人教版七年级数学下册全册说课稿汇编

人教版七年级数学下册全册说课稿汇编第五章相交线与平行线5.1相交线尊敬的各位考官，上午好，我是面试初中数学的6考生，今天我说课的题目是《相交线》。下面我将从说教材、说学情、说教法、说学法、说教学过程、说板书设计这六个方面进行说课。

一、说教材《相交线》是人教版七年级下册第五章第一节的教学内容，本节课主要由生活中常见的剪刀入手，通过观察剪刀4个角的关系，抽象出两条相交直线形成的4个角的位置和大小关系，同时理解对顶角，邻补角的意义。本节是在学生学习了直线射线线段、角的基础上展开教学的，同时为后续学习相交线中特殊的垂线以及后续其他类型的角的位置关系打下了基础。起到了承上启下的作用。在理解教材地位与作用的基础上，结合新课程标准，特制定如下三维教学目标:1.知识与技能目标：学生通过对相交线的学习，在具体的情景中感受相交线相关角之间的关系，加深对平面图形的认识。2.过程与方法目标：通过学生的观察与实践，体验相交线的学习过程，并且能够掌握应用相交线所产生的角之间的关系，从而来解决实际问题。3.情感态度与价值观目标：学生体验数学的美感，从而了解数学，喜欢几何。根据教学三维目标以及对教材的分析，我将本节课的重点确定为：学生了解两条直线相交后形成的角，探索它们之间的位置关系。而基于学生身心发展特点将本节课的难点确定为：学生掌握两条直线相交后所产生的4个角之间的关系，并且会应用此关系去解决实际问题。

二、说学情掌握学生的基本情况，对于把握和处理教材具有重要作用，接下来我来说一下学情。七年级的学生虽抽象思维占优势，但还需感性经验的支持，这一年级的学生活泼、好动，叛逆心理比较强，教师应关注这些特点，多鼓励学生，充分发挥学生的主体作用。

三、说教法科学合理的教学方法可以使教学活动达到事半功倍的效果，本节课我主要采用引导设问法、讨论法、练习法等方法，激发学生学习兴趣。

四、说学法教法为学法导航，学法是教法的缩影。因此，本节课的学习以学生的自主探究、合作交流为主要学习方式。学生通过对新知的自主探究，促使学生更深入地去学习数学，乐于探究数学。

五、说教学过程根据新课标教材及学生特点，为真正实现学生的自主学习，学生参与知识的过程，我将从五个环节展开我的教学。1.

导入在上课伊始，我会在大屏幕上呈现剪刀剪开布的动态视频，引导学生观察剪刀把手之间的角度和刀刃之间的角度变化关系，学生会发现二者同时变大或变小，此时我会继续提出问题：如果把把剪刀的构造看作两条直线的相交，那大家会发现什么呢？通过学生动手画图，会发现4个角，我会乘胜追击，再次发问：这4个角之间又怎样的位置关系？从而引入课题---相交线。这样的导入，从学生熟悉的生活情境出发，从剪刀的构造抽象出两条直线相交，一方面能够激发学生的学习兴趣，同时也为接下来的探究做好了铺垫。

2．新授活动一：初步认知学生产生探究欲望以后，我会带领学生画出一组两条直线相交，并在黑板上标出所形成的∠1、∠2、∠3、∠4。此时提出问题：∠1和∠2有怎样的位置关系？∠1和∠3呢？学生会发现∠1和∠2有条公共边，∠1和∠3有个公共顶点，此时我会讲授：像这样∠1和∠2有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角互为邻补角；∠1和∠3有一个公共顶点，∠1的两边分别是∠3两边反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。同时引导学生同桌之间观察所画出的角，会发现∠1和∠2总是邻补角，∠1和∠3总是对顶角，从而总结规律：不管角如何变化，角的位置关系是不会变的。

接着继续让学生观察，在这4个角中，是否还有其他的邻补角和对顶角，数一数一个角有几个邻补角，预设学生会发现∠4和∠3互为邻补角，∠4和∠1也互为邻补角；∠4和∠2互为对顶角，在学生表述角的关系的过程中，有的学生可能不理解“互为”的意义，单独描述∠4是邻补角，从而出错，我会及时订正学生的错误。并再次抛出问题：可以单独说∠1、∠2、∠3、∠4是领补角或者对顶角吗？学生借助∠4和∠2以及∠3的位置关系，会发现∠4既是∠2的对顶角，又是∠3的邻补角。此时我也会进行总结：邻补角、对顶角是成对出现的，都是相对于两个角而言，是指的两个角的一种位置关系。在相交直线中，一个角的领补角有两个。

