小学数学六年级上册百分数解决问题教学设计

《百分数解决问题》教学设计一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第90页例5。本部分的教学是在学生掌握已知单位“1”，比单位“1”多（或少）百分之几是多少基础上学习的，例5单位“1”具体数量是未知，而且条件单位1不断变化的，发现新问题，注重培养学生的探究意识。（二）核心能力经历解决问题的全过程，发展“四能”，提高解决问题的能力，掌握运用假设的方法解决问题。（三）学习目标1．通过解决生活中实际问题，经历阅读与理解、分析与解答、回顾与反思的全过程，掌握解决有关百分数的问题的基本步骤。2．尝试运用假设法的方法分析、解决问题，知道可以用不同的方法解决问题。（四）学习重点通过假设法，解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。（五）学习难点单位“1”的不断变化。（六）配套资源实施资源：《百分数解决问题》课件二、学习设计（一）课前设计一件上衣的价格是100元，先涨10%再降价10%，你认为最后的价钱还是100吗？你的理由是什么？（二）课堂设计1.谈话导入师：我们来交流一下课前完成的题目。师：大家的意见不一致，有的说不变，有的说变了。这样的题目怎样解决？这节课我们就来研究。2.问题探究（1）阅读与理解课件出示教材第90页例5：某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？师：请同学们独立思考下面问题：从题目中你得到了哪些数学信息？你有哪些困惑？预设1：3月的价格都不知道，不能解决；预设2：5月和3月的价格不变，降了20%和涨了20%抵消了，价格应该是不变的。【设计意图：让学生自己阅读题目并独立思考问题，使所有学生的思维动了起来。对于这个问题，不同层次的学生会有不同的问题和困惑。有些学生可能根本不知道如何下手解决，有些学生会觉得价格是不变的，也有学生能看出其中的端倪。在充分了解学情的前提下，引领学生分析与解答问题，让学生经历发现问题、解决问题的过程。】（2）分析与解答师：既然有些同学认为3月的价格不知道，无法求出最后是涨了还是降了，那么我们怎么来处理这个问题呢？预设1：我想把3月的价格假设成100元，就能解决了。预设2：我想把它假设为1000元。师：非常好，每个同学可以自己选择一个数，假设其为3月的价格，然后来求一求它的变化幅度。完成后小组内互相讨论一下，你们有什么发现？学生独立完成后小组讨论。预设1：100×（1－20%）＝100×0.8＝80（元），80×（1＋20%）＝80×1.2＝96（元），（100－96）÷100＝0.04＝4%。预设2：1000×（1－20%）＝1000×0.8＝800（元），800×（1＋20%）＝800×1.2＝960（元），（1000－960）÷1000＝0.04＝4%。预设3：1×（1－20%）＝1×0.8＝0.8，0.8×（1＋20%）＝0.8×1.2＝0.96，（1－0.96）÷1＝0.04＝4%。师：看来3月的价格是多少并不会影响最后的结果。哪种方法最简便？师：把价格假设为1，这里的1指的是什么？小结：可以把3月的价格作单位“1”，这样比较简便。【设计意图：通过不同数据的假设，并利用小组讨论的形式对结果进行比较，发现结果一致，促发学生进一步思考：这是为什么？在所有假设的数据中，“1”是最特别的，特别提出来分析，是让学生明白这里的“1”不只是单纯的1元，也可以代表“10元”“100元”等，这是一个高度抽象的概念。】（3）回顾与反思师：如果老师用更为一般的假设方法，把3月的价格假设为a元，请你求一求结果，并思考你发现了什么？生试做后汇报。过程如下：a×（1－20%）＝0.8a（元）；0.8a×（1＋20%）＝0.96a（元）；（a－0.96a）÷a＝0.04＝4%。师：那么，开始的时候有同学提出“降了20%，又涨了20%，所以价格没有变”，你对此有什么看法？预设：虽然涨价和降价都是20%，但是它们的基础不一样，也就是单位“1”不一样，4月的价格是在3月的价格的基础上降价的，而5月的价格是在4月的价格（也就是3月的价格降了20%之后所得的价格）的基础上涨价的。【设计意图：把3月的价格假设为a，通过计算发现最后的结果和a没有直接关系，使学生从数学本质上理解各种假设法的合理性以及内在一致性。对于一开始认为价格不变的学生，重点提出反思，找出问题的关键点，也就是连续变化的时候单位“1”发生了改变，让学生经历了猜测、假设、验证的过程。】3.课堂总结师：通过完成例5，你有什么收获？小结：我们可以用假设法解决有关百分数连续变化的问题，相对来说把单位“1”假