专练06（填空题压轴15道）（解析版）

2022-2023学年上学期初中数学七年级期末考点必杀200题（沪科版）专练06（填空题压轴，15道）1．（2022·安徽·七年级）已知式子|x+1|+|x﹣2|+|y+3|+|y﹣4|＝10，则x+y的最小值是_____．【答案】【分析】根据线段上的点与线段两端点的距离的和最小，可得答案．【详解】解：∴，∴，，∴的最小值为，故答案为：．2．（2022·安徽·定远县范岗学校七年级阶段练习）三个有理数a、b、c满足abc>0，则的值为________．【答案】3或－1【分析】a、b、c为三个非零有理数，若，则a、b、c中有两个为负数或者三个都是正数，分两种情况进行讨论即可．【详解】a、b、c为三个非零有理数，若，则a、b、c中有一个为负数或者三个都是负数，若a、b、c中有两个为负数，则原式a、b、c三个都是正数，则原式故答案为3或－1．3．（2022·安徽省马鞍山市第七中学七年级期中）如图，是由一些点组成的图形，按此规律，当时图形中点的个数为__．【答案】【分析】分析数据可得：第一个图形中圆点的个数为；第二个图形中圆点的个数为；第三个图形中圆点的个数为；…则知第n个图形中圆点的个数为，据此可以求得答案【详解】根据题意有，第1个图形点的个数为：，第2个图形点的个数为：，第3个图形点的个数为：，，第个图形点的个数为：，，当时，，当时图形中点的个数为．故答案为：4．（2022·安徽亳州·七年级期末）如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，图中的数字为正方形编号，其中标注1，2的正方形边长分别为x、y．请你计算：（1）第4个正方形的边长＝______；（用含x、y的代数式表示）（2）当时，第10个正方形的面积＝_____．【答案】

x+2y

36【分析】（1）根据各个正方形边长的和差关系依次表示出第3个、第4个正方形的边长即可；（2）依次表示出第5、6、7正方形的边长，由1、3、7正方形边长得到第10个正方形的边长；再代入计算即可．【详解】解：（1）由图可知第3个正方形的边长为（x+y），∴第4个正方形的边长为y+x+y=x+2y；故答案为：x+2y；（2）第5个正方形的边长为y+（x+2y）=x+3y，第6个正方形的边长为（x+3y）+（y-x）=4y，第7个正方形的边长为4y-x，第10个正方形的边长为（4y-x）-x-（x+y）=3y-3x=3（y-x）=6，∴第十个正方形的面积=6×6=36，故答案为：36．5．（2021·安徽宿州·七年级期末）如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第20个图需要黑色棋子的个数为_________．【答案】440【分析】先观察图形得出前四个图中黑色棋子的个数，再归纳类推出一般规律，由此即可得．【详解】观察图形可知，黑色棋子的个数变化有以下两条规律：（1）正多边形的各顶点均需要1个黑色棋子（2）从第1个图开始，每个图的边上黑色棋子的个数变化依次是即第1个图需要黑色棋子的个数为第2个图需要黑色棋子的个数为第3个图需要黑色棋子的个数为第4个图需要黑色棋子的个数为归纳类推得：第n个图需要黑色棋子的个数为，其中n为正整数则第20个图需要黑色棋子的个数为故答案为：440．6．（2022·安徽淮南·七年级期末）甲乙两地相距180km，一列慢车以40km/h的速度从甲地匀速驶往乙地，慢车出发30分钟后，一列快车以60km/h的速度从甲地匀速驶往乙地．两车相继到达终点乙地，在整个过程中，两车恰好相距10km的次数是____________次．【答案】4【分析】利用时间=路程÷速度，可求出快车未出发且两车相距10km的时间，设快车出发x小时时，两车相距10km，分快车未超过慢车时、快车超过慢车10km时及快车到达乙地后三种情况，根据路程=速度×时间结合两车之间相距10km，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，进而可得出结论．【详解】解：∵10÷40=h，∴快车未出发，慢车出发小时时，两车相距10km；设快车出发x小时时，两车相距10km．快车未超过慢车时，40（x+）-10=60x，解得：x=（h）；快车超过慢车10km时，40（x+）+10=60x，解得：x=（h）；快车到达乙地后，40（x+）=180-10，解得：x=（h）．∴两车恰好相距10km的次数是4．故答案为：4．7．（2022·安徽·无为三中七年级期末）自来水厂的供水池有7个进出水口，每天早晨6点开始进出水，且此时水池中有水15%，在每个进出水口是匀速进出的情况下，如果开放3个进口和4个出口，5小时将水池注满；如果开放4个进口和3个出口，2小时将水池注满．若某一天早晨6点时水池中有水24%，又因为水管改造，只能开放3个进口和2个出口，则从早晨6点开始经过____小时水池的水刚好注满．【答案】．【分析】设每个进水口每小时进水量为x，每个出水口每小时出水量为y，根据题意，可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再将其代入中即可求出结论．【详解】设每个进水口每小时进水量为x，每个出水口每小时出水量为y，依题意，得：，解得：，∴．故答案为：．8．（2022·安徽淮北·七年级期末）点是直线上的一点，且线段，，点为线段的中点，那么___________cm．【答案】1或5【详解】因为D为AB中点，所以BD=AB÷2=3；如图1，当点C在线段AB上时，则有CD=BD-BC=3-2=1；如图2，当点C在AB延长线上时，则有CD=BD+BC=3+2=5，故DC=1或5cm.9．（2022·山东青岛·七年级期中）如图，模块①由15个棱长为1的小正方体构成，模块②一⑥均由4个棱长为1的小正方体构成，现在从模块②一⑥中选出三个模块放到模块①上，与模块①组成一个棱长为3的大正方体，则符合上述要求的三个模块序号是_____．【答案】④⑤⑥【分析】观察所给的模块，结合构成的棱长为3的大正方体的特征即可求解．【详解】解：由图形可知，模块⑥补模块①上面的左上角，模块⑤补模块①上面的右下角，模块④补模块①上面的⑥⑤之间，使得模块①成为一个棱长为3的大正方体．故能够完成任务的为模块④，⑤，⑥．故答案为：④⑤⑥．10．（2022·四川达州·七年级期中）如图①是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从如图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，这时小正方体朝上面的字是__________．【答案】路【分析】先由图1分析出：“国”和“兴”是对面，“梦”和“中”是对面，“复”和“路”是对面，再由图2结合空间想象得出答案．【详解】解：由图1可知：“国”和“兴”是对面，“梦”和“中”是对面，“复”和“路”是对面，再由图2可知，1、2、3、4、5分别对应的面是“兴”、“梦”、“路”、“国”、“复”，所以第5格朝上的字是“路”．所以答案是路．11．（2022·安徽·七年级）如图，线段表示一条已经对折的绳子，现从点处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为30cm．（1）若点为的中点，则对折前的绳长为______cm；（2）若，则对折前的绳长为______cm．【答案】