活动二：深入了解学生掌握了邻补角和对顶角的概念，我会继续带领学生探究角的大小关系，让学生运用手中的量角器测量4个角的度数，看看各角有什么关系，并和同桌交流。借助平角的意义，学生不难发现∠1+∠2=180º，∠2+∠3=180º，我会继续启发学生发现∠1=∠3，在表扬学生的同时，我会继续讲授：按照同样的方法，也可以得出∠2=∠4。为了进一步规范学生的推导过程，我会在大屏幕出示推导的过程：因为∠1与∠2互补，∠2与∠3互补（邻补角定义），所以∠1=∠3（同角的补角相等）。

在此基础之上，我会继续大屏幕出示剪刀剪布的视频，提出问题：在剪刀把手之间的角变化的过程中，这个角的位置关系还会保持吗？为什么？并请同学们动手画一画，想一想。学生会发现，不管角度如何变化，角的位置关系总是不变的。此时，我会进一步总结：对顶角相等，邻补角互补。

活动三：实际应用接下来是应用阶段，我会在大屏幕出示题目：两条直线相交，已知∠1=50º，你能其他几个角的大小吗？这个问题组织学生前后4人为一小组，进行探讨。学生讨论的同时，我也会走下讲台，深入学生探究，对于探究过程出现的问题及时予以指导，最后师生共同总结解题方法：根据邻补角的性质，可得∠2=180º-50º=130º；由对顶角相等可得∠3=∠1=50º；∠4=∠2=150º。以上就是本节课的新授过程，通过3个活动层层递进，激发学生学习探究欲望的同时，引导学生自主合作探究学习，发现知识，让学生真正成为课堂的主人。

3.练习为了更好的帮助学生应用新知，我会大屏幕出示题目，取两根木棍将他们交叉放到一起，并把它们想象成两条直线，说出其中的一些邻补角和对顶角？引导学生和同桌相互说一说，并再次追问，在两根木棍所形成的角中，如果∠a=35º，那其他角等于多少呢？引导学生在作业本上独立完成，大屏幕出示结果，全班核对答案。

4.小结在本环节，我会让学生大声交流讨论的方式互相说一说本节课学了那些新知，总结收获，并进一步总结，帮助学生形成知识体系。

5.作业最后是布置作业环节，我会让学生完成课后习题1、2，并请学生查看生活中的相交线，并通过测量感受角度之间的关系。

六、说板书设计最后我来说一下我的板书设计，现在呈现在黑板上的就是我的板书。这样的板书一目了然，突出本节课重点。

结束语：以上是我说课的全部内容。感谢各位考官的耐心聆听，请问我可以擦掉板书吗？5.2平行线及其判定一、

教材分析（说教材）1、

教学地位和作用本课位于人民教育出版社义务教育课程标准试验教科书，七年级下册第五章第二节第一课时。主要内容是让学生在充分感性认识的基础上体会平行线的三种判定方法。它是空间域图形领域知识的基础知识，是相交线与平行线的重点，学习它会为后面的学习平行线性质，三角形，四边形等知识打下坚实的基石。同时本节学习将加深角与平行线的认识，建立空间观念、发展思维、并能让学生在活动的过程中交流分享探索的成果，体验成功的乐趣，提高运用数学思维能力。1、

教学目标知识目标：了解同位角、内错角、同旁内角等的特征，认识“直线平行“的三个充分条件及在实际生活中的运用。能力目标：①通过观察、思考、探索等活动归纳出三种判定方法。

