,b=2x5x7,所以他们的公因数有：1、2、5、2x5=10；

因此最大公因数是10。

故答案为：1、2、5、10；10。

【点评】此题主要是需要学生熟练掌握根据分解质因数的方法求几个数公因数和最大公因数

的方法。

9.五（1）班有42人，五（2）班有48人。如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使

每个班每个小组的人数相同，每组最多有6人。

【分析】求每组最多有多少人，就是求42与48的最大公因数是多少，可以利用分解质因数

的方法，把两个数分别分解质因数，公有质因数的积就是最大公因数；据此解答。

【解答】解：42=2x3x7

48=2x2x2x2x3

所以42和48的最大公因数是：2x3=6

故答案为：6,

【点评】本题主要考查最大公因数的应用，解题的关键是理解求每组最多有多少人实际是求

两数的最大公因数。

10.几个数公有的倍数叫做它们的公倍数数,其中最小的公倍数叫做它们的.

【分析】根据公倍数和最小公倍数的含义进行解答即可.

【解答】解：几个数公有的倍数叫做它们的公倍数数，其中最小的公倍数叫做它们的最小公

倍数.

故答案为：公倍数，最小公倍数.

【点评】此题考查了公倍数和最小公倍数的含义，注意平时对基础概念和含义的理解.

三.计算题（共2小题）

11.把下面各组分数通分并比较大小。

(1)〜和三

34

34

(2)2和二

57

【分析】先求分母的最小公倍数，然后根据分数的基本性质进行通分，即把异分母分数分别

化成和原来分数相等的同分母分数，最后比较大小。

【解答】解：（1）2和3

34

因为2=2x48

33^412

3=3x39

4-4^312

89

—〈—

1212

所以洛。

24

(2)士和2

57

因为I嗡21

35

44x520

7"775-35

2120

—>—

3535

所以3>士。

57

【点评】此题主要考查通分和分数的大小比较的知识，解答时注意先通分再比较。

12.直接写出下面各分数分子和分母的最大公因数。

339

(1)—(2)—⑶在(4)—

55154810

【分析】先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积

就是它们的最大公因数；两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数；两个数互质，则最

大公因数是1。

【解答】解：（1）因为33=3x11

55=5x11

所以33和55的最大公因数是11；

（2）因为9=3x33

15=3x5

所以9和15的最大公因数是3；

（3）因为48+12=4,所以12和48的最大公因数是12；

（4）因为7和10互质，所以7和10的最大公因数是k

【点评】熟练掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。

四.应用题（共3小题）

13.插花师计划用70朵百合和42朵玫瑰制作花束。如果要求每束花中都要有百合和玫瑰，

且每束花中百合的朵数相同，玫瑰的朵数也相同，所有的花朵正好全部用完，那么最多可以

做多少束花？这时每束花中有多少朵花？

【分析】求最多可以做多少束花，就是求70和42的最大公因数，先把要求的两个数分别分

解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数；再用百合

花的总朵数除以最大公因数就是每束花中百合花的朵数，用玫瑰花的总朵数除以最大公因数

就是每束花中玫瑰花的总朵数，再把每束花中百合花的朵数与每束花中玫瑰花的总朵数相加

即可。

【解答】解：70=2x5x7

42=2x3x7

所以70和42的最大公因数是2x7=14

70+14=5(朵)

42+14=3（朵）

5+3=8（朵）

答：最多可以做14束花，这时每束花中有8朵花。

【点评】本题考查了最大公因数的应用以及最大公因数的求法。

14.有三个不同的自