60

50或75【分析】（1）根据为中点，可知，根据线段和即可得到答案；（2）分类讨论：①是最长的一段，根据，可得的长，再根据线段的和差，可得答案；②是最长的一段，根据，可得的长再根据线段的和差，可得答案．【详解】解：（1）为中点，，,故答案为：；（2）①是最长的一段，，得，由线段的和差，得，原来绳长为，②是最长的一段，由题意，，由线段的和差，得，原来绳长为，故答案为：或．12．（2022·安徽合肥·七年级期末）把一副三角尺按如图所示拼在一起，如图，其中B，C，D三点在同一条直线上，∠ACB=45°，∠DCE=60°．（1）若CM和CN分别平分∠ACB和∠DCE，如图1，则∠MCN的度数为___________；（2）若CM平分∠BCE，CN平分∠DCA，如图2，则∠MCN的度数为___________．【答案】

52.5°【分析】(1)利用角平分线的定义求出∠ACM、∠ECN，可得结论；(2)利用角平分线的定义求出∠BCM、∠CAN，可得结论．【详解】（1）CM和CN分别平分∠ACB和∠DCE，∠ACB=45°，∠DCE=60°∴，∴.（2），∴，CM平分∠BCE∴∴同理则∴.13．（2022·安徽合肥·七年级期中）下表中，从左到右在每个格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．43…则（1）___________；（2）第2022个格子中的数字是___________．【答案】

3【分析】（1）根据题意可得，求方程组的解即可得出答案；（2）根据题意可得格子中的整数以“”为周期循环，则2022÷3=674，即可得出答案．【详解】解：（1）根据题意可得，，，即，，故答案为：；（2）∵任意三个相邻格子中所填的整数之和都相等，∴格子中的整数以“”为周期循环．，∴第2022个数是b．由题意可知第三个数等于第九个数，∴，故答案为3．14．（2022·安徽·定远县第一初级中学七年级阶段练习）某数学活动小组的10位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前方第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数加1；并计算出结果．第1位同学报（），计算结果为2；第2位同学报（），计算结果为；第3位同学报（），计算结果为；…；观察后，请完成下列问题：（1）第10位同学报的数的计算结果为__________（2）按此规律，这样得到的2022个数的积为________【答案】

【分析】（1）根据游戏规则即可得出结论；（2）表示出各位同学所报的数并用假分数表示，然后相乘计算即可得解．【详解】解：根据题意得：第10位同学报的数为，前2022个数的积为．故答案为：，．15．（2022·安徽六安·七年级期末）已知，且n是自然数，对进行如下“分裂”，可分裂成连续奇数的和：，，…，以此规律，将可以分裂成______