②通过活动及实际问题的研究引导学生从数学角度发现和提出问题，并用数学方法探索、研究、解决问题。③能运用所过的平行线的判定方法进行简单的推理计算；会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。情感目标：①感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值。②激发学生兴趣培养学生敢做敢说敢解决实际问题能力③初步了解推理论证的方法，逐步培养学生逻辑思维能力。3、教学重点、难点重点：三种位置关系的角的特征，会根据三种位置关系的角来判断两直线平行。难点：同位角的寻找以及在具体的情景中利用“同位角相等，两直线平行”解决一些简单的问题。二、学情分析（说学生）从认知结构的角度，七年级的学生已经具备一定的生活经验和数学活动经验，并且对基本几何图形有一定的认识，学生已经学了平行线的定义、平行公理及其推论，具备了探究直线平行的条件的基础，但在逻辑和思维和合作交流的意识方面发展不够均衡。三、教法选择与学法指导教法：引导——操作法、观察法、讨论法、多媒体电化教学法。学法：动手实践、自主探索与合作交流相结合教学流程：创设情境、复习引入--动手操作、自主探索——总结归纳、得出结论--反馈应用、拓展新知--互动交流、谈谈收获布置作业、反思提高。（设计意图：针对七年级学生的年龄特点和心理特征以及他们的知识水平本节课我以教学流程六个环节的方法进行让学生始终处于主动的学习状态让学生有充分的思考机会借助小教具和多媒体演示让学生在实践中思考在思考、归纳总结的过程中培养其空间观念、简单的推理能力和有条理表达的能力。）四、教学流程1、回顾知识1.同位角、内错角、同旁内角的概念。2.找出图中的同位角，内错角，同旁内角并指出他们分别是由哪两条直线被第三条直线所截得到。2、创设情境，孕育新知：①师生欣赏三幅图片，让学生观察、思考从几何图形上看有什么共同点。②从学生经历过的事入手，让学生比较两张奖状粘贴的好坏，并说明理由，让学生留心实际生活，欣赏木工画平行线的方法。③落实到学生是否会画平行线，本环节教师展示图片，学生观察思考，交流回答问题，了解实际生活中平行线的广泛应用。（设计意图：通过图片和动画展示，贴近学生生活，激发学生的学习兴趣。从学生经历过的事入手。让学生知道数学知识无处不在，应用数学无时不有。符合“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求。）3、实验操作，探索新知①由学生是否会画平行线导入，用小学学过的方法过点P画直线AB的平行线CD，学生动手画并展示。②学生思考三角尺起什么作用（教师点拨）。③学生动手操作：用学具塑料条摆两条平行线被第三条直线所截的模型，并探讨图中角的关系（同位角）。④教师把学生画平行线的过程和塑料条模型抽象成几何图形，指明同位角的位置关系是截线，被截线的是同旁内角。归纳：两直线平行条件。4、教师展示一组练习，学生独立完成，巩固新知。在这一环节中，教师应关注：①学生能否画平行线，动手操作是否准确②学生能否独立探究、参与、合作、交流五、教学评价分析教学评价分析总之，在教学过程中，我始终注意发挥学生的主体作用，立足于学生的认识基础来确定适当的起点与目标，内容安排从复习平行线的定义出发到平行线的判定（一）的发现、论证和运用，逐步展示知识的过程，使学生的思维层层展开，逐步深入。在教学设计时，利用学具及多媒体辅助教学，展示图片和动画，使学生体会到数学无处不在，运用数学无时不有。以动代静，使课堂气氛活跃，面向全体学生，给基础好的学生充分的空间，满足他们的求知欲，同时注重利用学生的好奇心，培养学生的创新能力，引导学生从数学角度发现和提出问题，并用数学方法探索、研究和解决，体现《新课标》的教学理念。5.3平行线的性质各位领导老师好：

很高兴参加这次青年教师说课活动，我今天说课的内容是人教版义务教育教科书第二章第三节第一课时《平行线的性质》，我主要从教学目标的确定，教学重点、难点分析，教学方式、教学手段的选择，教学过程设计四个方面做出说明。一、教学目标的确定1、教材分析本节课内容是人教版七年级数学的一部分，是在学生学习和掌握了平面直线的位置关系和图形的平移的基础上，研究平行线的性质。这节课以学生为主体，通过学生自己的观察，操作，讨论得到平行线的性质，特别是教材中设计的“动脑筋”“做一做”等，体现了课改的精神，锻炼学生的观察能力，动手能力和思维能力，提高学生的分析能力，增强学生学习数学的兴趣。2、学情分析

学生上节课刚刚学完平行线的判定，对“平行”有了一定的认识，加上七年级学生好奇心强，求知欲强，互相评价互相提问的积极性高,因此，对于学习本节内容的知识条件比较成熟，学生参与探索活动的热情已经具备，因此，把这节课设计成一节探索活动课。新的课程标准注重学生所学内容与现实生活的联系，注重学生经历观察，操作，猜想，推理，等探索过程。根据教材要求和学生的认知水平，确定本节课教学习目标如下：知识目标：1.了解平行线的性质，并能运用这些性质进行简单的推理或计算.2.能够运用：“两直线平行，同位角相等。”这一基本事实证明平行线的另外两条性质。（两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。）能力目标：1.经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.2.经历探索平行线的特征的过程，掌握平行线的特征，并能解决一些问题.情感目标：通过学生动手操作、观察，来发展他们的空间观念，培养其主动探索和合作的能力。通过学生动手操作、观察，来发展他们的空间观念，培养其主动探索和合作的能力。二、教学重难点分析平行线的性质是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常用到，这部分内容是后续学习的基础。让学生用探索活动来发现结论经历知识的再发现过程，可增强学生对性质的认识和理解，培养学生多方面的能力，因此我确定本节课的教学重点为：探究平行线的性质--由两直线平行得到同位角相等、内错角相等，同旁内角互补。由于学生是第一次接触基本图形的性质和判定方法，并且与上节课所学习的平行线的判定互为逆命题，所以学生在记忆和使用时很容易混淆。因此，我将本节课的教学难点确定为：怎样区分平行线的性质和判定，平行线的性质与直线平行的条件的综合应用.三、教学手段和教学方式的选择根据本节课的知识内容，以及教学目标、重点、难点我确定本节课的教学方式为启发探究式。从学生已掌握的知识基础（过直线外一点做已知直线的平行线）出发，提出问题，让学生通过观察、独立思考、动手操作、小组合作交流等活动，得出结论，逐步培养学生善于观察、乐于思考、勤于动手、勇于表达的学习习惯，开发学生的潜能，同时在教学过程中，对不同层次的学生分别进行指导，让每个学生都能得到不同的发展。另外，我注重现代信息技术与学科教学的整合，信息技术工具的使用能为学生的数学学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的教育工具，让学生观察一些动态的图形，通过观察得出结论，从而把一些复杂的知识变抽象为直观，变复杂为简单，加快了课堂节奏，扩大了课容量，从而提高课堂的教学效益。四、教学过程设计（一）复习回顾1.

我们上节课学习过直线平行的条件，请同学思考。2.

已知直线AB及其外一点P，画出过点P的AB的平行线。

【设计意图】检验学生平行线的判定的掌握情况，回顾平行线的作法的同时，为本节课创造条件，为以下问题的提出做好铺垫。（二）新课讲授1.在作平行线的过程中，三角尺的一个角从1移动到2，大小有没有变化？生：不变。师：很正确。那有没有办法证明你的猜想？生：拿量角器量，或者借助三角尺移动也就是说，两直线平行的时候，同位角相等，是不是图中所用的同位角都相等？找出图中相等的同位角。同时：师提出问题：组内交流，解决问题的途径一样吗？得出的结论相同吗？小组代表总结规律并用数学语言写出（用投影仪展示小组代表的结论）应用格式：∵a//b（已知）∴1=

2（两直线平行，同位角相等）

【设计意图】在已有的知识基础上提出问题，引导学生猜想，并激发学生的学习兴趣。通过小组内交流，积累较充分的事实基础，有效的进行归纳和概括，教师深入小组，倾听学生的见解，并适时指导学生出现的问题，鼓励有困难的学生积极参与到讨论中，并表扬突出学生。逐步培养学生善于观察、乐于思考、勤于动手、勇于表达的学习习惯。2．思考：如图，已知：a//b那么3与2有什么关系？学生小组讨论（师巡视）图（2）师提出问题：组内交流，解决问题的途径一样吗？得出的结论相同吗？生板演：如图(2)

a∥b,所以∠1=∠2(两直线平行，同位角相等),

又∠3=∠1(对顶角相等),所以∠2=∠3.得出：平行线的性质二：两直线平行，内错角相等。应用格式∵a//b（已知）∴3=

2（两直线平行，内错角相等）。注重投影仪展示结论【设计意图】鼓励学生在独立思考的基础上与他人合作交流通过交流。投影仪展示解题过程，帮助学生理解文字语言、符号语言和图形语言之间的相互转化，为以后进一步学习推理打下基础。3、思考题：如图：已知a//b，那么2与3有什么关系呢？图（3）小组互相讨论得出结论：平行线的性质三：两直线平行，同旁内角互补。应用格式：∵a//b（已知）∴3=

2（两直线平行，同旁内角互补。）（三）巩固新知例1：如图是一块梯形铁片的残余部分，要订造一块新的铁块，已经量得∠A=115°,∠D=100°，你想一想，梯形另外两个角各是多少度？图（4）解：∵AD∥BC（已知）∴∠A＋∠B＝180°，∠D＋∠C＝180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠B＝180°－115°＝65°，∠C＝180°－100°＝80°，故梯形的另外两个角分别是65°和80°．例2：已知：AB//CD,∠1=110°,求∠2、∠3、∠4的度数图（5）(1)∵AB∥CD（已知）∴∠1=∠2又∵∠1=110°（已知）∴∠1=∠2=110°（等量代换）(2)∵AB∥CD（已知）∴∠1=∠3(两直线平行，同位角相等)又∵∠1=110°（已知）∴∠1=∠3=110°（等量代换）(3)∵AB∥CD（已知）∴∠1+∠4=180°(两直线平行，同旁内角互补）又∵∠1=110°（已知）∴∠4=70°（等式性质）【设计意图】例题由易到难，让学生先分组合作交流回答本组解法，然后教师以提问的方式来降低难度，根据学生的认知规律，重在培养学生的“数形结合思想”和书写的规范。本题的解题过程可作出示范，这个问题可帮助学生突破本节难点。（四）应用新知，巩固练习<一>、

如图:已知∠ADE=60°∠B=60°∠AED=40°求证：（１）DE∥BC

图（6）（２）∠C的度数解：（1）∵∠ADE=60°∠B=60°∴∠ADE=∠B（等量代换）∴DE∥BC(同位角相等，两直线平行)（2）∵DE∥BC（已证）∴∠AED=∠C(两直线平行，同位角相等)又∵∠AED=40°（已知）∴∠C=40°（等量代换）<二>、如图：已知1=

2求证：BCD+

D=18图（7）【设计意图】：了解学生学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生以获得成功体验的空间，激发学习的积极性，建立学好数学的自信心。（五）、小结谈谈你的收获，你都学到了什么？【设计意图】：通过归纳，让学生自己进行小结，回顾本节课所学的知识，并将本节课学的知识与前面的知识结合，有利于学生加以应用。（六）板书

2.3.1平行线的性质两直线平行，同位角相等.应用格式：∵a//b（已知）∴1=

2（两直线平行，同位角相等）两直线平行，内错角相等.应用格式∵a//b（已知）∴3=

2（两直线平行，内错角相等）。两直线平行，同旁内角互补.

应用格式：∵a//b（已知）∴3=

2（两直线平行，同旁内角互补。）例1：如图是一块梯形铁片的残余部分，要订造一块新的铁块，已经量得∠A=115°,∠D=100°，你想一想，梯形另外两个角各是多少度？图（4）解：∵AD∥BC（已知）∴∠A＋∠B＝180°，∠D＋∠C＝180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠B＝180°－115°＝65°，∠C＝180°－100°＝80°，故梯形的另外两个角分别是65°和80°

【板书设计意图】这样板书能让学生对本节课所学的知识更加清晰明了，还能培养学生规范的书写格式，为以后的学习打下坚实的基础。5.4平移一、教材及学生分析

1、教材分析本节课是义务教育实验教材人教版七年级数学下册第五章《相交线和平行线》最后一节。平移是一种基本的图形变换，也是本套教材引进的第一个图形变换。因此有两个作用：（1）作为平行线的推广作用；(2)渗透图形变换的思想，使学生尽早接触利用平移分析和解决问题的方法。在本章中只是初步的认识，是学生后续学习的基础。《课程标准》对平移变换的要求通过具体实例认识平移，探索平移的性质，利用性质按要求作出简单图形平移后的图形。因此“平移的性质”是本节课的重点。2.学生情况分析本课要理解掌握平移的概念及性质，学生必须具有图形平移的生活常识，线段相等及平行线的判定等知识储备，同时还必须具有一定的观察、归纳、探索能力。然而学生的抽象概括、探索能力普遍偏弱，故本节课的难点为“平移性质的探索与理解”。二、教学目标1.知识技能：了解平移的特征，能按要求作出简单图形平移后的图形；2.过程与方法：学生经历操作、探究、归纳、总结图形平移基本特征的过程，发展学生的抽象概括能力；3.情感态度与价值观：体验图形平移过程中的乐趣，感受数学活动中充满了探索性与创造性，激发学生乐于探究的热情。三、教学重点和难点

1.重点：探究平移变化的基本概念和性质；

2.难点：根据平移的性质作出平移后的图形。四、教法及学法

1.教法：

情景教学法——利用多媒体教学技术提供丰富的素材，激发学生探索的欲望。

启发式——通过插入有动感的画面，充分展示图象的变化过程，提高学生学习数学的兴趣，激发学生主动参与教学活动。2.学法：

自主探究，合作交流为主的学习方法。五、教学过程设计（1）创设情景

激发兴趣（5min)通过引入生活中关于平移的图片材料，导入课题——平移。这样既交代本节课研究和学习的主要问题，又激发了学生求知和探索的欲望，同时又为本节课的教学作了铺垫。（2）师生互动

探索新知(25min)用电脑演示生活中物体运动的画面和利用多媒体演示，通过思考和探索得出平移的定义、性质和平移作图的步骤。（3）巩固训练

熟练技能(10min)通过习题的训练，加强学生进一步理解平移的定义和性质，感受数学和生活密切联系。（4）回顾反思

升华提高(5min)让学生回顾本节课所学的知识、方法及参与程度让学生不仅注重探索的结果，更应重视探索的过程。六、教学评价

在本节课中关注学生对平移定义、性质的理解和应用。在探索平移性质的过程中，创设问题情境，不仅使学生掌握数学知识和技能，而且以境生情，使学生更好地体验教学中的情境，使枯燥的数学知识变得生动形象。充分发挥学生的主观能动性和创造性，引导他们积极探索、主动发展，从而达到知识建构的目的。第六章实数6.1平方根一、说教材

本节课是在前面学习了乘方运算的基础上安排的，是下节学习算术平方根的前提，是学习实数的准备知识，有助于了解n次方根的概念，为学习二次根式作出了铺垫，提供了知识积累。

这节课在内容安排上是先用实际例子引入了平方根及其概念，后半部分又在对平方与开平方进行比较的基础上找出了求一个数的平方根的方法，并通过2个例题巩固所学的概念，其中所选用的数字都比较简单，求解过程详细，可见其设计目的，并不着眼于计算，而在于巩固概念.因此，本课的重难点都是平方根的概念，而突破难点的关键是抓住平方根概念的本质特征，逐层深入，多角度展示。新课标明确提出，义务教育阶段的数学课程，要从数学本身的特点出发，从学生学习数学的心理规律和学生已有的知识经验出发，让学生经历一个实践、思考、探索、交流、解释、应用的学习过程，在获得对数学理解的同时，在思维能力，情感态度与价值观等多方面都得到进步与发展，因此，这节课教学三维目标就是：

1、知识与能力目标：能让学生理解平方根和开平方的概念，能正确地读写有关平方根的式子.

2、过程与方法目标：让学生经历从实际例子归纳出平方根概念的过程，理解概念的本质.

3、情感态度与价值观目标：就是让学生体验数学与生活息息相关，从生活中来，到生活中去体验数学的作用与价值，使人人学到有用的数学.二、说教法

以前学生虽然学过乘方运算，但由于间隔时间太长，他们会有不同程度的遗忘，甚至有些概念已没了印象，同时也为了实现新旧教学方式和学习方式的接轨，结合本课特点，我采取了以下教学方法：（1）情境教学法：目的就是使学生尽快“走进课堂”，激发学生的兴趣，引发学生思考.（2）对比教学法：即把新旧知识，把二次方与平方根的概念，计算过程等对比起来进行教学.即使他们掌握了概念的本质，又完善了学生的知识结构，从而降低了学生的学习难度.（3）经验交流法：即使学生在独立练习、思考的基础上，学会与人交流，与人合作，经验共享.三、说学法

说到学法，有一份资料上说：一位美国教师在教学生画苹果时，提着一袋子苹果分给学生，让他们通过看，摸甚至咬上一口再画，学生们就画出了各种各样的生活中的苹果，自己的苹果，而不是老师的苹果，可见，学生才是学习的主人，我们应该把过程还给学生，让过程与结果并重。新课程也强调学生的学习应在教师的指导下，主动地、富有个性地学习.据此学生的学法我定为小组交流合作法和自主学习法.这样，既能形成组内合作，组间竞争的学习氛围，又能为学生搭建一个展示个人魅力的平台.四：说程序

在设计思路上，我设计了四个环节，（一）情境导入，发现问题.（二）合作交流理解的概念.（三）自主学习，完善自我.（四）综合训练，突出重点.（一）情境导入，发现问题首先，我用多媒体播放问题情境，即三个问题：（1）一个正方形桌面的边长是3尺，求这个桌面的面积是多少平方尺？（2）已知一个正方形的面积是9cm2，求它的边长.（3）如果一个正方形展厅的地面面积为50平方米，求它的边长.前两个问题很好直接回答，而第三个问题就会使学生产生思维上困惑，引发起学生的思考，导入平方根.（二）合作交流，理解概念这一环节是整节课的重点环节，首先，我设计了以下练习：想一想如果说x2=a时，x就做a的平方根，思考1题中的结果并完成以下填空：（1）正数的平方根有（）个，它们互为（）.（2）0

有()个平方根，它是（）（3）负数

平方根（填“有”或“没有”）学生通过对比交流，自主探究，很容易就可完成以上两题，对平方根本质的以及与平方的关系，也有了更深刻的认识，为突出重点，这个结论也是板书的内容.（三）自主学习，完善自我本环节涉及的主要是一些零碎的东西，难度不算太大，所以可以采取学生自学、教师辅导的方式进行，这里分两步进行：第一步：让学生自学课文中间部分的内容，并完成下列问题：试一试（1）正数a的正的平方根用符号（）表示.（2）正数a的负的平方根用符号（）表示.（3）x2=a

中，x

叫

,2

叫

;中，2叫

，a

叫

（4）读作

读作

±读作

.（5）中的a

应是

数，能是负数吗？第二步：教师板书归纳。

从而即很好地完成了平方根的读记教学，又使学生初步感受式子中a与的两个非负特征，利于算术平方根的教学.（四）综合训练，突出重点

1、阅读122页最下面一小节的内容，并填空：

⑴在式子x2=a(a≥0)中，已知x求a是

运算.已知a求x是

运算.

平方与开平方互为

.⑵通过以上的学习，你怎样求一个数的平方根？又如何来验证你求得的结果？

让学生先独立解决⑴题，再小组交流⑵题的答案，找到解题的方法.

2、例2，例3是对平方根概念的巩固与拓展，在例2中由于学生还不熟于平方根的表示方法，所以应在平方根的概念和±号上加以明确，而例3则要把握平方根概念的本质，根据该数的正负或0来确定其平方根，这部分内容可用板演或展台展示结果的方式进行，让学生独立完成，应给予恰当的评价.

3、最后，我又设计了一道辨析题：在做一道求4的平方根的题目时，小明说：“4的平方根是2”，小红说：“4的平方根是－2”，小强说：“2是4的平方根”小芳说：“－2是4的平方根”，请问他们的说法正确吗？通过这道题目，使学生在熟悉平方根概念的基础上更加深理解，同时对以往五种运算中从未出现过的一题两解的现象作出了解释，使学生明白了一种整体与局部的关系，再一次突出了重点.（五）小结中，我用“我要说”的栏目，鼓励学生参与总结，发现学生的点滴进步，完善了学生的知识体系.（六）课下练习，照顾到学生之间的差异，又做到前后呼应，分两类：

1、必做题：即课本练习题.

2、选做题：解决引入中的问题，并说明答案的合理性.6.2立方根一、教材分析1、本课在教材中的地位和作用《立方根》是人教版数学七年级下册第六章第二节的内容，主要涉及到立方根的定义、立方根的表示、立方根的特征及与平方根的异同和立方根的简单计算，是紧紧承接《平方根》的一节，在学生理解了平方根与平方的关系之后自然而然要过渡到立方根与立方的关系上，同时也为以后的学习奠定基础，以形成一个连贯的知识体系。学习本节课需要学生会类比、会归纳总结，这些学习能力也是日后进一步学习的基础。2、教学目标教学目标包括知识目标、能力目标和情感目标三方面。知识目标：（1）学生能够熟练地说出立方根的定义，并会用数学符号表示一个数的立方根。（2）能够总结出立方根的特征并比较立方根与平方根的异同。（3）能够进行简单的求一个数的立方根的计算。能力目标：（1）通过自主学习培养学生的获取有效信息并输出这些信息的能力。（2）通过与平方根的比较培养学生综合、类比的能力。情感目标：在小组交流中体会合作的重要性，学会分享与合作，并认识到组内每一个成员对小组的重要性。3、教学重难点教学重点：（1）立方根的定义和表示、特征。（2）立方根的简单计算。教学难点：

立方根的表示和简单计算。二、学情分析在此之前，本班学生已经学习了平方根的知识，对“开方”这种运算有了初步体验，但是本班学生的理解能力、运算能力都强，在学习立方根时很可能会受到以前学习的平方根的影响，在表示一个数的立方根时可能漏掉根指数，或者在计算的时候将开立方与开平方混淆，甚至可能会出现“5的立方根是5”这种错误，因此在新授课中要花比较多的时间进行概念和表示方法的训练上。三、教法与学法分析（一）教法分析在教学中我们要给学生自学和群学的时间，再根据学生的掌握情况进行有针对性的讲解，同时也要注意培养学生自主学习和合作学习的能力，七年级的学生本身具有思维活跃、好奇心强的特点，对学生的引导要有清晰的方向和目的，因此我将采用启发式教学法、演示法、合作探究法、实时练习法等方法来完成本课的教学。（二）学法分析学生在教师的引导下，发挥课堂的主体作用。在教师问题导入时学生根据问题获得对本节课的最初认识，在教师的启发中得到基本概念，在自主学习环节认真按照自学提纲自学，获得相关知识，在合作交流环节认真与同组成员交流讨论，产生智慧的碰撞，获得较一致的认知。在教师进行演示时，学生专心、认真学习，体会教师呈现的解题思路和方法，并在实时练习中实践和检验自己对这些方法的运用，最终通过不断的练习巩固本节课所学知识，并且进一步形成独立自学、群学交流的能力。四、教学程序1、新课导入提问“要做一个体积为27cm3的正方体模型，它的棱长是多少？”引导学生列出方程，尝试说出棱长，初步体验开立方运算。2、旧知回顾展示若干有关“平方根”的问题，引导学生回顾平方根的知识，为与即将要学的立方根类比和比较异同做铺垫。3、自主学习引导学生自学教材相关内容并尝试回答问题，在学生自学的同时巡视，对学生的自学做必要的指导，3分钟后对学生的自学情况进行检测，对于自学效果好（问题回答准确）的同学进行加分鼓励，就学生的回答情况进行适当的补充说明。4、合作学习出示合作学习的提纲，引导学生进行合作探究，巡视并对学生合作学习进行指导，5分钟后对学生的学习结果进行检测，并对合作效果好的小组进行加分奖励并就学生的展示情况进行适当的补充说明并出示相关的小练习进行及时检测。5、例题讲解及解题训练出示例题，并以其中一个题为例进行讲解，引导学生仿造第（1）题自行理解完成其余题目，同时选三名学生在白板上演算，教师在教室内巡视并做必要的指导，了解学生的学习情况，完成练习后引导全体学生对自己的答案进行评价，对演算正确的同学进行加分鼓励。6、梳理归纳及课堂小结引导学生回顾本节课的主要内容，并对相关内容进行概括总结。7、当堂检测出示与本节课相关的练习题进行课堂检测，在学生完成练习的同时进行巡视，有针对性地进行纠错，了解学生的掌握情况，若时间充足，则对学生的完成情况进行当堂评价。8、布置课堂作业根据本节课内容、学习目标和重难点布置相应的习题作为学生课后的练习，以达到熟练运用本节课知识的学习程度。五、预期效果经过本节课的学习，在知识方面，学生应该能够熟练地表示一个数的立方，绝大部分同学必须理解立方根的概念，大部分同学能清晰地认识立方根的特征，能够区别立方根与平方根的差别，并能够进行开立方的计算。在能力方面，学生应该切实地体会了“类比”的数学方法，同时也获得了一定的类比能力。在情感态度方面，学生进一步体会到了自学、群学的重要性，也在小组的交流协作中体会到了合作的必要。6.3实数一、教材分析1、教学内容这节课的教学内容主要介绍无理数、实数的概念以及实数的性质。2、教材的地位和作用本节课是人教版《数学》七年级（下）第六章最后一个小节的内容，是在学生学习了平方根、立方根以后，接触过“”、“π”等具体的无理数的基础上，引入了无理数的概念，从而将数从有理数扩展到实数。在中学阶段，大多数问题都是在实数的范围内研究的，因此，它对今后的数学学习有着非常重要的意义。无理数的引入，数系的扩展充满着对立和统一的辩证关系及分类思想，实数和数轴上的点一一对应蕴含着数形结合的思想。所以这节课不仅仅是完善学生的知识结构，而且还是培养学生想象能力，渗透数学思想，感受数学美的有效载体，也是发展学生逻辑思维能力的重要内容。二、目标分析1、教学目标依据《课程标准》，并结合教材内容及学生的认知水平和思维特点，确定本节课的教学目标：知识目标：了解无理数、实数的概念和实数的分类；知道实数与数轴上的点一一对应。能力目标：让学生感知无理数的存在，经历数系从有理数扩展到实数的过程。通过无理数的引入，培养从特殊到一般、具体到抽象的逻辑思维能力。情感目标：渗透数形结合及分类的思想，体验数系的扩展源于实际，又服务于实际的辩证关系；通过学生之间的相互交流，增强学生的合作意识。2、重点、难点和关键本节课的重点是了解无理数、实数概念和实数的分类。由于学生有了一次从整数扩展到有理数的体验，二次根式的学习又为有理数扩展到实数作了一定的准备，学生学习实数的困难在于无理数的引入，因此难点是正确理解无理数的意义；关键是把数化为小数形式以后区分有理数与无理数的特征。三、教法、学法本节课通过创设问题情境，引导学生回顾认识数的过程，通过合作探索，经历无理数的产生过程，精心设问，适时、适度采用激励性语言，提高学生积极性，从而较好地完成实数概念的建构，达到教学目标